2.2.2 有理数的加法运算律 课时练习 2026-2027学年北师大版数学七年级上册

**基本信息** 聚焦有理数加法运算律，通过基础巩固、易错突破、拓展提升三层设计，实现从概念理解到综合应用的知识进阶，培养运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|运算律基本应用|直接考查交换律结合律（如选择1-3）| |易错突破|符号处理与漏解等易错点|标注易错题（如选择9）| |拓展提升|中考改编与规律探究|含思维拓展与实际应用（如解答6-7）|

2.2.2 有理数的加法运算律 课时练习 一、选择题 1. 下列变形中，运用加法交换律和结合律正确的是（ ） A． B． C． D． 2. 计算的结果是（ ） A． B． C． D． 3. 计算等于（ ） A． B． C． D． 4. （易错题）下列计算过程正确的是（ ） A． B． C． D． 5. 计算的结果为（ ） A． B． C． D． 6. （2024·临沂中考改编）若，，，则的值为（ ） A． B． C． D． 7. 若三个有理数的和为0，则下列结论正确的是（ ） A．三个数都是0 B．最少有两个数是负数 C．一定有一个数是其余两个数的相反数 D．最少有一个数是负数 8. 计算的结果是（ ） A． B． C． D． 9. 【易错题】绝对值大于2且不大于5的所有整数的和是（ ） A． B． C． D． 10. 已知、互为相反数，是绝对值最小的有理数，则的值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 1.__________ 2.__________ 3.__________ 4.__________ 5. 【易错题】计算：__________ 6. （2025·重庆中考改编）已知，则__________ 7. 一个加数是，和为，则另一个加数是__________ 8. 【思维拓展】已知，，，则__________ 三、解答题 1. 计算： 2. 计算： 3. 计算： 4. 计算： 5. 【易错题】计算： 6. （2026·广东中考改编）某出租车一天下午以车站为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下： ，，，，，，，，， （1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离车站出发点多远？在车站的什么方向？ （2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？ 7. 【思维拓展】观察下列算式： 根据以上规律，计算： （1） （2） 1页 学科网（北京）股份有限公司 2.2.2 有理数的加法运算律 参考答案 一、选择题 1. 【答案】B 【解析】根据加法交换律与结合律的定义，只有选项B符合有理数加法交换律和结合律：交换加数位置后，将同号的数先相加，计算简便。A选项交换后符号错误，C选项移项后数字错误，D选项符号错误，因此选B。 2. 【答案】A 【解析】利用加法交换律和结合律计算： ，因此结果为，选A。 3. 【答案】C 【解析】分组计算得： ，选C。 4. 【答案】B 【解析】A选项计算结果应为，符号错误；C选项分组错误，正确结果应为；D选项计算错误，正确结果为不成立，实际结果为 5. 【答案】B 【解析】=，选B。 6. 【答案】B 【解析】先计算各数的值： ，， ，因此，选B。 7. 【答案】C 【解析】若三个数和为0，根据加法定义，任意一个数等于另外两个数和的相反数，即一定有一个数是其余两个数的相反数，因此选C，其余选项均不成立：如，只有一个负数，因此B、D错误；不一定全为0，因此A错误。 8. 【答案】A 【解析】将相邻两个数分组： ，共分成组，每组的和为，因此总和为，选A。 9. 【答案】C 【解析】本题为易错题，容易漏解或重复计算，符合条件的整数为： ，根据互为相反数的两个数和为0，总和为，选C。 10. 【答案】A 【解析】因为、互为相反数，所以，绝对值最小的有理数为0，即，因此，选A。 二、填空题 1. 【答案】 【解析】 2. 【答案】 【解析】 3. 【答案】 【解析】 4. 【答案】 【解析】 5. 【答案】 【解析】本题易错题，分组得： ，易错在符号处理，得到错误结果。 6. 【答案】 【解析】因为绝对值非负，两个非负数和为0，则每一个都为0，所以，，因此。 7. 【答案】 【解析】另一个加数等于和减去已知加数： 8. 【答案】 【解析】代入得： 三、解答题 1. 【答案】 【解析】利用加法交换律和结合律计算： 2. 【答案】 【解析】分组计算，同分母结合： 3. 【答案】 【解析】同分母分组结合： 4. 【答案】 【解析】分组计算： 5. 【答案】6 【解析】本题为易错题，利用相反数结合简化计算： 6. 【答案】 （1）离车站km，即在车站处 （2）营业额为元 【解析】 （1）将所有行车里程相加，利用加法运算律简化计算： ，因此出租车离车站出发点km，刚好回到车站。 （2）计算总路程，需要将所有里程的绝对值相加： ，总营业额为元。 7. 【答案】 （1） （2） 【解析】本题为压轴拓展题，利用分组求和结合规律计算： （1）将相邻两项分组： ，共有组，每组结果为，因此总和为-1×1013=-1013。 （2）将相邻两项分组： ，共有1013组，每组结果为+1，因此总和为1×1013=1013。 $