.2.3  作一个角等于已知角 课件2026-2027学年北师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“作一个角等于已知角”，通过课前热身用直角三角板问题复习角平分线，类比线段比较方法引入角的移动，搭建从旧知到尺规作图的学习支架。 其亮点是结合操作交流与变式训练，培养几何直观和推理意识，如例1规范尺规作图步骤，方向角联系地图实例增强应用意识。学生能提升作图技能与逻辑思维，教师可借助结构化流程和生活化实例优化教学。

4.2 角 第3课时 作一个角等于已知角 第四章 基本平面图形 4.2 角 第3课时 作一个角等于已知角 七年级上 BS 第四章 基本平面图形 课前热身 将直角三角板OMN的直角顶点O放在直线AB上，∠BON=60°， 射线OC平分∠AON． (1) 判断：OM_____∠AOC的角平分线；（填“是”或“不是”） (2) 请你说明理由． 是 解：(2)∵∠MON=90°，∠BON=60°， ∴∠AOM=180°-∠MON-∠BON=30°． ∴∠AON=∠AOM+∠MON=120°， 新知学习 ∵射线OC平分∠AON， ∴∠AOC＝∠AON＝60°， ∵∠AOM＝∠AOC， ∴OM平分∠AOC， ∴OM是∠AOC的角平分线. 新知学习 比较线段长时，我们是如何将其中一条线段移到另一条线段上的呢？ 尺规作图 那能用尺规作图移动一个角来比较两个角的大小吗？ 新课引入 O A B 如何将图(1)中的∠AOB移动到图 (2)的位置，使OA与O'A' 重合？ O' A' 图(1) 图(2) 操作·交流 请你用三角尺、量角器、圆规等工具解决这一问题. 新知学习 作法:1 .作射线O'A' . 2.以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于点C，交OB于点D. 3.以点O'为圆心，以OC的长为半径作弧，交O'A'于点C'. 4.以点C'为圆心，以CD的长为半径作弧，交前面的弧于点D'. 5. 过点D'作射线O'B'. ∠A'O'B'就是所要作的角. 例1 如图， 已知∠AOB，用尺规作∠A'O'B'， 使∠A'O'B'=∠AOB. O A B D C B' O' A' C' D' 新知学习 作法: 1. 作射线O'A' . 2. 以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于点C，交OB于点D. 3. 以点O'为圆心，以OC的长为半径作弧，交O'A'于点C'. 变式 如图，已知∠AOB，用尺规作∠A'O'B'， 使∠A'O'B'=2∠AOB. O A B O' A' C' D C 新知学习 4. 以点C'为圆心，以CD的长为半径作弧，交前面的弧于点D'. 5. 以点D'为圆心，以CD的长为半径作弧，交前面的弧于点E'. 6. 过点E'作射线O'B'. ∠A'O'B'就是所要作的角. O A B B' O' A' C' D' D C E' 新知学习 【变式训练】用尺规完成作图：如图，以点B为顶点，射线BA为一边，在∠ABC外作一个角，使它等于∠ABC. 解：如图所示，∠ABD即为所求 例2用尺规完成作图：如图，已知∠α，∠β，求作一个角，使它等于∠α与∠β的和． 解：如图所示，∠EOF即为所求 变式训练：如图所示，已知∠α，∠β(∠β>∠α)，求作一个角，使它等于∠β与∠α的差． 解：如图所示，∠AOC即为所求 如图呈现了几个城市在中国地图上的大致位置. 观察·思考 北 北京 西安 哈尔滨 福州 上海 O A B C D 南 西 东 新知学习 在日常生活中，常借助角表示方向，通常以正北或正南为基准，配以偏西或偏东的角度来描述方向. 例如：如图，射线OA表示北偏东30°方向， 射线OB表示南偏西60°方向， 射线OC表示南偏东45°(或东南)方向. 北 南 东 西 O · 60° 30° 45° A B C 新知学习 例3 如图，射线OA表示的方向是北偏东44°，射线 OB表示的方向是北偏东76°，求∠AOB的度数 解：(1)如图，射线OA表示的方向是北偏东44°，即∠NOA=44° 射线OB表示的方向是北偏东76°，即∠NOB=76°， ∴∠AOB=∠NOB-∠NOA=76°-44°=32° 新知学习 $