精品解析：陕西西安市未央区王家堡小学2024-2025学年北师大版第二学期期末质量检测六年级数学

2024~2025学年度第二学期期末质量检测六年级数学试题 1.本试卷共6页，满分100分，时间90分钟，学生直接在试题上答卷； 2.答卷前将装订线内的项目填写清楚。 一、认真填空。（每空1分，共11分） 1. 某小区车辆进出管控如下图所示、甲车进门时旋杆应该绕点（ ）时针旋转，乙车出门时旋杆应该绕点（ ）时针旋转。 【答案】 ①. 顺 ②. 逆 【解析】 【分析】甲车在进口，原本横放的旋杆要向上抬起90°给甲车放行，绕O₁点转动的方向和钟表指针转动的方向相同，是顺时针旋转90°，乙车在出口，原本横放的旋杆要向上抬起90°给乙车放行，绕O₂点转动的方向和钟表指针转动的方向相反，是逆时针旋转90°。 【详解】根据分析，甲车进门时旋杆应该绕点顺时针旋转90°，乙车出门时旋杆应该绕点逆时针旋转90°。 2. 如图所示的两条纸带，图（ ）是“莫比乌斯带”。图①中的蚂蚁如果不爬过纸带的边缘，它（ ）（填“能”或“不能”）吃到纸带内的面包屑。 【答案】 ①. ② ②. 不能 【解析】 【分析】根据莫比乌斯带的特点：莫比乌斯带是把纸条儿的一端扭转180°，再将两端粘在一起，做成只有一个面、一条封闭曲线作边界的纸圈；因此可以判断，图②是莫比乌斯带；根据图①的特点，蚂蚁不爬过纸带的边缘，无法进入纸带的内部，也就无法吃到面包屑，据此解答。 【详解】根据分析可得： 如图所示的两条纸带，图②是莫比乌斯带；图①中的蚂蚁如果不爬过纸带的边缘，它不能吃到纸带内的面包屑。 3. 已知与成正比例，完成下面的表格。 2 4 （ ） 8 4.5 9 22.5 （ ） 【答案】10；18 【解析】 【分析】与成正比例，说明表格中对应的两组数的比值一定，据此列比例解答。 【详解】 解： 填表如下： 2 4 （ 10 ） 8 4.5 9 22.5 （ 18 ） 4. 把一根圆柱形木料削成一个与它等底等高的圆锥，削去部分的体积是，则这根圆柱形木料的体积是（ ）dm3。 【答案】 36 【解析】 【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式： 圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，从公式中可以看出来圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的； 圆柱内最大的圆锥与原来圆柱是等底等高的，那么这个圆锥的体积就是圆柱体积的，削去的部分就是圆柱体积的。用削去部分的体积除以它对应的分率就是圆柱的体积。 【详解】 ＝ ＝ ＝36（dm3） 5. 在一次核心素养测评中，荣荣的数学成绩是90分、语文成绩比数学成绩低，则荣荣的语文成绩是（ ）分。 【答案】81 【解析】 【分析】先把数学成绩看作单位“1”，语文成绩比数学低，说明语文成绩是数学成绩的（1－），用数学成绩90分乘（1－），即可求出荣荣的语文成绩。 【详解】90×（1－） ＝90× ＝81（分） 6. 如图，把底面直径是4厘米的圆柱切成若干（偶数）等份，再拼成一个近似的长方体后，表面积比原来增加了20平方厘米，则这个圆柱的表面积是（ ）平方厘米。 【答案】87.92 【解析】 【分析】根据圆柱体积公式的推导方法可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体，拼成的近似长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面半径，根据长方形的面积公式：，那么，把数据代入公式求出圆柱的高，再根据圆柱的表面积公式：，把数据代入公式解答。 【详解】求圆柱的高： （厘米） 求圆柱表面积： （平方厘米） 所以，圆柱的表面积是平方厘米。 7. 某校医院将药液和水按1∶200的比配制成消毒液。现在有2瓶105mL的药液，需要加入（ ）L水。 【答案】42 【解析】 【分析】用105乘2算得2瓶药液的总体积，药液和水的比是1∶200，药液是1份，水是这样的200份，算出水的体积后换算单位。 【详解】（mL） （mL） 42000 mL＝42L 8. 河南是我国小麦播种面积最大的省份，小麦年产量占全国的四分之一。又是一年麦收季，打麦场上有一个近似圆锥形的麦堆，底面直径是6米，高是1.5米。如果把这些小麦放到一个圆柱形粮囤里，可以堆0.9米高，则这个圆柱形粮囤的占地面积是（ ）平方米。 【答案】15.7 【解析】 【分析】通过读题可知：圆锥形麦堆的体积等于圆柱形粮囤内小麦的体积。首先根据圆锥的体积公式求出小麦的总体积，然后用体积除以圆柱的高求出圆柱形粮囤的底面积（占地面积）。 【详解】（米） 圆锥体积： （立方米） 圆柱占地面积： （平方米） 二、仔细判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分） 9. 在同一幅地图上，图上距离越大，实际距离就越大。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”判断图上距离与实际距离的关系。 【详解】在同一幅地图上，比例尺是固定不变的，即图上距离与实际距离的比值一定，所以图上距离与实际距离成正比例关系，图上距离越大，实际距离越大。原说法正确。 故答案为：√ 10. 小明有3张1元的和7张5元的纸币，任意摸出1张，摸出5元的可能性大。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】可能性的大小和数量有关，数量越多，摸到的可能性越大，数量越少，摸到的可能性越小，据此即可判断。 【详解】7＞3 所以任意摸出一张，摸出5元的可能性大，原题说法正确。 故答案为：√ 11. 在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是0.5，则另一个外项是2。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；比例的基本性质：比例的两个外项之积等于两个内项之积；由此可知，两个内项互为倒数，则两个外项之积等于1，用1除以一个外项，即可求出另一个外项。 【详解】两个外项之积等于两个内项之积，且等于1，则，一个外项是0.5，另一个外项是：1÷0.5＝2，与题目表述一致。 故答案为：√ 12. 一个九位数，千万位上是5，这个九位数四舍五入到“亿”位最小是6亿。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】九位数四舍五入到亿位要看千万位上的数，千万位上是5要向亿位进1，原数亿位最小为1，进1后近似数最小是2亿，据此解答。 【详解】要使这个九位数四舍五入到亿位的结果最小，亿位上的数字取最小的1，千万位是5，需向亿位进1：1＋1＝2，因此这个九位数四舍五入到亿位最小是2亿，不是6亿，原题说法错误。 故答案为：× 13. 把一个圆柱形木料截成三段小圆柱，表面积比原来增加了3个底面的面积。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】截圆柱时，截的次数＝段数－1，每截1次会增加2个底面的面积，计算出增加的底面总个数即可判断对错。 【详解】截成3段需要截的次数：（次） 总共增加的底面数量：（个） 即表面积比原来增加了4个底面的面积，题目说法错误。 故答案为：× 三、合理选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分） 14. 下面图形中，涂色图形是由空白图形绕点逆时针方向旋转得到的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】钟面指针的转动方向是顺时针方向，反之是逆时针方向；根据旋转的特征，把涂色图形绕点O按逆时针方向旋转90°，点O位置不变，旋转后图形的大小，形状都不变，只是方位改变，据此逐项判断。 【详解】A．涂色图形和空白图形是轴对称关系，且旋转中心所在的位置不同，不符合题意； B．旋转中心所在的位置不同，不符合题意； C．涂色图形是空白图形绕点O按逆时针方向旋转90°得到的，符合题意； D．涂色图形是空白图形绕点O按顺时针方向旋转90°得到的，不符合题意。 15. 已知（、均不为0），则与化简后的最简比是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，据此写出这个比例式，再化简为最简整数比即可。 【详解】根据比例的基本性质可得：， ， 即。 16. 下列说法中，正确的是（ ）。 A. 练习本的总价一定，单价和数量成正比例 B. 被除数一定，除数和商成反比例 C. 比例尺一定，图上距离与实际距离成反比例 D. 圆柱的体积一定，底面积和高成正比例 【答案】B 【解析】 【分析】判断两个相关联的量成正比例还是反比例，若两个量的比值一定则成正比例，若两个量的乘积一定则成反比例，据此逐一分析选项即可。 【详解】A．单价×数量＝总价（一定），单价和数量乘积一定，成反比例，原题说法错误。 B．除数×商＝被除数（一定），除数和商乘积一定，成反比例，原题说法正确。 C．图上距离÷实际距离＝比例尺（一定），图上距离和实际距离比值一定，成正比例，原题说法错误。 D．底面积×高＝圆柱体积（一定），底面积和高乘积一定，成反比例，原题说法错误。 17. 一个长是18厘米，宽是12厘米的长方形按1∶3的比缩小，缩小后的图形的面积是（ ）平方厘米。 A. 135 B. 72 C. 36 D. 24 【答案】D 【解析】 【分析】按1∶3的比缩小，就是把长方形的长和宽都缩小为原来的，再根据长方形面积＝长×宽计算即可。 【详解】缩小后的长：（厘米） 缩小后的宽：（厘米） 缩小后的面积：（平方厘米） 18. 有两个底面半径相等的圆柱，高的比是2∶5，这两个圆柱体积的和是126立方厘米，两个圆柱的体积相差（ ）立方厘米。 A. 54 B. 62 C. 70 D. 78 【答案】A 【解析】 【分析】两个圆柱底面半径相等，则底面积相等，圆柱体积＝底面积×高，因此两个圆柱的体积比等于高的比，按比例分配即可求出体积差。 【详解】总份数：（份） 每份体积：（立方厘米） 相差份数：（份） 体积差：（立方厘米） 四、巧思妙算。（共24分） 19. 直接写出得数。 【答案】 ；；； 20. 应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面哪几组的两个比可以组成比例，并写出组成的比例。 和 和 和 【答案】 （1）不能组成比例； （2）能组成比例，； （3）能组成比例，。 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，要判断两个比是否能组成比例，只需分别计算两个比的内项积和外项积，若内项积等于外项积，则两个比能组成比例，反之则不能。 【详解】3×8＝24，6×5＝30，内项积不等于外项积，和不能组成比例； ＝，＝，内项积等于外项积，和能组成比例，组成的比例是＝； ＝，＝0.6，＝0.6，内项积等于外项积，和能组成比例，组成的比例是＝。 21. 解方程。 【答案】x=2；x=50； 【解析】 【分析】根据比例的性质，将比例改写后，等号两边同时除以3。 根据比例的性质，将比例改写后，等号两边同时除以0.6。 根据比例的性质，将比例改写后，等号两边同时除以15。 【详解】 解：3x＝10×0.6 3x＝6 3x÷3＝6÷3 x＝2 解： 0.6x＝30 0.6x÷0.6＝30÷0.6 x＝50 解：15x＝2.5×4 15x＝10 15x÷15＝10÷15 22. 如图，绕直角三角形最短边所在的直线旋转一周得到一个立体图形，计算这个立体图形的体积。 【答案】50.24立方分米 【解析】 【分析】直角三角形最短边旋转后得到的立体图形是圆锥，旋转轴是3分米的直角边，所以这条边是圆锥的高，另一条4分米的直角边是圆锥的底面半径，用圆锥体积公式：，将对应的半径和高的数值代入公式进行计算即可。（π取3.14） 【详解】圆锥体积： ＝ ＝3.14×16 ＝50.24（立方分米） 23. 如图是一个圆柱体的平面展开图，计算这个圆柱体的表面积。 