精品解析：辽宁省丹东市东港市2024-2025学年五年级下学期期末模拟测试数学试题

2024－2025学年度下学期期末质量监测 五年级数学试卷 考试时间：60分钟 满分：100分 一、慎重选择。（把正确答案的序号填在括号里） 1. 有一根长米的铁丝，截成每段长米，可以截（ ）段。 A. 9 B. 3 C. 4 D. 6 2. 自然数中，最小质数与最小奇数之和的倒数是（ ）。 A. B. C. D. 3. 下面正方体展开图中，数字“3”的对面是数字“6”的是图（ ）。 A. B. C. D. 4. 将3盒长、宽、高分别是10cm、6cm、4cm的巧克力包装成一个礼包，最少要用（ ）的包装纸。 A. 648 B. 584 C. 744 D. 504 5. 学校气象小组一天中测得气温如下：14度，16度，20度，21度，14度，这一天的平均气温是（ ）度。 A. 17 B. 17.5 C. 16 D. 18.2 二、正确填空。 6. 4吨的是（ ）吨，（ ）小时的是小时。 7. 在括号里填上适当的体积或容积单位。 小亮的水杯约装水1.2（ ） 一个游泳池的容积是1800（ ） 8. （ ）÷＝×（ ）＝＋＝（ ）×0.1。 9. 把化成小数是（ ），把0.16化成分数是（ ）。 10. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）0.1 ×（ ） ÷（ ） 11. 2800dm3＝（ ）m3 0.5dm3＝（ ）mL 3.8升＝（ ）毫升 12. 一个书包打八折出售现价是64元，这个书包原价是（ ）元。 13. 一个长方体相交于一个顶点的三条棱的长度和是12厘米，这个长方体所有棱长的总和是________厘米。 14. 海象的寿命大约是40年，海狮的寿命比海象少，海狮的寿命比海象的寿命大约少（ ）年。 15. 一个长方体容器，底面长2dm，宽1.5dm，放入一个体积为0.6dm3的土豆，水面会升高（ ）dm。 16. 如图，4个棱长为2分米的正方体箱子堆放在墙角，则露在外面的面的面积是（ ）平方分米。 三、辨析正误。（对的打“√”，错的打“×”） 17. 所有自然数（0除外）的倒数都比1小。（ ） 18. 在100米短跑比赛中，小羊跑完全程用了分钟，小兔跑完全程用了分钟，小牛跑完全程用了分钟，小牛跑得最快。（ ） 19. 一根铁丝长米，截去，还剩米。（ ） 20. 计算包装纸的大小与我们学过的计算长方体的表面积有关。（ ） 21. 一个正方体的占地面积是10cm2，那么这个正方体的表面积是60cm2。（ ）。 四、计算。 22. 算一算。 ×＝ ÷12＝ －＝ ＋＝ 23. 脱式计算。 ＋－ 2－－ －（＋） 24. 解方程。 3.2x＋2.8x＝12.6 x－x＝12 25. 求下面图形的表面积和体积。（单位：cm） 五、按要求完成下列各题。 26. 涂一涂，画一画，算一算。 ÷2＝（ ） 27. 看图填一填。 （1）邮局在学校（ ）偏（ ）（ ）°的方向上，距离学校（ ）米。 （2）图书馆在学校（ ）偏（ ）（ ）°的方向上，距离学校（ ）米。 （3）从学校出发去书店，应该怎么走？ 28. 根据下面的统计图回答问题。 （1）（ ）月份收入和支出相差最小。 （2）9月份收入和支出相差（ ）万元。 （3）全年平均每月支出（ ）万元。 （4）（ ）月份的支出与前一个月持平。 六、解决问题。 29. 有一根木头长5米，第一次截下全部的，第二次截下全部的。 （1）两次截下的共占全长的几分之几？ （2）还剩全长的几分之几？ （3）第二次截下了多长？ 30. 小花园里有红花21朵，是黄花的，粉花的朵数是黄花的，粉花有多少朵？ 31. 甲、乙两个工程队铺一条长2800米的公路，他们从两端同时施工，甲队每天铺80米，乙队每天铺60米，几天后能够铺完这条公路？ 32. 笼子里有灰兔和白兔若干只，白兔的只数是灰兔的5倍，灰兔比白兔少16只，灰兔、白兔各几只？ 33. 一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体。这时表面积比原来增加56平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度下学期期末质量监测 五年级数学试卷 考试时间：60分钟 满分：100分 一、慎重选择。（把正确答案的序号填在括号里） 1. 有一根长米的铁丝，截成每段长米，可以截（ ）段。 A. 9 B. 3 C. 4 D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】求可以截成的段数，就是求总长度里包含多少个每段的长度，用除法计算。 【详解】÷ ＝×6 ＝4（段） 2. 自然数中，最小质数与最小奇数之和的倒数是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】质数是大于1、只有1和它本身两个因数的自然数，奇数是不能被2整除的自然数，乘积为1的两个数互为倒数。解题思路为先找出最小质数2和最小奇数1，求出二者的和，最后求出这个和的倒数。求整数的倒数，先把整数写成分母是1的分数，再把分子、分母颠倒位置即可。 【详解】最小质数为2，最小奇数为1。 两数之和：2＋1＝3 3的倒数是 3. 下面正方体展开图中，数字“3”的对面是数字“6”的是图（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】正方体有6个面，都是完全一样的正方形，相对的面之间一定隔着一个正方形；想象把正方体展开图折成正方体，取相对的面即可。 【详解】A．，数字“3”的对面是数字“5”，不符合题意； B．，数字“3”的对面是数字“5”，不符合题意； C．，数字“3”的对面是数字“6”， 符合题意； D．，数字“3”的对面是数字“1”，不符合题意。 4. 将3盒长、宽、高分别是10cm、6cm、4cm的巧克力包装成一个礼包，最少要用（ ）的包装纸。 A. 648 B. 584 C. 744 D. 504 【答案】D 【解析】 【分析】要使用的包装纸最少，需让拼接时重叠的面面积最大，这样减少的表面积最多，拼成的大长方体总表面积最小。 【详解】先计算单盒巧克力3个不同面的面积： 10×4＝40（cm2） 最大面面积为，将最大面重叠拼接， 得到的大长方体长10cm、宽6cm、高， 其表面积为： ＝（60＋120＋72）×2 ＝504（cm2） 5. 学校气象小组一天中测得气温如下：14度，16度，20度，21度，14度，这一天的平均气温是（ ）度。 A. 17 B. 17.5 C. 16 D. 18.2 【答案】A 【解析】 【分析】求平均气温要先算出所有测得气温的总和，再除以测量的总次数。 【详解】（14＋16＋20＋21＋14）÷5 ＝85÷5 ＝17（度） 二、正确填空。 6. 4吨的是（ ）吨，（ ）小时的是小时。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】单位“1”是4吨，本题是求一个数的几分之几是多少，用单位“1”的量乘分率计算。 单位“1”是未知的小时数，本题已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用对应量除以分率算出单位“1”。 【详解】4×＝（吨） ÷ ＝×3 ＝（小时） 7. 在括号里填上适当的体积或容积单位。 小亮的水杯约装水1.2（ ） 一个游泳池的容积是1800（ ） 【答案】 ①. 升##L ②. 立方米##m3 【解析】 【分析】两瓶矿泉水的容积是1升，所以计量水杯的容积用“升”作单位比较合适； 一台小冰柜的容积大约是1立方米，所以计量一个游泳池的容积用“立方米”作单位比较合适。 【详解】小亮的水杯约装水1.2升； 一个游泳池的容积是1800立方米。 8. （ ）÷＝×（ ）＝＋＝（ ）×0.1。 【答案】 ①. ####1.6 ②. 40 ③. 20 【解析】 【分析】观察算式可知，各算式的得数都与＋的得数相等，先算出＋的得数；再根据“被除数＝商×除数”、“因数＝积÷另一个因数”，代入数据计算求解。 【详解】＋＝2 2×＝ 2÷＝2×20＝40 2÷0.1＝20 即÷＝×40＝＋＝20×0.1。 9. 把化成小数是（ ），把0.16化成分数是（ ）。 【答案】 ①. 2.75 ②. 【解析】 【分析】先把带分数化成假分数，再把假分数化成小数，用分子除以分母即可。 把0.16化成分数，先化成分母为100的分数，再根据分数的基本性质化简成最简分数。 【详解】＝＝11÷4＝2.75 0.16＝＝＝ 10. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）0.1 ×（ ） ÷（ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＞ 【解析】 【分析】（1）先将0.1化成分数，再根据“分子相同时，分母越大，分数值反而越小”与比较大小； （2）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小； （3）一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。 【详解】（1）0.1＝，＞，所以＞0.1； （2）＜1，所以×＜； （3）＜1，所以÷＞。 11. 2800dm3＝（ ）m3 0.5dm3＝（ ）mL 3.8升＝（ ）毫升 【答案】 ①. 2.8 ②. 500 ③. 3800 【解析】 【分析】根据进率：1m3＝1000dm3，1dm3＝1000mL，1升＝1000毫升；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【详解】（1）2800÷1000＝2.8（m3），所以2800dm3＝2.8m3； （2）0.5×1000＝500（mL），所以0.5dm3＝500mL； （3）3.8×1000＝3800（毫升），所以3.8升＝3800毫升。 12. 一个书包打八折出售现价是64元，这个书包原价是（ ）元。 【答案】80 【解析】 【分析】把书包的原价看作单位“1”，打八折，即现价是原价的80%，单位“1”未知，用现价除以80%，求出书包的原价。 【详解】64÷80% ＝64÷0.8 ＝80（元） 13. 一个长方体相交于一个顶点的三条棱的长度和是12厘米，这个长方体所有棱长的总和是________厘米。 【答案】48 【解析】 【分析】长方体一共有4个顶点，每个订单所发出的三条棱分别是这个长方体的长、宽、高，所以这个长方体所有棱长的总和即为其中一个顶点的三条棱的长度和的4倍。 【详解】一个长方体一共有4个顶点，所以这个长方体所有棱长的总和是：4×12＝48cm 故答案为48。 【点睛】本题主要考查长方体的性质。 14. 海象的寿命大约是40年，海狮的寿命比海象少，海狮的寿命比海象的寿命大约少（ ）年。 【答案】30 【解析】 【分析】将海象的寿命看作单位“1”，若将其平均分成4份，每份代表的大约是10年，海狮的寿命比海象少3份，求出这3份大约是多少即可。 【详解】40÷4＝10（年） 10×3＝30（年） 所以海狮的寿命比海象的寿命大约少30年。 【点睛】解答本题要注意虽然答案要求的是大约，但不需要估算，因为题干中已知海象的寿命就是一个估算值。 15. 一个长方体容器，底面长2dm，宽1.5dm，放入一个体积为0.6dm3的土豆，水面会升高（ ）dm。 【答案】0.2## 【解析】 【分析】根据题意，把一个土豆放入有水的长方体容器中，水面会上升，水上升部分的体积等于土豆的体积；根据长方体的高＝体积÷长÷宽，求出水面上升的高度。 【详解】0.6÷2÷1.5 ＝0.3÷1.5 ＝0.2（dm） 16. 如图，4个棱长为2分米的正方体箱子堆放在墙角，则露在外面的面的面积是（ ）平方分米。 【答案】36 【解析】 【分析】堆放在墙角，正方体有三个方向（正面、右面、上面）可以露出面，先分别数出每个方向露出来的正方形面的个数，相加得到总面数，再根据正方形面积＝边长×边长，求出单个正方形面的面积，最后乘总面数求出总面积。 【详解】3＋2＋4＝9（个） 2×2＝4（平方分米） 4×9＝36（平方分米） 三、辨析正误。（对的打“√”，错的打“×”） 17. 所有自然数（0除外）的倒数都比1小。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】乘积为1的两个数互为倒数，据此解答即可。 【详解】1的倒数是它本身，等于1，所以本题说法错误。 故答案为：×。 【点睛】本题考查倒数的认识，解答本题的关键是掌握倒数的概念。 18. 在100米短跑比赛中，小羊跑完全程用了分钟，小兔跑完全程用了分钟，小牛跑完全程用了分钟，小牛跑得最快。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】短跑比赛中，跑完全程用时越短跑得越快，需要比较三个动物的用时大小判断谁跑得最快。 【详解】先对三个分数通分， 3、5、4的最小公倍数是60： ，， 因为，即， 小兔用时最短，所以小兔跑得最快。 故答案为：× 19. 一根铁丝长米，截去，还剩米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】题中的是截去部分占总长度的分率，不是具体长度，把总长度看作单位“1”，用总长度×剩下部分的分率计算剩余的实际长度再判断。 【详解】剩余部分占总长度的分率： 剩余的实际长度：（米） 米米 故答案为：× 20. 计算包装纸的大小与我们学过的计算长方体的表面积有关。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】包装纸需覆盖长方体所有的面，其大小对应长方体所有面的总面积，也就是长方体的表面积。 【详解】计算包装纸的大小就是求长方体6个面的总面积，和计算长方体表面积的含义一致，该说法正确。 故答案为：√ 21. 一个正方体的占地面积是10cm2，那么这个正方体的表面积是60cm2。（ ）。 【答案】√ 【解析】 【分析】正方体的占地面积就是它一个面的面积，正方体6个面的面积完全相等，用一个面的面积乘6就能得到表面积。 【详解】正方体1个面的面积是， 正方体表面积：（） 和题干说法一致。 故答案为：√ 四、计算。 22. 算一算。 ×＝ ÷12＝ －＝ ＋＝ 【答案】；；； 23. 脱式计算。 ＋－ 2－－ －（＋） 【答案】；1； 【解析】 【分析】（1）从左往右依次计算，即先算加法，再算减法； （2）根据减法的性质将连减变成减去它们的和； （3）根据减法的性质去掉括号，去掉括号时，括号前面是减号，括号里面的加号变成减号，再从左往右依次计算。 【详解】（1） ＋－ ＝＋－ ＝－ ＝－ ＝ （2）2－－ ＝2－（＋） ＝2－1 ＝1 （3）－（＋） ＝－－ ＝－ ＝－ ＝ 24. 解方程。 3.2x＋2.8x＝12.6 x－x＝12 【答案】x＝2.1；x＝18 【解析】 【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以6求解。 （2）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 【详解】（1）3.2x＋2.8x＝12.6 解：6x＝12.6 6x÷6＝12.6÷6 x＝2.1 （2）x－x＝12 解：x＝12 x÷＝12÷ x＝12× x＝18 25. 求下面图形的表面积和体积。（单位：cm） 【答案】192cm2；160cm3 【解析】 【分析】从图中可知，长方体的长是10cm、宽是4cm、高是4cm，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算求解。 【详解】（10×4＋10×4＋4×4）×2 ＝（40＋40＋16）×2 ＝96×2 ＝192（cm2） 10×4×4＝160（cm3） 五、按要求完成下列各题。 26. 涂一涂，画一画，算一算。 ÷2＝（ ） 【答案】 【解析】 【分析】根据分数除法的意义，把这个图形看作一个整体，先涂出整体的，再把平均分成2份，即得本题的解；据此解答。 【详解】作图如下： ÷2＝×＝＝ 【点睛】理解分数除以整数的意义是解答本题的关键。 27. 看图填一填。 （1）邮局在学校（ ）偏（ ）（ ）°的方向上，距离学校（ ）米。 （2）图书馆在学校（ ）偏（ ）（ ）°的方向上，距离学校（ ）米。 （3）从学校出发去书店，应该怎么走？ 【答案】（1） ①. 北 ②. 东 ③. 45 ④. 1000 （2） ①. 南 ②. 西 ③. 15 ④. 400 （3）向北偏西60°方向走800米 【解析】 【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，找准观测点，图例表示图上1厘米相当于实际距离200米，结合方向、角度和距离解答。 【小问1详解】 90°－45°＝45° 200×5＝1000（米） 邮局在学校北偏东45°的方向上，距离学校1000米。（方向不唯一） 【小问2详解】 200×2＝400（米） 图书馆在学校南偏西15°的方向上，距离学校400米。（方向不唯一） 【小问3详解】 90°－30°＝60° 200×4＝800（米） 从学校出发去书店，向北偏西60°方向走800米。（方向不唯一） 28. 根据下面的统计图回答问题。 （1）（ ）月份收入和支出相差最小。 （2）9月份收入和支出相差（ ）万元。 （3）全年平均每月支出（ ）万元。 （4）（ ）月份的支出与前一个月持平。 【答案】（1）4 （2）30 （3）30 （4）5 【解析】 【分析】（1）观察复式折线统计图，当实线与虚线的距离最小时，说明这个月收入和支出相差最小。 （2）从图中可知，9月份的收入为70万元，支出为40万元，用减法求出9月份收入和支出的差值。 （3）先用加法把虚线每月的支出金额相加，求出全年的总支出，再用总支出除以12，求出全年平均每月的支出。 （4）观察复式折线统计图中虚线的变化，当虚线是水平状态时，说明这个月的支出与前一个月持平。 【小问1详解】 4月份收入和支出相差最小。 【小问2详解】 9月份收入和支出相差：70－40＝30（万元） 【小问3详解】 （20＋30＋10＋20＋20＋30＋20＋30＋40＋50＋40＋50）÷12 ＝360÷12 ＝30（万元） 【小问4详解】 5月份的支出与前一个月持平。 六、解决问题。 29. 有一根木头长5米，第一次截下全部的，第二次截下全部的。 （1）两次截下的共占全长的几分之几？ （2）还剩全长的几分之几？ （3）第二次截下了多长？ 【答案】（1） （2） （3）2米 【解析】 【分析】（1）两次占比的单位“1”都是木头全长，所以直接将两次截下的占比相加即可。 （2）全长整体可看作单位“1”，用1减去两次截下的占比之和即可。 （3）已知木头总长度和第二次占全长的比例，求截下的长度，用总长度乘第二次对应的占比即可。 【小问1详解】 ＝ ＝ 答：两次截下的共占全长的。 【小问2详解】 答：还剩全长的。 【小问3详解】 （米） 答：第二次截下了2米。 30. 小花园里有红花21朵，是黄花的，粉花的朵数是黄花的，粉花有多少朵？ 【答案】26朵 【解析】 【分析】把黄花的朵数看作单位“1”，是红花的对应分率，用红花朵数除以可算得黄花朵数，是粉花的对应分率，用黄花朵数乘可算得粉花朵数。 【详解】黄花朵数： （朵） 粉花朵数： （朵） 答：粉花有26朵。 31. 甲、乙两个工程队铺一条长2800米的公路，他们从两端同时施工，甲队每天铺80米，乙队每天铺60米，几天后能够铺完这条公路？ 【答案】20天 【解析】 【分析】两队从两端同时施工，每天铺路的总长度是两队每天铺路长度的和，用公路总长度除以每天铺路的总长度，就能得到铺完公路的天数。 【详解】（米） （天） 答：20天后能够铺完这条公路。 32. 笼子里有灰兔和白兔若干只，白兔的只数是灰兔的5倍，灰兔比白兔少16只，灰兔、白兔各几只？ 【答案】灰兔4只；白兔20只 【解析】 【分析】先设1倍量的灰兔为x只，白兔只数是灰兔的5倍，即5x只，根据白兔与灰兔的数量差为16只，列方程求解。 【详解】解：设灰兔有x只，则白兔有5x只。 5x－x＝16 4x＝16 4x÷4＝16÷4 x＝4 白兔：5×4＝20（只） 答：灰兔4只，白兔20只。 33. 一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体。这时表面积比原来增加56平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？ 【答案】245立方厘米 【解析】 【分析】由题意可知：高增加2厘米，就变成一个正方体。说明长方体的底面是正方形且高比底面边长少2厘米，这时表面积比原来增加56平方厘米。表面积增加的部分是高为2厘米的4个侧面的面积，由此可以求出一个侧面的面积，进而求出原来长方体的底面边长，再根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。 【详解】底面边长：56÷4÷2＝7（厘米） 高：7－2＝5（厘米） 7×7×5＝245（立方厘米） 答：原来长方体的体积是245立方厘米。 【点睛】此题关键是根据增加的面积求出长方体的底面边长。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $