3.2.3 整式的加减运算 课时练习 2026-2027学年北师大版数学七年级上册

**基本信息** 以“基础巩固-易错突破-中考衔接-思维拓展”为分层路径，覆盖整式加减运算全知识点，通过梯度设计培养运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|单一运算（合并同类项、去括号）|占比60%，夯实基本技能，如化简整式| |易错层|易错点（同类项判断、符号处理）|标注典型错误，如周长计算漏乘2| |中考衔接层|中考考点（同类项概念、实际应用）|改编中考题，如2025江苏同类项问题| |思维拓展层|综合变形（代数式关系探究）|需推理变形，如第24题代数式转化|

3.2.3 整式的加减运算 课时练习 一、选择题 1. 计算的结果是（ ） A．　　B．　　C．　　D． 2. 化简的结果是（ ） A．　　B．　　C．　　D． 3. 计算的结果为（ ） A．　　B．　　C．　　D． 4. 【易错题】下列计算正确的是（ ） A．　　B．　　C．　　D． 5. 若，，则的结果是（ ） A．　　B．　　C．　　D． 6. 一个多项式加上得，则这个多项式是（ ） A．　　B． C．　　D． 7. 已知，，则代数式的值是（ ） A．　　B．　　C．　　D． 8. （2025·江苏中考改编）若单项式与的差仍是单项式，则的结果是（ ） A．　　B．　　C．　　D． 9. 【易错题】长方形的一边长是，另一边比它短，则这个长方形的周长是（ ） A．　　B．　　C．　　D． 10. 【思维拓展】如果，，那么的值是（ ） A．　　B．　　C．　　D． 二、填空题 11. 化简：__________ 12. 计算：__________ 13. 若，则__________ 14. 【易错题】已知轮船在静水中速度为km/h，水流速度为km/h，则轮船顺水航行小时比逆水航行小时多航行__________km（结果化简为最简形式） 15. 若时，代数式的值为，则时，代数式的值为__________ 16. （2024·浙江中考改编）已知，那么代数式__________ 17. 一个三位数，百位数字是，十位数字是，个位数字是，交换百位和个位数字后得到新三位数，则新三位数与原三位数的差是__________（结果化简） 18. 【思维拓展】已知，，则化简结果为__________ 三、解答题 19. 化简： 20. 先化简，再求值：，其中， 21. 已知，，计算 22. 【易错题】已知，求的值 23. （2026·山东中考改编）已知某商店销售一种商品，第一天销售件，第二天比第一天多销售件，第三天的销售量是第二天的倍少件，求三天一共销售了多少件，当时，三天一共销售了多少件？ 24. 【思维拓展】已知，，求代数式和的值，并探究若将条件改为，，写出和的表达式。 1页 学科网（北京）股份有限公司 3.2.3 整式的加减运算 课时练习 参考答案 一、选择题 1. 【答案】A 【解析】合并同类项：，故选A。 2. 【答案】B 【解析】去括号得，合并同类项得，故选B。 3. 【答案】A 【解析】去括号得，故选A。 4. 【答案】D 【解析】A选项和不是同类项，不能合并；B选项；C选项；D选项，故选D。 5. 【答案】B 【解析】，故选B。 6. 【答案】B 【解析】根据题意，所求多项式为，故选B。 7. 【答案】C 【解析】，故选C。 8. 【答案】C 【解析】两个单项式的差仍是单项式，说明二者是同类项，因此，，得，因此，故选C。 9. 【答案】A 【解析】另一边长为，周长为，故选A，本题易忘记周长要乘以2，错选C。 10. 【答案】B 【解析】，故选B。 二、填空题 11. 【答案】 【解析】合并同类项。 12. 【答案】 【解析】去括号合并：。 13. 【答案】 【解析】由得，因此，所以。 14. 【答案】 【解析】顺水速度为km/h，逆水速度为km/h，航行路程差为，本题易错顺水速度和逆水速度搞反，得到错误结果。 15. 【答案】 【解析】当时，，得；当时，。 16. 【答案】 【解析】。 17. 【答案】 【解析】原三位数为，新三位数为，差为。 18. 【答案】 【解析】。 三、解答题 19. 【答案】 【解析】原式 20. 【答案】化简结果，值为0 【解析】原式 将，代入得： ，因此值为0。 21. 【答案】 【解析】 22. 【答案】 【解析】先化简代数式： 原式 由，得，，即， 代入得：原式= 因此答案为， 本题易错去括号时符号错误，导致最终结果出错。 23. 【答案】三天一共销售件；当时，一共销售426件 【解析】由题意得： 第一天销售量：件 第二天销售量：件 第三天销售量：件 三天总销售量：件 当时，总销售量为件。 24. 【答案】，；一般情况， 【解析】 对代数式变形可得： 1. 将，代入得： 2. 代入已知得： 若，，同理可得： 4页 学科网（北京）股份有限公司 $