1.3.1商不变的规律（课件）-2026-2027学年冀教版四年级数学上册

该小学数学课件聚焦“商不变的规律”，通过复习两位数除法的竖式计算与验算（如503÷36）搭建旧知支架，再以丫丫等三人看书天数相同的情境问题，引导发现被除数和除数变化与商的关系，衔接新知学习。 其亮点在于以生活情境激发数学眼光，通过算式对比（如60÷10=6与(60×2)÷(10×2)=6）培养推理意识，用“同时乘或除以相同数（0除外）商不变”的简洁表述强化数学语言。教学环节从情境探究到规律应用（如口算2700÷900）层层递进，帮助学生理解规律本质提升运算能力，也为教师提供清晰的教学路径。

一 除数是两位数的除法 3 商不变的规律 商不变的规律 冀教版·数学·四年级·上册 503÷36＝ 255÷24＝ 用竖式计算，并验算。 3 0 13……35 3 3 6 1 4 36 5 0 3 1 3 1 0 8 3 5 10……15 24 2 5 5 2 4 1 验算： 验算： 1 3 3 6 × 4 + 3 5 5 8 6 8 0 6 3 5 5 1 0 2 4 × + 1 5 2 4 2 0 1 5 0 1 算一算 复习导入 丫丫、聪聪和亮亮都喜欢读数。 我看的这本《数学家的故事》有120页，我每天看20页。 这本《科普读物》有60页，我每天才能看10页。 我看的这本《寓言故事》有240页，我每天看40页，几天能看完呢？ 探索新知 亮亮：60 ÷10＝6（天） 聪聪：120÷20＝6（天） 丫丫：240÷40＝6（天） 三个人看完自己正在看的书，各需要几天？ 三个人看的书页数不一样，用的天数为什么一样呢？ 因为他们每天看的页数也不一样。 算一算 亮亮：60 ÷10＝6（天） 聪聪：120÷20＝6（天） 丫丫：240÷40＝6（天） 三个人看完自己正在看的书，各需要几天？ 算一算 （60×2）÷（10×2）＝6 （60×4）÷（10×4）＝6 60÷10＝6 书的页数增加几倍，每天看的页数也增加几倍。 被除数和除数同时乘相同的数，商不变。 ×2 ×2 ×4 ×4 不能，因为这样除数就变成了0，0不能作除数，所以被除数和除数都乘的相同的数不能是0。 如果被除数和除数同时除以相同的数，结果会怎么样呢？ 想一想 被除数和除数能乘0吗？ 观察下面两组算式，你发现了什么？ 800÷40＝20 （1） 400÷20＝20 200÷10＝20 80÷4＝20 800÷40＝20 （2） （800÷2）÷（40÷2）＝20 （800÷4）÷（40÷4）＝20 （800÷10）÷（40÷10）＝20 400 200 80 20 10 4 我发现，被除数和除数同时除以相同的数，结果也不变。 800÷40＝20 （800÷2）÷（40÷2）＝20 （800÷4）÷（40÷4）＝20 （800÷10）÷（40÷10）＝20 400 200 80 20 10 4 在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 这是商不变的规律。 利用商不变的规律，可以进行整十、整百数除法的口算。 ①被除数和除数同时去掉末尾相同个数的0； ②用简化后的数做口算。 在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 27÷9 2700÷900 ＝3 ＝3 选自教材第32页练一练第1题 1.口算下面各题。 420÷60＝ 960÷30＝ 400÷50＝ 480÷40＝ 660÷60＝ 560÷70＝ 7 32 8 12 11 8 课堂练习 选自教材第32页练一练第2题 2.学校买来360根跳绳。 答：可以分给9个班。 360÷40＝9（个） （1）每班分40根，可以分给几个班？ （2）每班分60根，可以分给几个班？ 答：可以分给6个班。 360÷60＝6（个） 选自教材第32页练一练第3题 答：6天可以完成。 420÷70＝6（天） 3.打字员打一本420页的书稿，每天打70页，几天可以完成？ 4.你能直接写出下面各题的得数吗？ 选自教材第32页练一练第4题 3200÷400＝ 1500÷300＝ 4200÷600＝ 8100÷900＝ 4500÷900＝ 5600÷800＝ 8 5 7 9 5 7 3000÷500＝ 2100÷700＝ 1800÷200＝ 6 3 9 1.填一填。 （1）在○里填上适当的运算符号，在□里填上适当的数。 840÷60＝（840×5）÷（60 ） 180÷15＝（180÷3）÷（15 ） × 5 3 ÷ （2）72÷8＝（ ）÷80＝36÷（ ）＝（ ）÷24＝360÷（ ）。 720 4 40 216 夯实基础 2.想一想，算一算。 54÷2＝ 44÷4＝ 91÷7＝ 540÷20＝ 440÷40＝ 910÷70＝ 27 11 13 5400÷200＝ 4400÷400＝ 9100÷700＝ 27 11 13 27 11 13 夯实基础 480÷30＝16，如果被除数减去320，要使商不变，除数应该减去多少？ 480 ÷ 30 ＝16 减去320 ÷ （ ） ＝16 相当于÷3 要使商不变，也要÷3 160 10 相当于减去20 答：除数应该减去20。 480÷（480－320）＝3 30 － 30÷3＝20 典题精讲 蓝 16 在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 课堂小结 （60×2）÷（10×2）＝6 （60×4）÷（10×4）＝6 60÷10＝6 商不变的规律 800÷40＝20 （800÷2）÷（40÷2）＝20 （800÷4）÷（40÷4）＝20 （800÷10）÷（40÷10）＝20 同时乘相同的数（0除外）商不变 同时除以相同的数（0除外）商不变 板书设计 18 $