精品解析:湖北黄冈市英山县2025-2026学年人教版五年级下学期期末教学质量监测数学试题
2026-08-21
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内容正文:
2026年春小学五年级期末教学质量监测
数 学 试 题
(时间:90分钟;数学满分100分)
一、用心思考,正确填空。(24分)
1. 一间教室的空间约为300( ) 一瓶果汁约有220( )
7.08升=( )毫升 25分=( )时(填最简分数)
2. 从( )面看到的图形是,从( )面看到的图形是,从( )面看到的图形是。
3. 把长5米的绳子平均截成8段,每段是全长的( ),每段长( )米。
4. (填小数)。
5. 在括号里填上“>”“<”或“=”。
( ) 2.8( ) ( ) ( )
6. 五位数72☐45是3的倍数,☐里最大填( ),最小填( )。
7. 舞蹈社团学生人数在35~45之间,无论分成4人一组,还是分成5人一组,都多2人,舞蹈社团一共有( )人。
8. 一个长方体的长是8cm,宽和高都是4cm,它的棱长总和是( )cm,体积是( )cm3。若把这个长方体切成两个完全相同的正方体,则表面积与原来相比增加( )cm2。
9. 今天王阿姨给月季和君子兰同时浇了水,如果月季每3天浇一次水,君子兰每4天浇一次水,那么至少( )天后会再次给这两种花同时浇水。
10. 黄山以其“五绝”的奇景和博大的徽文化蜚声海内外,被誉为“天下第一奇山”。李叔叔有10枚外观相同的世界文化和自然遗产——黄山普通纪念币,其中有一枚和其他九枚质量不一样(略重),用天平称,至少称( )次才能保证找出这枚纪念币。
二、仔细推敲,判断准确。(5分)
11. 大于而小于的分数只有。( )
12. 因为27÷3=9,所以我们说27是倍数,9是因数。( )
13. 最简分数的分子和分母都是质数。( )
14. 一个棱长是6cm的正方体,它的表面积和体积相等。( )
15. 钟面上,分针从指向2开始,逆时针方向旋转150°,就指向9。( )
三、认真比较,精心选择。(12分)
16. 若是偶数,则一定是( )。
A. 质数 B. 合数 C. 奇数 D. 偶数
17. 有一个长约7cm、宽4cm、高10cm的物品,这个物品最有可能是( )。
A. 一盒牛奶 B. 一块橡皮擦 C. 一台电视机 D. 一本数学书
18. 一个长6dm,宽5dm,高4dm的长方体纸盒最多能装( )个棱长为2dm的正方体。
A. 6 B. 8 C. 12 D. 14
19. 由数字卡片组成的三位数,下面说法正确的是( )。
A. 一定是3的倍数 B. 一定是2的倍数
C. 有的是3的倍数,有的不是3的倍数 D. 一定是5的倍数
20. 一根彩带,第一次用去,第二次用去,这两次用去的彩带长度相比,( )。
A. 第一次用去的多 B. 第二次用去的多 C. 一样多 D. 无法比较
21. 学校田径队共有30人,暑假期间有一个紧急通知,老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式,每分钟通知1人,那么通知完所有人至少需要( )分钟。
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
四、看清题目,认真计算。(25分)
22. 直接写出得数。
+= -= 0.95-= -=
2-= 1--= -= +-=
23. 计算下面各题,能简算的要简算。
24. 解方程。
25. 计算下面图形的表面积和体积。
五、动手动脑,操作实践。(10分)
26. 将图形A绕点O按顺时针方向旋转90°后,得到图形B,再将图形B向右平移5格,得到图形C。画出图形B和C。
27. 下面是小华和小芳六次1分钟跳绳成绩统计表。(单位:下)
次数
一
二
三
四
五
六
小华
158
154
156
160
162
164
小芳
153
156
154
152
157
156
(1)请你根据上面的统计表绘制复式折线统计图。
(2)小华的最好成绩是1分钟跳( )下,小芳的最好成绩是1分钟跳( )下,从整体来看,小华的成绩呈( )趋势。
六、学以致用,解决问题。(24分)
28. 施工队给一条长500米的道路铺水泥,第一天铺了这条路的,第二天铺了这条路的,这条路还剩几分之几没有铺?
29. 一篮鸡蛋,3个3个地数,4个4个地数或5个5个地数,都正好数完,这篮鸡蛋至少有多少个?
30. 小轩家杂物间长16分米,宽12分米,如果用边长是整分米数的正方形瓷砖铺满地面,为了瓷砖不浪费,最少需要多少块瓷砖?
31. 王叔叔用一桶红色涂料刷墙,他先用了桶,然后兑满白色涂料调成粉色,又用去一半。此时他用了多少桶红色涂料?
32. 如图,一个长方体无盖的玻璃容器,从里面量长、宽、高分别是12厘米、10厘米、8厘米,容器中倒入480毫升的水。将一块珊瑚石全部浸入水中,水面离容器口还有1厘米。求投入的这块珊瑚石的体积是多少?
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2026年春小学五年级期末教学质量监测
数 学 试 题
(时间:90分钟;数学满分100分)
一、用心思考,正确填空。(24分)
1. 一间教室的空间约为300( ) 一瓶果汁约有220( )
7.08升=( )毫升 25分=( )时(填最简分数)
【答案】 ①. 立方米##m3 ②. 毫升##mL ③. 7080 ④.
【解析】
【分析】根据情景和生活经验,1立方米大概是一台洗衣机的大小,1毫升大约是十几滴水的容量。
对体积单位和数据大小的认识,可知计量一间教室的空间用“立方米”作单位更为合适;计量一瓶矿泉水的容量用“毫升”作单位更为合适;
根据1升=1000毫升,1小时=60分钟,高级单位换算成低级单位,乘进率,低级单位换算成高级单位,除以进率,最后根据分数的基本性质将分数转化为最简分数。
【详解】7.08×1000=7080(毫升)
(时)
一间教室的空间约为300立方米;
一瓶果汁约有220毫升;
7.08升=7080毫升;
25分=时
2. 从( )面看到的图形是,从( )面看到的图形是,从( )面看到的图形是。
【答案】 ①. 前##正 ②. 上 ③. 左
【解析】
【分析】对于,从上面看有2行,上面一行有3个小正方形,下面一行有1个小正方形,且靠中对齐,与一致。
从前面看有2行,上面一行有1个小正方形,居中,下面一行有3个小正方形,与一致。
从左面看有2列,左边1列有2个小正方形,右边1列有1个小正方形,靠下对齐,与一致。
【详解】从前面看到的图形是,从上面看到的图形是,从左面看到的图形是。
3. 把长5米的绳子平均截成8段,每段是全长的( ),每段长( )米。
【答案】 ①. ②. ##0.625
【解析】
【分析】把全长看作单位“1”,用1除以8可得每段是全长的几分之几,用绳子的长度除以8可得每段的长度。
【详解】
(米)或0.625(米)
把长5米的绳子平均截成8段,每段是全长的,每段长(或0.625)米。
4. (填小数)。
【答案】12;3;0.75
【解析】
【分析】根据分数与除法的关系,把6÷8改写成分数。
根据分数与除法的关系,分数的分子相当于除法的被除数,分母相当于除法的除数;
分数的基本性质,分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。
把分数化成小数,用分子除以分母。
【详解】
因此,
5. 在括号里填上“>”“<”或“=”。
( ) 2.8( ) ( ) ( )
【答案】 ①. > ②. = ③. < ④. <
【解析】
【分析】第1题,分子相同的分数,分母小的分数大。
第2题,一位小数可以化成分母是10的分数,把2.8化成分数。再比较。
第3题,用1分别减去两个数,比较差的大小;被减数相等,差越大,减数就越小。
第4题,被减数相等,减数越小,差越大。
【详解】两个分数分子相等,分母小的分数大。所以>。
,所以2.8=。
1-=,1-=,因为>,所以<。
因为>,所以<。
6. 五位数72☐45是3的倍数,☐里最大填( ),最小填( )。
【答案】 ①. 9 ②. 0
【解析】
【分析】一个数是3的倍数,各数位上的数字和是3的倍数。
先算已知数位数字和,7+2+4+5=18,18已经就是3的倍数了,加方框里的数后总和还是3的倍数,方框里填的数本身就要是3的倍数。
【详解】7+2+4+5=18,18是3的倍数。
方框里填的数要是3的倍数:0、3、6、9。最大填9;最小填0。
7. 舞蹈社团学生人数在35~45之间,无论分成4人一组,还是分成5人一组,都多2人,舞蹈社团一共有( )人。
