3.1.3 整式 课时练习 2026--2027学年北师大版七年级数学上册

**基本信息** 初中数学同步练，新授课场景，聚焦整式概念与应用。特色：分层设计清晰，基础题巩固概念，易错/中考题强化应用，思维拓展题提升推理能力，形成从概念到综合的巩固路径。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|单项式/多项式识别、系数次数|选择1-2、填空7-8直接考查定义，培养抽象能力与符号意识| |易错/中考层|系数次数辨析、不含某项问题|选择3、填空9结合常见错误点，选择4、填空10改编中考题，发展推理意识| |思维拓展层|参数与次数关系|选择6、解答15需推理参数取值，培养创新意识与运算能力|

3.1.3 整式 课时练习 一、选择题 1. 下列式子中，属于单项式的是（ ） A．　　B．　　C．　　D． 2. 单项式的系数和次数分别是（ ） A．，　　B．，　　C．，　　D．， 3. 【易错题】下列说法中，正确的是（ ） A．单项式的系数是，次数是 B．单项式的次数是 C．多项式是二次三项式 D．多项式的常数项是 4.（2025·中考改编）如果多项式是三次三项式，则的值为（ ） A．　　B．　　C．　　D． 5. 下列整式中，二次单项式是（ ） A．　　B．　　C．　　D． 6.【思维拓展】已知单项式与是次数相同的单项式，则的最大值为（ ） A．　　B．　　C．　　D． 二、填空题 7. 请写出一个系数为，次数为，只含有字母、的单项式：__________ 8. 多项式的最高次项是__________，常数项是__________ 9. 【易错题】如果整式是二次多项式，则的值是__________ 10.（2024·中考改编）若多项式不含项和项，则， 11.【思维拓展】已知多项式是六次四项式，单项式的次数与这个多项式的次数相同，则__________ 三、解答题（共4题，由易到难） 12. 将下列各式分类，分别填入对应的横线上： ，，，，，， 单项式：_______________________________________ 多项式：_______________________________________ 整式：_________________________________________ 13. 说出下列单项式的系数和次数： （1）； （2）； （3）； （4） 14.【易错题】已知多项式是四次三项式，求的值。 15.【思维拓展】已知关于、的多项式不含二次项，求的值。 1页 学科网（北京）股份有限公司 3.1.3 整式 课时练习 参考答案 一、选择题 1. 【答案】C 【解析】根据单项式的定义：由数或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。是多项式，分母含有字母，不是整式，是多项式，只有符合单项式定义。 2. 【答案】B 【解析】先计算系数的数值：，系数为；次数为所有字母次数之和：，因此选B。 3. 【答案】C 【解析】A选项：单项式的系数是1，次数是1，错误；B选项：单项式次数为，错误；C选项：多项式有三项，最高次为2，是二次三项式，正确；D选项：多项式的常数项是，错误。 4. 【答案】B 【解析】多项式是三次三项式，因此最高次项的次数为3，即，选B。 5. 【答案】D 【解析】A选项是多项式，不符合；B选项次数为，是三次单项式，不符合；C选项是多项式，不符合；D选项，是二次单项式，本题要求二次单项式，D符合题意， 6. 【答案】A 【解析】的次数是，的次数是，次数相同故，即，，因为，，当时，，为最大值，选A。 二、填空题 7. 【答案】（答案不唯一，满足条件即可） 【解析】系数为，次数为，只含、，只要字母次数和为3即可，例如也符合要求。 8. 【答案】， 【解析】次数为，次数为，因此最高次项是，，常数项为8。 9. 【答案】 【解析】因为整式是二次多项式，所以三次项的系数必须为0，即，解得，此时三次项消失，多项式变为二次多项式。 10. 【答案】， 【解析】多项式不含项和项，说明这两项的系数为0，即，解得；，解得。 11. 【答案】 【解析】多项式是六次四项式，最高次项是，因此，解得；单项式次数也为6，因此，代入得，解得，所以。 三、解答题 12. 【答案】 单项式：，， 多项式：，， 整式：，，，，， 【解析】分母含有字母，不属于整式，因此既不是单项式也不是多项式，单项式是单个项的整式，多项式是多个单项式的和，据此分类即可。 13. 【答案】 （1）系数是，次数是； （2）系数是，次数是； （3）系数是，次数是； （4）系数是，次数是。 【解析】单项式的系数是单项式中的数字因数，次数是所有字母的指数和，是常数，不计入字母次数，计算指数和时不要遗漏。 14. 【答案】1 【解析】化简原式== 最高次项为，多项式为四次二项式，因此，解得；同时，，所以 4. 【答案】 【解析】先合并多项式的同类项： 因为多项式不含二次项，所以所有二次项的系数都等于0： 解得：，。 代入得： 因此。 3页 学科网（北京）股份有限公司 $