贵州遵义师范学院附属实验学校2025-2026学年第二学期期中总结数学试题

高一年级2025-2026学年度第二学期期中总结 科目：数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应的答案标号涂黑；如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题式，将答案写在答题卡上， 写在试卷上无效 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1.设集合U={1,2,3,4,5,6},A={1,3,6},B={2,3,4},则A∩(CB)= A.3 B.1,6} c.5,6} D.1,3} 2.sin1°，siml,sinπ°的大小顺序是 A.sinl°<sinl<sinπ B.sinl°<sinπ°<sinl C.sinl°=sinl<sinπ D.sinl<sin1°<sinπ° 3.已知某扇形的半径为}，弧长为}，若该扇形的圆心角为aa>0),则x= A、3 ·2 4.如图所示，在△MBC中，BD=1DC,A正=3BD,若AB=a,AC=b,则B正= D 1 A.3a+3b B、 3 4 4 3 5.若tan6--2,则sin20 sin0+1 A-g C 6 9 D.- 9 6.sin74°sin46°-sin16°sin44°= & 3 D.- 2 2 7.在△MBC中，已知a+c=3b,A-C=花，则cosB= 3 03 8.已知O,N,P在△4BC所在平面内 o4-o丽-od,且M+@+c-i，且 PA.PB=PBPC=PC.PA,则点O,N,P依次是△ABC的 A.重心外心垂心B.重心外心内心C.外心重心垂心D.外心重心内心 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多 个选项是符合题目要求的.全部选对得6分，部分选对得2分或4分，有选错的得0分. 9.关于函数-4oo2x石}xeR,下列命圈正确的是 A.y=f(x)是以2π为最小正周期得周期函数 B.y=J的表达式可改写为y=4如(2x+骨 C.y=f的图象关于点-严0对称 一6 D.y=的图象关于直线x=对称 10.已知a,b,c分别为△4BC内角A,B,C的对边，下面四个结论正确的是 A.若acosA=bcosB,则△ABC为等腰三角形或直角三角形 B.在锐角△ABC中，不等式sinA>cosB恒成立 C若B-写，a=45,且aBC有两解，则b的取值范围是645) D.若cos2A+cos2B<1+cos2C,则△4BC为锐角三角形 11.《数学九章》是中国南宋时期杰出数学家秦九昭的著作，全书十八卷共八十一个问 题，分为九类，每类九个问题，《数学九章》中记录了秦九昭的许多创造性成就，其中 在卷五“三斜求积”中提出了己知三角形三边α，b,c求面积的公式，这与古希腊的海 伦公式完成等价，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上， 以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实，一为从隅，开平方得积.”若把以上 现有△ABC满足 sinA:siB:sinC=2:3:√7，且△ABC的面积SA4Bc=6V3,运用以上公式，下列正确的 是 A.△ABC的周长为10+2√7 B.△ABC三个内角A,B,C满足2C=A+B C.△4BC外接圆直径为4 3 D.△ABC中线CD的长为3V2 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.从3名男同学和2名女同学中任选2名同学参加志愿者服务，则选出的2名同学中 至少有1名女同学的概率是 1B.在△BC中，AB=2,AC=1,ACB=行，F是线段AB上的点，则厨厅的取值 范围是 14.若正数x,y满足x+4y=y,那么使不等式x+y-m>0恒成立的实数m的取值范围 是 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要得文字说明、证明过程或演算步 骤。 15.在等边△4BC中，AB=1,D,E分别是AB和BC的中点，AC=3AF,设AB=a, AC=B. (1)用向量a,五表示DF,并求DF (2)求向量AE与DF的夹角的余弦值 10E湖函数周-9m2x+o片eR (1)求f(x)的最小正周期 (2)求f(x)的单调递增区间 17.在△ABC中，D为BC上-点，AD=CD,BA=7,BC=8 D (1)若B=60°，求△ABC外接圆的半径R (2)设∠CAB-∠4CB=0,若sin6=3V5 求△4BC面积 14 18.某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名，将其物理成绩（均为整数）分 成六段，[40,50)，[50,60)，..，[90,100]后画出如图所示的频率分布直方图，观察图中 的信息，回答下列问题： 串 组距 0.03 0.025 0.015 0.01 0.005 0 4050607而8090100成绩1分 (1)估计这次考试的物理成绩的众数m与中位数（结果保留一位小数) (2)估计这次考试的物理成绩的及格率(60分及以上为及格)和平均分 19.在△MBC中，设角AB,C所对的边分别为a,h.c,a=6,bmB+C- -asin B 2 2 M (1)求sinA (2)若点M为边AC上一点，MC=MB,∠ABM=元，求△4BC的面积