第三单元 四则混合运算（一）提升训练（专项训练）-2026-2027学年三年级上册数学西南大学版

**基本信息** 小学数学第三单元四则混合运算专项训练，以运算顺序为核心，通过错中求解、综合算式合并等题型系统提炼解题方法，构建从概念到应用的知识逻辑链。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础运算|口算23题|基本口算技巧|四则运算基础| |运算顺序|填空5/6/11题、选择13/16题、判断18-21题|括号作用分析、错序倒推法、分步算式合并技巧|运算优先级→括号改变顺序→综合算式构建| |实际应用|填空1/2/3/7/8/9/10/12题、解答25-30题|和差公式、差倍公式、行程问题公式|数量关系分析→数学模型建立→综合算式解决问题|

第三单元四则混合运算（一）提升训练 一、填空题 1．研学团甲乙两队共86人，甲比乙多14人，甲队( )人。 2．小军收集的邮票是小明的4倍，如果小军给小明15枚邮票，那么两人的邮票数正好相等，原来小明有邮票( )枚，小军有邮票( )枚。 3．有5只小猴分一些桃子，每只小猴分了16个桃子后还剩4个桃子，这些桃子有( )个。 4．果果在做某道减法题目时，把被减数十位上的9看成了6，把被减数个位上的5看成了8。这样算出的差是17，正确的差是( )。 5．将54＋47＝101，40÷5＝8，101×8＝808这三个算式合并成一个综合算式：( )。 6．乐乐在计算172－（72＋）÷9时漏掉了小括号，得到107。正确结果是( )。 7．水果店运来520千克苹果，卖出9箱，每箱重45千克，还剩下( )千克苹果。 8．手工社团一共做了60个创意小摆件，拿出18个摆在展览区，余下的分给3个班级，平均每班分到( )个。 9．“春归万物灵，百草可入画。”在中医药体验馆，同学们利用中草药创作了105幅粘贴画，创作的拓印画比粘贴画的2倍少25幅。同学们创作( )幅拓印画。 10．学校举行“读书节”活动。三（1）班成立了读书小组。全班男生有24人，女生有21人，每9人分成一个读书小组。一共可以分成( )个读书小组。 11．笑笑在计算“24＋☐÷8”时，弄错了运算顺序，先算了加法后算了除法，得数是7。那么☐里的数是( )。 12．奇思去外婆家，需要先乘坐3小时的高铁，再乘2小时的汽车，高铁每小时行驶280千米，汽车每小时行驶65千米。奇思家到外婆家一共有( )千米。 二、选择题 13．小明在计算（20＋30）×5时，漏写了括号，算成了20＋30×5，这样得到的结果比正确结果（    ）。 A．多4个20 B．少4个20 C．少4个30 14．红、黄两条彩带一共长60厘米，其中红彩带比黄彩带长8厘米。求黄彩带的长度，下面的算式中，（    ）是错误的。 A．（60－8）÷2 B．（60＋8）÷2 C．60－（60＋8）÷2 15．在17＋☆＝○＋71中，☆比○（    ）。 A．大54 B．小54 C．不确定 16．下列算式中，运算顺序是先加、再乘、最后除的是（    ）。 A．50×3＋6÷2 B．50×（3＋6）÷2 C．（50×3＋6）÷2 17．牛牛写了25个大字，格格写的大字比牛牛的2倍少6个，格格写了（    ）个大字。 A．56 B．44 C．50 三、判断题 18．将，合并成一个算式是。( ) 19．小马虎在计算（63－27）÷9时，没有看到小括号误算成了63－27÷9，得到的结果比正确结果多56。( ) 20．计算四则混合运算时，一定先算乘除，后算加减。( ) 21．把35－30＝5，5×4＝20这两个算式改写成一个综合算式是35－30×4＝20。( ) 22．笑笑看一本故事书，每天看12页，第4天应从第49页开始看。( ) 四、计算题 23．口算题。 5×9＝        28÷4＝        64－8＝        45÷9＝        9×3＋30＝ 5×6＝        12÷2＝        20÷4＝        6×7＝        4×6－4＝ 24．认真计算。                          五、解答题 25．216名游客乘观光车去绵山，如果每辆车坐9人，已经发了15辆车，还需要发多少辆车？ 26．学校图书馆为了丰富同学们的课外阅读，新购进了一批图书。这批新书中，故事书有128本，科技书的本数是故事书的3倍。学校图书馆新购进的这两种书一共有多少本？ 27．三年级同学在社区发放垃圾分类宣传单，上午发放了265张，下午比上午少发了37张。这一天一共发了多少张宣传单？ 28．篮球有24个，足球的个数比篮球的2倍少8个，足球有多少个？ 29．黄河三角洲保护区共有鸟类265种，其中国家一级保护鸟类有7种，二级保护鸟类比一级保护鸟类的4倍还多5种。有二级保护鸟类多少种？ 30．王教练和杨教练到同一家体育器材店买体育用品。 (1)小敏选择其中的一些信息列出了算式“28×15＋640”，这道算式所求的问题是：__________？ (2)杨教练用100元买了一筒羽毛球后，剩下的钱还能买多少个乒乓球？ 第2页，共4页 第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 《第三单元四则混合运算（一）提升训练》参考答案 题号 13 14 15 16 17 答案 B B A B B 1． 50 【分析】已知甲乙两队的总人数（和）是86人，甲队比乙队多的人数（差）是14人，要求甲队人数（大数）。根据和差问题的数量关系，若给乙队加上14人，则两队人数相等，总人数变为原来的和加上差，此时总人数相当于甲队人数的2倍。依据公式：（和＋差）÷2＝大数，即可求出甲队人数。 【详解】（86＋14）÷2 ＝100÷2 ＝50（人） 2． 10 40 【分析】如果小军给小明15枚邮票，那么两人的邮票数正好相等，由此可知小军比小明多2个15张邮票，即多30张邮票，小军的邮票是小明的4倍，小军的邮票数比小明多3倍，用30除以3即可求出小明邮票的数量是10张，再用10乘4即可求出小军邮票的数量。 【详解】15×2÷（4－1） ＝15×2÷3 ＝30÷3 ＝10（张） 10×4＝40（张） 原来小明有邮票10张，小军有邮票40张。 3．84 【分析】5只小猴，每只分到16个桃子，分配完成后剩余4个桃子。桃子总数＝分配出去的桃子数量＋余下桃子数量；求相同数量相加可以用乘法计算。 【详解】16×5＋4 ＝80＋4 ＝84（个） 4． 44 【分析】如果减数不变，那么差的变化和被减数的变化是一致的； 因为被减数十位上9看成6，所以被减数减少了30；又因为被减数个位上5看成8，所以被减数增加了3，因此可算出被减数总共的变化值。 【详解】十位上的9代表90，看成6就变成60，被减数少算了90－60＝30，差也会跟着少30； 个位上的5看成8，被减数多算了8－5＝3，差也会跟着多3； 正确的差：17＋30－3＝44。 5．（54＋47）×（40÷5）＝808 【分析】最后一步乘法算式101×8，乘数101由54＋47得到，乘数8由40÷5得到。加法和除法要优先计算，所以分别加上小括号。 【详解】（54＋47）×（40÷5）＝808 6．157 【分析】漏掉括号算式变成172－72＋□÷9＝107，先求出方框里的数，再代入原式算出正确结果。 【详解】 正确算式： 7．115 【分析】根据题意，用9乘45，求出卖出多少千克，再用520减去卖出的重量，求出还剩多少千克苹果。 【详解】520－9×45 ＝520－405 ＝115﹙千克﹚ 8． 14 【分析】根据题意，要求平均每班分到多少个，需要先求出余下的小摆件数量，即用总数减去展览区的数量，再将余下的数量平均分成3份，用除法计算。 【详解】（60－18）÷3 ＝42÷3 ＝14（个） 平均每班分到14个。 9． 185 【分析】根据题意，先计算粘贴画幅数的2倍，再减去25幅，即可求出拓印画的幅数。 【详解】 （幅） 10． 5 【分析】要求一共可以分成多少个读书小组，需要先求出全班总人数，即男生人数与女生人数的和，再用总人数除以每个小组的人数。由于运算顺序要求先算加法，后算除法，所以列综合算式时需要给加法部分加上小括号。 【详解】（24＋21）÷9 ＝45÷9 ＝5（个） 一共可以分成5个读书小组。 11．32 【分析】弄错运算顺序后先算加法再算除法得数是7，可以先根据错误运算顺序，用逆推法求出方框里的数：先根据“被除数＝商×除数”算出24加方框里的数的和，再用这个和减去24即可得到方框里的数。 【详解】根据分析可得： ☐ 因此，☐里的数是32。 12．970 【分析】根据：路程＝速度×时间，分别算出乘高铁和乘汽车行驶的路程，再把两段路程相加就是奇思家到外婆家一共的路程。 【详解】280×3＋65×2 ＝840＋130 ＝970（千米） 13．B 【分析】分别计算正确算式和错误算式的结果，求出差值后对应选项判断即可。 【详解】正确算式：（20＋30）×5 ＝50×5 ＝250 错误算式：20＋30×5 ＝20＋150 ＝170 250－170＝80 80＝20×4 即得到的结果比正确结果少4个20。 14．B 【分析】较短的黄彩带长度可以用（总长度－长度差）除以2计算，也可以先算出红彩带长度，再用总长度减去红彩带长度得到。 【详解】A．，得到的是黄彩带的长度，算式成立； B．，得到的是红彩带长度，不能用来直接求黄彩带，所以B是错误算式； C．，先算出红彩带长度，用总长度减去红彩带长度，得到黄彩带，算式成立。 15．A 【分析】根据加法之间的关系，加数＋加数＝和，两个算式和相等，分别用和减去另一个加数表示☆和○，再将☆和○相减，求出☆比○大几。 【详解】☆＝和－17 ○＝和－71 和－17－（和－71） ＝和－17－和＋71 ＝和－和＋71－17 ＝71－17 ＝54 在17＋☆＝○＋71中，☆比○大54。 16．B 【分析】四则混合运算规则：有括号先算括号内的，没有括号时先算乘除后算加减，同级运算从左到右计算，按照该规则判断各选项运算顺序即可。 【详解】A．的运算顺序：先算乘法、除法，最后算加法，不符合要求； B．的运算顺序：先算括号内的加法，再算乘法，最后算除法，符合先加、再乘、最后除的要求； C．的运算顺序：先算括号内的乘法，再算括号内的加法，最后算除法，不符合要求。 17．B 【分析】先计算牛牛写的大字数量的2倍，再减去少的6个，即可得到格格写的大字数量。 【详解】 ＝50－6 ＝44（个） 格格写了44个大字。 18．× 【分析】脱式计算遵循先算括号内运算，再算括号外；无括号时，先算乘除法，后算加减法。应先算。 在合并分步算式时需保证运算顺序和原分步一致，本题要先算减法，必须给减法部分加小括号。 【详解】原分步先计算，再计算，合并综合算式时要先算减法，需给减法加小括号，正确综合算式为。题干给出的算式没有小括号，运算顺序和原意不符。 故答案为：× 19．√ 【分析】分别计算出正确算式的结果和误算后算式的结果，比较两个结果的差值即可判断。 【详解】计算正确结果：＝36÷9，计算误算后的结果：＝63－3，计算差值：，得到的结果比正确结果多56。原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】根据四则混合运算的运算顺序可知，在没有括号的算式里，如果既有乘除法又有加减法，要先算乘除法，后算加减法；如果有括号，要先算括号里面的。 【详解】四则混合运算的规则是：没有括号时，才先算乘除，后算加减；如果算式里有括号，要先算括号里面的内容，因此不是“一定先算乘除，后算加减”，题目说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】观察分步算式可知，先算减法，再算乘法。改写成综合算式时，因为乘法运算优先级高于减法，若要优先计算减法，必须给减法部分加上小括号，改变运算顺序，据此判断。 【详解】正确的综合算式是： （35－30）×4 题中的综合算式 35－30×4，根据混合运算顺序，应先算乘法 30×4，再算减法，不符合分步算式的计算顺序。 故答案为：× 22．× 【分析】要判断第4天从哪一页开始看，需要先算出前3天一共看了多少页，第4天开始看的页码应该是前3天看完的总页数加1。 【详解】12×3＋1 ＝36＋1 ＝37（页） 即第4天应从第37页开始看，所以原题说法错误。 故答案为：× 23．45；7；56；5；57； 30；6；5；42；20 【详解】略 24．80；28；7 【分析】根据加减乘除四则运算，算式里有括号的，先算括号里的，再从左到右依次计算；算式里没有括号的，先算乘除，然后从左到右依次计算； （1）先算乘法，再算加法； （2）先算除法，再算减法； （3）先算括号里的，再算除法。 据此解答即可。 【详解】56＋4×6 ＝56＋24 ＝80 36－24÷3 ＝36－8 ＝28 56÷（61－53） ＝56÷8 ＝7 25． 9辆 【分析】先用每辆车坐的人数乘已经发车的车数求出已经送走的游客人数，再用总人数减去已经送走的人数求出剩余游客人数，最后用剩余游客人数除以每辆车坐的人数计算剩余人数需要的车辆数，如果有余数，则需要再加一辆车。 【详解】 （辆） 答：还需要发9辆车。 26． 512本 【分析】故事书有128本，科技书的本数是故事书的3倍。用128乘3计算出科技书的本数，再将两种书的本数相加得到总本数。 【详解】128×3＋128 ＝384＋128 ＝512（本） 答：学校图书馆新购进的这两种书一共有512本。 27． 493张 【分析】要计算全天发放的总数量，需先求出下午发放的宣传单数量；已知下午比上午少发37张，用上午的数量减去37即可得到下午的数量，再将上午和下午的数量相加得到总数。 【详解】（张） （张） 答：这一天一共发了493张宣传单。 28．40个 【分析】已知篮球数量，足球数量＝篮球数量×2－8，按照倍数关系列式计算。 【详解】24×2－8 ＝48－8 ＝40（个） 答：足球有40个。 29．33种 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法；求比一个数的几倍多几的数，先用乘法算出这个数的几倍是多少，再加上多的数量。 【详解】 （种） 答：有二级保护鸟类33种。 30．(1)王教练买羽毛球拍和羽毛球一共花了多少钱 (2)（100－28）÷2＝36（个） 【分析】（1）观察算式“28×15＋640”，结合题干信息可知：28元是每筒羽毛球的单价，15是购买羽毛球的筒数，28×15表示购买羽毛球花费的总价；640元是购买羽毛球拍花费的总价。两者相加，求的是王教练购买羽毛球拍和羽毛球一共花费的总金额。 （2）杨教练共有100元，买一筒羽毛球花费28元，先求出剩下的钱数，再用剩下的钱数除以每个乒乓球的单价2元，即可求出能买乒乓球的数量。计算时需注意运算顺序，先算减法再算除法，需使用小括号。 【详解】（1）小敏选择其中的一些信息列出了算式“28×15＋640”，这道算式所求的问题是：王教练买羽毛球拍和羽毛球一共花了多少钱。 （2）（100－28）÷2 ＝72÷2 ＝36（个） 答：剩下的钱还能买36个乒乓球。 答案第10页，共12页 答案第9页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 $