【答案】87.92平方米 【解析】 【分析】从展开图得到已知条件：侧面长方形的长12.56米就是底面圆的周长，侧面长方形的宽5米就是圆柱的高； 先根据周长÷π＝直径，直径÷2＝半径，求出圆柱底面圆半径； 最后根据圆柱表面积＝2个底面圆的面积＋侧面的面积，计算即可。 【详解】底面圆的半径：12.56÷3.14÷2＝2（米） 2个底面圆的总面积：2×3.14×2²＝2×3.14×4＝25.12（平方米） 侧面面积：12.56×5＝62.8（平方米） 总表面积：25.12＋62.8＝87.92（平方米） 五、图形世界。（共20分） 24. 按要求画图。 （1）画出将图①先向下平移5格，再向左平移4格后的图形。 （2）画出将图①绕点按逆时针方向旋转后的图形。 （3）画出将图①按的比放大后的图形。 （4）以虚线为对称轴，画出图②的轴对称图形。 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】（1）先定位图①的所有顶点，给每个顶点标记，把每个顶点先向下平移5格：保持横坐标不变，纵坐标数减5；再把平移后的每个顶点向左平移4格：最后按原图①的边的连接顺序，把新得到的顶点依次连线，就得到两次平移后的图形。 （2）找到旋转中心点O，它是图①上的一个固定点，旋转过程中点O的位置保持不变，将每一条线段绕点O逆时针旋转90°；标记所有旋转后的新顶点，按原图①的边的连接顺序依次连线，得到绕点O逆时针旋转90°后的图形。 （3）先数出图①每条边占据的方格边长数量，按照2∶1的比例放大，把每条边的格数都乘以2，得到新图形对应边的格数；保持原图①的形状、各个内角的大小完全不变，在方格纸上按新的边长数值画出所有边，得到放大后的图形。 （4）先找到图②的所有顶点，以虚线为对称轴，每个顶点到对称轴的距离，和它的对称点到对称轴的距离完全相等，标记出所有对称点，按原图②的边的连接顺序，把所有对称点依次连线，就得到图②以虚线为对称轴的轴对称图形。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 原上底2，下底3，高2。 放大后的上底：2×2＝4 放大后的下底：3×2＝6 放大后的高：2×2＝4 略 【小问4详解】 略 25. 下面是小华在欢乐园的游玩路线。看图解答下列各问题。（共6分） （1）小华从大门进入，先向北走（ ）米到达旋转木马游玩，再向（ ）走（ ）米到达碰碰车游玩，最后向（ ）走600米到达过山车。 （2）海盗船在大门的西偏南方向的米处。请在图中画出海盗船的位置。 【答案】（1） ①. ②. 东偏南 ③. ④. 北偏东 （2） 【解析】 【分析】（） 先根据线段比例尺确定图上段对应实际米。通过数路线的段数计算实际距离，再结合上北下南左西右东和标注的角度确定行走方向； （）以大门位置为观测点，画出正西方向的射线，以该射线为始边，向南作角，画出西偏南的射线；从大门出发，在射线上量取段长度的位置，标注为海盗船。 【小问1详解】 （米） （米） 小华从大门进入，先向北走米到达旋转木马游玩，再向东偏南走米到达碰碰车游玩，最后向北偏东走600米到达过山车。 【小问2详解】 500÷200＝2.5（段） 画图略； 26. 实施垃圾分类可以减少污染排放，促进资源高效再生，改善生态环境质量，培养人们环保责任，推动低碳循环发展。各市各地积极响应，践行垃圾分类活动。小华了解了某小区某日垃圾分类的情况，并绘制成如下两幅不完整的统计图。 （1）该小区当日垃圾分类的总质量是（ ）千克。 （2）根据上面的信息，补全两幅统计图， （3）该小区当日有害垃圾的质量是其他垃圾质量的（ ）%，可回收物的质量比其他垃圾的质量少（ ）%。 【答案】（1） 600 （2） （3） ①. 30 ②. 80 【解析】 【分析】（1）从条形图可知其他垃圾（A）的质量是300千克，从扇形图可知其他垃圾占总质量的50%，根据总质量 ＝ 部分量÷对应占比即可解答。 （2）先用1减去其余三类的占比，计算出扇形统计图中B类厨余垃圾的占比；再根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用总质量分别乘B、C类的占比，得到两类的质量。 （3）用有害垃圾质量除以其他垃圾质量再乘100%，求有害垃圾质量是其他垃圾质量的百分之几；求可回收物质量比其他垃圾质量少百分之几，用两者质量差除以其他垃圾质量再乘100%。 【小问1详解】 300÷50%＝600（千克） 【小问2详解】 厨余垃圾（B）的占比： 厨余垃圾（B）：（千克） 有害垃圾（C）：（千克） 【小问3详解】 90÷300×100%＝30% 300－60＝240（千克） 六、解决问题。（共30分） 27. 根据下面的图像回答问题。 （1）根据图像判断，这辆汽车所行路程与耗油量成正比例吗？为什么？ （2）这辆汽车出发时和到达时燃油表的读数如下图，则这辆汽车耗油（ ）升，大约行了（ ）千米。 【答案】（1） 成正比例。因为汽车所行路程和耗油量是两种相关联的量，耗油量随路程的增加而增加，且路程与耗油量的比值一定，所以二者成正比例。 （2） ①. 20 ②. 150 【解析】 【分析】（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。分别求出所行路程为15千米、30千米、45千米时这辆汽车所行路程和耗油量的比值； （2）汽车耗油量＝出发时燃油表的读数－到达时燃油表的读数，计算可知，汽车耗油量为20升，再用耗油量乘每升油行驶的路程，即可求出这辆汽车大约行驶的路程。据此解答。 【小问1详解】 路程与耗油量的比值为：＝＝＝7.5（一定） 即每消耗1升汽油可以行驶7.5千米。 汽车所行路程随耗油量的增加而增加，且比值一定，所以这辆汽车所行路程与耗油量成正比例。 【小问2详解】 ＝20（升） 20×7.5＝150（千米） 28. 在比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲、乙两地相距3.2厘米。一辆汽车从甲地出发，沿地图开往乙地用了2时，这辆汽车的行驶速度是多少千米/时？ 【答案】80千米/时 【解析】 【分析】先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出甲乙两地的实际距离，转换单位为千米后，再根据“速度＝路程÷时间”计算汽车的行驶速度。 【详解】3.2÷ ＝3.2×5000000 ＝16000000（厘米） 16000000厘米＝160千米 160÷2＝80（千米/时） 答：这辆汽车的行驶速度是80千米/时。 29. 标本作为立体教材，辅助学生观察昆虫解剖结构及生态习性，提升实践教学效果；同时为畜牧医学、抗药性研究等提供实验材料。王老师将80件昆虫标本，贴在12块展板上展出，已知每块小展板贴6件，每块大展板贴8件。这两种展板各用了多少块？ 【答案】大展板用了4块；小展板用了8块 【解析】 【分析】设大展板有x块，则小展板有（12‑x）块。大展板一共贴8x件标本，小展板一共贴6（12－x）件标本，两种展板上的标本数量相加等于标本总数80件，据此列出方程求解。 【详解】解：设大展板用了x块，小展板用了（12－x）块。 8x＋6（12－x）＝80 8x＋72－6x＝80 2x＋72＝80 2x＋72－72＝80－72 2x＝8 2x÷2＝8÷2 x＝4 小展板：12－4＝8（块） 答：大展板用了4块，小展板用了8块。 30. 五一期间，甲、乙两家旅行社推出“家庭组团”优惠活动，两家旅行社原价都是250元/人，优惠方法如下： 甲旅行社：一律八折； 乙旅行社：满700元减80元。 小红和爸爸、妈妈一家三口去旅游，选择哪家旅行社比较便宜？请你通过计算说明。 【答案】 甲旅行社 【解析】 【分析】先分别算出一家三口在甲、乙两家旅行社的实际花费，再比较花费的多少，花费少的旅行社更便宜。 甲旅行社一律八折，用总原价乘得到实际花费；乙旅行社先算总原价，大于700元，就减80元。 得到实际花费，最后比较两个花费的大小。 【详解】甲旅行社： （元） 乙旅行社： （元） （元） 答：选择甲旅行社比较便宜。 31. 如图，一个圆柱形水池，从里面量得底面周长是50.24分米，高是4.5分米。张师傅要在这个水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方分米？ 【答案】427.04平方分米 【解析】 【分析】根据题意：抹水泥的部分＝一个底面积＋侧面积（水池没有上表面，只抹底面和四周侧面）。先根据圆的周长公式C＝2πr，π取3.14，用底面周长除以2π求出底面半径，再根据圆的面积公式S＝πr2，圆柱侧面积公式S＝Ch，分别求出底面积、侧面积，最后相加即可解答。 【详解】50.24÷（2×3.14） ＝50.24÷6.28 ＝8（分米） 3.14×82＋50.24×4.5 ＝3.14×64＋50.24×4.5 ＝200.96＋226.08 ＝427.04（平方分米） 答：抹水泥部分的面积是427.04平方分米。 32. 2025年是“五卅”运动百年纪念，某校举办了以“百年星火·青春回响——永不熄灭的民族觉醒”为主题的合唱比赛。六年级（4）班原来参加这次合唱比赛的男生人数是女生人数的，新加入1名女生作为指挥后，男生人数是女生人数的。六年级（4）班原来参加这次合唱比赛的男、女生各有多少人？ 【答案】原来参加合唱比赛的男生有24人，女生有27人。 【解析】 【分析】男生人数始终不变，将男生人数看作单位“1”。原来男生人数是女生人数的，也就是原来女生人数的等于男生人数，因此原来女生人数是男生的1÷＝。增加1名女生后，男生人数是现在女生人数的，即现在女生人数的等于男生人数，因此现在女生人数是男生的1÷＝。女生增加的1人，对应的分率就是（－）。根据单位“1”的量＝对应数量÷对应分率，用增加的1除以分率差，就可以求出男生人数；求出男生人数后，再用男生人数乘，求出原来的女生人数。 【详解】1÷＝1×＝ 1÷＝1×＝ 男生人数：1÷（－） ＝1÷（－） ＝1÷ ＝1×24 ＝24（人） 女生人数：24×＝27（人） 答：原来参加合唱比赛的男生有24人，女生有27人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024~2025学年度第二学期期末质量检测六年级数学试题 1.本试卷共6页，满分100分，时间90分钟，学生直接在试题上答卷； 2.答卷前将装订线内的项目填写清楚。 一、认真填空。（每空1分，共11分） 1. 某小区车辆进出管控如下图所示、甲车进门时旋杆应该绕点（ ）时针旋转，乙车出门时旋杆应该绕点（ ）时针旋转。 2. 如图所示的两条纸带，图（ ）是“莫比乌斯带”。图①中的蚂蚁如果不爬过纸带的边缘，它（ ）（填“能”或“不能”）吃到纸带内的面包屑。 3. 已知与成正比例，完成下面的表格。 2 4 （ ） 8 4.5 9 22.5 （ ） 4. 把一根圆柱形木料削成一个与它等底等高的圆锥，削去部分的体积是，则这根圆柱形木料的体积是（ ）dm3。 5. 在一次核心素养测评中，荣荣的数学成绩是90分、语文成绩比数学成绩低，则荣荣的语文成绩是（ ）分。 6. 如图，把底面直径是4厘米的圆柱切成若干（偶数）等份，再拼成一个近似的长方体后，表面积比原来增加了20平方厘米，则这个圆柱的表面积是（ ）平方厘米。 7. 某校医院将药液和水按1∶200的比配制成消毒液。现在有2瓶105mL的药液，需要加入（ ）L水。 8. 河南是我国小麦播种面积最大的省份，小麦年产量占全国的四分之一。又是一年麦收季，打麦场上有一个近似圆锥形的麦堆，底面直径是6米，高是1.5米。如果把这些小麦放到一个圆柱形粮囤里，可以堆0.9米高，则这个圆柱形粮囤的占地面积是（ ）平方米。 二、仔细判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分） 9. 在同一幅地图上，图上距离越大，实际距离就越大。（ ） 10. 小明有3张1元的和7张5元的纸币，任意摸出1张，摸出5元的可能性大。（ ） 11. 在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是0.5，则另一个外项是2。（ ） 12. 一个九位数，千万位上是5，这个九位数四舍五入到“亿”位最小是6亿。（ ） 13. 把一个圆柱形木料截成三段小圆柱，表面积比原来增加了3个底面的面积。（ ） 三、合理选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分） 14. 下面图形中，涂色图形是由空白图形绕点逆时针方向旋转得到的是（ ）。 A. B. C. D. 15. 已知（、均不为0），则与化简后的最简比是（ ）。 A. B. C. D. 16. 下列说法中，正确的是（ ）。 A. 练习本的总价一定，单价和数量成正比例 B. 被除数一定，除数和商成反比例 C. 比例尺一定，图上距离与实际距离成反比例 D. 圆柱的体积一定，底面积和高成正比例 17. 一个长是18厘米，宽是12厘米的长方形按1∶3的比缩小，缩小后的图形的面积是（ ）平方厘米。 A. 135 B. 72 C. 36 D. 24 18. 有两个底面半径相等的圆柱，高的比是2∶5，这两个圆柱体积的和是126立方厘米，两个圆柱的体积相差（ ）立方厘米。 A. 54 B. 62 C. 70 D. 78 四、巧思妙算。（共24分） 19. 直接写出得数。 20. 应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面哪几组的两个比可以组成比例，并写出组成的比例。 和 和 和 21. 解方程。 22. 如图，绕直角三角形最短边所在的直线旋转一周得到一个立体图形，计算这个立体图形的体积。 23. 如图是一个圆柱体的平面展开图，计算这个圆柱体的表面积。 五、图形世界。（共20分） 24. 按要求画图。 （1）画出将图①先向下平移5格，再向左平移4格后的图形。 （2）画出将图①绕点按逆时针方向旋转后的图形。 （3）画出将图①按的比放大后的图形。 （4）以虚线为对称轴，画出图②的轴对称图形。 25. 下面是小华在欢乐园的游玩路线。看图解答下列各问题。（共6分） （1）小华从大门进入，先向北走（ ）米到达旋转木马游玩，再向（ ）走（ ）米到达碰碰车游玩，最后向（ ）走600米到达过山车。 （2）海盗船在大门的西偏南方向的米处。请在图中画出海盗船的位置。 26. 实施垃圾分类可以减少污染排放，促进资源高效再生，改善生态环境质量，培养人们环保责任，推动低碳循环发展。各市各地积极响应，践行垃圾分类活动。小华了解了某小区某日垃圾分类的情况，并绘制成如下两幅不完整的统计图。 （1）该小区当日垃圾分类的总质量是（ ）千克。 （2）根据上面的信息，补全两幅统计图， （3）该小区当日有害垃圾的质量是其他垃圾质量的（ ）%，可回收物的质量比其他垃圾的质量少（ ）%。 六、解决问题。（共30分） 27. 根据下面的图像回答问题。 （1）根据图像判断，这辆汽车所行路程与耗油量成正比例吗？为什么？ （2）这辆汽车出发时和到达时燃油表的读数如下图，则这辆汽车耗油（ ）升，大约行了（ ）千米。 28. 在比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲、乙两地相距3.2厘米。一辆汽车从甲地出发，沿地图开往乙地用了2时，这辆汽车的行驶速度是多少千米/时？ 29. 标本作为立体教材，辅助学生观察昆虫解剖结构及生态习性，提升实践教学效果；同时为畜牧医学、抗药性研究等提供实验材料。王老师将80件昆虫标本，贴在12块展板上展出，已知每块小展板贴6件，每块大展板贴8件。这两种展板各用了多少块？ 30. 五一期间，甲、乙两家旅行社推出“家庭组团”优惠活动，两家旅行社原价都是250元/人，优惠方法如下： 甲旅行社：一律八折； 乙旅行社：满700元减80元。 小红和爸爸、妈妈一家三口去旅游，选择哪家旅行社比较便宜？请你通过计算说明。 31. 如图，一个圆柱形水池，从里面量得底面周长是50.24分米，高是4.5分米。张师傅要在这个水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方分米？ 32. 2025年是“五卅”运动百年纪念，某校举办了以“百年星火·青春回响——永不熄灭的民族觉醒”为主题的合唱比赛。六年级（4）班原来参加这次合唱比赛的男生人数是女生人数的，新加入1名女生作为指挥后，男生人数是女生人数的。六年级（4）班原来参加这次合唱比赛的男、女生各有多少人？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $