精品解析：湖北孝感市应城市2025-2026学年人教版下学期五年级学业素养自主评价题数学

五年级学业素养自主评价题数学 一、填空。（每空1分，共23分） 1. （ ）÷16＝。 【答案】12；36；3 【解析】 【分析】先把0.75化成最简分数，再依据分子分母同时乘或同时除以相同的数（0除外）分数大小不变，算出其余分子分母，最后根据被除数＝商×除数求出除法算式的被除数。 【详解】 0.75×16＝12 即，12÷16＝。 2. （ ）m比短；比（ ）t重0.5t。 【答案】 ①. ②. ##0.875 【解析】 【分析】（1）所求长度比短，所以用减去即可得到结果，用到分数减法的计算方法。 （2）比所求重量重，所以用减去即可得到结果，用到分数与小数的互化或分数减法的计算方法。 【详解】（1），，。 （2）把化成假分数是，0.5等于也就是，或0.875。 3. 在1，11，19，27，57这些数中，（ ）是质数，（ ）既是奇数又是合数。 【答案】 ①. 11、19 ②. 27、57 【解析】 【分析】质数：只有1和它本身两个因数的数。奇数：不是2的倍数的数，这五个数全都是奇数。合数：除了1和它本身还有其他因数的数（1既不是质数也不是合数），据此逐个判断这些数。 【详解】1：既不是质数也不是合数；11：只有1和11两个因数，是质数；19：只有1和19两个因数，是质数；27：除了1和27，还有因数3、9，属于既是奇数又是合数；57：除了1和57，还有因数3、19，属于既是奇数又是合数，所以11、19是质数，27、57既是奇数又是合数。 4. 在括号里填上适当的分数。 平方厘米（ ）平方分米 秒＝（ ）分 毫升（ ）升 千克（ ）吨 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】根据平方厘米平方分米，分秒，毫升升，吨千克，大单位化小单位乘进率，小单位化大单位除以进率即可。 【详解】 平方厘米平方分米 秒＝分 毫升升  千克吨 5. 把8个同样大的蛋糕平均分给6个小朋友，每人分得这些蛋糕的，每人分得个蛋糕。 【答案】； 【解析】 【分析】求每人分得这些蛋糕的占比：我们把全部8个蛋糕看作1个整体，平均分给6个小朋友，也就是把整体平均分成6份，每个小朋友拿1份，分母是分成的份数，分子是取的份数；求每人实际拿到的蛋糕数量用蛋糕总个数除以人数，最后化为最简分数。 【详解】单位“1”平均分成6份，每人取1份，占； 8÷6＝ 6. 一根铁丝恰好可以扎成长8cm、宽4cm、高3cm的长方体框架，如果用这根铁丝扎成一个最大的正方体框架，这个正方体框架的棱长是（ ）cm，表面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 5 ②. 150 【解析】 【分析】长方体的总棱长即铁丝的长度，根据正方体的总棱长＝棱长×12，据此可求出正方体框架的棱长；然后根据正方体的表面积公式：V＝6a2，据此解答即可。 【详解】（8＋4＋3）×4÷12 ＝15×4÷12 ＝60÷12 ＝5（cm） 6×（5×5） ＝6×25 ＝150（cm2） 【点睛】本题考查正方体的总棱长和表面积，熟记公式是解题的关键。 7. 李叔叔在学习平台“学习强国”上的分数达到了8965分，至少增加（ ）分就是3的倍数，至少增加（ ）分就同时是2和5的倍数。 【答案】 ①. 2 ②. 5 【解析】 【分析】一个数各个数位的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；个位上是0的数是2和5的倍数，据此解答即可。 【详解】8＋9＋6＋5 ＝17＋6＋5 ＝23＋5 ＝28 28至少加2是3的倍数，所以8965分至少加2分是3的倍数； 5＋5＝10，所以至少增加5分就同时是2和5的倍数。 8. 将水倒入从里面量长、宽、高的长方体玻璃缸中，此时水面离缸口还有（ ）dm。 【答案】1 【解析】 【分析】换算单位后，用96除以长方体的底面积，即可求出水的高度，用长方体高度减去水的高度得出水面与缸口距离。 【详解】96L＝96dm3 96÷（8×3） ＝96÷24 ＝4（dm） 5－4＝1（dm） 因此，将水倒入从里面量长、宽、高的长方体玻璃缸中，此时水面离缸口还有1dm。 9. 华华用一些同样的小正方体积木搭了一个几何体，从上面看是，从右面看是。搭这个几何体，华华最少用了（ ）个小正方体，最多用了（ ）个小正方体。 【答案】 ①. 5 ②. 7 【解析】 【分析】由“从上面看到的形状是”可知，这个几何体底层有4个正方体；由“从右面看到的形状是”可知，几何体有2层，上层最少有1个，最多有3个（如下图）；据此解答。 