第六单元放大与缩小（综合训练）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

**基本信息** 聚焦比例尺计算与图形放缩性质，通过选择、填空、判断等多题型覆盖核心概念及易错点，强化量感与空间观念。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础概念应用|选择1-3、填空9-12|考查比例尺换算（数值/线段）、图实距离互化|从比例尺定义出发，构建图上与实际距离的数量关系| |放缩性质辨析|选择5-8、判断17-20|涉及边长/周长/面积变化规律、角的不变性|通过正反例对比，揭示放缩比例与几何量的逻辑关联| |操作与实践|作图21、解答22-29|含图形放缩作图、实际问题应用（行程/面积）|结合几何直观，实现从概念到解决实际问题的应用拓展|

2026-2027学年六年级数学上册同步全系列精品资源讲练合集 第六单元放大与缩小高频易错题高频易错题（综合训练） 一、选择题 1．一张零件图的比例尺是12∶1。如果在图上量得某条线段长6厘米，那么实际长度是（    ）毫米。 A．72 B．0.5 C．5 D．7.2 2．在呼伦贝尔大草原的生态保护规划中，工作人员用比例尺为1∶25000的地图，去标注莫尔格勒河沿岸两处生态监测点的位置，从地图上测得这两处监测点的距离是4cm，它们的实际距离大约是（    ）km。 A．1 B．10 C．100 D．100000 3．在一幅地图上，用3厘米表示实际距离150千米，这幅地图的比例尺是（    ）。 A．1∶50 B．1∶5000 C．1∶5000000 D．1∶50000 4．《三国演义》中，曹操佯攻延津，吸引袁军兵力，关羽阵斩颜良，从而解了白马之围。已知延津在白马的西南方向44.5km处，则延津应该是图中的（    ）。 A．甲地 B．乙地 C．丙地 D．丁地 5．把一个长5厘米，宽3厘米的长方形按2∶1放大，得到的图形的面积是（    ）平方厘米。 A．15 B．30 C．60 D．120 6．把一个长方形按放大后，下列说法正确的是（    ）。 A．周长扩大到原来的3倍，面积也扩大到原来的3倍。 B．周长扩大到原来的9倍，面积扩大到原来的3倍。 C．周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍。 D．周长和面积都不变。 7．如下图，把长方形甲按比缩小后得到长方形乙，根据图中信息，笑笑列出了下面的四个等式，其中正确的是（    ）。 ①16－12＝24－x                        ②16∶24＝12∶x ③12∶16＝x∶24                        ④x∶12＝16∶24 A．①② B．②③ C．②④ D．③④ 8．把一个三角形按1∶3的比放大后，“面积”“边的长度”“角的度数”“对应边长的比值”保持不变的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 9．武夷山境内的旅游资源十分丰富，自然风光独特，独石奇峰，水绕山行，其中典型的丹霞地貌令人称奇，在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，量得小明家到武夷山的图上距离是12cm，则小明家到武夷山的实际距离是（ ）km，如果改用1∶3000000的比例尺，小明家到武夷山的图上距离应是（ ）cm。 10．国产大飞机C－919，国之重器。在C－919的控制系统中有一个长5mm的精密机器零件，画在图纸上是25cm，这幅图的比例尺是（ ）。 11．在一幅比例尺是的平面图上，量得一块长方形菜地，长5厘米，宽2厘米，菜地的图上面积是（ ）平方厘米，实际面积是（ ）平方米。 12．一幅地图的比例尺是，把这个比例尺改写成数值比例尺是（ ）。在这幅地图上，量得两地的距离为6厘米，如果一辆汽车以每小时80千米的速度从一地到另一地，需要（ ）小时。 13．一个三角形的底是4厘米，高是3厘米。如果按4∶1的比例放大后，放大后三角形的面积是（ ）平方厘米。 14．一个等腰三角形的底边长是10厘米，顶角是100°，把它按5∶1缩小后，底边长（ ）厘米，顶角是（ ）°。 15．芒山石雕是河南永城的一项传统技艺，属于“传统美术”类非物质文化遗产，该技艺选用永城当地的石材为原料，以凿、锤、钎、錾等为工具，采用圆、浮、透、线、沉、影等技法进行雕刻。一个长方体石雕，从正面看长28cm，宽20cm，张师傅将这个图形按照1∶2缩小画在图纸上，缩小后的面积是（ ）。 16．将下面的三角形按2∶1放大，放大后三角形的面积与原三角形面积的比是（ ）。 三、判断题 17．一个长5毫米的零件画在图纸上是2分米，这张图纸的比例尺是。（ ） 18．在比例尺是1∶10的图纸上，两个圆的半径之比是2∶3，那么两个圆的实际半径之比是1∶10。（ ） 19．把长方形的长和宽按4∶1的比放大，放大后的长方形面积是原图形的4倍。（ ） 20．把边长5厘米的正方形按2∶1放大后，得到的图形周长是40厘米。（ ） 四、作图题 21．把下面的三角形A按3∶1放大，得到三角形B，再将三角形B按1∶2缩小，得到三角形C。 五、解答题 22．户外运动爱好者绘制了一幅比例尺为1∶1000的山地徒步路线图，图上A营地到B观景台的距离为15厘米。小张和小李从A营地出发，以每小时3千米的速度徒步前往B观景台，他们需要多长时间能到达？ 23．在比例尺是1∶4000000的地图上，量得A，B两地距离是4.5厘米，一辆轿车和一辆货车同时从A地出发驶向B地，轿车的速度是90千米/时，货车的速度是75千米/时。当轿车到达B地时，货车距离B地还有多少千米？ 24．某新能源产业园规划图，比例尺1∶2000。图上长方形厂房长8厘米、宽5厘米，这座厂房的实际占地面积是多少平方米？ 25．在比例尺1∶2000000的地图上，量得甲、乙两地的距离5.4cm，李阿姨8：00从甲地以每小时60km的速度出发去乙地。到达乙地是几时几分？ 26．一个大长方形的长是8厘米，宽是6厘米；另一个小长方形的长是4厘米，宽是3厘米。能按照一定的比例把大长方形缩小成与小长方形完全重合的图形吗？写出理由。 27．王老师在电脑上把教案上的图片（如图）按比例放大，放大后图片的长是14.7厘米，宽是多少厘米？（用比例解答） 28．按要求填一填，画一画。 （1）图形①先向下平移（    ）格，再向右平移（    ）格，得到图形②。 （2）将图形①绕，点M顺时针旋转90°。 （3）将图形②放大，使得放大后的图形与原图形对应线段长的比是3∶1。 29．如图中每个小方格的边长都是1厘米。方格中的图形按比例放大后，面积也会相应变大。这两个比例之间有什么样的关系呢？ （1）图中有一个面积是4平方厘米的正方形，请按2∶1画出放大后的正方形，放大后正方形的面积是（    ）平方厘米。 （2）图中有一个面积是6平方厘米的长方形，请按2∶1画出放大后的长方形，放大后长方形的面积是（    ）平方厘米。 （3）猜想：如果将一个面积是12平方厘米的长方形按3∶1放大，放大后长方形的面积是（    ）平方厘米。 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年六年级数学上册同步全系列精品资源讲练合集 第六单元放大与缩小高频易错题高频易错题（综合训练） 一、选择题 1．一张零件图的比例尺是12∶1。如果在图上量得某条线段长6厘米，那么实际长度是（    ）毫米。 A．72 B．0.5 C．5 D．7.2 【答案】C 【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出这个零件的实际长度，1厘米＝10毫米。 【解答】（厘米） 实际长度是5毫米。 