放大与缩小（综合训练）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

**基本信息** 以比例尺与图形放缩为核心，通过基础计算、性质应用、实际情境及操作题，系统整合概念生成与现实应用，培养量感、几何直观与应用意识。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础概念|填空1-3、选择3|比例尺换算、图形缩放比判断|从图实距关系到比例尺定义，构建概念框架| |性质应用|填空4-9、选择2、4|边长/周长/面积放缩规律应用|通过比例关系推导放缩后几何量变化，强化逻辑推理| |实际问题|解决问题1-6、选择5-6|结合行程、面积等跨情境计算|运用比例尺模型解决现实问题，发展应用意识| |操作实践|操作题1-3|按比例画图与比例尺选择|将抽象比例转化为直观图形，培养几何直观|

第六单元提优练习 一、填空题。 1. C919是中国首款按照国际通行适航标准自行研制、具有自主知识产权的客机。C919 国产大飞机的总长和机高如图所示，如果将这个图形按1∶200 的比缩小画在图纸上，这架国产大飞 机 的 总 长 是 ( )厘米，机高是( )厘米。 2.下图中,图②是把图①按( ):( )的比缩小后得到的。 3.在一幅地图上，图上距离7.5厘米表示实际距离是450千米，这幅地图的比例尺是( )，也可以表示为。 4.一个直角三角形，两条直角边的长度分别是30厘米和40厘米，如果将这个图形的两条直角边按1∶5缩小，那么缩小后的三角形面积是( )平方厘米。 5.一个半径是4厘米的圆，半径按2∶1的比放大后，圆的周长是( )厘米，圆的面积是( )平方厘米；按( )的比缩小后，圆的面积是3.14平方厘米。 6.在一幅比例尺是 1 :3000000 的地图上,量得甲、乙两地的距离是20厘米。如果在另一幅地图上，量得甲、乙两地的距离是15 厘米，那么另一幅地图的比例尺是( )。 7.零件A 画在比例尺为15∶1的甲图上，零件 B画在比例尺为1∶4的乙图上。两个零件画在图上一样长。零件A实际长4毫米，零件B实际长( )毫米。 8.如图，涂色的小平行四边形按( )：( )的比放大后是大平行四边形。如果小平行四边形面积是5平方厘米，那么空白部分面积是( )平方厘米。 9.将一个小正方形放大成大正方形，两个正方形的面积之差是 64 平方厘米，小正方形与大正方形的周长之比是3∶5。小正方形的面积是( )平方厘米。 二、选择题。 1.下面( )是图 E 按 2 ∶1 的比放大后的图形。 A. 图 A B.图 B C. 图C D. 图 D 2.将一个平面图形按3∶1的比放大，下面各项中，( )变成了原来的3倍。 A.图形中角的度数 B.图形的周长 C.图形的面积 D.图形其中两条边的比 3.在比例尺是1：4的图纸上，大、小两个圆的直径之比是4：5，那么这两个圆的实际面积之比是( )。 A.1:4 B.1:16 C.16:25 D.4:5 4.显微镜的放大倍数是指目镜与物镜放大倍数的乘积，明明使用目镜放大倍数是12.5倍的显微镜，观察一个周长为0.4毫米的正方形物体，显微镜下观察到的物体面积为 2500 平方毫米，那么明明使用的物镜放大倍数是( )倍。 A.20 B.40 C.200 D.500 5.塔克拉玛干沙漠长约 1000 千米，宽约400千米。如今，环绕其边缘的绿色阻沙防护带已顺利“合龙”，中国治沙工程取得重大突破。小乐想把这条阻沙防护带画在长30厘米、宽25厘米的纸上，选择( )的比例尺比较合适。 A.1:40000 B.1:400000 C.1:4000000 D.1:40000000 6.小华和小明分别从一座桥的两端同时出发，往返于桥的两端之间。小华的速度是60米/分，小明的速度是 65 米/分，经过12 分钟两人第二次相遇。在一幅地图上，量得这座桥的图上距离是 2.5厘米，这幅地图的比例尺是( )。 A.1:50000 B.1:20000 C.1:10000 D.1:2000 三、操作题。 1.(1)按1：2的比画出平行四边形缩小后的图形。 (2)按3：1的比(半径比)画出圆放大后的图形，并和原来的圆组成一个圆环。 2.大丰农场有一块长方形土地，长是1600米，宽是1200米。选择适当的比例尺，算出图上的长和宽，再在如图的方框中画出这块土地的平面图。 3.下图是某海岛的示意图，根据图示回答下列问题： (1)把图中的线段比例尺改写成数值比例尺是( )。 (2)海军通信兵沿AB，BC，CA骑自行车绕岛一周，需6小时，若海军计划按2：1的比填海造岛(将三角形按2：1的比放大)，则海军通信兵在速度不变的条件下，沿新岛骑行一周需( )小时。 学科网（北京）股份有限公司 四、解决问题。 1.下图是李楠跳远时的示意图。量一量，算一算，李楠的跳远成绩是多少米?(落地后离起跳线最近的距离即为跳远距离) 2.“丝绸之路”是中国古代东西方文明交流的重要通道，全程约6440千米。在比例尺为1：7000000 的地图上，它的长是多少厘米? 3.一个直角三角形的三条边的长度分别是3厘米，4厘米和5 厘米，按一定的比放大后，最长的边的长度是 10厘米。放大后三角形的面积是多少平方厘米? 4.将一个长方形停车场按 1 ：3000 的比画在图纸上，量得长方形的长为3厘米，宽为2厘米。其中停车位面积占总面积的，如果平均每辆车需要15平方米的停车面积，那么这个停车场最多能提供多少个车位? 5.两名工程师分别对同一个手机零件按照20：1和30：1的比例尺放大，结果图纸上两个零件的长度差是8厘米，那么这个零件的实际长度是多少厘米? 6.在一幅比例尺是 1 :4000000 的地图上,量得A，B两地相距12厘米。甲、乙两辆汽车同时从两地出发，相向而行。某一时刻两车相遇，相遇后甲车每小时比相遇前多行驶20千米，乙车每小时比相遇前少行驶20千米，又经过4小时后两车同时到达 B，A两地。相遇前两车每小时分别行驶多少千米? 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六单元提优练习 一、1.19.45 5.975 2.1 3 3.1:6000000 60 120 180 4.24 5.50.24 200.96 1:4 6.1: 4000000 7.240 8.3 1 40 9. 36 二、1. C 2. B 3. C 4. B 5. C6. B 三、1.(1)~(2)如图。 2. (合理即可) 3.(1)1:500000 (2)12 四、1.量得图上距离是3.5厘米 3.5×100=350(厘米) 350厘米=3.5米 (测量结果以实际测量为准) 2.7000000 厘米=70千米 6440÷70×1=92(厘米) 3.10∶5=2∶1 3×2=6(厘米) 4×2=8(厘米) (平方厘米) 4.3000×3=9000(厘米)=90米 3000×2=6000(厘米)=60米 90×60=5400(平方米) (平方米) 3240÷15=216(个) 5.30-20=10 8÷10=0.8(厘米) 6.4000000×12=48000000(厘米)=480千米 480÷4=120(千米/时) 甲车:(120-20)÷2=50(千米/时) 乙车:(120+20)÷2=70(千米/时) 学科网（北京）股份有限公司 $