第三单元 乘法数量关系（单元自测练习卷）-2026-2027学年四年级上册数学苏教版

**基本信息** 本单元卷聚焦乘法数量关系，通过护眼灯安装、雪糕销售等现实情境，融合运算能力与模型意识，适配单元复习巩固与应用能力提升。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/30分|乘除法关系、速度计算、促销问题|结合护眼灯安装等生活情境，考查抽象能力| |解答题|4题/40分|经济利润、购物方案优化|以雪糕销售、体育用品采购为载体，体现应用意识|

第三单元 乘法数量关系 单元测试卷 时间：90分钟 满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 评分 一、填空题（共30分） 1．（本题3分）为保护学生视力，学校购进了一批护眼灯。如果每间教室安装8盏，这批护眼灯刚好可供12间教室使用；如果每间教室安装4盏，这批护眼灯可供( )间教室使用。 2．（本题3分）面包每个6元，面包店搞促销活动买3个送1个，54元钱最多能得到( )个这样的面包。 3．（本题3分）小乐家离临汾市图书馆1500米，他8：40从家出发，9：05步行到图书馆，他步行的速度是( )米／分。 4．（本题3分）根据算式①95＋249＝344，写出一道对应的减法算式：( )：根据算式②344÷4＝86，写出一道乘法算式：( )：将算式①和②合并成一道综合算式：( )。 5．（本题3分）根据乘、除法各部分间的关系，写出379×58＝21982的另外两个除法算式：( )和( )。 6．（本题3分）徐丽做一道乘法算式时，把其中的一个乘数56看成了65，结果得到的积比正确的积多162，另一个乘数是( )。 7．（本题3分）根据14×25＝350，写出一道乘法算式和一道除法算式：( )。 8．（本题3分）一列火车的速度是每小时行80千米，5小时行驶的路程是( )千米。 9．（本题3分）中秋节又称“团圆节”。妈妈去超市买了6份中秋礼盒，一共花了294元。张阿姨买24份同样的中秋礼盒，需要( )元。 10．（本题3分）林森书店“六一”期间推出“买四送一”活动（买4本送1本同价书），一本《数学思维训练》定价18元。六（1）班45名学生每人需要1本，最少需花费( )元；若书店将活动调整为“每满100元减25元”，则按此活动购买45本需花费( )元（不考虑叠加优惠）。 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）如果△÷□＝○……☆（△、□、○、☆均不为0），那么下面算式正确的是（    ）。 A．△÷□＝○ B．（△－☆）÷□＝○ C．○÷□＝△……☆ D．△÷☆＝○……□ 12．（本题2分）○÷△＝30……9，○最小是（    ）。 A．240 B．278 C．309 D．369 13．（本题2分）a÷b＝c……d（a、b、c、d都不为0），下面算式正确的是（    ）。 A．b×d＋c＝a B．（a＋d）÷b＝c C．（a－d）÷c＝b D．a÷c＝b……d 14．（本题2分）已知a÷b＝c……d（b不为0），则下面正确的是（    ）。 A．b×d＋c＝a B．（c＋d）×b C．a÷c＝b……d D．b×c＋d＝a 15．（本题2分）已知★÷▲＝■（★、▲、■都不为0），下列算式正确的是（    ）。 A．▲÷★＝■ B．★÷■＝▲ C．■×★＝▲ D．■＋▲＝★ 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）根据28×45＝1260，可得1260÷28＝45。( ) 17．（本题2分）根据33×17＝561，可知561÷17＝33。( ) 18．（本题2分）甲车行驶速度60千米/小时，乙车行驶速度1000米/分钟，甲车比乙车快。( ) 19．（本题2分）小明买3支笔用了12元，照这样计算，买5支笔需要20元。这里“照这样计算”指单价不变。( ) 20．（本题2分）计算780－240÷15×8时，应先算减法。( ) 四、计算题（共10分） 21．（本题5分）脱式计算。 （2010－906）×（65＋15）        158－[（27＋54）÷9] 90÷[（1500－300）÷40]        21×（230－192÷4） 22． （本题5分） 五、解答题（共40分） 23．（本题10分）初夏时节气温慢慢升高，清凉解暑的雪糕成了热销商品。达达超市看准商机，提前批发购进了9箱巧克力口味雪糕，准备售卖。每箱雪糕有50支，每箱的批发进货价为100元，这款雪糕每支零售价是3元。如果超市把这批雪糕全部按零售价卖完，一共可以赚多少钱？ 23． （本题10分）教育部在2026年春季对“中小学生每天综合体育活动不低于2小时”这一要求，在全国范围内全面部署并强调刚性落实。实验小学为丰富学生的体育活动，购买了23个篮球和45个足球，一共花了2605元。已知每个篮球35元，每个足球多少钱？ 24． （本题10分）小明选购了“芜湖古城”和“方特梦幻王国”两款冰箱贴。7个“芜湖古城”冰箱贴总价189元、4个“方特梦幻王国”冰箱贴总价132元。1个“方特梦幻王国”冰箱贴比1个“芜湖古城”冰箱贴贵多少元？ 26．（本题10分）兴华小学要买34个削笔器作为“劳动之星”的奖品，商店有两种包装：大包装每盒6个，售价65元；小包装每盒4个，售价45元。怎样买最省钱？需要多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．24 【分析】每间教室安装护眼灯的盏数乘教室间数，即可算出购进的护眼灯总盏数（8×12），再用购进的护眼灯总盏数除以现在每间教室安装的盏数，即可求出这批护眼灯可供多少间教室使用。 【详解】8×12＝96（盏） 96÷4＝24（间） 所以如果每间教室安装4盏，这批护眼灯可供24间教室使用。 2．12 【分析】总价÷单价＝数量。先用总钱数除以面包单价，求出买到的数量；再用数量除以3个，计算出有几组3个，有几组3个面包送几个，最后把组数与买到的数量加起来，得出最多买到的面包数；据此解答。 【详解】54÷6＝9（个） 9÷3＋9 ＝3＋9 ＝12（个） 3． 【分析】先用出发时间减到达时间求出步行所用时间，再根据速度的计算公式“”来计算步行速度。 【详解】时分时分分 （米/分） 4． 344－249＝95 86×4＝344 （95＋249）÷4＝86 【分析】加法各部分关系：和－一个加数＝另一个加数。 除法各部分关系：商×除数＝被除数。 列综合算式：先算加法，后算除法，加法需要添加小括号。 【详解】对应减法算式：344－95＝249（或344－249＝95） 乘法算式：86×4＝344（或4×86＝344） 综合算式：（95＋249）÷4＝86 5． 21982÷379＝58 21982÷58＝379 【分析】在乘法中，乘数×乘数＝积，积÷一个乘数＝另一个乘数。据此解答。 【详解】379×58＝21982，这个算式中，379与58是乘数，21982是积，根据乘法各部分关系可以写出：21982÷379＝58；21982÷58＝379。 6． 【分析】根据乘法的意义，在乘法算式中，一个乘数不变，另一个乘数增加几，积就增加几个另一个乘数。 【详解】先求看错的乘数比正确的乘数多多少，再求另一个乘数是多少： 所以，另一个乘数是。 7．25×14＝350；350÷14＝25 【分析】根据“交换两个因数的位置，积不变以及一个因数＝积÷另一个因数”来写出一道乘法算式和一道除法算式。 【详解】14×25＝350，写出一道乘法算式和一道除法算式为：25×14＝350、350÷14＝25（或350÷25＝14）。 8．400 【分析】路程＝速度×时间，火车的速度是每小时80千米，行驶的时间是5小时，用火车的速度乘行驶的时间即可求出5小时行驶的路程。 【详解】80×5＝400（千米） 9．1176 【分析】先根据“总价÷数量＝单价”，求出每份中秋礼盒的单价，再根据“单价×数量＝总价”，求出24份中秋礼盒的总价。 【详解】294÷6×24 ＝49×24 ＝1176（元） 所以需要1176元。 10． 648 610 【分析】“买四送一”就是花4本的钱能拿到5本，一组5本花费18×4＝72元，用45除以5求出45里有几组5，再用组数乘72求出“买四送一”买45本实际花费多少钱；根据单价×数量＝总价，求出买45本花的钱数，再用总价除以100求出总价里有几个100元，就减去几个25求出“每满100元减25元”的实际花费。 【详解】45÷（4＋1） ＝45÷5 ＝9（组） 18×4×9 ＝72×9 ＝648（元） 18×45＝810（元） 810÷100＝8（个）……10（元） 810－25×8 ＝810－200 ＝610（元） 11．B 【分析】依据有余数除法各部分之间的关系：被除数＝商×除数＋余数，可知△＝○×□＋☆，将四个选项全部变形为被除数＝商×除数， 商＝（被除数－余数）÷除数，被除数＝商×除数＋余数的形式，由此逐个判断正误。 【详解】如果△÷□＝○……☆（△、□、○、☆均不为0），则△＝○×□＋☆。 A．变形后得△＝○×□，和原式不符； B．变形后得△＝○×□＋☆，符合原式； C．变形后得△＝（○－☆）÷□，和原式不符； D．变形后得△＝○×☆＋□，和原式不符。 12．C 【分析】有余数的除法中，余数小于除数，要让被除数最小，首先要找到最小的除数，再根据“被除数＝商×除数＋余数”计算即可。 【详解】最小的除数： 最小的被除数： 13．C 【分析】在有余数的除法中，被除数÷除数＝商……余数，（被除数－余数） ÷除数＝商，（被除数－余数）÷商＝除数，商×除数＋余数＝被除数。根据有余数除法各部分之间的关系，即可解答。 【详解】A．b为除数，d为余数，根据有余数除法各部分关系，选项错误； B．a为被除数，d为余数，b为除数，根据有余数除法各部分关系，应该是（a－d）÷b＝c，选项错误； C．a为被除数，d为余数，c为商，根据有余数除法各部分关系，（a－d）÷c＝b，选项正确； D．a为被除数，d为余数，c为商，根据有余数除法各部分关系，应该是（a－d）÷c＝b，选项错误。 14．D 【分析】根据有余数除法各部分之间的关系判断各选项正误。 【详解】有余数除法的核心关系为：除数×商＋余数＝被除数，对应本题可得b×c＋d＝a。 A．b×d＋c＝a不符合上述关系，错误。 B．式子无对应结果，且（c＋d）×b无法得到被除数a，错误。 C．仅a－d可被c整除得到b，a÷c的余数不是d，错误。 D．b×c＋d＝a符合有余数除法的各部分关系，正确。 15．B 【分析】在中，★是被除数，▲是除数，■是商，根据除法各部分关系：，也就是；，也就是。逐一对比选项即可。 【详解】A．▲÷★＝■，错误。 B．★÷■＝▲，正确。 C．■×★＝▲，错误。 D．■＋▲＝★，错误。 16．√ 【分析】根据乘法各部分之间的关系，积除以其中一个因数等于另一个因数。 【详解】在乘法运算28×45＝1260中，28和45是因数，1260是积。根据“积÷一个因数＝另一个因数”，可得：1260÷28＝45。 故答案为：√。 17．√ 【分析】乘法和除法互为逆运算，积除以其中一个因数等于另一个因数。 【详解】已知，根据乘法各部分之间的关系：积÷一个因数＝另一个因数，可得，原说法正确。 故答案为：√ 18． × 【分析】甲车和乙车的速度单位不同，不能直接比较数值大小。需利用长度单位进率1千米＝1000米和时间单位进率1小时＝60分钟，将乙车速度换算成与甲车相同的单位（千米/小时），计算出乙车速度数值后再进行比较判断。 【详解】乙车的速度：1000×60＝60000（米/小时），60000米/小时＝60千米/小时，所以甲乙两车速度相同。原题说法错误。 故答案为：×。 19．√ 【分析】单价＝总价÷数量，12÷3＝4（元），4×5＝20（元），单价不变。 【详解】这里“照这样计算”指单价不变，说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】根据整数四则混合运算规则，没有括号的算式里，同时有加减法和乘除法时，要先算乘除法、后算加减法。计算780－240÷15×8时，应该先算除法，再算乘法，最后算减法。 【详解】计算780－240÷15×8时，应该先算除法。原题说法错误。 故答案为：× 21．88320；149 3；3822 【分析】四则混合运算顺序：同级运算，从左到右依次计算；既有乘除又有加减的，先算乘除，后算加减；有括号时，先算括号里面的；有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的。 【详解】（2010－906）×（65＋15） ＝1104×80 ＝88320 158－[（27＋54）÷9] ＝158－[81÷9] ＝158－9 ＝149 90÷[（1500－300）÷40] ＝90÷[1200÷40] ＝90÷30 ＝3 21×（230－192÷4） ＝21×（230－48） ＝21×182 ＝3822 22．见详解 【分析】60×3＝180，180作为被除数除以4，180÷4＝45，然后45作为因数乘5，45×5＝225，最后225作为被除数再除以9，225÷9＝25；一个数经过一系列运算后是40，要求这个数，就将结果倒着算，题中一个数×3÷4×5÷9＝40，这个数＝40×9÷5×4÷3，据此解题。 【详解】60×3＝180 180÷4＝45 45×5＝225 225÷9＝25 40×9＝360 360÷5＝72 72×4＝288 288÷3＝96 23．450元 【分析】用每箱雪糕批发进货价乘进货箱数，算出这些雪糕进货价是多少；再用每箱雪糕支数乘箱数，算出一共有多少支雪糕，再用每支雪糕零售价乘雪糕总数，算出这些雪糕零售共卖多少钱，用卖得的钱减去进货价，即可算出一共可以赚多少钱。 【详解】100×9＝900（元） 50×9＝450（支） 3×450＝1350（元） 1350－900＝450（元） 答：一共可以赚450元。 24． 40元 【分析】已知买了23个篮球，每个35元，总花费是23×35＝805元；两类球一共花了2605元，减去篮球的总花费，剩下的就是足球的总花费，然后再除以购买足球的数量即可得出每个足球的金额。 【详解】2605－23×35 ＝2605－805 ＝1800 1800÷45＝40（元） 答：每个足球40元。 25． 6元 【分析】先分别算出两款冰箱贴的单价，再用“方特梦幻王国”冰箱贴的单价减去“芜湖古城”冰箱贴的单价，得到贵的金额。 【详解】1个“芜湖古城”冰箱贴的价格：（元） 1个“方特梦幻王国”冰箱贴的价格：（元） 贵的金额：（元） 答：1个“方特梦幻王国”冰箱贴比1个“芜湖古城”冰箱贴贵6元。 26． 买5盒大包装、1盒小包装最省钱；需要370元。 【分析】先比较大、小包装单个削笔器的价格，确定大包装更便宜，优先多买大包装，再结合总数量调整购买方案，保证总数量满足需求且花费最少。 【详解】大包装单个价格：65÷6＝10（元）……5（元） 小包装单个价格：45÷4＝11（元）……1（元） 大包装更便宜，尽量买大包装。 34÷6＝5（盒）……4（个） 余下4个，刚好买1盒小包装。 65×5＋45 ＝325＋45 ＝370（元） 答：买5盒大包装、1盒小包装最省钱；需要370元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $