3.1 字母表示数 课时练习2026-2027学年北师大版数学七年级上册

**基本信息** 本练习以分层设计构建“概念巩固-难点突破-实际应用-思维拓展”路径，通过基础题夯实符号意识，易错题强化辨析能力，中考改编题培养模型意识，思维拓展题发展推理能力，适配新授课分层教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|字母表示简单数量关系（购物费用、倍数关系等）|占比53%（8题），如选择1-3、7、9及填空1-3，直接对应概念理解| |易错层|代数式规范表达与意义辨析|2题易错题（选择4、8及填空4），针对符号意识薄弱点设置| |综合应用层|实际情境中的字母表示（商品售价、费用分摊）|2题中考改编题（选择5、6），链接生活场景培养模型意识| |思维拓展层|复杂问题与规律探究（调运问题、图形规律）|2题思维拓展题（选择10、填空5），通过逻辑推理发展创新意识|

3.1 字母表示数 课时练习 一、选择题 1. 苹果的单价为元每千克，香蕉的单价为元每千克，购买2千克苹果和3千克香蕉共需付款（9 ） A．元　　B．元　　C．元　　D．元 2. 用字母表示出“的2倍与的和的平方”，正确的是（ ） A．　　B．　　C．　　D． 3. 一个三位数，个位数字是，十位数字是，百位数字是，则这个三位数可表示为（ ） A．　　B．　　C．　　D． 4. 【易错题】下列对代数式的描述，正确的是（ ） A．与的倒数的差　　B．与的差的倒数　　 C．的倒数与的差　　D．与的倒数的差 5.（2024·甘肃中考改编）某商品进价为每件元，标价为进价的1.5倍，因换季促销，现按标价的八折销售，则每件商品的售价为（ ） A．元　　B．元　　C．元　　D．元 6.（2025·四川中考改编）某学校组织学生参加社会实践活动，原有租车费用为元，共有名学生分摊费用，后来又有名学生加入该活动，总租车费用不变，则每个学生比原来少分摊的费用为（ ） A．元　　B．元　　C．元　　D．元 7. 已知一个长方形的周长为，若一边长为，则另一边长可表示为（ ） A．　　B．　　C．　　D． 8. 【易错题】下列用字母表示数的写法中，规范的是（ ） A．　　B．　　C．　　D．厘米 9.若一个正方形的边长减少，则它的周长减少多少？用字母表示原正方形边长为，周长减少量为（ ） A．　　B．　　C．　　D． 10.【思维拓展】某公司在甲、乙两个仓库分别存放了设备台和台，现需要调往A地区台，调往B地区台，设从甲仓库调运台到A地区，则从乙仓库调运到B地区的设备台数是（ ） A．台　　B．台　　C．台　　D．台 二、填空题（共5题，由易到难排布） 1. 比的3倍大5的数表示为__________. 2. 温度由下降后是__________. 3. 某班共有名学生，其中男生占，则女生人数为__________. 4. 【易错题】体育委员小金带了元去买体育用品，已知一个足球元，一个篮球元，则代数式表示的实际意义是__________. 5.【思维拓展】（2026·江苏中考改编）如图，将边长相等的正方形按规律拼接，第1个图形有1个正方形，第2个图形有5个正方形，第3个图形有14个正方形……，则第个图形正方形的个数为__________. 1页 学科网（北京）股份有限公司 3.1 字母表示数 课时练习 参考答案 一、选择题 1. 【答案】B 【解析】购买2千克苹果需要元，购买3千克香蕉需要元，总费用为元，因此选B。 2. 【答案】A 【解析】先表示的2倍为，再表示与的和为，最后平方得到，因此选A。 3. 【答案】B 【解析】百位的计数单位是100，十位是10，个位是1，因此三位数为，因此选B。 4. 【答案】A 【解析】代数式先计算的倒数，再计算与的差，即与的倒数的差，因此选A。本题易混淆运算顺序，错选B。 5. 【答案】B 【解析】标价为元，八折销售后售价为元，因此选B。 6. 【答案】B 【解析】原来每人分摊元，增加人后每人分摊元，因此少分摊元，因此选B。 7. 【答案】B 【解析】长方形邻边之和等于周长的一半，周长为20，因此邻边和为10，一边为，另一边就是，因此选B。 8. 【答案】C 【解析】字母表示数的规范要求：数字与字母相乘省略乘号，A错误；带分数要化为假分数，B错误；单位要放在整个代数式外面，D错误，因此选C。 9. 【答案】C 【解析】原正方形周长为，边长减少2后，新边长为，新周长为，周长减少量为，因此选C。 10. 【答案】B 【解析】甲仓库调运台到A地区后，剩余台需要调往B地区；B地区总共需要8台，因此乙仓库需要调往B地区台，对应B选项，因此选B。 二、填空题 1. 【答案】 【解析】的3倍是，比它大5就是。 2. 【答案】 【解析】原温度为，下降后就是。 3. 【答案】（或） 【解析】女生占总人数的，因此女生人数为。 4. 【答案】体育委员小金买了3个足球和2个篮球后剩余的费用 【解析】表示3个足球的总费用，表示2个篮球的总费用，是买两类球的总花费，就是剩余的费用。本题易错误描述为“买3个足球和2个篮球后剩下多少钱”，描述不完整，正确需要说明总金额的来源。 5. 【答案】 【解析】分析规律：第1个图形：；第2个图形：；第3个图形：，以此类推，第个图形的正方形个数为平方和公式。 $