第五单元 圆判断题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

**基本信息** 聚焦圆的核心概念与计算，通过54道判断题系统梳理半径、直径、周长、面积等知识点，强化易错点辨析，培养抽象能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础概念辨析|20道|考查定义准确性（如直径需过圆心、圆心角对扇形的影响）|从圆心/半径定义出发，构建直径、周长、面积的概念网络| |周长与面积计算|18道|涉及公式应用与单位辨析（如半径变化对面积的影响、周长与面积不可比）|通过公式推导建立半径与周长/面积的数量关系| |扇形与圆的关系|16道|关注拼接条件与部分整体关系（如扇形组成圆需半径相等、半圆是特殊扇形）|明确扇形作为圆的部分的构成要素及与圆的联系|

第五单元 圆判断题 1．在同一个圆中，半径有无数条且长度都相等。　 　 2．两端都在圆上的线段是圆的直径． 　 　 ． 3．两个圆面积相等，那么它们的周长也一定相等． 　 　 ． 4．半径是2分米的圆，周长和面积相等．　 　 5．世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人是我国古代伟大的数学家祖冲之。　 　 6．直径是半径的2倍，半径是直径的．　 　 ． 7．用4个圆心角是90°的扇形可以拼出一个圆。 　 　 8．圆的直径扩大到原来的2倍，则圆的面积也扩大到原来的2倍。　 　 9．半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。 　 　 10．用2个圆心角都是180°的扇形，一定可以拼成一个圆．　 　 11．圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。　 　 12．在同圆或等圆中，圆的周长是半径的6.28倍．　 　 13．一个圆的半径越长，周长就越长．　 　 14．圆的半径越大，圆周率越大，圆的周长越大。　 　 15．一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的面积也扩大到原来的2倍． 　 　 16．画周长是12.56厘米的圆时，圆规两脚之间的距离是2cm． 　 　 ． 17．圆心角是25°的扇形比圆心角是50°的扇形小。　 　 18．所有的直径都是半径的2倍．　 　 ． 19．圆的半径扩大到原来的2倍，直径就扩大到原来的4倍． 　 　 20．一个圆，半径增加3厘米，面积就增加9平方厘米．　 　 21．圆的半径扩大到原来的2倍，它的周长扩大到原来的2倍，它的面积扩大到原来的4倍。 　 　 22．用圆规画圆时两脚之间的距离是2cm，画出的圆的直径是2cm。 　 　 23．扇形的圆心角都小于90°。 　 　 24．半径为2cm的圆的周长和面积相等。 　 　 25．任意圆的周长和直径的比值都是相同的。 　 　 26．扇形的面积一定比圆的面积小．　 　 ． 27．把周长为50.24cm的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是25.12cm。 　 　 28．大圆半径是小圆半径的2倍，那么大圆面积是小圆面积的2倍．　 　 ． 29．小圆的半径是4cm，大圆的半径是5cm，小圆面积是大圆面积的。 　 　 30．在同一个圆中，扇形的大小与圆心角的大小无关．　 　 31．扇形是圆的一部分，则圆的一部分也是扇形。　 　 32．过圆上一点可以画无数条直径和半径。　 　 33．半圆也是扇形． 　 　 34．一个半圆的半径是r，它的周长是（π+2）r．　 　 ． 35．一个半圆的周长等于πr+2r。 　 　 36．圆的周长是2πr，半圆的周长是πr．　 　 ． 37．圆的周长是直径的3倍多一些。 　 　 38．