2．在呼伦贝尔大草原的生态保护规划中，工作人员用比例尺为1∶25000的地图，去标注莫尔格勒河沿岸两处生态监测点的位置，从地图上测得这两处监测点的距离是4cm，它们的实际距离大约是（    ）km。 A．1 B．10 C．100 D．100000 【答案】A 【分析】比例尺1∶25000的意思是，地图上1cm的长度，对应实际的25000cm。先据此计算两地的实际距离，再进行单位换算。 【解答】（cm） 3．在一幅地图上，用3厘米表示实际距离150千米，这幅地图的比例尺是（    ）。 A．1∶50 B．1∶5000 C．1∶5000000 D．1∶50000 【答案】C 【分析】根据比例尺等于图上距离除以实际距离，先统一单位再计算化简即可。 【解答】千米厘米 。 4．《三国演义》中，曹操佯攻延津，吸引袁军兵力，关羽阵斩颜良，从而解了白马之围。已知延津在白马的西南方向44.5km处，则延津应该是图中的（    ）。 A．甲地 B．乙地 C．丙地 D．丁地 【答案】C 【分析】图中线段比例尺的意思是，图上1个单位长度表示实际的32km；已知延津在白马西南方44.5km处，用44.5除以32，求出44.5km的图上距离约为1.4个单位长度，用尺子量出白马的西南方向（左下角）1.4个单位长度处，找到延津在图中的位置。 【解答】44.5÷32≈1.4 即34.5km的图上距离约为1.4个单位长度，所以延津应该是图中的丙地。 5．把一个长5厘米，宽3厘米的长方形按2∶1放大，得到的图形的面积是（    ）平方厘米。 A．15 B．30 C．60 D．120 【答案】C 【分析】长方形按放大，即长和宽都扩大到原来的2倍，先求出放大后的长、宽，再用长方形面积公式计算即可。 【解答】（厘米） （厘米） （平方厘米） 6．把一个长方形按放大后，下列说法正确的是（    ）。 A．周长扩大到原来的3倍，面积也扩大到原来的3倍。 B．周长扩大到原来的9倍，面积扩大到原来的3倍。 C．周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍。 D．周长和面积都不变。 【答案】C 【分析】长方形按3∶1放大，即长和宽都扩大到原来的3倍，周长和边长变化倍数相同，面积变化倍数是边长变化倍数的平方。 【解答】设原长方形长为a，宽为b。 原周长：（a＋b）×2＝2（a＋b） 原面积：a×b＝ab 放大后长为3a，宽为3b。 新周长：（3a＋3b）×2＝2（a＋b）×3 即周长扩大到原来的3倍。 新面积：3a×3b＝9ab 即面积扩大到原来的9倍。 7．如下图，把长方形甲按比缩小后得到长方形乙，根据图中信息，笑笑列出了下面的四个等式，其中正确的是（    ）。 ①16－12＝24－x                        ②16∶24＝12∶x ③12∶16＝x∶24                        ④x∶12＝16∶24 A．①② B．②③ C．②④ D．③④ 【答案】B 【分析】长方形缩小后长和宽的对应比值不变，甲宽∶甲长＝乙宽∶乙长，也就是16∶24＝12∶x；交换比例的内项，逐个验证四个式子。 【解答】甲宽16、长24，乙宽12、长x，则有：16∶24＝12∶x，式子②成立； 交换16∶24＝12∶x两个内项，得到12∶16＝x∶24，式子③成立； ①是长宽减少量相等，缩放不会让长宽减少相同长度，式子错误； ④交叉相乘：24x＝12×16，和16x＝24×12矛盾，式子错误； 综上，正确的是②③。 8．把一个三角形按1∶3的比放大后，“面积”“边的长度”“角的度数”“对应边长的比值”保持不变的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】图形按一定比例放大时，边的长度会按照该比例变化，角的度数不变，面积会按照比例的平方变化，而对应边长的比值是固定的。分析题目里提到的四个量在三角形按1∶3的比放大后的变化情况，从而确定保持不变的量的个数，据此解答。 【解答】（3a×3h÷2）÷（ah÷2） ＝ah÷ah ＝9 把一个三角形按1∶3的比放大，所有边的长度都变为原来的3倍。三角形面积公式：S＝ah÷2，放大后底和高都变为原来的3倍，面积变为原来的9倍，所以面积发生变化。 把一个三角形按1∶3的比放大，意味着每条边的长度都变为原来的3倍。例如，原三角形的一条边长度为a，放大后这条边的长度就变为3a，所以边的长度发生了变化。 把一个三角形按1∶3的比放大，所有内角的度数都保持不变。 设原三角形中的某两条边的长度为a和b，这两条边的比值为a∶b。三角形按1∶3的比放大，放大后这两条边的长度为3a和3b，新的比值为3a∶3b＝a∶b，与原比值相等，所以对应边长的比值不变。 因此，保持不变的有2个。 二、填空题 9．武夷山境内的旅游资源十分丰富，自然风光独特，独石奇峰，水绕山行，其中典型的丹霞地貌令人称奇，在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，量得小明家到武夷山的图上距离是12cm，则小明家到武夷山的实际距离是（ ）km，如果改用1∶3000000的比例尺，小明家到武夷山的图上距离应是（ ）cm。 【答案】240 8 【分析】由比例尺1∶2000000可知图上1cm表示实际2000000cm，即20km；用图上1cm表示的实际距离乘小明家到武夷山的图上距离即可得到对应的实际距离。 小明家到武夷山的实际距离不变，改用1∶3000000的比例尺，即图上1cm表示3000000cm，即30km，用实际距离除以图上1cm表示的实际距离即可得到对应的图上距离。 【解答】2000000cm＝20km 实际距离：20×12＝240（km） 3000000cm＝30km 图上距离：240÷30＝8（cm） 10．国产大飞机C－919，国之重器。在C－919的控制系统中有一个长5mm的精密机器零件，画在图纸上是25cm，这幅图的比例尺是（ ）。 【答案】50∶1 【分析】注意单位的换算，根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据计算即可解答。 【解答】1cm＝10mm，25cm＝250mm。 250mm∶5mm ＝250∶5 ＝（250÷5）∶（5÷5） ＝50∶1 这幅图的比例尺是50∶1。 11．在一幅比例尺是的平面图上，量得一块长方形菜地，长5厘米，宽2厘米，菜地的图上面积是（ ）平方厘米，实际面积是（ ）平方米。 【答案】10 1000 【分析】比例尺＝图上距离实际距离，据此可以求出菜地的实际距离，根据长方形面积＝长×宽，分别求出图上面积和实际面积即可。1米＝100厘米 【解答】5×2＝10（平方厘米） 5×1000＝5000（厘米）＝50（米） 2×1000＝2000（厘米）＝20（米） 50×20＝1000（平方米） 12．一幅地图的比例尺是，把这个比例尺改写成数值比例尺是（ ）。在这幅地图上，量得两地的距离为6厘米，如果一辆汽车以每小时80千米的速度从一地到另一地，需要（ ）小时。 【答案】1∶4000000/ 3 【分析】由线段比例尺可知，图上1厘米表示实际40千米，比例尺＝图上距离∶实际距离，先换算单位，40千米＝4000000厘米，再写出对应的比即可。 用图上1厘米表示的实际距离乘两地间的图上距离求出对应的实际距离，时间＝路程÷速度，用两地间的实际距离除以汽车的行驶速度即可求出需要的时间。 【解答】比例尺： 1厘米∶40千米 ＝1厘米∶4000000厘米 ＝1∶4000000 需要的时间： 40×6÷80 ＝240÷80 ＝3（小时） 13．一个三角形的底是4厘米，高是3厘米。如果按4∶1的比例放大后，放大后三角形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】96 【分析】图形按4∶1放大，底和高都要扩大到原来的4倍，先求出放大后的底与高，再根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数值即可解答。 【解答】放大后的底：4×4＝16（厘米） 放大后的高：3×4＝12（厘米） 放大后的面积：16×12÷2 ＝192÷2 ＝96（平方厘米） 14．一个等腰三角形的底边长是10厘米，顶角是100°，把它按5∶1缩小后，底边长（ ）厘米，顶角是（ ）°。 【答案】2 100 【分析】图形的放大和缩小，只改变图形的各边长度，不改变图形的形状和各角的度数。 把三角形按5∶1缩小，则缩小后的边长是原来边长的，求一个数的几分之几是多少，用乘法。 【解答】（厘米） 一个等腰三角形的底边长是10厘米，顶角是100°，把它按5∶1缩小后，底边长2厘米，顶角是100°。 15．芒山石雕是河南永城的一项传统技艺，属于“传统美术”类非物质文化遗产，该技艺选用永城当地的石材为原料，以凿、锤、钎、錾等为工具，采用圆、浮、透、线、沉、影等技法进行雕刻。一个长方体石雕，从正面看长28cm，宽20cm，张师傅将这个图形按照1∶2缩小画在图纸上，缩小后的面积是（ ）。 【答案】140 【分析】一个长方体石雕，从正面看是一个长28cm，宽20cm的长方形。将这个图形按照1∶2缩小画在图纸上，即缩小后的长和宽是原来长度的，缩小后的长为：28×＝14（cm），缩小后的宽为：20×＝10（cm），然后根据长方形的面积＝长×宽，求出缩小后的面积即可。 【解答】缩小后的长为：28×＝14（cm） 缩小后的宽为：20×＝10（cm） 缩小后的面积为：14×10＝140（） 16．将下面的三角形按2∶1放大，放大后三角形的面积与原三角形面积的比是（ ）。 【答案】4∶1 【分析】先根据2∶1的放大比例，用原三角形的底和高分别乘2得到放大后的底和高；再分别代入三角形面积公式：面积＝底×高÷2，求出原三角形和放大后三角形的面积；最后写出放大后面积与原面积的比，并进行化简。 【解答】放大后的底：12×2＝24（cm） 放大后的高：8×2＝16（cm） 原面积：12×8÷2 ＝96÷2 ＝48（cm2） 放大后的面积：24×16÷2 ＝384÷2 ＝192（cm2） 面积比：192∶48 ＝（192÷48）∶（48÷48） ＝4∶1 三、判断题 17．一个长5毫米的零件画在图纸上是2分米，这张图纸的比例尺是。（ ） 【答案】× 【分析】根据比例尺的意义，比例尺＝图上距离∶实际距离。先将图上距离和实际距离的单位统一，再求出图上距离与实际距离的比，最后化简为最简整数比并与题干进行比较。 【解答】2分米＝200毫米 图上距离∶实际距离 这张图纸的比例尺是，与题干中的不符。 故答案为：× 18．在比例尺是1∶10的图纸上，两个圆的半径之比是2∶3，那么两个圆的实际半径之比是1∶10。（ ） 【答案】× 【分析】比例尺表示图上距离与实际距离的比。在同一张图纸上，比例尺是固定的。实际半径是将图上半径扩大到原来的 倍。根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘相同的数（ 除外），比值不变。因此，两个圆的实际半径之比应等于图上半径之比，而不是比例尺。 【解答】根据比例尺 可知，实际距离是图上距离的 倍。 设两个圆在图纸上的半径分别为 和 ，实际半径分别为 和 。 由题意可知，图上半径之比 。 根据比例尺关系，实际半径为： 计算实际半径之比： 根据比的基本性质，化简得： 因为 ，所以原题说法错误。 故答案为：×。 19．把长方形的长和宽按4∶1的比放大，放大后的长方形面积是原图形的4倍。（ ） 【答案】× 【分析】长方形按比例放大时，面积放大的倍数是边长放大倍数的平方。 【解答】设原长方形的长为，宽为。原面积： 放大后长为，宽为，放大后面积： 放大后的面积是原图形的16倍，题目说法错误。 故答案为：× 20．把边长5厘米的正方形按2∶1放大后，得到的图形周长是40厘米。（ ） 【答案】√ 【分析】图形按放大，就是把原图形的各边长扩大到原来的倍。先根据放大比例求出放大后的正方形边长，再利用正方形周长公式计算出放大后的周长，最后与题干给出的数值进行比较即可判断正误。 【解答】放大后的边长： （厘米） 放大后的周长： （厘米） 所以原题说法正确。 故答案为：√ 四、作图题 21．把下面的三角形A按3∶1放大，得到三角形B，再将三角形B按1∶2缩小，得到三角形C。 【答案】 【分析】三角形A按3∶1放大，只要数出直角三角形A的两条直角边的格数，然后分别乘3就是三角形B的两条直角边的长度，即可画出三角形B；数出三角形B的两条直角边的格数，然后分别除以2就是三角形C的两条直角边的长度，即可画出三角形C。 【解答】三角形A的两条直角边分别是3格和2格，扩大后的三角形的两条直角边分别是3×3＝9个格、2×3＝6个格，据此画出这个三角形B； 三角形B的两条直角边分别是9个格、6个格，再分别除以2得到缩小后的三角形C的两条直角边分别是9÷2＝4.5个格，6÷2＝3个格，由此画出三角形C。 作图略。 五、解答题 22．户外运动爱好者绘制了一幅比例尺为1∶1000的山地徒步路线图，图上A营地到B观景台的距离为15厘米。小张和小李从A营地出发，以每小时3千米的速度徒步前往B观景台，他们需要多长时间能到达？ 【答案】3分钟 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出A营地到B观景台的实际距离，时间＝路程÷速度，用求出的实际距离÷速度即可求出他们需要多长时间能到达。 【解答】15÷＝15×1000＝15000（厘米） 15000厘米＝0.15千米 0.15÷3＝0.05（小时） 0.05小时＝3分钟 答：他们需要3分钟能到达。 23．在比例尺是1∶4000000的地图上，量得A，B两地距离是4.5厘米，一辆轿车和一辆货车同时从A地出发驶向B地，轿车的速度是90千米/时，货车的速度是75千米/时。当轿车到达B地时，货车距离B地还有多少千米？ 【答案】 30千米 【分析】先根据比例尺求出A、B两地的实际距离（实际距离＝图上距离÷比例尺）并换算单位（1千米＝100000厘米），再计算轿车从A地到B地的行驶时间（时间＝路程÷速度），接着算出这段时间货车行驶的路程（路程＝速度×时间），最后用总路程减去货车已行驶的路程得到剩余距离。 【解答】（厘米） 厘米千米 （时） （千米） （千米） 答：当轿车到达B地时，货车距离B地还有30千米。 24．某新能源产业园规划图，比例尺1∶2000。图上长方形厂房长8厘米、宽5厘米，这座厂房的实际占地面积是多少平方米？ 【答案】16000平方米 【分析】根据比例尺的意义，先由图上的长和宽求出实际的长和宽，将单位换算为米后，利用长方形面积公式计算实际占地面积。 【解答】1. 计算实际的长：（厘米） （米） 2. 计算实际的宽：（厘米） （米） 3. 计算实际占地面积：（平方米） 答：这座厂房的实际占地面积是16000平方米。 25．在比例尺1∶2000000的地图上，量得甲、乙两地的距离5.4cm，李阿姨8：00从甲地以每小时60km的速度出发去乙地。到达乙地是几时几分？ 【答案】 时分 【分析】因为比例尺图上距离实际距离。先根据比例尺和图上距离算出甲乙两地的实际距离，统一单位后，用路程除以速度得到行驶时间，最后用出发时间加上行驶时间求出到达时间。 【解答】 （厘米） 厘米千米 （小时） （分） 小时时分 时小时分时分 答：到达乙地是时分。 26．一个大长方形的长是8厘米，宽是6厘米；另一个小长方形的长是4厘米，宽是3厘米。能按照一定的比例把大长方形缩小成与小长方形完全重合的图形吗？写出理由。 【答案】能；理由：小长方形与大长方形的长的比和宽的比相等，都是。 【分析】分别计算两个长方形的长的比和宽的比，再比较结果是否相等，相等则能按一定比例把长方形缩小成与小长方形到完全重合的图形，否则不能。 【解答】小长方形的长∶大长方形的长 小长方形的宽∶大长方形的宽 答：能按的比例把长方形缩小成与小长方形的完全重合的图形。理由：小长方形与大长方形的长的比和宽的比相等，都是。 27．王老师在电脑上把教案上的图片（如图）按比例放大，放大后图片的长是14.7厘米，宽是多少厘米？（用比例解答） 【答案】10.5厘米 【分析】由图可知，放大前图片的长是7厘米，宽是5厘米。根据题意，放大前后的图片的长宽比是不变的。放大后图片的长是14.7厘米，设放大后的宽是x厘米，用比例解答即可。 【解答】解：设放大后的宽是x厘米。 14.7∶x＝7∶5 7x＝14.7×5 7x＝73.5 7x÷7＝73.5÷7 x＝10.5 答：放大后的宽是10.5厘米。 28．按要求填一填，画一画。 （1）图形①先向下平移（    ）格，再向右平移（    ）格，得到图形②。 （2）将图形①绕，点M顺时针旋转90°。 （3）将图形②放大，使得放大后的图形与原图形对应线段长的比是3∶1。 【答案】（1）5；1 （2）（3）见详解 【分析】（1）根据平移的特征可知，图形①先向下平移5格，再向右平移1格得到图形②。. （2）根据旋转的特征，图形①绕点M顺时针旋转90°，点M的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （3）根据放大图形的方法，将图形②放大，使得放大后的图形与原图形对应线段长的比是3：1即可。 【解答】（1）图形①先向下平移5格，再向有平移1个，得到图形②。 （2）如下图： （3）如下图： 【点睛】本题主要考查图形的放大和缩小旋转、平移及旋转。 29．如图中每个小方格的边长都是1厘米。方格中的图形按比例放大后，面积也会相应变大。这两个比例之间有什么样的关系呢？ （1）图中有一个面积是4平方厘米的正方形，请按2∶1画出放大后的正方形，放大后正方形的面积是（    ）平方厘米。 （2）图中有一个面积是6平方厘米的长方形，请按2∶1画出放大后的长方形，放大后长方形的面积是（    ）平方厘米。 （3）猜想：如果将一个面积是12平方厘米的长方形按3∶1放大，放大后长方形的面积是（    ）平方厘米。 【答案】（1）图见解析；16；（2）图见解析；24；（3）108 【分析】（1）把面积是4平方厘米的正方形，按2∶1画出放大，即正方形每一条边放大到原来的2倍，正方形的边长由原来的2厘米变成2×2＝4（厘米），据此画出放大后的图形；根据正方形面积边长边长，得放大后正方形的面积是4×4＝16（平方厘米）； （2）把面积是6平方厘米的长方形，按2∶1画出放大，即长方形每一条边放大到原来的2倍，长由原来的3厘米变成3×2＝6（厘米），宽由原来的2厘米变成2×2＝4（厘米），据此画出放大后的图形；根据长方形面积长宽，得放大后长方形的面积是6×4＝24（平方厘米）； （3）如果将一个面积是12平方厘米的长方形按3∶1放大，放大后长方形长扩大到原来的3倍，宽也扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的3×3倍，即12×9＝108（平方厘米）。 【解答】（1）2×2＝4（厘米） 4×4＝16（平方厘米） 图中有一个面积是4平方厘米的正方形，请按2∶1画出放大后的正方形，放大后正方形的面积是16平方厘米。 （2）3×2＝6（厘米） 2×2＝4（厘米） 6×4＝24（平方厘米） 图中有一个面积是6厘米的长方形，请按2∶1画出放大后的长方形，放大后长方形的面积是24平方厘米。 （1）（2）如图所示： （3）12×3×3 ＝36×3 ＝108（平方厘米） 猜想：如果将一个面积是12平方厘米的长方形按3∶1放大，放大后长方形的面积是108平方厘米。 学科网（北京）股份有限公司 $