【详解】由分析可知： 搭这个几何体，华华最少用了5个小正方体，最多用了7个小正方体。 10. 观察下图，第（ ）盒巧克力数量最多，有（ ）块巧克力。 【答案】 ①. 二 ②. 12 【解析】 【分析】根据题意，把每一盒巧克力的数量看作单位“1”。每一盒都露出4块，利用对应量除以对应分率等于单位“1”的量，算出每一盒巧克力的数量，再比较即可。 【详解】第一盒：（块） 第二盒：（块） 第三盒：（块） 因为12＞10＞9 所以第二盒巧克力数量最多，有12块巧克力。 11. 有11个零件，其中10个零件的质量相同，另有1个是次品，比其他零件轻一些。如果用天平称，至少称（ ）次才能保证找出这个次品。 【答案】3 【解析】 【分析】一共11个零件，次品更轻，要保证找到，要考虑最坏情况。分组时要尽量让三组数量接近，保证每次排除尽可能多的正品。 【详解】第一次称：把11个分成4、4、3三组。天平两边各放4个： 天平平衡：次品在剩下的3个里面。 天平不平衡：次品在轻的那4个里面。 如果次品在3个里：拿其中2个称：哪边轻哪边是次品；平衡则剩下那个是次品，2次可以找到。 如果次品在4个里（最坏情况）： ①把4个分成2、2，天平称，取轻的2个； ②再把这2个分开称，轻的就是次品。这里要再称2次，加上第一次，一共3次。 所以至少称3次才能保证找出这个次品。 二、选择。（把正确答案前的字母填在括号里）（共20分） 12. 的分子加上12，要使这个分数的大小不变，分母应该（ ）。 A. 加上12 B. 加上18 C. 加上27 D. 扩大12倍 【答案】C 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（除外），分数的大小不变，先计算分子变化后的倍数，再推导分母的变化。 【详解】分子加上12后变为： 分子扩大到原来的倍数： 变化后分母应为： 分母应该加上的数： 即分母应该扩大到原来的4倍，或者加上27。 13. 下面的算式中“4”和“5”可以直接相加、减的是（ ）。 A. 2.4＋0.35 B. 480＋765 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】只有计数单位相同的数字才可以直接相加减，据此判断即可。 【详解】Ａ．中的4在十分位，计数单位是；中的5在百分位，计数单位是，计数单位不同，不能直接相加。 B．中的4在百位，计数单位是百；中的5在个位，计数单位是一，计数单位不同，不能直接相加。 C．的分数单位是，的分数单位是，计数单位不同，不能直接相加。 D．的分数单位是，的分数单位是，计数单位相同，可以直接相减。 14. 如图是用小正方体拼成的立体图形，要从左面可以看到，需要移走的小正方体是（ ）号。 A. ① B. ② C. ③ D. 都可以 【答案】C 【解析】 【分析】从左面看到的图形有两层，第一层有3个正方形，第二层有1个正方形靠最左边，据此解答即可。 【详解】根据分析可知，要从左面可以看到，需要移走的小正方体是③号。 故答案为：C 15. 下面情境中，可以用表示的一共有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】求一个数是另一个数的几分之几用除法，据此判断每幅图的答案。 【详解】第一幅图：，可以用表示； 第二幅图：，不可以用表示； 第三幅图：，不可以用表示； 第四幅图：，不可以用表示； 所以可以用表示的一共有个。 16. 在、、、中，能化成有限小数的有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】一个最简分数如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数。分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。据此解答。 【详解】（1）＝，不能化成有限小数； （2）是最简分数，20＝2×2×5，能化成有限小数； （3）是最简分数，能化成有限小数； （4）＝，能化成有限小数。 故答案选：C 【点睛】掌握能化成有限小数的分数的特征是解题的关键，注意分数必须是化简后的最简分数。 17. 把一个长的长方体钢材截成三段，表面积比原来增加，这根钢材原来的体积是（ ）。 A. 0.12 B. 12 C. 24 D. 48 【答案】B 【解析】 【分析】把长方体钢材截成三段，表面积会增加4个横截面的面积，先求出1个横截面的面积，再根据长方体体积＝底面积×高计算体积，注意统一单位。 【详解】 （） （） 18. 某小学将全校1200名学生分三批进行视力检测，第一批检测了全部学生的，第二批检测了全部学生的。还剩下全部学生的几分之几没有检测？下面列式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】分析题目，把全校学生人数看作单位“1”，用1分别减去第一批、第二批检测的人数占总人数的分率即可得到还剩下几分之几没有检测。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 要求出还剩下全部学生的几分之几没有检测？正确的列式是：1－－。 19. 孔明灯相传是由三国时期的诸葛亮（字孔明）发明的。小明先用铁丝做出孔明灯框架，再把它的五个面糊上纸（底面不糊纸），如图。求至少需要多少平方厘米的纸，可以列式为（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】孔明灯是一个底面边长为15cm、高为30cm的长方体，且底面不糊纸，所以需要计算4个侧面和1个顶面的面积，4个侧面是长30cm、宽15cm的长方形，面积和为15×30×4，顶面是边长15cm的正方形，面积为15×15，将这两部分面积相加，即可得到所需纸的面积。 【详解】根据分析：求至少需要多少平方厘米的纸，可以列式为15×30×4＋15×15。 20. 刘明从家出发去电影院，走了大约一半路程，发现忘带手机了，于是他回家取手机，再去电影院，看完电影后回家，下面（ ）幅图比较准确地反映了他的行为。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据刘明从家出发去电影院，走了大约一半路程，就是从家到电影院的一半路程，发现忘带手机了，于是他回家去手机，从家直接到电影院，看完电影，从电影院直接回家，据此解答。 【详解】A．图中表示刘明从家已经到电影院，又回的家，不符合题意； B．图中表示刘明从家还没有走到一半的路程就回家取手机，不符合题意； C．图中表示刘明从家走到一半的路程回到家，然后又走到电影院，刚到电影院就回到家，没有看电影，不符合题意； D．图中表示刘明从家走到一半的路程回到家取下手机，然后又走到电影院，看了会电影，回到了家中，符合题意。 故答案为：D 【点睛】本题主要注意到家取手机和在电影院看电影都会有一段距离家的路程不变。 21. 一杯牛奶，妈妈喝了杯，用水加满，又喝了杯，再用水加满，最后把一杯全喝了。妈妈喝的牛奶和水相比较，（ ）。 A. 喝的牛奶多 B. 喝的水多 C. 一样多 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】分析题目，先确定喝的牛奶总量是1杯，一共加入的水量就是喝的水量，先用加法求出两次加入的水量，最后和牛奶的总量比较大小。 【详解】＋＝（杯） 1＞ 妈妈喝的牛奶和水相比较，喝的牛奶多。 三、计算。（共21分） 22. 直接写出得数。 【答案】；；； ；； 23. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；4； ；5 【解析】 【分析】（1）先利用减法性质去括号，再交换和的位置进行简便计算； （2）先利用减法性质去括号，然后利用减法性质简便计算； （3）先算括号内的减法，再算括号外的加法； （4）利用加法交换律、减法性质简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝6－2 ＝4 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝6－1 ＝5 24. 解方程。 【答案】x＝；x＝ 【解析】 【分析】（1）先根据等式的性质1，在方程两边同时加上括号内两个分数的和，再把三个异分母分数通分相加，最后约分求出x。 （2）根据等式的性质1，在方程两边同时减去，再把异分母分数通分相减，求出x。 【详解】（1）x－（＋）＝ 解：x－（＋）＋（＋）＝＋（＋） x＝＋＋ x＝＋＋ x＝ x＝ （2）x＋＝ 解：x＋－＝－ x＝－ x＝－ x＝ 四、动手操作。（共8分） 25. 将图形绕点按顺时针方向旋转90°，得到图形②；再将图形②向右平移4格，得到图形③。请画出图形②和图形③。 【答案】 【解析】 【分析】图形①要绕点O顺时针旋转90°，所以根据旋转的性质，将每个顶点绕O点按顺时针方向旋转90°得到对应点，连接对应点得到图形②。 要将图形②向右平移4格，所以把图形②的每个顶点都向右平移4个方格得到新的对应点，连接对应点得到图形③。 【详解】略 26. 按要求完成下面各题。 奇奇和优优跳远成绩统计表（单位：cm） 次数 1 2 3 4 5 奇奇 280 300 280 320 340 优优 270 280 310 250 260 （1）根据上面统计表完成下面的统计图。 奇奇和优优跳远成绩统计图 （2）优优第5次的跳远成绩是奇奇的。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）绘制折线统计图需要先根据统计表中的数据在坐标系中描出对应点，再按照图例用对应的线条顺次连接各点。 （2）求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，最后将结果化为最简分数。 【小问1详解】 画图略； 【小问2详解】 。 五、解决问题。（共28分） 27. 从学校步行到体育馆，小明花了小时，小青比小明少花小时，小王比小青多花了小时。小王花了多少时间到达体育馆？ 【答案】小时 【解析】 【分析】小青比小明少花小时，所以小明花的时间－＝小青花的时间，小青花的时间＋＝小王花的时间；据此解答即可。 【详解】－＋ ＝－＋ ＝ 答：小王花了小时到达体育馆。 【点睛】异分母分数相加减，先化为同分母分数，再按分母不变，分子相加减进行计算。 28. 芳芳在三个超市买同一种乳酸菌饮料。在甲超市里15元可以买7盒；在乙超市里17元可以买8盒；在丙超市里9元可以买4盒。请你帮芳芳算一算，哪家超市最便宜？ 【答案】乙超市买最便宜 【解析】 【详解】15÷7＝（元） 17÷8＝（元）　 9÷4＝（元）　 ＝ ＝ 　＝　 因为最小，所以在乙超市买最便宜。 29. 从一块长方形铁皮（如图）的四个角各切掉一个边长为5厘米的正方形后，正好能焊制成一个无盖的长方体铁盒（损耗忽略不计）。求这个铁盒的表面积和体积。 【答案】表面积：950平方厘米；体积：2500立方厘米 【解析】 【分析】先根据图形剪切变化，用原长方形的长、宽分别减去2个5厘米，求出铁盒的长和宽；再根据长方形面积公式算出铁皮总面积，正方形面积公式算出4个切掉小正方形的总面积，相减得到铁盒表面积；铁盒高等于切掉正方形边长5厘米，最后根据长方体体积公式V＝长×宽×高求出体积。 【详解】（厘米） （厘米） （平方厘米） （立方厘米） 答：这个铁盒的表面积是950平方厘米，体积是2500立方厘米。 30. 晚会舞台中间的表演区空地长32分米、宽24分米，工作人员想在舞台地面铺正方形防滑地毯（地毯不切割，必须整块铺），用来保护演员的表演鞋。这种正方形地毯的边长最长是多少？至少要铺多少块这样的地毯才能铺满？ 【答案】8分米； 12块 【解析】 【分析】要使正方形地毯不切割且整块铺满表演区，地毯的边长必须是分米和分米的公因数，求最长边长就是求这两个数的最大公因数。 求最少铺地块数，用长和宽分别除以最长边长，得到长、宽方向的块数后相乘即可。 【详解】 和的最大公因数是， 即正方形地毯的边长最长是分米。 长方向可铺块数：（块） 宽方向可铺块数：（块） 总块数：（块） 答：这种正方形地毯的边长最长是8分米，至少要铺12块这样的地毯才能铺满。 31. 根据“乌鸦喝水”故事的原理，小亮测量了一些石子的体积。他先往一个正方体容器中装了0.32升水（如图），然后放入一些石子（全部浸没），水面上升到7.5厘米处，这些石子的体积是多少立方厘米？ 【答案】160立方厘米 【解析】 【分析】本题考查了用排水法求物体体积的方法。根据题意，石子的体积等于水上升的体积，结合长方体的体积公式V＝abh解答即可。 【详解】0.32升＝320立方厘米 8×8×7.5－320 ＝480－320 ＝160（立方厘米） 答：这些石子的体积是160立方厘米。 32. 能力闯关。 观察等式，找规律计算：。 【答案】 【解析】 【分析】根据算式发现规律：，把每个分数拆成两个分数相减的形式，中间项可以相互抵消，简化计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级学业素养自主评价题数学 一、填空。（每空1分，共23分） 1. （ ）÷16＝。 2. （ ）m比短；比（ ）t重0.5t。 3. 在1，11，19，27，57这些数中，（ ）是质数，（ ）既是奇数又是合数。 4. 在括号里填上适当的分数。 平方厘米（ ）平方分米 秒＝（ ）分 毫升（ ）升 千克（ ）吨 5. 把8个同样大的蛋糕平均分给6个小朋友，每人分得这些蛋糕的，每人分得个蛋糕。 6. 一根铁丝恰好可以扎成长8cm、宽4cm、高3cm的长方体框架，如果用这根铁丝扎成一个最大的正方体框架，这个正方体框架的棱长是（ ）cm，表面积是（ ）cm2。 7. 李叔叔在学习平台“学习强国”上的分数达到了8965分，至少增加（ ）分就是3的倍数，至少增加（ ）分就同时是2和5的倍数。 8. 将水倒入从里面量长、宽、高的长方体玻璃缸中，此时水面离缸口还有（ ）dm。 9. 华华用一些同样的小正方体积木搭了一个几何体，从上面看是，从右面看是。搭这个几何体，华华最少用了（ ）个小正方体，最多用了（ ）个小正方体。 10. 观察下图，第（ ）盒巧克力数量最多，有（ ）块巧克力。 11. 有11个零件，其中10个零件的质量相同，另有1个是次品，比其他零件轻一些。如果用天平称，至少称（ ）次才能保证找出这个次品。 二、选择。（把正确答案前的字母填在括号里）（共20分） 12. 的分子加上12，要使这个分数的大小不变，分母应该（ ）。 A. 加上12 B. 加上18 C. 加上27 D. 扩大12倍 13. 下面的算式中“4”和“5”可以直接相加、减的是（ ）。 A. 2.4＋0.35 B. 480＋765 C. D. 14. 如图是用小正方体拼成的立体图形，要从左面可以看到，需要移走的小正方体是（ ）号。 A. ① B. ② C. ③ D. 都可以 15. 下面情境中，可以用表示的一共有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 16. 在、、、中，能化成有限小数的有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 17. 把一个长的长方体钢材截成三段，表面积比原来增加，这根钢材原来的体积是（ ）。 A. 0.12 B. 12 C. 24 D. 48 18. 某小学将全校1200名学生分三批进行视力检测，第一批检测了全部学生的，第二批检测了全部学生的。还剩下全部学生的几分之几没有检测？下面列式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 19. 孔明灯相传是由三国时期的诸葛亮（字孔明）发明的。小明先用铁丝做出孔明灯框架，再把它的五个面糊上纸（底面不糊纸），如图。求至少需要多少平方厘米的纸，可以列式为（ ）。 A. B. C. D. 20. 刘明从家出发去电影院，走了大约一半路程，发现忘带手机了，于是他回家取手机，再去电影院，看完电影后回家，下面（ ）幅图比较准确地反映了他的行为。 A. B. C. D. 21. 一杯牛奶，妈妈喝了杯，用水加满，又喝了杯，再用水加满，最后把一杯全喝了。妈妈喝的牛奶和水相比较，（ ）。 A. 喝的牛奶多 B. 喝的水多 C. 一样多 D. 无法比较 三、计算。（共21分） 22. 直接写出得数。 23. 计算下面各题，能简算的要简算。 24. 解方程。 四、动手操作。（共8分） 25. 将图形绕点按顺时针方向旋转90°，得到图形②；再将图形②向右平移4格，得到图形③。请画出图形②和图形③。 26. 按要求完成下面各题。 奇奇和优优跳远成绩统计表（单位：cm） 次数 1 2 3 4 5 奇奇 280 300 280 320 340 优优 270 280 310 250 260 （1）根据上面统计表完成下面的统计图。 奇奇和优优跳远成绩统计图 （2）优优第5次的跳远成绩是奇奇的。 五、解决问题。（共28分） 27. 从学校步行到体育馆，小明花了小时，小青比小明少花小时，小王比小青多花了小时。小王花了多少时间到达体育馆？ 28. 芳芳在三个超市买同一种乳酸菌饮料。在甲超市里15元可以买7盒；在乙超市里17元可以买8盒；在丙超市里9元可以买4盒。请你帮芳芳算一算，哪家超市最便宜？ 29. 从一块长方形铁皮（如图）的四个角各切掉一个边长为5厘米的正方形后，正好能焊制成一个无盖的长方体铁盒（损耗忽略不计）。求这个铁盒的表面积和体积。 30. 晚会舞台中间的表演区空地长32分米、宽24分米，工作人员想在舞台地面铺正方形防滑地毯（地毯不切割，必须整块铺），用来保护演员的表演鞋。这种正方形地毯的边长最长是多少？至少要铺多少块这样的地毯才能铺满？ 31. 根据“乌鸦喝水”故事的原理，小亮测量了一些石子的体积。他先往一个正方体容器中装了0.32升水（如图），然后放入一些石子（全部浸没），水面上升到7.5厘米处，这些石子的体积是多少立方厘米？ 32. 能力闯关。 观察等式，找规律计算：。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $