第三单元 乘法数量关系（单元自测练习卷）-2026-2027学年四年级上册数学苏教版

**基本信息** 聚焦乘法数量关系（单价/数量/总价、速度/时间/路程），融合知识精讲与真题拔高，适配小学数学单元复习，强化概念辨析与实际应用。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/30分|速度单位规范（如电动车限速）、公式逆用（如足球购买数量）|结合限速标志等生活情境，突出单位统一易错点| |解答题|4题/40分|行程综合（如甲乙两地行驶时间）、价格对比（如樱桃省钱计算）|C919飞行时间等时代素材，欢欢买挂件等跨情境综合应用|

第三单元 乘法数量关系 单元测试卷 知识精讲 一、价格数量关系（单价、数量、总价） 1. 概念定义 单价：每件商品的价钱（每一个、每千克、每本、每条的价格）。 数量：购买商品的件数、个数、份数。 总价：购买商品一共花费的总钱数。 2. 三大公式（必背） 总价 ＝ 单价 × 数量 单价 ＝ 总价 ÷ 数量 数量 ＝ 总价 ÷ 单价 3. 题型判断关键词 出现：每、每件、每个、每千克、购买、一共多少钱 → 属于价格问题。 二、行程数量关系（速度、时间、路程） 1. 概念定义 速度：每小时、每分钟、每秒行驶的路程（表示运动快慢）。 时间：行驶所用的时长。 路程：一共行驶的总长度、总距离。 2. 三大公式（必背） 路程 ＝ 速度 × 时间 速度 ＝ 路程 ÷ 时间 时间 ＝ 路程 ÷ 速度 3. 速度单位（考试重点） 速度是复合单位，书写格式固定：路程单位/时间单位。 示例：千米/时、米/分、米/秒 易错：不能只写千米、米，必须带完整单位。 4. 题型判断关键词 出现：行驶、路程、速度、每时、每分、两地距离 → 属于行程问题。 三、两类数量关系对比总结 1. 求“一共、总数”用乘法：单价×数量、速度×时间 2. 求“单一量”用除法：单价、速度 3. 求“份数、时长”用除法：数量、时间 四、通用解题步骤（规范答题） 1. 读题，找准三个对应数量； 2. 判断是价格问题还是行程问题； 3. 判断求总量还是求单一量、份数； 4. 选择正确公式列式计算； 5. 写对单位，完整作答。 易错指引 五、高频易错点 1. 公式记混，求总价用除法、求单价用乘法； 2. 速度单位书写不规范，缺少“/”，不是复合单位； 3. 题目单位不统一（千米和米、小时和分钟），直接计算出错； 4. 不会区分单价和总价、速度和路程； 5. 解决问题漏写答句、单位写错。 六、核心速记口诀 单价数量乘总价，总价求单用除法； 速度时间乘路程，求速求时除不差； 看清单位找对应，数量关系不混杂。 真题拔高 一、填空题（共30分） 1．（本题3分）小锦在金秋十月爬山，她上山用了3小时，走了6千米到山顶。下山时沿原路返回，只用了2小时。她下山速度比上山速度快( )千米/时。 2．（本题3分） 图中标有限速标志的公路长280千米。李叔叔开小汽车用4小时行驶完这段公路，行驶速度是( )，他( )（填“超速了”或“没超速”）。 3．（本题3分）一辆卡车3小时行驶225千米，这辆卡车的速度是( )。这辆卡车按同样的速度4小时能行驶( )千米。 4．（本题3分）每个篮球70元，买8个篮球，总价是( )元。 5．（本题3分）李阿姨去水果超市买水果，原价48元/千克的樱桃，现在降到32元/千克出售，现在买16千克樱桃比原来省( )元。 6．（本题3分）大巴车以90千米/时的速度行驶，6时可以行驶( )千米。 7．（本题3分）用200元买单价为40元的足球，可以买( )个。 8．（本题3分）妈妈花120元买了6千克苹果，每千克苹果( )元。 9．（本题3分）国家规定电动车行驶的最大速度不能超过25千米/时，也就是( )行驶的路程不能超过( )。妈妈骑电动车3小时行驶了70千米，( )（填“符合”或“不符合”）规定。 10．（本题3分）甲乙两地相距360千米，小乐爸爸开汽车从甲地开往乙地，前2小时行驶了120千米，照这样的速度，到达乙地还需要( )小时；若要提前1小时到达，剩余路程的速度应提高到( )千米/时。 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）北京到青岛全程①653千米，客车司机从北京出发，②2小时共行驶③188千米，在服务区休息④40分钟后继续出发，又行驶了⑤5小时后到达青岛。第二段路程客车行驶的速度是多少？要解决这个问题，用到的数学信息是（    ）。 A．①②③ B．①②③④ C．①③⑤ D．①②⑤ 12．（本题2分）一辆客车3小时行驶216千米，一辆货车5小时行驶340千米，一辆小汽车4小时行驶216千米，要求货车与小汽车谁行驶得快，需要的信息是（    ）。 A．5小时，340千米，4小时，216千米 B．3小时，4小时 C．3小时，216千米，5小时，340千米 D．题中所有信息 13．（本题2分）一辆汽车和一列动车同时从甲地开往乙地，知道下面条件中的（    ）就可以求“甲、乙两地相距多少千米”。 ①汽车每小时行90千米 ②距离乙地还剩148千米 ③动车的速度是汽车速度的2倍 ④汽车已经行了3小时 A．①② B．①③④ C．①②④ D．①②③ 14．（本题2分）小学生正常步行800米，最可能的用时是（    ）。 A．5分钟 B．15分钟 C．30分钟 D．1分钟 15．（本题2分）100元买了5个同样的文具盒，每个文具盒多少元？求的是（    ）。 A．单价 B．数量 C．总价 D．速度 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）研究分享会上，要认真倾听其他小组的成果，借鉴好的研究方法。( ) 17．（本题2分）步行800米的时间只和距离有关，和人的年龄、速度无关。( ) 18．（本题2分）导航的预计时间是根据实时路况、道路限速等信息计算出来的。( ) 19．（本题2分）妈妈从家到单位大约要行走1.5千米，她每天步行上班大约要用3分钟。( ) 20．（本题2分）从甲地到乙地，客车行完全程要2小时，货车行完全程要3小时，客车与货车的速度比是3∶2。( ) 四、计算题（共10分） 21．（本题5分）看图列式计算。 22．（本题5分）一个数除以30，商15余23，这个数是多少？ 五、解答题（共40分） 23．（本题10分）欢欢从超市第一次买了5个兔子挂件与4个熊猫挂件共花150元，第二次买了4个兔子挂件与8个熊猫挂件共花240元，每个兔子挂件与每个熊猫挂件各是多少元？ 24． （本题10分）甲乙两地相距360千米，一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时每小时行85千米，剩下的路程要在2小时内走完，平均每小时需要行驶多少千米？ 25．（本题10分）南京博物院馆藏文物丰富，历史内涵深厚，一直为世人所瞩目。小兰和爸爸妈妈自驾去南京参观南京博物院，他们从家开车到苏州用了2小时。用同样的速度，再过3小时，他们能到南京吗？ 26．（本题10分）国产大飞机C919一分钟飞15千米，上海到广州约1200千米，需要飞几分钟？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．1 【分析】上山和下山路程一样，根据速度＝路程÷时间，分别计算出小锦上山的速度和下山的速度；再用下山的速度减去上山的速度，即可计算小锦下山速度比上山速度快多少。 【详解】6÷3＝2（千米/时） 6÷2＝3（千米/时） 3－2＝1（千米/时） 小锦在金秋十月爬山，她上山用了3小时，走了6千米到山顶。下山时沿原路返回，只用了2小时。她下山速度比上山速度快1千米/时。 2． 70千米/时/70km/h 超速了 【分析】根据“速度＝路程÷时间”求出李叔叔的车速再与限速对比即可。 【详解】280÷4＝70（千米/时） 限速为60千米/时，70＞60，所以，李叔叔超速了。 3． 75千米/时/75km/h 300 【分析】根据速度＝路程÷时间，代入数据，即可求出这辆卡车的速度。根据路程＝速度×时间，用求出的这辆卡车的速度乘行驶的时间，即可求出这辆卡车按同样的速度4小时能行驶多少千米。 【详解】225÷3＝75（千米/小时） 75×4＝300（千米） 即这辆卡车的速度是75千米/时。这辆卡车按同样的速度4小时能行驶300千米。 4．560 【分析】根据总价＝单价×数量，用每个篮球的价钱乘买篮球的个数，即可求出总价是多少元。 【详解】70×8＝560（元） 即总价是560元。 5．256 【分析】根据总价＝单价×数量，分别求出原价和现价购买16千克樱桃需要的钱数，再作差，即可求出现在买16千克樱桃比原来省多少元。 【详解】48×16－32×16 ＝768－512 ＝256（元） 即现在买16千克樱桃比原来省256元。 6．540 【分析】已知大巴车以90千米/时的速度行驶，求6时可以行驶的路程，根据速度×时间＝路程求解。 【详解】90×6＝540（千米） 6时可以行驶540千米。 7．5 【分析】用200元买单价为40元的足球，根据总价÷单价＝数量可得可以买的数量。 【详解】200÷40＝5（个） 用200元买单价为40元的足球，可以买5个。 8．20 【分析】已知120元买了6千克苹果，求每千克苹果的价格，根据单价＝总价÷数量作答。 【详解】120÷6＝20（元） 每千克苹果20元。 9． 1小时 25千米 符合 【分析】25千米/时的含义是每小时行驶的路程为25千米。 因为速度＝路程÷时间，所以用妈妈行驶的70千米除以行驶时间3小时得到实际速度。如果实际速度大于25千米/时，那么不符合规定，反之则符合规定。 【详解】国家规定电动车行驶的最大速度不能超过25千米/时，也就是1小时行驶的路程不能超过25千米。 70÷3＝23……1， ，妈妈骑电动车3小时行驶了70千米，符合规定。 10． 4 80 【分析】根据速度＝路程÷时间可知，这辆汽车的速度是120÷2＝60千米/时。用甲乙两地的距离减去已经行驶的路程，求出还剩下的路程。用还剩下的路程除以这辆汽车的速度，求出还需要行驶的时间。 求提前1小时到达时剩余路程的速度：先计算按原速行驶全程所需的总时间，减去已经行驶的2小时再减去要提前的1小时，得到剩余路程可使用的时间，再用剩余路程除以该时间得到需要提高到的速度。 【详解】求到达乙地还需要的时间： 120÷2＝60（千米/时） 360－120＝240（千米） 240÷60＝4（小时） 求提前1小时到达时剩余路程的速度： 按原速走完全程的总时长：2＋4＝6（小时） 提前1小时到达的总用时：6－1＝5（小时） 剩下的240千米可用时间：5－2＝3（小时） 剩余路程的速度：240÷3＝80（千米/时） 11．C 【分析】求第二段路程的行驶速度，需要先得到第二段的行驶路程和第二段的行驶时间，再根据速度＝路程÷时间，筛选对应有用信息即可。 【详解】第二段行驶路程＝总路程－第一段行驶路程，需要用到信息①全程653千米、③第一段行驶188千米；第二段行驶时间是信息⑤的5小时，因此用到的信息是①③⑤。 12．A 【分析】比较两车行驶快慢就是比较速度，计算速度需要用到对应车辆的行驶路程和行驶时间，只需提取货车和小汽车的相关路程、时间信息即可。 【详解】速度计算公式为，计算货车速度需要的信息：5小时、340千米，计算小汽车速度需要的信息：4小时、216千米。 一辆客车3小时行驶216千米，一辆货车5小时行驶340千米，一辆小汽车4小时行驶216千米，要求货车与小汽车谁行驶得快，需要的信息是5小时，340千米，4小时，216千米。 13．C 【分析】要算甲乙两地的总距离，根据小学路程公式：总路程＝已经行驶的路程＋剩下没走的路程。 我们看条件：用①汽车每小时行90千米、④汽车已经行了3小时，就能算出汽车已经走的路程：90×3＝270千米；再加上②距离乙地还剩148千米，把两部分加起来270＋148＝418千米，就得到甲乙两地总距离了。据此判断所需条件。 【详解】已行驶路程：（千米） 总路程：（千米） 条件中的①②④，就可以求“甲、乙两地相距多少千米”。 14．B 【分析】结合生活常识确定小学生正常步行的大致速度，再根据“时间＝路程÷速度”算出大概用时，和选项对比即可。 【详解】小学生正常步行每分钟大约走50~60米。 （分钟） （分钟） 所以小学生正常步行800米的用时在13分钟到16分钟之间。 A．5分钟时间太短，不符合实际； B．15分钟在上述用时范围，符合实际； C．30分钟时间太长，不符合实际； D．1分钟时间太短，不符合实际。 最可能的用时是15分钟。 15．A 【分析】一共花费的总钱数是总价，购买的物品个数是数量，单个物品的价格是单价，本题已知总价和数量，所求为单价。 【详解】已知总价为100元，购买数量为5个，根据单价＝总价÷数量的关系，求每个文具盒的价格就是求单价。 16．√ 【分析】研究分享会上，是讨论交流的过程，要认真倾听其他小组的成果，借鉴好的研究方法。 【详解】根据分析，研究分享会上，要认真倾听其他小组的成果，借鉴好的研究方法。 故答案为：√ 17．× 【分析】步行的时间由路程和速度共同决定，不同年龄的人步行速度通常不同，因此走800米的时间和距离、速度、年龄都有关。 【详解】根据行程问题的基本关系：，当路程固定为800米时，速度越大，所需时间越短。人的年龄不同，步行速度一般有差异，因此步行800米的时间和人的年龄、速度都有关。 故答案为：× 18．√ 【详解】根据生活实际，导航的预计时间计算依据包含实时路况、道路限速等内容，原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】根据1千米＝1000米，把1.5千米化成1500米，根据速度＝路程÷时间，求出妈妈的速度，再对比一般人正常的速度即可判断是否合理。 【详解】1.5×1000＝1500（米） 1500÷3＝500（米/分钟） 人正常行走的速度大约是每分钟几十米到100多米，每分钟走500米的速度远远超过了正常人的速度，所以妈妈每天步行上班大约要用3分钟的说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】假设从甲地到乙地的路程为6，已知客车行完全程要2小时，货车行完全程要3小时，根据“速度＝路程÷时间”分别计算出各自的速度，写出对应的比即可。 【详解】6÷2＝3 6÷3＝2 所以客车与货车的速度比是3∶2。 故答案为：√ 21．57元 【分析】先用8乘4计算出右边4个玩具小狗的价格，再加上25计算出两种玩具的总价格；据此解答。 【详解】8×4＋25 ＝32＋25 ＝57（元） 所以一共是57元。 22．473 【分析】在有余数的除法中，被除数＝商×除数＋余数。由题意得，一个数除以30，商15余23，那么直接用15乘上30再加上23即可算出这个数是多少。 【详解】15×30＋23 ＝450＋23 ＝473 故这个数是473。 23．每个兔子挂件10元；每个熊猫挂件25元 【分析】第一次购买：5个兔子挂件＋4个熊猫挂件＝150元；第二次购买：4个兔子挂件＋8个熊猫挂件＝240元；把第一次购买的这两种挂件的数量都乘2，则金额也要乘2，即10个兔子挂件＋8个熊猫挂件＝2×150元＝300元；观察发现，第一次购买的两种挂件的数量翻倍后的熊猫挂件的数量与第二次购买的数量相同，差价全来自多买的兔子挂件，用差价除以多出来的兔子挂件数量，即可求出1个兔子挂件的价钱；再用第一次购买的总金额减去5个兔子挂件的金额，再除以4，即求出熊猫挂件的单价。 【详解】1个兔子挂件： （150×2－240）÷（5×2－4） =（300－240）÷（10－4） ＝60÷6 ＝10（元） 1个熊猫挂件： （150－10×5）÷4 ＝（150－50）÷4 ＝100÷4 ＝25（元） 答：每个兔子挂件10元，每个熊猫挂件25元。 24． 95千米 【分析】根据路程＝速度×时间，先算出前2小时行驶的路程，再用总路程减去已行驶路程得到剩下的路程，最后除以剩下的行驶时间，即可求出结果。 【详解】（千米） （千米） （千米） 答：平均每小时需要行驶95千米。 25． 能 【分析】先根据家到苏州路程和时间求出车速，再算出3小时能行驶的路程，和苏州到南京距离比较，判断能否到达。 【详解】142÷2＝71（千米/时） 71×3＝213（千米） 213＝213 答：他们能到南京。 26．80分钟 【分析】根据行程问题的基本规律，总路程＝每分钟行驶的路程×行驶时间，因此行驶时间＝总路程÷每分钟行驶的路程，已知飞行的总路程为1200千米，每分钟飞行15千米。 【详解】（分钟） 答：需要飞80分钟。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $