精品解析：辽宁鞍山市台安县2024-2025学年人教版五年级下学期期末数学试卷

五年级数学试卷 （考试时间：90分钟；试卷满分：100分） 一、用心填一填。（共22分） 1. 把3米长的木条平均截成5段，每段长（ ）m，每段木条是全长的（ ），如果每截一次要5分钟，那么截完这根木头要用（ ）分钟。 【答案】 ①. ##0.6 ②. ③. 20 【解析】 【分析】求每段长多少米，总长3米，平均截成5段，用3除以5解答，结果需带单位； 求每段是全长的几分之几，把木条全长看作单位“1”，分成5段，用1除以5解答，结果不带单位； 截完需要多少分钟，截成5段，只需要截（5－1）次，每次5分钟，利用乘法列式计算解答。 【详解】（m） （5－1）×5 ＝4×5 ＝20（分钟） 故每段长m，每段木条是全长的，如果每截一次要5分钟，那么截完这根木头要用20分钟。 2. 化成最简分数是（ ）；0.24化成分数是（ ）；化成小数是（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. 1.35 【解析】 【分析】利用分数基本性质，分子分母同时除以最大公因数进行约分得到最简分数；根据小数意义先写成分母是100的分数，再约分成最简分数；用分子除以分母，把分数转化为小数。 【详解】； ； 。 3. 既是2的倍数，又是5的倍数的最小三位数是（ ）。 【答案】100 【解析】 【分析】既是2又是5的倍数的数，个位是0。 【详解】既是2又是5的倍数，个位是0；最小的三位数，百位为1，十位为0。则既是2的倍数，又是5的倍数的最小三位数是100。 【点睛】此题的关键在于掌握2和5的倍数的尾数特征。 4. 一个汤匙的容量大约是8毫升，要装满一个1升的量杯需要　 　汤匙水． 【答案】125 【解析】 【分析】1升＝1000毫升，可把1升的水换算成1000毫升，然后再求这1000毫升单位数的水中包含多少个8，用除法计算。 【详解】1升＝1000毫升 1000÷8＝125（个） 5. 如下图：指针顺时针旋转90°，从B旋转到（ ）；指针顺时针旋转180°，从D旋转到（ ）；指针逆时针旋转90°，从C旋转到（ ）。 【答案】 ①. A ②. B ③. D 【解析】 【分析】根据图示，十字线把整个圆平均分成4份，每相邻两个字母A、D、C、B之间的夹角都是90°，那么我们需要明确顺时针、逆时针的方向，如下图；再据此填空。 【详解】根据分析可得： 从B点顺时针旋转90°，会到达A点； 从D点顺时针旋转180°，也就是转2个90°，会到达对面的B点； 从C点逆时针旋转90°，会到达D点； 所以指针顺时针旋转90°，从B旋转到A点；指针顺时针旋转180°，从D旋转到B点；指针逆时针旋转90°，从C旋转到D点。 6. 时针从3：00到6：00，旋转了（ ）°；从7时到7时10分，分针旋转了（ ）°。 【答案】 ①. 90 ②. 60 【解析】 【分析】钟面上有12大格，每一大格所对的夹角是30°；从3：00到6：00，时针从3走到6，走了3大格； 从7时到7时10分，分针从12走到2，分针走了2大格；用每个大格对应的度数×格数即可解答。 【详解】，。 7. 一本书，小华第一天看了全部的，第二天看了全部的，还剩下全书的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】一本书用1减去第1天看了全部的，再减去第2天看了全部的，这是还剩下全书的几分之几。 【详解】1－－ ＝－ ＝ 一本书，小华第一天看了全部的，第二天看了全部的，还剩下全书的。 【点睛】1减几分之几，先把1换成与几分之几分母相同的分数，再进行计算。 8. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就等于1。 【答案】 ①. ②. 7 ③. 8 【解析】 【详解】略 9. 18的因数有（ ）；12的最小倍数是（ ）。 【答案】 ①. 1、2、3、6、9、18 ②. 12 【解析】 【分析】因数的定义是指整数a除以整数b（b≠0）的商正好是整数且没有余数，此时b就是a的因数。我们可以从1开始，按顺序列出所有乘积为18的整数乘法组合，每一组的两个乘数都是18的因数，过程中注意不要遗漏、重复。 根据倍数的基本性质：一个非零自然数的倍数是无限多的，其中最小的倍数就是这个数本身，不存在最大的倍数，直接套用该性质即可得到结果。 【详解】、、，18的因数为。 12的倍数有，其中最小的数值就是12本身，因此12的最小倍数是12。 10. 9800mL＝（ ）L 600mL＝（ ）cm3 8.04dm3＝（ ）L 【答案】 ①. 9.8 ②. 600 ③. 8.04 【解析】 【分析】高级单位换算成低级单位，乘单位间的进率，低级单位换算成高级单位，除以单位间进率。1L＝1000mL，1mL＝1cm3；1dm3＝1L。 【详解】9800÷1000＝9.8，所以9800mL＝9.8L； 1mL＝1cm3，所以600mL＝600cm3； 1dm3＝1L，所以8.04dm3＝8.04L。 二、专心判一判。（对的打“√”，错的打“×”）（共5分） 11. 既是质数又是偶数的数只有2。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数。由此可知，最小的质数是2，最小的合数是4，又能被2整除的数为偶数，则2即为质数也为偶数，偶数中，除了2之外，所有的偶数均为合数。即自然数中，既是质数又是偶数的数只有2。 【详解】根据质数与偶数的意义可知，自然数中，既是质数又是偶数的数只有2，所以判断正确。 故答案为：√ 【点睛】明确质数、偶数的意义是完成本题的关键。 12. 一个长方体如果有3个面是正方形，那它一定是正方体。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】长方体中相对的面完全一样，有3个面是正方形，则6个面完全一样。 【详解】一个长方体如果有3个面是正方形，那它一定是正方体，表述正确，答案为√。 【点睛】长方体中，最多有两个面是正方形，此时其余的四个面完全一样。 13. 3个外形、颜色都相同的小球，有一个与另外两个质量不同，用天平称1次，保证能把它找出来。________ 【答案】× 【解析】 【分析】由于不知道另外一个质量是重还是轻，所以1次不能保证找出。先把天平两端各放1个，如果平衡，剩下的那个就是质量不同的。如果不平衡，此时就不能确定哪个质量不同，需要把其中一个换成第三个，此时平衡，质量不同的就是换下的那个；不平衡，说明没有换的那个质量不同。 【详解】3个外形、颜色都相同的小球，有一个与另外两个质量不同，用天平称2次，保证能把它找出来。原题说法错误。 故答案为：错误。 【点睛】主要考查找次品问题，解题的关键是缩小次品所在的范围。 14. 要绘制新冠肺炎确诊人数变化情况统计图，选用折线统计图比较好。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】条形统计图能直观看出数量的多少，折线统计图不仅能看出数量多少，还能反映数量的增减变化情况，根据实际需求选择对应统计图即可。 【详解】要反映新冠肺炎确诊人数的变化情况，需要选用可以体现数量增减变化的统计图，折线统计图符合需求，因此该说法正确。 故答案为：√ 15. 用2、3、4三个数字组成的三位数一定是3的倍数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】3的倍数的数的特征是：各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；写出用2、3、4三个数字组成的所有三位数，检验这些三位数是否是3的倍数即可。 【详解】用2、3、4三个数字组成的三位数有：234、243、324、342、423、432； 2＋3＋4＝9 2＋4＋3＝9 3＋2＋4＝9 3＋4＋2＝9 4＋2＋3＝9 4＋3＋2＝9 不管怎么组合，各位上的数字之和都是9，9是3的倍数，所以组成的三位数一定都是3的倍数。 故答案为：√ 【点睛】此题的解题关键是掌握数的组成以及3的倍数的特征。 三、精心选一选。（请将正确答案的序号填在括号里）（共12分） 16. 一个长方体木箱，从里面量得长6分米，宽4分米，高5分米，如果在木箱里放棱长为2分米的正方体木块，最多放（ ）块。 A. 15 B. 12 C. 10 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】先求出每条棱长上最多能放的块数，再借助长方体的体积公式进行计算即可解答。 【详解】以长为边最多放：6÷2＝3（块） 以宽为边最多放：4÷2＝2（块） 以高为边最多放：5÷2＝2（块）……1（分米） 3×2×2 ＝6×2 ＝12（块） 所以最多能放12块。 故答案为：B 17. 从数的奇偶性看，两个奇数的和一定是（ ）。 A. 质数 B. 偶数 C. 合数 D. 奇数 【答案】B 【解析】 【分析】质数：只有1和它本身两个因数的数是质数； 偶数：是2的倍数的数叫偶数； 合数：除了1和它本身还有其它因数的数叫合数； 奇数：不是2的倍数的数叫奇数， 结合奇数的运算性质：奇数＋奇数＝偶数，以及通过举实例排除错误选项。 【详解】A．，8不是质数，不符合题意； B．由运算性质知：奇数＋奇数＝偶数。如3＋3＝6，符合题意； C．，2不是合数，不符合题意； D．1＋1＝2，2是偶数，不符合题意。 18. 在下列几组数中，两个相邻的自然数都是合数的是（ ）。 A. 8和9 B. 10和11 C. 12和13 D. 13和14 【答案】A 【解析】 【分析】合数定义：大于1的自然数，除了1和它本身之外还有其他因数的数是合数；只有1和它本身两个因数的数是质数。 1既不是质数也不是合数。 20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19。 【详解】A．8的因数有1、2、4、8，是合数；9的因数有1、3、9，是合数，二者是相邻自然数，符合题意； B．11是质数，10的因数有：1、2、5、10,是合数，不符合题意； C．12的因数有1、2、3、4、6、12，是合数，13是质数，不符合题意； D．13是质数，14的因数有：1、2、7、14，是合数，不符合题意。 19. 将长度5厘米的线段向上平移10厘米，所得线段的长度是（ ）。 A. 10厘米 B. 5厘米 C. 15厘米 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【详解】略 20. 两根水管第一根长米，比第二根短米，两根水管一共长（ ）米。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先根据第一根和第二根的长度关系求出第二根的长度，再将两根长度相加得到总长度。 【详解】第二根水管长度：（米） 两根总长度：（米） 21. 一个立体图形，从正面看是，从上面看是，搭成这个立体图形最少需要（ ）个小正方体。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】B 【解析】 【分析】从正面看是4个小正方形，说明从正面看是由4个小正方体组成的，分为两列，左右两列各2个小正方体；从上面看到的是3个小正方形，说明从上面看有两行，上面一行至少有1个小正方体（位于右侧），即可得出这个立体图形至少需要4＋1个小正方体。 【详解】一个立体图形，从正面看是，从上面看是，搭成这个立体图形最少需要5个小正方体。 故答案为：B 【点睛】本题考查从不同方向观察物体和几何体，读懂三视图是解题的关键。 四、耐心做一做。（共36分） 22. 找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 5和6 8和18 15和30 10和24 【答案】最大公因数是1，最小公倍数为30；最大公因数是2，最小公倍数是72；最大公因数是15，最小公倍数是30；最大公因数是2， 最小公倍数是120 【解析】 【分析】将每组的2个数分解质因数，这两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积。 【详解】5和6 因为5和6互质，所以最大公因数是1，最小公倍数为5×6＝30； 8＝2×2×2 18＝2×3×3 最大公因数是2，最小公倍数是：2×2×2×3×3＝72； 因为15×2＝30，所以两数的最大公因数是15，最小公倍数是30； 10＝2×5 24＝2×2×2×3 最大公因数是2， 最小公倍数是：2×2×2×3×5＝120。 23. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；2； ； ；； 【解析】 【分析】利用减法的性质，去括号，先算同分母分数的减法； 利用加法交换律，交换和的位置，利用加法结合律，将同分母分数两两结合； 观察可知，分母的最小公倍数是，先通分再计算； 利用加法交换律，交换和的位置，先算同分母分数的加法； 观察可知，分母的最小公倍数是，先通分再计算； 观察可知，分母的最小公倍数是，先通分再计算。 【详解】 24. 解下列方程。 【答案】；；；。 【解析】 【分析】根据等式的性质，两边同时减去即可求出解；根据等式的性质，两边同时加上即可求出解；根据等式的性质，两边同时加上即可求出解；根据等式的性质，两边同时减去即可求出解； 【详解】     解：                            解：                              解：                             解： 25. 计算下面图形的表面积和体积。（单位：厘米） 【答案】长方体的表面积：52平方厘米；体积：24立方厘米； 正方体的表面积：216平方厘米；体积：216立方厘米 【解析】 【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高；正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；据此代入数据计算即可。 【详解】根据题图，长方体的长、宽、高分别为4厘米、3厘米、2厘米，正方体的棱长为6厘米。 长方体的表面积： ＝（4×3＋4×2＋3×2）×2 ＝（12＋8＋6）×2 ＝（20＋6）×2 ＝26×2 ＝52（平方厘米） 长方体的体积： ＝4×3×2 ＝12×2 ＝24（立方厘米） 正方体的表面积： ＝6×6×6 ＝36×6 ＝216（平方厘米） 正方体的体积： ＝6×6×6 ＝36×6 ＝216（立方厘米） 五、走进生活，解决问题。（共25分） 26. 一个长方体水池从里面量长50米、宽25米、深2.4米，这个水池最多能蓄水多少吨？（每立方米水重1吨） 【答案】50×25×2.4×1＝3000（吨） 【解析】 【详解】略 27. 五(1)班的同学去郊游坐缆车，去时12人坐一辆车刚好坐满，回来时8人坐一辆车也刚好坐满。已知班级人数在30—50之间，问这个班有多少人? 【答案】48人 【解析】 【详解】12=2×2×3，8=2×2×2， 12和8的最小公倍数是2×2×2×3=24， 24×2=48 答：这个班有48人. 28. 水果店运来苹果吨，第一天上午卖出了吨，下午又卖出了一些，还剩下吨，下午卖出了多少吨？ 【答案】吨 【解析】 【分析】用苹果总质量减去上午卖出的和剩下的质量，即可求出下午卖出的质量。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝（吨） 答：下午卖出了吨。 29. 把一块石头放入从里面量长6分米，宽4分米，高2分米的装有水的长方体容器内，石头完全浸没在水中，这时水面升到1.5分米，容器内原来有水的高度是1分米，这块石头的体积是多少立方分米？ 【答案】立方分米 【解析】 【分析】长方体容器的长是分米，宽是分米，高是分米；石头完全浸没在水中，所以石头的体积等于水面上升部分的水的体积，先计算水面上升的高度，用放入石头后的水面高度分米（小于容器的高度分米，所以水未溢出）减去原来水的高度分米，即可得到上升高度；上升部分的水的形状是长方体，长和宽分别是容器的长分米、宽分米，根据长方体体积公式：，代入对应数值，即可计算出这部分水的体积，也就是石头的体积。 【详解】 （立方分米） 答：这块石头的体积是立方分米。 30. 一个长方体的长是6分米，高是长的，宽是长的，这个长方体的表面积是多少平方分米？ 【答案】 148平方分米 【解析】 【分析】由题可知，把长方体的长看作“单位1”。 “高是长的”，是将长平均分成6份，高占其中的5份；“宽是长的”，是将长平均分成3份，宽占其中的2份。 先求出1份的量，再分别乘高和宽占的份数，最后代入长方体表面积公式计算。 长方体的表面积＝（长宽长高宽高）2 【详解】高：（分米） 宽：（分米） 表面积： （平方分米） 答：这个长方体的表面积是148平方分米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级数学试卷 （考试时间：90分钟；试卷满分：100分） 一、用心填一填。（共22分） 1. 把3米长的木条平均截成5段，每段长（ ）m，每段木条是全长的（ ），如果每截一次要5分钟，那么截完这根木头要用（ ）分钟。 2. 化成最简分数是（ ）；0.24化成分数是（ ）；化成小数是（ ）。 3. 既是2的倍数，又是5的倍数的最小三位数是（ ）。 4. 一个汤匙的容量大约是8毫升，要装满一个1升的量杯需要　 　汤匙水． 5. 如下图：指针顺时针旋转90°，从B旋转到（ ）；指针顺时针旋转180°，从D旋转到（ ）；指针逆时针旋转90°，从C旋转到（ ）。 6. 时针从3：00到6：00，旋转了（ ）°；从7时到7时10分，分针旋转了（ ）°。 7. 一本书，小华第一天看了全部的，第二天看了全部的，还剩下全书的（ ）。 8. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就等于1。 9. 18的因数有（ ）；12的最小倍数是（ ）。 10. 9800mL＝（ ）L 600mL＝（ ）cm3 8.04dm3＝（ ）L 二、专心判一判。（对的打“√”，错的打“×”）（共5分） 11. 既是质数又是偶数的数只有2。（ ） 12. 一个长方体如果有3个面是正方形，那它一定是正方体。（ ） 13. 3个外形、颜色都相同的小球，有一个与另外两个质量不同，用天平称1次，保证能把它找出来。________ 14. 要绘制新冠肺炎确诊人数变化情况统计图，选用折线统计图比较好。（ ） 15. 用2、3、4三个数字组成的三位数一定是3的倍数。（ ） 三、精心选一选。（请将正确答案的序号填在括号里）（共12分） 16. 一个长方体木箱，从里面量得长6分米，宽4分米，高5分米，如果在木箱里放棱长为2分米的正方体木块，最多放（ ）块。 A. 15 B. 12 C. 10 D. 6 17. 从数的奇偶性看，两个奇数的和一定是（ ）。 A. 质数 B. 偶数 C. 合数 D. 奇数 18. 在下列几组数中，两个相邻的自然数都是合数的是（ ）。 A. 8和9 B. 10和11 C. 12和13 D. 13和14 19. 将长度5厘米的线段向上平移10厘米，所得线段的长度是（ ）。 A. 10厘米 B. 5厘米 C. 15厘米 D. 无法确定 20. 两根水管第一根长米，比第二根短米，两根水管一共长（ ）米。 A. B. C. D. 21. 一个立体图形，从正面看是，从上面看是，搭成这个立体图形最少需要（ ）个小正方体。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 四、耐心做一做。（共36分） 22. 找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 5和6 8和18 15和30 10和24 23. 计算下面各题，能简算的要简算。 24. 解下列方程。 25. 计算下面图形的表面积和体积。（单位：厘米） 五、走进生活，解决问题。（共25分） 26. 一个长方体水池从里面量长50米、宽25米、深2.4米，这个水池最多能蓄水多少吨？（每立方米水重1吨） 27. 五(1)班的同学去郊游坐缆车，去时12人坐一辆车刚好坐满，回来时8人坐一辆车也刚好坐满。已知班级人数在30—50之间，问这个班有多少人? 28. 水果店运来苹果吨，第一天上午卖出了吨，下午又卖出了一些，还剩下吨，下午卖出了多少吨？ 29. 把一块石头放入从里面量长6分米，宽4分米，高2分米的装有水的长方体容器内，石头完全浸没在水中，这时水面升到1.5分米，容器内原来有水的高度是1分米，这块石头的体积是多少立方分米？ 30. 一个长方体的长是6分米，高是长的，宽是长的，这个长方体的表面积是多少平方分米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $