1.2 集合间的基本关系 课件-2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

该高中数学课件聚焦集合间的包含与相等关系，子集、真子集、空集的概念。通过类比实数关系的实例，如集合元素关系、班级学生集合等，建立与已有知识的联系，作为学习支架引导学生逐步抽象出集合关系的定义。 其亮点在于以数学抽象为核心，结合具体实例抽象概念，如等腰三角形集合相等，用Venn图直观表达集合关系。例题设计如判断子集关系，培养数学思维，结构化小结梳理要点。帮助学生构建概念体系，提升抽象与推理能力，也为教师提供清晰教学流程和巩固材料，便于高效教学。

1.2 集合间的基本关系 第一章 集合与常用逻辑用语 人教A版（2019） 必修第一册 [学习目标]　 1．理解集合之间的包含与相等的含义．(数学抽象) 2．能识别给定集合的子集、真子集，会判断集合间的关系．(数学运算) 3．在具体情境中，了解空集的含义．(数学抽象) 整体感知 新课导入 观察下面几个例子，类比实数之间的相等关系、大小关系，你能发现下面两个集合之间的关系吗? 结论 可以发现，在(1)中，集合A的任何一个元素都是集合B的元素。这时我们说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A。 (2)中的集合C与集合D也有这种关系. 新课学习 子集的概念 一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，就称集合A为集合B的子集，记作 读作 A包含于B(或B包含A) 对于子集概念的理解 Venn图的概念 在数学中，我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图.这样，上述集合A与集合B的包含关系，可以如图表示 B A 集合相等 一般地，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，那么集合A与集合B相等，记作A=B. 也就是说： 真子集 定义：如果集合，但存在元素，但，即中有不属于的元素存在，那么就成集合是集合的真子集， 记作：或 读作：真包含于或真包含 注意： （1）若，首先满足，其次满足至少有一个元素，但； （2）等价于或. 空集 由上述集合之间的基本关系，可以得到下列结论： 知识拓展 B B B C 1或3 1.子集 2.集合的包含与相等 3.真子集 4.空集 课堂小结 A={1，2，3}，B={1，2，3，4，5}； C为立德中学高一(2)班全体女生组成的集合，D为这个班全体 学生组成的集合； E={x|x是两条边相等的三角形}，F={x|x是等腰三角形}. （或 ） (1)若 ，则由任意 ，得 . (2)当集合A中存在不属于集合B的元素时，我们就说集合A不是集合B的子集. 例如 不是 的子集.. 一般地，我们把不含任何元素的集合叫做空集，记为 ，并规定：空集是 任何集合的子集. （1）任何一个集合是它本身的子集，即 ； （2）对于集合A，B，C，如果 ，且 ，那么 . $