第五单元圆（综合训练）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

**基本信息** 聚焦圆的核心概念与综合应用，通过多样化题型构建“概念理解-公式应用-组合拓展-实际建模”的逻辑链条，强化几何直观与运算推理能力。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念理解|选择1/5/17/19|考查圆的本质属性（一中同长）、对称性|从圆的定义出发，关联轴对称图形特征| |公式应用|选择2/4/6、填空9/12|半径变化对周长/面积的影响计算|周长/面积公式的直接应用与变式推导| |组合图形|选择3/7/8、填空10/11/13/14/16、判断20、计算21/22|圆与长方形/三角形/半圆的组合计算|平面图形间的空间关系转化，强化几何直观| |实际应用|解答24-30|车轮滚动、环形舞台、滑冰场等场景问题|用数学语言描述现实世界，发展模型意识与应用能力|

2026-2027学年六年级数学上册同步全系列精品资源讲练合集 第五单元圆高频易错题高频易错题（综合训练） 一、选择题 1．如图，圆沿着直尺向右滚动一周后，圆心O的位置大约在（    ）。 A．6～7之间 B．7～8之间 C．8～9之间 D．9～10之间 2．一个圆的半径由3厘米增加到5厘米，它的周长增加了（    ）厘米。 A．2π B．4π C．6π D．8π 3．有两个半径相等的小圆如下图那样排放在长方形中，如果长方形的宽是2厘米，那么它的周长是（    ）厘米。    A．无法计算 B．8 C．10 D．12 4．圆的半径由6cm增加到9cm，圆的周长增加了（    ）cm，圆的面积增加了（    ）。 A．6π；45π B．9π；45π C．36π；9π D．45π；36π 5．人们很早就认识了圆。在我国古代著作《墨经》中就有这样的记载：“圆，一中同长也。”意思是一个圆只有一个圆心，同一个圆内，半径都一样长。以下选项中隐含的数学原理不能用横线上这句话直接解释的是（    ）。 A．篝火晚会上人们围成圆圈跳舞 B．圆形井盖怎么放都不会掉进井里 C．玩游戏时学生们围成圆圈更公平 D．以同一点为圆心可以画无数个圆 6．一个圆的半径是3厘米，当它的直径扩大到原来的3倍，扩大后圆的周长是（    ）厘米。 A．3π B．6π C．9π D．18π 7．图中线段AG表示一个圆的周长。将这条线段六等分，则与圆的直径最接近的是（    ）。 A．线段AB B．线段AC C．线段AD D．线段AE 8．在一张长为10cm、宽为8cm的长方形纸上画一个尽可能大的圆，圆规两脚间的距离应确定为（    ）cm。 A．8 B．6 C．4 D．3 二、填空题 9．从长8厘米，宽6厘米的长方形中截取一个最大的圆，所截圆的半径是（ ）厘米，周长是（ ）厘米，剩余部分的面积是（ ）平方厘米。 10．如图，这个海棠花形的铁艺相框，由4个同样大小的半圆围成。相框共需铁丝（ ）厘米。 11．如图，三个小圆分别以三角形的三个顶点A、B、C为圆心，并且半径都是2厘米。图中阴影部分的面积之和是（ ）平方厘米。 12．某商场里的时钟分针长20cm，时针长16cm，从12时到15时，时针扫过的面积是（ ）。 13．中国剪纸文化里，圆象征团圆，方象征正直，两者相融寓意和谐圆满。右图中正方形的周长是24cm，这个圆的周长是（ ）cm，圆的面积与正方形的面积比是（ ）。 14．小军在整理玩具时，找到了一个直角三角形塑料板和一个中间有圆孔的长方形塑料板（如图）。若他想把直角三角形塑料板从长方形塑料板的圆孔中穿过去，则圆孔的直径至少为（ ）厘米。 15．手工课上，小雅在一张正方形彩纸上剪了一个最大的圆，这个圆的面积是78.5平方厘米。这张正方形彩纸的面积是（ ）平方厘米。 16．在一张长30厘米、宽14厘米的长方形纸上，若剪下一个最大的正方形，则这个正方形边长是（ ）厘米；若剪下一个最大的圆，则这个圆的半径是（ ）厘米，最多可以剪下（ ）个这样的圆。 三、判断题 17．等腰三角形、长方形、正方形、等腰梯形、圆和平行四边形都是轴对称图形。（ ） 18．在正方形纸内剪一个面积是28.26平方厘米的圆，正方形的边长至少是3厘米。（π取3.14）（ ） 19．在圆、长方形和等边三角形中，圆的对称轴条数最多。（ ） 20．如图，在一个边长为4cm的正方形内，以正方形的三条边为直径向内画三个半圆，则空白部分的面积是8cm2。（ ） 四、计算题 21．计算阴影部分的面积。 22．求图中涂色部分的周长。     五、作图题 23．观察下图，按要求画一画。 （1）将图形A向右平移7格得到图形B。 （2）再将图形B以直线a为对称轴，画出与它轴对称的图形C。 六、解答题 24．在一个长方形中有三个大小相等的圆（如图所示），长方形的长是6厘米，长方形的宽是多少厘米？圆的半径是多少？ 25．如图，马老师骑车去湿地公园游玩，途中需要通过一条1318.8米长的景观大道，如果车轮每分钟转120圈，那么马老师通过这条景观大道需要几分钟？（车长忽略不计） 26．第十五届全国运动会在广东广州盛大开幕，开幕式上半径25米的环形水舞台惊艳全场。绕环形水舞台外圈走一圈大约走了多少米？ 27．下面是一个滑冰场的平面图，滑冰场的直道长28.85米，两端是半径为8米的半圆。滑冰场的周长是多少米？滑冰场的面积是多少平方米？ 28．社区居委会要在小区的一个半圆形喷水池外围（如图）修一条宽2米的小路。已知水池的半径是8米，这条小路的面积是多少平方米？ 29．下图是汽车挡风玻璃上的雨刷装置。若雨刷左右摇摆最大角度是150°，雨刷长30厘米，那么雨刷摇摆一次刷到挡风玻璃的面积是多少？ 30．如图，爸爸买了一个周长为6.908米的圆桌，圆桌正中间还摆放着一个直径1.8米的圆形玻璃转盘。 （1）圆桌边缘与玻璃转盘边缘的最近距离是多少米？ （2）圆桌上没有被玻璃转盘覆盖的面积是多少平方米？ 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年六年级数学上册同步全系列精品资源讲练合集 第五单元圆高频易错题高频易错题（综合训练） 一、选择题 1．如图，圆沿着直尺向右滚动一周后，圆心O的位置大约在（    ）。 A．6～7之间 B．7～8之间 C．8～9之间 D．9～10之间 【答案】C 【分析】圆沿着直尺向右滚动一周后，即滚过圆的周长的长度；从图中可知，圆的直径是（3－1）厘米，根据圆的周长公式，求出圆的周长，再加上圆心O对应的起点2厘米，即可求出滚动一周后圆心O的位置，再找出与其位置相符的选项即可。 【解答】3.14×（3－1）＋2 ＝3.14×2＋2 ＝6.28＋2 ＝8.28（厘米） 8.28在8~9之间。 A．6~7之间，不符合题意； B．7~8之间，不符合题意； C．8~9之间，符合题意； D．9~10之间，不符合题意。 所以，圆心O的位置大约在8~9之间。 2．一个圆的半径由3厘米增加到5厘米，它的周长增加了（    ）厘米。 A．2π B．4π C．6π D．8π 【答案】B 【分析】根据圆的周长公式，分别算出半径变化前后的周长，再利用减法求出周长增加了多少厘米。 【解答】原来的周长：2π×3＝6π（厘米） 现在的周长：2π×5＝10π（厘米） 增加的周长：10π－6π＝4π（厘米） 3．有两个半径相等的小圆如下图那样排放在长方形中，如果长方形的宽是2厘米，那么它的周长是（    ）厘米。    A．无法计算 B．8 C．10 D．12 【答案】D 【分析】长方形的宽是2厘米，是一个小圆的直径，即小圆的直径是2厘米；长方形的长等于两个小圆的直径，即长方形的长为4厘米，根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，代入数据计算即可。 【解答】（4＋2）×2 ＝6×2 ＝12（厘米） 长方形的周长是12厘米。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查了学生对圆的特点及长方形周长公式的灵活运用情况。 4．圆的半径由6cm增加到9cm，圆的周长增加了（    ）cm，圆的面积增加了（    ）。 A．6π；45π B．9π；45π C．36π；9π D．45π；36π 【答案】A 【分析】利用圆的周长、面积计算公式，分别求出半径变化前后的周长差、面积差即可。 【解答】周长增加量： ＝ ＝（cm） 面积增加量： ＝ ＝（） 5．人们很早就认识了圆。在我国古代著作《墨经》中就有这样的记载：“圆，一中同长也。”意思是一个圆只有一个圆心，同一个圆内，半径都一样长。以下选项中隐含的数学原理不能用横线上这句话直接解释的是（    ）。 A．篝火晚会上人们围成圆圈跳舞 B．圆形井盖怎么放都不会掉进井里 C．玩游戏时学生们围成圆圈更公平 D．以同一点为圆心可以画无数个圆 【答案】D 【分析】“一中同长”指同一个圆只有一个圆心，且同一个圆内所有半径的长度都相等，据此判断各选项是否符合该原理。 【解答】A．人们围成圆圈跳舞，每个人到中间篝火（圆心）的距离都是圆的半径，长度都相等，可由原理解释。 B．同一个圆的直径长度是半径的2倍，同圆半径相等则所有直径长度相等，因此圆形井盖无论怎么放置，直径都大于井口宽度，不会掉落，可由原理解释。 C．学生围成圆圈玩游戏，所有人到圆心游戏点的距离都是圆的半径，长度都相等，游戏规则更公平，可由原理解释。 D．以同一点为圆心能画无数个圆，是因为半径可以取不同的长度，和“同圆内半径相等”的原理无关，不能由该原理解释。 6．一个圆的半径是3厘米，当它的直径扩大到原来的3倍，扩大后圆的周长是（    ）厘米。 A．3π B．6π C．9π D．18π 【答案】D 【分析】圆的半径是3厘米，则它的直径是6厘米。若它的直径扩大到原来的3倍，扩大后的直径是18厘米，圆的周长，代入数据分析即可。 【解答】扩大后圆的直径： 3×2×3 ＝6×3 ＝18（厘米） 扩大后圆的周长： （厘米） 7．图中线段AG表示一个圆的周长。将这条线段六等分，则与圆的直径最接近的是（    ）。 A．线段AB B．线段AC C．线段AD D．线段AE 【答案】B 【分析】根据圆的周长C＝πd，直径为d，那么周长除以直径得到π。因为π的近似值是3.14，所以图中线段AG代表一个圆的周长的话，那么这个圆的直径大约是周长的三分之一，据此解答即可。 【解答】由分析可知，π大约等于3.14，周长大约是直径的三倍，（段），2段的长度和直径最接近，所以线段AC与直径最接近。 8．在一张长为10cm、宽为8cm的长方形纸上画一个尽可能大的圆，圆规两脚间的距离应确定为（    ）cm。 A．8 B．6 C．4 D．3 【答案】C 【分析】长方形中画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，圆规两脚间的距离是所画圆的半径，半径等于直径除以2。据此解答。 【解答】8÷2＝4（cm） 圆规两脚间的距离应确定为4cm。 二、填空题 9．从长8厘米，宽6厘米的长方形中截取一个最大的圆，所截圆的半径是（ ）厘米，周长是（ ）厘米，剩余部分的面积是（ ）平方厘米。 【答案】3 18.84 19.74 【分析】从长方形中截取一个最大的圆，最大圆的直径等于长方形的宽，用长方形的宽除以2得到圆的半径；圆的周长C＝πd，算出圆的周长；圆的面积，长方形面积＝长×宽，用长方形面积减去所截的圆的面积即可得到剩余部分的面积。 【解答】半径：6÷2＝3（厘米） 周长：3.14×6＝18.84（厘米） 剩余部分的面积： 8×6－3.14×32 ＝48－3.14×9 ＝48－28.26 ＝19.74（平方厘米） 10．如图，这个海棠花形的铁艺相框，由4个同样大小的半圆围成。相框共需铁丝（ ）厘米。 【答案】62.8 【分析】海棠花形铁艺边框由4个完全相同的半圆围成，正方形边长20厘米，正好等于2 个半圆的直径，用正方形的边长除以2，求出单个半圆的直径，4个相同半圆，可以拼成2个完整圆，根据圆的周长公式：周长＝πd，π取3.14，求出圆的周长，再乘2，求出2个圆的周长，即相框所需铁丝的长度。 【解答】20÷2＝10（厘米） 3.14×10＝31.4（厘米） 31.4×2＝62.8（厘米） 所以，相框共需铁丝62.8厘米。 11．如图，三个小圆分别以三角形的三个顶点A、B、C为圆心，并且半径都是2厘米。图中阴影部分的面积之和是（ ）平方厘米。 【答案】6.28 【分析】观察图形可知，三个圆的半径相等，所以这三个圆是等圆，阴影部分是三个扇形，它们的圆心角正好是这个三角形的三个内角，三角形内角和是180°，所以圆心角的度数之和是180°，则阴影部分的面积，就是圆心角为180°、半径为2厘米的扇形的面积，由此利用扇形的面积公式即可解答。 【解答】 ＝ ＝6.28（平方厘米） 所以，图中阴影部分的面积之和是6.28平方厘米。 12．某商场里的时钟分针长20cm，时针长16cm，从12时到15时，时针扫过的面积是（ ）。 【答案】200.96/64π 【分析】时钟转动一圈对应12小时，从12时到15时经过的时长为3时，先求出该时长占12小时的分率，即，因此时针扫过的面积是半径为16cm的圆面积的，根据圆的面积公式S＝πr2代入计算即可。 【解答】15时－12时＝3（时） 3÷12＝＝ 时针扫过的面积： 3.14×162× ＝3.14×256× ＝803.84× ＝200.96（） 13．中国剪纸文化里，圆象征团圆，方象征正直，两者相融寓意和谐圆满。右图中正方形的周长是24cm，这个圆的周长是（ ）cm，圆的面积与正方形的面积比是（ ）。 【答案】18.84 【分析】根据正方形周长公式求出正方形的边长，该边长就是圆的直径，得到圆的直径后，根据圆的周长公式计算圆的周长。分别根据正方形面积公式、圆的面积公式计算两者的面积，再作比化简。 【解答】①（cm），（cm）。 ②（） 14．小军在整理玩具时，找到了一个直角三角形塑料板和一个中间有圆孔的长方形塑料板（如图）。若他想把直角三角形塑料板从长方形塑料板的圆孔中穿过去，则圆孔的直径至少为（ ）厘米。 【答案】2.4/ 【分析】只要直角三角形最短的高比空心圆孔的直径小，那么直角三角形塑料片就能从空心圆孔中穿过去。最短的高是斜边上的高，可以通过两条直角边的长算出三角形的面积，再求出斜边上的高，即可得到答案。 【解答】直角三角形的面积为4×3÷2＝6（平方厘米） 由三角形的面积求斜边上的高，高＝三角形的面积×2÷底 6×2÷5＝12÷5＝2.4（厘米） 圆孔直径至少等于三角形最短的高2.4厘米。 15．手工课上，小雅在一张正方形彩纸上剪了一个最大的圆，这个圆的面积是78.5平方厘米。这张正方形彩纸的面积是（ ）平方厘米。 【答案】100 【分析】已知圆的面积公式为表示圆的面积，表示圆的半径），这里圆的面积是平方厘米，取，可得，解得（厘米）。因为是从正方形彩纸上剪下一个最大的圆，所以这个圆的直径等于正方形的边长。根据正方形的面积公式，把数据代入计算即可。 【解答】78.5÷3.14＝25 r＝5厘米 2×5＝10（厘米） 10×10＝100（平方厘米） 16．在一张长30厘米、宽14厘米的长方形纸上，若剪下一个最大的正方形，则这个正方形边长是（ ）厘米；若剪下一个最大的圆，则这个圆的半径是（ ）厘米，最多可以剪下（ ）个这样的圆。 【答案】14 7 2 【分析】在长方形中剪下一个最大的正方形，最大正方形的边长等于长方形的宽； 在长方形中剪下一个最大的圆，最大圆的直径等于长方形的宽，再除以2即为最大圆的半径； 分别用长方形纸的长和宽除以直径求出长方向和宽方向可以剪下的圆的个数，将整数结果相乘即可得到最多剪下的圆的个数。 【解答】长方形纸宽14厘米，所以剪下的最大正方形边长是14厘米； 14÷2＝7（厘米），最大圆的半径是7厘米； 30÷14＝2（个）……2（厘米） 14÷14＝1（个） 2×1＝2（个），最多可以剪下2个这样的圆。 三、判断题 17．等腰三角形、长方形、正方形、等腰梯形、圆和平行四边形都是轴对称图形。（ ） 【答案】× 【分析】判断图形是否为轴对称图形的依据是：沿一条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合。 【解答】等腰三角形、长方形、正方形、等腰梯形、圆都满足沿一条直线对折后两侧部分完全重合的特征，属于轴对称图形；普通平行四边形沿任意直线对折后，两侧部分都无法完全重合，不属于轴对称图形。 故答案为：×。 18．在正方形纸内剪一个面积是28.26平方厘米的圆，正方形的边长至少是3厘米。（π取3.14）（ ） 【答案】× 【分析】先根据圆的面积S ＝ πr2求出圆的半径，再求出圆的直径。在正方形内剪一个最大的圆，正方形的边长至少等于圆的直径。最后将计算出的边长与题干中的数据进行比较，判断说法是否正确。 【解答】28.26÷3.14＝9 3×3＝9，所以圆的半径是 3 厘米。 2×3＝6（厘米） 正方形边长至少要6厘米，与题中描述的3厘米不符。题目说法错误。 故答案为：× 19．在圆、长方形和等边三角形中，圆的对称轴条数最多。（ ） 【答案】√ 【分析】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线就是它的对称轴，这个图形就是轴对称图形，据此判断各个图形对称轴的条数再比较即可解答。 【解答】圆有无数条对称轴，长方形有2条对称轴，等边三角形有3条对称轴。因为无数条大于3条和2条，所以圆的对称轴条数最多，题干说法正确。 故答案为：√ 20．如图，在一个边长为4cm的正方形内，以正方形的三条边为直径向内画三个半圆，则空白部分的面积是8cm2。（ ） 【答案】√ 【分析】 如图所示，把上面的阴影部分，补到下面的空白处，那么空白部分的面积正好是一个长方形，根据长方形面积＝长×宽，直接求长方形的面积即可。 【解答】4×（4÷2） ＝4×2 ＝8（cm2） 空白部分的面积是8cm2，原题说法正确。 故答案为：√ 四、计算题 21．计算阴影部分的面积。 【答案】21.5平方厘米 【分析】四个空白扇形的半径都是10÷2＝5厘米，它们正好拼成一个半径为5厘米的圆，阴影部分面积＝边长是10厘米的正方形面积－半径是5厘米的圆的面积，根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，圆的面积公式：面积＝πr2，代入数据，即可解答。 【解答】10×10－3.14×（10÷2）2 ＝100－3.14×52 ＝100－3.14×25 ＝100－78.5 ＝21.5（平方厘米） 22．求图中涂色部分的周长。     【答案】27.98cm；9.42cm 【分析】左图：用大圆半径－小圆半径，求出多出部分的长度，再用小圆半径－多出部分长度，求出右侧涂色下部的线段长度。 涂色部分周长＝半径是4cm圆的周长一半＋4cm＋半径是3cm圆的周长一半＋右侧涂色下部的线段长度，根据圆的周长＝2πr，据此解答。 右图：如图：，涂色部分周长＝直径是2cm圆的周长＋半径是2cm圆的周长的，根据圆的周长＝πd，据此解答。 【解答】左图： 3－（4－3） ＝3－1 ＝2（cm） 2×3.14×4÷2＋4＋2×3.14×3÷2＋2 ＝6.28×4÷2＋4＋6.28×3÷2＋2 ＝25.12÷2＋4＋18.84÷2＋2 ＝12.56＋4＋9.42＋2 ＝16.56＋9.42＋2 ＝25.98＋2 ＝27.98（cm） 右图：如图： 3.14×2＋2×3.14×2× ＝6.28＋6.28×2× ＝6.28＋12.56× ＝6.28＋3.14 ＝9.42（cm） 五、作图题 23．观察下图，按要求画一画。 （1）将图形A向右平移7格得到图形B。 （2）再将图形B以直线a为对称轴，画出与它轴对称的图形C。 【答案】（1） （2） 【分析】（1）图形A是由一个大半圆和一个小半圆组合而成的，在方格图中，大半圆的半径占3个格，小半圆的半径占1个格，由此可知，大半圆的半径是3个格长度，小半圆的半径是1个格长度。将图形A中的大半圆圆心O向右平移7格，得到点O2，小半圆圆心O1向右平移7格，得到点O3，以点O2为圆心，以3个格的长度为半径在直线a的上方作半圆，以点O3为圆心，以1个格的长度为半径在直线a的上方作半圆，图形B即为所求； （2）先找到图形B的两个圆心、关于直线a的对称点，作为图形C的圆心，再以对应半径绘制半圆，得到轴对称图形C。因为点O2、O3在直线a上，所以，图形B的两个圆心、关于直线a的对称点与O2、O3重合，即图形B的两个圆心、也是图形C的两个圆心。以点O2为圆心，以3个格的长度为半径在直线a的下方作半圆，以点O3为圆心，以1个格的长度为半径在直线a下方作半圆，图形C即为所求； 【解答】（1）略 （2）略 六、解答题 24．在一个长方形中有三个大小相等的圆（如图所示），长方形的长是6厘米，长方形的宽是多少厘米？圆的半径是多少？ 【答案】宽2厘米；半径1厘米 【分析】观察图形可知，长方形的长相当于圆的直径的3倍，长方形的宽相当于圆的直径； 用长方形的长除以3，即可求出圆的直径，也就是长方形的宽；再用圆的直径除以2，求出圆的半径。 【解答】6÷3＝2（厘米） 2÷2＝1（厘米） 答：长方形的宽是2厘米，圆的半径是1厘米。 25．如图，马老师骑车去湿地公园游玩，途中需要通过一条1318.8米长的景观大道，如果车轮每分钟转120圈，那么马老师通过这条景观大道需要几分钟？（车长忽略不计） 【答案】5分钟 【分析】每转一圈行驶的距离就是车轮的周长，先根据圆的周长公式C＝πd求出车轮的周长；再用车轮周长乘每分钟转的圈数，求出每分钟行驶的距离；最后根据1米＝100厘米，除以进率将每分钟行驶距离的单位由厘米换算为米，用景观大道的长度除以每分钟行驶的距离，得到通过景观大道所需的时间。 【解答】车轮的周长：3.14×70＝219.8（厘米） 每分钟行驶的距离：219.8×120＝26376（厘米） 26376÷100＝263.76（米） 所需的时间：1318.8÷263.76＝5（分钟） 答：马老师通过这条景观大道需要5分钟。 26．第十五届全国运动会在广东广州盛大开幕，开幕式上半径25米的环形水舞台惊艳全场。绕环形水舞台外圈走一圈大约走了多少米？ 【答案】157米 【分析】根据圆的周长公式C＝2πr，代入数据计算，求出绕半径为25米的环形水舞台外圈走一圈大约走的路程。 【解答】2×3.14×25＝157（米） 答：绕环形水舞台外圈走一圈大约走了157米。 27．下面是一个滑冰场的平面图，滑冰场的直道长28.85米，两端是半径为8米的半圆。滑冰场的周长是多少米？滑冰场的面积是多少平方米？ 【答案】107.94米；662.56平方米 【分析】观察可知，滑冰场的周长等于2个圆周长的一半（即一个圆的周长）加上2条直道的长度；滑冰场的面积等于2个半圆的面积加上中间长方形的面积，长方形的宽等于圆的直径。圆的周长公式C＝2πr，圆的面积公式S＝πr2。 【解答】周长： 2×3.14×8＋28.85×2 ＝6.28×8＋57.7 ＝50.24＋57.7 ＝107.94（米） 面积：3.14×82＋28.85×（8×2） ＝3.14×64＋28.85×（8×2） ＝3.14×64＋28.85×16 ＝200.96＋461.6 ＝662.56（平方米） 答：滑冰场的周长是107.94米，滑冰场的面积是662.56平方米。 28．社区居委会要在小区的一个半圆形喷水池外围（如图）修一条宽2米的小路。已知水池的半径是8米，这条小路的面积是多少平方米？ 【答案】平方米 【分析】这条小路实际上是一个半圆环。要求小路的面积，就是用外半圆的面积减去内半圆（喷水池）的面积。内圆半径是8米，外圆半径是（米），利用圆环面积公式求出整圆环面积，再除以2得到半圆环面积。 【解答】 （平方米） 答：这条小路的面积是56.52平方米。 29．下图是汽车挡风玻璃上的雨刷装置。若雨刷左右摇摆最大角度是150°，雨刷长30厘米，那么雨刷摇摆一次刷到挡风玻璃的面积是多少？ 【答案】1962.5平方厘米 【分析】由图可知，雨刷每次扫过的面积是圆环面积（圆环的面积，表示外圆半径即雨刷长度，表示内圆半径即图中空白扇形的半径）的一部分。根据扇形面积公式“（为半径）”可知雨刷摇摆一次刷到挡风玻璃的面积是：。 【解答】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1962.5（平方厘米） 答：雨刷摇摆一次刷到挡风玻璃的面积是1962.5平方厘米。 30．如图，爸爸买了一个周长为6.908米的圆桌，圆桌正中间还摆放着一个直径1.8米的圆形玻璃转盘。 （1）圆桌边缘与玻璃转盘边缘的最近距离是多少米？ （2）圆桌上没有被玻璃转盘覆盖的面积是多少平方米？ 【答案】（1）0.2米 （2）1.256平方米 【分析】（1）根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，据此求出圆桌的半径，根据r＝d÷2，求出玻璃转盘的半径，然后求出圆桌半径与玻璃转盘半径的差即可解答； （2）根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），把数据代入公式解答。 【解答】（1）6.908÷3.14÷2＝1.1（米） 1.8÷2＝0.9（米） 1.1－0.9＝0.2（米） 答：圆桌边缘与玻璃转盘边缘的最近距离是0.2米。 （2）3.14×（1.12－0.92） ＝3.14×（1.21－0.81） ＝3.14×0.4 ＝1.256（平方米） 答：圆桌上没有被玻璃转盘覆盖的面积是1.256平方米。 学科网（北京）股份有限公司 $