1.1.3 小数的计数单位及进率（课件）2026-2027学年冀教版五年级数学上册

该小学数学课件聚焦小数的计数单位及进率，通过单位换算复习（如38分=0.38元）衔接分数与小数旧知，以蜂鸟体长体重实例搭建从具体单位到抽象计数单位的学习支架，逐步引导学生理解小数意义。 其亮点在于结合现实情境（蜂鸟体长）和几何直观（正方形分10/100/1000份）培养数学眼光，通过长度单位进率推理小数计数单位进率发展数学思维，借助数位顺序表强化数学语言表达。历史拓展丰富文化认知，助力学生深化概念理解，教师可高效开展教学。

一 小数的认识与加减法 第3课时 小数的计数单位及进率 1 小数的意义 冀教版·数学·五年级·上册 在括号里填上适当的数。 38分＝元＝（ ）元 175毫升＝升＝（ ）升 85厘米＝米＝（ ）米 268克＝千克＝（ ）千克 100 38 0.38 1000 175 0.175 100 85 0.85 1000 268 0.268 复习导入 （1）蜂鸟的体长和体重分别是用什么单位表示的？ 体长：5.8厘米 体重：1.6克 测量体长用长度单位厘米，测量体重用质量单位克。 左边是我的蜡笔，右边是蜂鸟。 蜂鸟的体长不到6厘米，和蜡笔的长度差不多。 探究新知 蜂鸟体长数据中小数点两边的数各表示什么？ 体长：5.8厘米 体重：1.6克 小数点左边的“5”表示5厘米，小数点右边的“8”表示8毫米。 体长：5.8厘米 先把它改写成“几厘米几毫米”的形式， ＝5厘米8毫米 再把它改成以“米”作单位的数。 米 . 分米 厘米 毫米 . 0 5 8 0 ＝0.058米 （2）把蜂鸟的体长改写成用“米”作单位的数。 想一想，它们的计数单位是什么？ 米 . 分米 厘米 毫米 . 0 5 8 . 0.1 0.001 计数单位： 一（个） 0 0.01 体长：5.8厘米 ＝5厘米8毫米 ＝0.058米 整数部分 小数部分 （2）把蜂鸟的体长改写成用“米”作单位的数。 米 . 分米 厘米 毫米 . 0 5 8 . 0.1 0.001 计数单位： 一（个） 0 0.01 小数相邻两个计数单位之间有什么关系？ ×10 ×10 根据相邻两个长度单位之间的进率是10，可推出小数相邻两个计数单位之间的进率是10。 （3）先讨论，再填空。 ①5厘米中有（ ）个0.01米，再加（ ）个0.01米是0.1米。 5 5 因为5厘米中有5个0.01米，0.1米中有10个0.01米，所以5厘来再加5个0.01米是0.1米。 （3）先讨论，再填空。 ②8毫米中有（ ）个0.001米，再加（ ）个0.001米是0.01米。 8 2 因为8毫米中有8个0.001米，0.01米中有10个0.001米，所以8毫米再加2个0.001米是0.01米。 1 把一个正方形分别平均分成10份、100份。 0.1 （1）0.3中有（ ）个0.1，再加（ ）个0.1等于1。 0.01 3 7 0.3 1中有10个0.1 （2）0.27中有（ ）个0.01，再加（ ）个0.01等于0.3。 1 把一个正方形分别平均分成10份、100份。 0.1 0.01 27 3 0.3 0.27 0.3 0.3中有30个0.01 在右边的正方形上涂色表示。 小数相邻两个计数单位之间的进率都是10。 （3）把一个正方形平均分成1000份，1份是0.001，（ ）个0.001等于0.01。 10 结合图形，你知道小数相邻两个计数单位之间的进率是多少吗？ 认识一下小数数位顺序表。 整数部分 数位 … 万位 千位 百位 十位 个 位 … 计数单位 … 万 千 百 十 一（个） … 小数数位顺序表 小数点 . 十分位 百分位 千分位 万分位 十分之一 百分之一 千分之一 万分之一 小数部分 （1）从小数数位顺序表中，你知道了什么？ 小数数位顺序表由整数部分、小数点和小数部分构成。 整数部分是按照一定的顺序排列的，从右到左分别是个位、十位…… 按照一定的顺序排列，从小数点往右分别是十分位、百分位…… 整数部分没有最大的计数单位。 小数部分没有最小的计数单位。 答案不唯一 （2）你还能想到哪些与小数位数和计数单位有关的 知识？ 答案不唯一 ①小数相邻两个计数单位之间的进率是10。 ②小数的数位越往右，计数单位越小。 选自教材第16页练一练第1题 1.把方格涂色表示下面的小数。 0.26 0.06 0.60 课堂练习 选自教材第16页练一练第2题 （1）把0.5中有（ ）个0.1，0.024中有（ ）个0.001。 （2）20个0.01是（ ）个0.1，50个0.001是（ ）个0.01。 （3）0.37中有（ ）个0.1和（ ）个0.01。 2. 5 24 2 1 7 3 早在1700多年前，我国魏晋数学家刘徽在《九章算术注》中就提出：倍个位以下无法标出名称的部分称为“微数”。刘徽是我国最早使用小数的数学家。 小数的历史 刘徽 兔博士网站 选自教材第16页兔博士网站 南北朝时期，伟大数学家祖冲之在探索圆周率时，对小数的表示有了进一步深化。 清晰地表达、定义了十进制的小数单位：尺、寸、分、厘、毫、秒、忽。 祖冲之 他不仅演算得出圆周率在3.1415926和3.1415927之间，还类比自然数的单位（如个、十、百、千、万等）， 选自教材第16页兔博士网站 南宋时期，著名数学家秦九韶在《数学九章》中对小数的记法又进了一步。 他清楚地把整数部分和小数部分区分开来，如，在“还田三积”的运算中，得出“三十二万四千五百六步二分五厘”（324506.25步）。 用“步”字来明确个位以后都是小数，“步”字与现代小数点有着同样的作用。 由此可见，中国古代人民对小数的理解和表达都是深刻的。 选自教材第16页兔博士网站 1.填空题。 （1）0.04中有（ ）个0.01，再加（ ）个0.01是0.1 。 （2）0.025中有（ ）个0.001，再加（ ）个0.001是0.03 。 4 6 25 5 夯实基础 2.选择题。（将正确答案的选项填在括号里） （1）与5.07计数单位相同的数是（ ）。 A.7.50 B.5.7 C.5.070 D.70.5 （2）25.45中的小数点左边的“5”是右边的“5”的（ ）。 A. B.10倍 C.100倍 D.1000倍 A C 夯实基础 在直线上标出下面各数的位置。 0.4 1.6 2.3 3.85 以整数部分的数为起点，小数部分是 几就从该起点开始向右数几格。若是两位小数，则还要继续根据小数部分第二位上的数字确定位置。 典题精讲 0.4 1.6 2.3 3.85 在直线上标出下面各数的位置。 典题精讲 1.小数1.相邻两个计数单位之间的进率都是10。 2.小数数位顺序表由整数部分、小数点和小数部分构成。 3.小数部分的数位从高到低依次是十分位、百分位、千分位……计数单位分别是十分之一、百分之一、千分之一…… 课堂小结 小数的计算单位及进率 1.相邻两个计数单位之间的进率都是10。 2.小数数位顺序表： 板书设计 26 $