1.3 第2课时 全集、补集及综合应用课后达标检测-【优学精讲】2026-2027学年高中数学必修第一册教用课件（人教A版）

该高中数学课件聚焦集合的补集、交集、并集运算及应用，通过A基础达标（如补集计算）、B能力提升（如参数范围、Venn图）、C素养拓展（多选、抽象集合）的递进设计，构建从具体到抽象的学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点在于结合菱形矩形集合、阴影部分表示等实例培养数学眼光，通过参数m取值分类讨论发展数学思维，用符号语言精准表达集合关系提升数学语言能力。分层设计让学生巩固基础并拓展思维，教师可实现因材施教，提高教学效果。

课后达标检测 课后达标检测 2 A基础达标 1.设集合U={x∈Z-2≤x≤2}，A={-1,1,2},则CA= () A.{-2,-1,0} B.{-2,0} C.{0}D.{-2} 解析：因为U={一2，-1,0,12}， 所以CA={-2,0}. ①234⑤6⑦89101012131415 课后达标检测 3 2.已知集合A={x比是菱形或矩形}，B={xx是矩形}，C,B= () A·{xx是菱形} B.{xx是内角都不是直角的菱形} C.{xx是正方形} D.{xx是邻边都不相等的矩形} 解析：由集合A={xK是菱形或矩形}，B={xK是矩形}，则C4B= 5是内角都不是直角的菱形⑤ 课后达标检测 4 3.(2026·太原月考)已知全集U={一1,0,1,2}，集合A= {x∈Z☑-2x≤1}，集合B={1,2}，则心A)UB=() A.{2}B.{1,2} C.{-1,1,2}D.{-1,0,1,2} 解析：依题意得A={-1,0,1,因为0={-1,0,1,2}， 所以CA={2},又B={1,2},所以(CA)UB={1,2}· 1234⑤6⑦89101①12131415 课后达标检测 5 4.已知全集U=R,集合A={xx<一1或>4}，B={x一 2≤x≤3}，那么阴影部玢表示的集合为() U A·{x-2≤x<4} B.{xx≤3或之4} B C.{x-2≤x≤-1} D.{x-1≤x≤3} 解析：由题意得，题图中阴影部分所表示的集合为(CA)∩B={x一 1≤x≤4}n{x-2≤x≤3}={x-1≤x≤3}. ①②3④⑤6⑦891⑩112131415 课后达标检测 6 5.已知全集U=x∈ZI0<x≤8}，集合A={x∈ZI2<x<m,若CA的元 素的个数为4，则实数m的取值范围为() A.6<m≤7 B.6≤nm<7 C.6≤m≤7 D.6<m<7 解析：若CA的元素的个数为4，则CA= {1,2,7,8},所以 6<m≤7. ①②34⑤6⑦89101012131415 课后达标检测 7 6.(多选)已知全集U,A,B是U的非空子集，且BCCA,A则必有 A·A∩B=☑ B.A∈CB C.A2CB D.A≤B U 解析：根据Venn图，由题意可得，AnB =☑ D错误； ASC,B,B正确，C错误. ①②3456⑦8910112131415 课后达标检测 8 7.若集合A={x1<x≤6}，B={x :一7<0}，则(CA)∩B= {xx≤1或6<x ←7 解析：因为A={x1<x≤6}， 所以CRA={xr≤1或x>6}. 又B={xx<7}, 所以(CA)∩B={xK≤1或6<x<7}. 1234⑤6⑦89101①12131415 课后达标检测 9 8.已知全集，集合A={1,3,5,7,9},CA={2,4,6, {2,.3 8}，CB=1,4,6,85,97 则集合B= 解析：由题意知U={1,2,3,4,5,6,7,8,9}·因为CB ={1,4,6,8,9},所以B={2,3,5,7}· 1234⑤6⑦⑧9101①12131415 课后达标检测 10 9.(2026·天津月考)已知集合A={xx2一6x+8=0}，B={x- 2=0;,且Bn(C4)=O,则实数衡为 解析：x2-6x+8=(x-2)x-4)=0,解得x=2或x=4,则A={2,4}. 当m=0时，B=o,则B∩(CRA)=⑦，符合题意； 当m0时，由BnC)=a,则有品2或品4，即m=1或m 1 综上所述，m的值为0或2或1. 1(2)3(4(5(6)(7(81011121314(15 课后达标检测 11 10.(①3分)已知全集U=R,集合A={x一1<<2}，B={x 0<≤3}.求： (1)A∩B;(4分) 解：因为A=x-1<x<2},B={x0<x≤3}，所以A∩B ={x一 1<x<2}n{x0<x≤3}={x0<x<2}. (2)C(AUB);(4分) 解：AUB={x-1<x<2}U{x0<x≤3}={-1<x≤3}，C(AUB)={ x≤-1或x>3}. 3)A∩(CB).(5分) 123)4⑤6⑦801①12131415 课后达标检测 12 B能力提升 11·设集合M={x-1≤x<2}, N= (x c一k≤0}，若 (CM2(CπW),则实数k的取值范围是( ) A.k≤2B.k≥一1 C.k>-1 D.k≥2 解析：由(CRM)2(CRN)可知M仁N,则实数k的取值范围为k≥2. 1②34⑤6⑦891⑩12131415 课后达标检测 13 12·已知全集U={x∈Nx<9},(CA)∩B={1,6},A∩(CB)= 2,3},C4UB)=5,7,B},则B=( ) A.{2,3,4} B.{1,4,6} C.{4,5,7,8}D.1,2,3,6} 解析：易知U={1,2,3,4,5,6,7,8},根据题意作出Venn 图，如图，可知B={1, B U A 2 4 1 57 3 6 1)(2)(3(4(5(6)(7)(8)(910111213(14(15 课后达标检测 14 13.(13分)已知全集U={∈N0<x一1<5}，集合A={xx2一7x+ 12=0},B={2,3,2}. (1)求CA;(6分) 解：由题意知U={x∈N0<x-1<5}={2,3,4,5},A= {xx2一 7x+12=0}={3,4},故CA={2,5}. 设集合C=Bn(CA),若C的真子集共有3个，求m的值：，（门分）、 解：国B三2,3，，集合C=Hc4,C的E子集有3不，则0 中必有2个元素，故2=5，所以m=士V5. 1)23(4)5)6)7)8)(9101112131415 课后达标检测 15 14.(I3分)设全集U=R,集合A={x一3≤x≤5}，B={xx≤ -5 或x≥3}. (1)求图中阴影部分表示的集合；(5分) 解：题图中的阴影部分表示的集合为CB={x一5<x<3}· 1(2)345(6)78(9101112131415 课后达标检测 16 (2)已知集合C={x10一<x<2a+1},若(CB)nC=0,求实数a的取 值范围.(8分) 解雪c府)10-u≥2a+1,解得a≤3，符合题意； 当C≠0时，可得 10-<2a+1, 10-a<2a+1, 2M+1≤-5 或刘10-≥3， 解得3<u≤7. 综上，实数u的取值范围是{dM≤7}. 1234⑤6⑦89101①12131④15 课后达标检测 17 C素养拓展 15.(多选)如图所示，U是全集，A,B是的两个子集，则阴影部分 表示的集是( A·(CB)∩AB.(CB)∩B C.C(AnB) D.A∩C(A∩B) 解析：在题图的阴影部分所表示的集合中任取一个元素x,则x∈A且 xEB,或x∈A且(A∩B),因此阴影部分所表示的集合为(CB)∩A或 AnC(A∩B). 1)(2)3)45)(6)78(910111213(1415