【答案】
42
【解析】
【分析】根据题意,学生总数减去2后,既是4的倍数,也是5的倍数,即是4和5的公倍数。结合人数范围确定具体数值。
【详解】4和5的最小公倍数是20,4和5的公倍数有:20、40、60……
20+2=22(人),22<35,不符合题意;
40+2=42(人),35<42<45,符合题意;
60+2=62(人),62>45,不符合题意;
故,舞蹈社团一共有42人。
8. 一个长方体的长是8cm,宽和高都是4cm,它的棱长总和是( )cm,体积是( )cm3。若把这个长方体切成两个完全相同的正方体,则表面积与原来相比增加( )cm2。
【答案】 ①. 64 ②. 128 ③. 32
【解析】
【分析】长方体棱长总和=(长+宽+高)×4,长方体体积=长×宽×高;把这个长方体切成两个完全相同的正方体,正方体棱长等于这个长方体的宽和高,表面积增加了2个正方形的面,宽×高×2=增加的表面积。
【详解】棱长总和:(8+4+4)×4
=16×4
=64(cm)
长方体体积:8×4×4=128(cm3)
增加的表面积:4×4×2=32(cm2)
9. 今天王阿姨给月季和君子兰同时浇了水,如果月季每3天浇一次水,君子兰每4天浇一次水,那么至少( )天后会再次给这两种花同时浇水。
【答案】12
【解析】
【分析】给月季和君子兰同时浇水的天数是3和4的公倍数,要求至少多少天,就是求3和4的最小公倍数。
【详解】3的倍数是3,6,9,12,15⋯
4的倍数是4,8,12,16⋯
3和4的最小公倍数是12。
所以,至少12天后会再次给两种花同时浇水。
10. 黄山以其“五绝”的奇景和博大的徽文化蜚声海内外,被誉为“天下第一奇山”。李叔叔有10枚外观相同的世界文化和自然遗产——黄山普通纪念币,其中有一枚和其他九枚质量不一样(略重),用天平称,至少称( )次才能保证找出这枚纪念币。
【答案】3
【解析】
【分析】10枚中有一枚略重,用天平找次品。把10枚分成3、3、4三组。先称3和3,如果平衡,次品在4枚中,再把4枚分成2和2称,重的两组再称1次找出来。如果不平衡,重的那边3枚中有次品,把3枚分成1、1、1称两枚,平衡则第三枚是次品,不平衡则重的是次品。
保证找出用的次数,一律按照最坏情况下的次数来想。
【详解】10枚分成(3,3,4)。
第一次:3和3称。
①平衡,次品在4里。4分成(2,2),第二次称2和2,重的一边有次品。第三次称这两枚,重的是次品。共3次。
②不平衡,重的那边3枚有次品。3分成(1,1,1),第二次称两枚,平衡则第三枚是次品,不平衡则重的是次品。共2次。
因此,至少3次才能保证找出。
二、仔细推敲,判断准确。(5分)
11. 大于而小于的分数只有。( )
【答案】×
【解析】
【分析】分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。
没有确定分数的分母是多少,所以可以把分数的分子和分母扩大到原来的无数倍,这样介于二者之间的分数就会有无数个,不是只有一个分数。
【详解】根据分析得,可以举例说明,=,=,大于而小于的分数有、、,所以大于而小于的分数并不只有,而是无数个。
故答案为:×
【点睛】此题运用分数的基本性质分析更便于理解。
12. 因为27÷3=9,所以我们说27是倍数,9是因数。( )
【答案】×
【解析】
【分析】描述因数和倍数时,它们是共同存在的,只能说谁是谁的倍数,谁是谁的因数,不能单独描述,据此解答即可。
【详解】因为27÷3=9,所以我们说27是3和9倍数,9是27的因数,本题说法错误。
故答案为:×
【点睛】本题考查因数和倍数,解答本题的关键是掌握因数和倍数的概念。
13. 最简分数的分子和分母都是质数。( )
【答案】×
【解析】
【分析】分子和分母只有公因数1,像这样的分数叫作最简分数。但是,最简分数的分子和分母不一定都是质数。具体找一个反例即可。
【详解】是最简分数,但4和9都不是质数,原题说法错误。
故答案为:×
14. 一个棱长是6cm的正方体,它的表面积和体积相等。( )
【答案】
×
【解析】
【分析】正方体的表面积是指6个面的面积之和,计量单位是面积单位;体积是指物体所占空间的大小,计量单位是体积单位。两者表示的意义不同,单位不同,无法比较大小。
【详解】
虽然计算出的数值都是216,但表面积的单位是,体积的单位是。
因为表面积和体积的意义不同,单位不同,所以无法比较相等。
故答案为:×
15. 钟面上,分针从指向2开始,逆时针方向旋转150°,就指向9。( )
【答案】√
【解析】
【分析】钟面12个大格对应周角360°,先求每个大格的度数,再算150°对应几个大格,逆时针数出对应刻度即可判断。
【详解】(度)
(个)
从2开始逆时针数5个大格:
故答案为√。
三、认真比较,精心选择。(12分)
16. 若是偶数,则一定是( )。
A. 质数 B. 合数 C. 奇数 D. 偶数
【答案】C
【解析】
【分析】a+3是偶数,3是奇数,根据数的加减法奇偶性,奇数加奇数是偶数,偶数加奇数是奇数。所以若a+3是偶数,a一定是奇数。
【详解】偶数-奇数=奇数,a=(a+3)-3,偶数减奇数是奇数。
17. 有一个长约7cm、宽4cm、高10cm的物品,这个物品最有可能是( )。
A. 一盒牛奶 B. 一块橡皮擦 C. 一台电视机 D. 一本数学书
【答案】A
【解析】
【分析】题目给出的尺寸,结合生活可知整体是一个小巧的长方体,据此分析各个选项。
【详解】A.结合生活实际,一盒牛奶的长、宽、高大约分别是、、,与题干数据相符,此选项正确;
B.一块橡皮擦的长、宽、高通常约为、、,远小于题干数据,此选项错误;
C.一台电视机的长、宽、高远大于题干数据,此选项错误;
D.一本数学书的长、宽通常约为、,远大于题干数据,此选项错误。
18. 一个长6dm,宽5dm,高4dm的长方体纸盒最多能装( )个棱长为2dm的正方体。
A. 6 B. 8 C. 12 D. 14
【答案】C
【解析】
【分析】因为正方体是刚性物体,不能变形填充空隙。需要分别计算长方体的长、宽、高里分别包含多少个正方体的棱长,取商的整数部分(去尾法),再将三个方向的个数相乘,即可求出最多能装的正方体个数。
【详解】沿长能摆的个数:(个)
沿宽能摆的个数:(个)……(dm)
沿高能摆的个数:(个)
最多能装的总个数:(个)
19. 由数字卡片组成的三位数,下面说法正确的是( )。
A. 一定是3的倍数 B. 一定是2的倍数
C. 有的是3的倍数,有的不是3的倍数 D. 一定是5的倍数
【答案】A
【解析】
【分析】一个数各数位上的数字之和是3的倍数,这个数就是3的倍数。偶数是2的倍数。个位上是0或者5的数,是5的倍数。
【详解】A.4+5+6=15,15是3的倍数,所以由数字卡片组成的三位数一定是3的倍数。
B.当三个数字的组合由5结尾时,是奇数,不是2的倍数。
C.各数位上的数字之和是15,所以组成的三位数一定是3的倍数。
D.当三个数字的组合由4或者6结尾时,不是5的倍数。
故答案为:A
【点睛】熟练掌握2、3、5的倍数的特征是解决此题的关键。
20. 一根彩带,第一次用去,第二次用去,这两次用去的彩带长度相比,( )。
A. 第一次用去的多 B. 第二次用去的多 C. 一样多 D. 无法比较
【答案】A
【解析】
【分析】根据分数的意义,单位“1”是彩带的总长度,通过比较两次用去的分率即可解答。
【详解】第一次用去的分率是,剩下的分率是1-=,第二次用去的分率小于或等于;
因为>,所以第一次用去的多。
21. 学校田径队共有30人,暑假期间有一个紧急通知,老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式,每分钟通知1人,那么通知完所有人至少需要( )分钟。
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
【答案】B
【解析】
【分析】要使通知时间最短,需让所有知道消息的人(包括老师)在每一分钟都同时通知新的队员。每分钟知道消息的总人数扩大到原来的倍,通知到的学生人数为总人数减。通过逐分钟计算通知到的学生总数,找到大于等于30的最小分钟数。
【详解】第1分钟:老师通知1人,知道消息的共2人,已通知学生1人;
第2分钟:人各通知1人,新通知2人,已通知学生(人);
第3分钟:4人各通知1人,新通知4人,已通知学生(人);
第4分钟:8人各通知1人,新通知8人,已通知学生(人);
第5分钟:16人各通知1人,新通知16人,已通知学生(人)。
因为,所以通知完所有人至少需要5分钟。
四、看清题目,认真计算。(25分)
22. 直接写出得数。
+= -= 0.95-= -=
2-= 1--= -= +-=
【答案】;;0.35;
;0;;
【解析】
【分析】异分母分数加减法法则:先通分,然后按同分母分数加减法法则进行计算,结果能约分的要约分。0.95-这道题,把化成小数计算要比0.95化成分数计算简单;1--这道题,可以应用减法的性质简便运算;最后一道题,把最后面的-移到前面的后面,两个数相互抵消,也可以使计算简便。
【详解】+ -=
0.95-=0.95-0.6=0.35 -=
2-=
1--
=
=1-1
=0
-=
+-
=
=
【点睛】异分母分数相加减,难点在通分。通分时,①互质的两个数的乘积就是它们的公分母;②成倍数关系的两个数,较大数是它们的公分母;③其他情况应用短除法来求公分母。
23. 计算下面各题,能简算的要简算。
【答案】
4;;;
;;0;
【解析】
【分析】利用减法的性质,先算;
利用加法结合律,先算同分母分数加法;
先算小括号里的减法,再算括号外的减法;
利用加法交换律,交换和的位置;
利用加法交换律,交换和的位置,再利用加法结合律,将同分母分数两两结合;
利用减法的性质去括号,再利用带符号搬家,交换和的位置。
【详解】
24. 解方程。
【答案】;;
【解析】
【分析】第一题:根据等式的性质,方程两边先同时加上x,然后再同时减去求解;
第二题:根据等式的性质,方程两边先同时加上,然后再同时加上求解;
第三题:根据等式的性质,方程两边先同时减去,然后再同时加上求解。
【详解】
解:
解:
解:
25. 计算下面图形的表面积和体积。
【答案】224cm2;208cm3
【解析】
【分析】本图形可理解为一个边长为6cm的大正方体上挖去一个边长为2cm的小正方体。
观察挖去的小正方体,大正方体的表面减少了2个边长为2cm的正方形,但凹进去的部分增加了4个边长为2cm的正方形,因此挖去小正方体后的表面积比完整的大正方体的表面积增加了2个边长为2cm的正方形的面积。
用完整的大正方体的体积减去挖去的小正方体的体积就是实际的体积。
【详解】表面积:
6×6×6+2×2×2
=216+8
=224(cm2)
体积:
6×6×6-2×2×2
=216-8
=208(cm3)
五、动手动脑,操作实践。(10分)
26. 将图形A绕点O按顺时针方向旋转90°后,得到图形B,再将图形B向右平移5格,得到图形C。画出图形B和C。
【答案】
【解析】
【分析】先找出图形A的所有关键点,再以点O为旋转中心,将这些关键点按顺时针方向旋转90°,按原连接方式画出图形B;接着把图形B的每个关键点都向右平移5格,最后按图形B的形状连接这些平移后的点,就得到图形C了。
【详解】略
27. 下面是小华和小芳六次1分钟跳绳成绩统计表。(单位:下)
次数
一
二
三
四
五
六
小华
158
154
156
160
162
164
小芳
153
156
154
152
157
156
(1)请你根据上面的统计表绘制复式折线统计图。
(2)小华的最好成绩是1分钟跳( )下,小芳的最好成绩是1分钟跳( )下,从整体来看,小华的成绩呈( )趋势。
【答案】(1) (2) ①. 164 ②. 157 ③. 上升
【解析】
【分析】(1)先根据表格数据,用实线依次描出小华6次成绩的对应点:(一,158)、(二,154)、(三,156)、(四,160)、(五,162)、(六,164),再用实线顺次连接这些点;
再用虚线依次描出小芳6次成绩的对应点:(一,153)、(二,156)、(三,154)、(四,152)、(五,157)、(六,156),用虚线顺次连接这些点,就完成复式折线统计图。
(2)最好成绩就是6次跳绳里的最大数,小华的成绩里164是最大的,小芳的成绩里157是最大的。
观察小华的成绩:158→154→156→160→162→164,整体是越来越高的,所以成绩呈上升趋势。
【小问1详解】
作图略
【小问2详解】
小华的最好成绩是1分钟跳164下,小芳的最好成绩是1分钟跳157下,从整体来看,小华的成绩呈上升趋势。
六、学以致用,解决问题。(24分)
28. 施工队给一条长500米的道路铺水泥,第一天铺了这条路的,第二天铺了这条路的,这条路还剩几分之几没有铺?
【答案】
【解析】
【分析】把这条路的总长度看作单位“1”,求剩下没铺的分率,用单位“1”减去两天铺的分率即可,题中的500米为多余条件,无需使用。
【详解】
答:这条路还剩没有铺。
29. 一篮鸡蛋,3个3个地数,4个4个地数或5个5个地数,都正好数完,这篮鸡蛋至少有多少个?
【答案】60个
【解析】
【分析】这篮鸡蛋的个数是3、4、5的公倍数,并且3、4、5的最小公倍数是这篮鸡蛋至少的个数。
【详解】3×4×5
=12×5
=60(个)
答:这篮鸡蛋至少有60个。
【点睛】本题考查最小公倍数,明确求最小公倍数的定义是解题的关键。
30. 小轩家杂物间长16分米,宽12分米,如果用边长是整分米数的正方形瓷砖铺满地面,为了瓷砖不浪费,最少需要多少块瓷砖?
【答案】12块
【解析】
【分析】要使瓷砖数量最少,需选择边长最大的正方形瓷砖,则瓷砖边长是杂物间长和宽的最大公因数;求出最大边长后,分别计算长、宽方向可铺的瓷砖数,相乘即可得到总块数。
【详解】16=2×2×2×2
12=2×2×3
16和12的最大公因数是2×2=4,即正方形瓷砖的最大边长是4分米。
(16÷4)×(12÷4)
=4×3
=12(块)
答:最少需要12块瓷砖。
31. 王叔叔用一桶红色涂料刷墙,他先用了桶,然后兑满白色涂料调成粉色,又用去一半。此时他用了多少桶红色涂料?
【答案】0.625桶
【解析】
【分析】原来是完整的1桶红色涂料,第一次用了桶,用分子除以分母将数量化为小数,1减去已经用去的求出剩余的红色涂料桶数,第二次用了一半,用剩余的红色涂料除以2求出第二次用去的再与第一次用的相加即可
【详解】=1÷4=0.25
(1-0.25)÷2+0.25
=0.75÷2+0.25
=0.375+0.25
=0.625(桶)
答:此时他用了0.625桶红色涂料。
32. 如图,一个长方体无盖的玻璃容器,从里面量长、宽、高分别是12厘米、10厘米、8厘米,容器中倒入480毫升的水。将一块珊瑚石全部浸入水中,水面离容器口还有1厘米。求投入的这块珊瑚石的体积是多少?
【答案】360立方厘米
【解析】
【分析】先根据“高=长方体的体积÷长×宽”求出容器中水的高度,再求出放入珊瑚石后上升的水面高度,珊瑚石的体积=容器的底面积×上升部分水的高度,据此解答。
【详解】480毫升=480立方厘米
480÷12÷10
=40÷10
=4(厘米)
8-1-4=3(厘米)
12×10×3
=120×3
=360(立方厘米)
答:投入的这块珊瑚石的体积是360立方厘米。
【点睛】本题主要考查计算不规则物体的体积,求出放入珊瑚石后上升的水面高度是解答题目的关键。
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