把一个圆分成3份，那么每份是一个扇形。　 　 39．一个圆的半径增加10%，则它的面积增加21%。 　 　 40．大圆的直径是小圆直径的4倍，大圆的面积是小圆面积的8倍。 　 　 41．圆心决定圆的位置，直径决定圆的大小．　 　 ． 42．将一张圆形纸片对折两次，就能得到一个圆心角是90°的扇形。 　 　 43．圆心角是90°的扇形的周长等于圆周长的．　 　 44．半圆可以看作是一个扇形。　 　 45．聪聪用圆规画了一个直径为3cm的圆，红红用圆规画了一个半径为2cm的半圆，红红所画半圆的面积大。　 　 46．若甲圆的直径等于乙圆的半径，则乙圆的面积是甲圆的2倍．　 　 47．面积相等的两个圆，周长一定相等．　 　 ． 48．在同一个圆中，圆心到圆上任意一点的距离都相等。 　 　 49．车轮设计成圆形滚动起来比较平稳，是因为圆上任意一点到圆心的距离都相等。　 　 50．一个圆，半径扩大2倍，周长和面积也同时扩大2倍．　 　 ． 51．小圆的直径和大圆的半径相等，小圆的周长是大圆周长的。　 　 52．直径4厘米的圆比半径2厘米的圆的面积大。 　 　 53．任意圆的周长与它的直径的商都是π．　 　 ． 54．圆中两端都在圆上的线段可能是圆的直径。　 　 参考答案 1．【解答】解：圆周是由无数个点组成，可以画出无数条半径，半径的长度都等于圆的半径，所以长度相等，原题说法正确。 故答案为：√。 2．【解答】解：因为通过圆心并且两端都在圆上的线段，所以两端都在圆上的线段是圆的直径．此说法错误． 故答案为：×． 3．【解答】解：因为圆周率是一定的，两个圆的面积相等，两个圆的半径一定相等，所以它们的周长一定相等． 故答案为：√． 4．【解答】解：因为周长和面积是两种不同的数量，它们无法比较， 所以，半径是（2分）米的圆周长和面积相等的说法是错误的． 故答案为：×． 5．【解答】解：世界上最早将圆周率精确到七位小数的人祖冲之，它是中国的一位伟大的数学家和天文学家，所以本题说法正确。 故答案为：√。 6．【解答】解：由分析可知：直径是半径的2倍，半径是直径的，说法错误； 故答案为：×． 7．【解答】解：用4个圆心角都是90°、半径相等的扇形才能拼成一个圆。 故原题说法错误。 故答案为：×。 8．【解答】解：假设原来圆的直径是2厘米，圆的直径扩大到原来的2倍，则为2×2＝4（厘米） 3.14×（2÷2）2 ＝3.14×12 ＝3.14×1 ＝3.14（平方厘米） 3.14×（4÷2）2 ＝3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 12.56÷3.14＝4 答：圆的直径扩大到原来的2倍，则圆的面积扩大到原来的4倍。 所以原题说法错误。 故答案为：×。 9．【解答】解：因为周长和面积是两种不同的数量，其单位不同，无法进行比较。 原题说法错误。 故答案为：×。 10．【解答】解：2个圆心角都是180°的扇形，半径不一定相等， 所以用2个圆心角都是180°的扇形不一定可以拼成一个圆， 故答案为：×． 11．【解答】解：根据圆的定义，平面上一动点以一定点为中心，一定长为距离运动一周的轨迹称为圆周，简称圆， 这个定点就是圆心，定长就是半径，所以圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，这句话是正确的． 故答案为：√． 12．【解答】解：由分析可知：圆的周长是它半径的2π倍． 故答案为：×． 13．【解答】解：因为直径＝r×2；周长＝2πr； 所以一个圆的半径越长，直径就越长，周长就越长，所以原题说法正确； 故答案为：√． 14．【解答】解：圆的半径越大，周长越大，但是圆周率是固定值π，不会随着半径的增减而变化。所以原题说法错误。 故答案为：×。 15．【解答】解：一个圆的半径扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的2×2＝4倍， 所以题干的说法是错误的． 故答案为：×． 16．【解答】解：12.56÷（2×3.14）， ＝12.56÷6.28， ＝2（厘米）； 所以圆规两脚之间的距离是2厘米． 故答案为：√． 17．【解答】解：扇形的面积大小由圆心角和半径共同决定的，本题只知道圆心角，未确定半径是否相等，因此面积大小无法确定，所以原题说法错误。 故答案为：×。 18．【解答】解：直径是半径的2倍，前提是在：同圆或等圆中； 故答案为：×． 19．【解答】解：圆的半径扩大到原来的2倍，则直径扩大到原来的2倍，圆的周长扩大到原来的2倍． 故题干的说法是错误的． 故答案为：×． 20．【解答】解：设圆的半径为r厘米，增加后的半径为（r+3）厘米， 原面积：πr2（平方厘米） 现面积：π（r+3）2 ＝π（r2+6r+9） ＝πr2+6πr+9π（平方厘米） 面积增加：πr2+6πr+9π﹣πr2 ＝6πr+9π ＝3π（2r+3）（平方厘米） 3π（2r+3）平方厘米＞9平方厘米． 所以原题说法错误． 故答案为：×． 21．【解答】解：假设原来圆的半径是1，现在圆的半径是2 原来圆的周长：2×π×1＝2π，面积：π×1×1＝π 现在圆的周长：2×π×2＝4π，面积：π×2×2＝4π 所以圆的半径扩大到原来的2倍，它的周长扩大到原来的2倍，它的面积扩大到原来的4倍，这句话是正确的。 故答案为：√。 22．【解答】解：2×2＝4（厘米）。 故答案为：×。 23．【解答】解：扇形的圆心角只要大于0度小于360度都可以。原题说法错误。 故答案为：×。 24．【解答】解：因为圆的周长是指围成圆的曲线的长度之和，而圆的面积是指整个圆面的大小，尽管可能在数值上一样，但是二者的概念不一样，不能进行比较。 故答案为：×。 25．【解答】解：由分析知：任意一个圆，其周长和直径的比值都是圆周率，圆周率不随圆的大小的改变而改变；所以，任何圆的周长和它的直径的比的比值都相等，说法正确。 故答案为：√。 26．【解答】解：计算圆的面积和扇形面积都需要知道半径的大小，不知道半径的大小， 就无法计算面积，也就更不能比较面积大小了； 故答案为：×． 27．【解答】解：50.24÷3.14＝16（厘米） 50.24÷2+16 ＝25.12+16 ＝41.12（厘米） 所以原题说法错误。 故答案为：×。 28．【解答】解：因为圆的面积S＝πr2 则π（定值）， 所以圆的面积与半径的平方成正比， 因此大圆半径是小圆半径的2倍，那么大圆面积是小圆面积的2×2＝4倍． 故答案为：×． 29．【解答】解：小圆的面积：4×4×π＝16π（平方厘米） 大圆的面积：5×5×π＝25π（平方厘米） 16π÷25π 答：小圆面积是大圆面积的。 所以题干说法是错误的。 故答案为：×。 30．【解答】解：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角大小有关，圆心角越大扇形越大，反之亦然； 因此，在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小无关，这种说法是错误的． 故答案为：×． 31．【解答】解：可以说扇形是圆的一部分，但不能说圆的一部分是扇形． 扇形是以圆心角的两条半径和之间的弧所围成的闭合图形，而圆的一部分可能是长方形、三角形、梯形…… 所以圆的一部分不一定是扇形。 故原题说法错误。 故答案为：×。 32．【解答】解：过圆心可以画无数条直径和半径。 原说法错误。 故答案为：×。 33．【解答】解：因为有公共圆心的两条半径和圆的周长的一部分，围成的图形，叫作扇形， 所以半圆也是一个扇形． 原题说法正确． 故答案为：√． 34．【解答】解：2πr÷2+2r， ＝πr+2r， ＝（π+2）r． 故答案为：√． 35．【解答】解：设半圆的半径为r，则同半径圆周长的一半为2πr÷2＝πr，圆的直径为2r； 因此，半圆的周长等于πr+2r。 原题说法正确。 故答案为：√。 36．【解答】解：因为圆的周长＝2πr， 半圆的周长＝2πr+2r， ＝πr+2r； 故答案为：×． 37．【解答】解：圆的周长是直径的3倍多一些。说法正确。 故答案为：√。 38．【解答】解：把一个圆分成3份，那么每份是一个扇形，说法错误，如图：，分成了3部分，但三部分都不是扇形。 故答案为：×。 39．【解答】解：原来的圆的面积s＝πr2 后来圆的面积＝π×[r×（1+10%）]2＝1.21πr2＝1.21s （1.21s﹣s）÷s＝0.21＝21% 答：它的面积就增加21%，本题说法正确。 故答案为：√。 40．【解答】解：设小圆的直径为d，则大圆的直径为4d， 大圆的面积：π（4d÷2）2＝4πd2， 小圆的面积π（d÷2）2πd2， 4πd2πd2＝16 所以原题的说法是错误的。 故答案为：×。 41．【解答】解：根据画圆的方法，以定点为圆心，也就是说圆心决定圆的位置， 以定长为半径，实际上在同一个圆内，半径定了，圆的直径是半径的两倍，所以圆的直径也就定了，它决定了圆的大小．所以上面的说法是正确． 故答案为：√． 42．【解答】解：如图： 将一张圆形纸片对折两次，能够得到一个圆心角是90°的扇形。原题干说法正确。 故答案为：√。 43．【解答】解：圆心角是90°的扇形的周长，是指组成扇形的弧长与两条半径长度的和，组成90度扇形的弧长是圆周长的，所以圆心角是90°的扇形的周长大于圆周长的． 原题说法错误． 故答案为：×． 44．【解答】解：因为一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形，叫作扇形， 所以半圆也是一个扇形，半圆也可以看成圆心角是1800的扇形；所以原题说法正确。 故答案为：√。 45．【解答】解：根据分析： （3÷2）2π＝1.52π＝2.25π（平方厘米） 22π÷2＝4π÷2＝2π（平方厘米） 2.25π＞2π，所以聪聪所画圆的面积大。 所以聪聪用圆规画了一个直径为3cm的圆，红红用圆规画了一个半径为2cm的半圆，聪聪所画圆的面积大。原说法错误。 故答案为：×。 46．【解答】解：甲圆的直径等于乙圆的半径，也就是乙圆半径与甲圆半径的比是2：1，那么乙圆面积与甲圆面积的比是4：1，即乙圆面积是甲圆面积的4倍． 因此，若甲圆的直径等于乙圆的半径，则乙圆的面积是甲圆的2倍．这种说法是错误的． 故答案为：×． 47．【解答】解：圆面积和周长就是由半径决定的， 面积相等，半径一定相等，那么周长一定相等． 故答案为：√． 48．【解答】解：在同一个圆中，圆心到圆上任意一点的距离都相等。原题说法正确。 故答案为：√。 49．【解答】解：车轮设计成圆形滚动起来比较平稳，是因为圆上任意一点到圆心的距离都相等。原题干说法正确。 故答案为：√。 50．【解答】解：设圆的半径为r，则周长＝2πr，面积＝πr2，π是一个定值， 则：（1）圆的周长与圆的半径成正比例：即圆的半径扩大2倍时，直径就扩大2倍，周长也是扩大2倍； （2）圆的面积与r2成正比例：即半径r扩大2倍，则r2就扩大2×2＝4倍，所以圆的面积就扩大4倍． 所以一个圆的半径扩大2倍，则周长扩大2倍，面积扩大4倍． 故答案为：×． 51．【解答】解：设小圆的直径为d，所以大圆的半径也为d。 2×d＝2d 小圆周长：πd 大圆周长：π×2d＝2πd πd÷2πd 所以题干说法正确。 故答案为：√。 52．【解答】解：直径4厘米的圆和半径2厘米的圆的面积一样大。 所以题干说法是错误的。 故答案为：×。 53．【解答】解：圆的周长与它的直径的比值是π，即圆的周长与它的直径的商是π； 所以原题说法正确． 故答案为：√． 54．【解答】解：圆中两端都在圆上的线段可能是圆的直径，也可能不是圆的直径；所以原说法正确。 故答案为：√。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $