贵州遵义师范学院附属实验学校2025-2026学年第二学期期中总结数学试题

高一年级2025-2026学年度第二学期期中总结 数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题式，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 2. ，，的大小顺序是（ ） A. B. C. D. 3. 已知某扇形的半径为，弧长为，若该扇形的圆心角为（），则（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，， ，若，，则等于（ ） A. B. C. D. 5. 若，则（ ） A. B. C. D. 6. （ ） A. B. C. D. 7. 在中，已知，，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知点、、在所在平面内，且，，，则点、、依次是的（ ） A. 重心、外心、垂心 B. 重心、外心、内心 C. 外心、重心、垂心 D. 外心、重心、内心 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的．全部选对得6分，部分选对得2分或4分，有选错的得0分． 9. 关于函数，下列命题正确的是（ ） A. 是以为最小正周期的周期函数 B. 的表达式可改写为 C. 的图象关于点对称 D. 的图象关于直线对称 10. 已知分别为内角的对边，下面四个结论正确的是（ ） A. 若，则为等腰三角形或直角三角形 B. 在锐角中，不等式恒成立 C. 若，，且有两解，则的取值范围是 D. 若，则为锐角三角形 11. 《数书九章》是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，全书十八卷共八十一个问题，分为九类，每类九个问题，《数书九章》中记录了秦九韶的许多创造性成就，其中在卷五“三斜求积”中提出了已知三角形三边，，求面积的公式，这与古希腊的海伦公式完成等价，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实，一为从隅，开平方得积”若把这段文字写成公式，即现有满足，且的面积，请运用上述公式判断下列命题正确的是（ ） A. 周长为 B. 三个内角，，满足 C. 外接圆直径为 D. 中线的长为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 从3名男同学和2名女同学中任选2名同学参加志愿者服务，则选出的2名同学中至少有1名女同学的概率是_____. 13. 在中，，F为线段上的一点，则的取值范围为__________． 14. 若正数x，y满足，那么使不等式恒成立的实数m的取值范围是_________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出必要得文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 在等边中，分别是和的中点，，设． （1）用向量表示，并求； （2）求向量与的夹角的余弦值． 16. 已知函数，． （1）求的最小正周期； （2）求的单调增区间． 17. 在中，D为上一点，，，. （1）若，求外接圆的半径R； （2）设，若，求面积． 18. 某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其物理成绩（均为整数）分成六段，…后画出如下频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题： （1）估计这次考试的众数与中位数（结果保留一位小数）； （2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分. 19. 在中，设角所对的边分别为. （1）求； （2）若点M为边AC上一点，，求的面积. 高一年级2025-2026学年度第二学期期中总结 数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题式，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的．全部选对得6分，部分选对得2分或4分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】ABC 【11题答案】 【答案】AC 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】. 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】m<9 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出必要得文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1），. （2） 【16题答案】 【答案】（1）；（2），，． 【17题答案】 【答案】（1）； （2）或． 【18题答案】 【答案】（1）m=75,n=73.3;(2)0.75,71分 【19题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $