3.2 整式的加减（第2课时 去括号）同步练习 2026-2027学年北师大版数学七年级上册

**基本信息** 初中数学整式的加减（去括号）新授课同步练，以"基础巩固-综合应用-迁移拓展"分层设计，通过符号运算与推理辨析，培养运算能力和符号意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|去括号法则直接应用|选择1-3、填空7-9、解答15-16，考查单一符号运算，强化法则记忆| |中档|去括号与整式化简结合|选择4-6、填空10、13-14，涉及多项式变形与纠错，培养推理意识| |提升|含参数与实际情境应用|填空11-12，结合方程与求值，发展应用意识和运算能力|

3.2整式的加减（第2课时 去括号）同步练习 一．选择题（共6小题） 1．下列运算正确的是（　　） A．﹣2（x﹣1）＝﹣2x﹣1 B．﹣3（x﹣1）＝﹣3x+1 C．﹣2（x﹣1）＝﹣2x﹣2 D．﹣3（x﹣1）＝﹣3x+3 2．下列各式去括号后，结果不是a﹣b﹣c的是（　　） A．a﹣（b+c） B．a+（﹣b﹣c） C．a﹣（b﹣c） D．（﹣c）+（a﹣b） 3．解方程2x﹣3（x+5）＝4去括号变形正确的是（　　） A．2x﹣3x+5＝4 B．2x﹣3x﹣5＝4 C．2x﹣3x+15＝4 D．2x﹣3x﹣15＝4 4．要使3（m2﹣3m）﹣（　　）的化简结果为单项式，则括号内的整式可以是（　　） A．﹣9m B．﹣6m C．﹣3m2 D．m2 5．不改变多项式a﹣2b+c﹣d的值，把它的后三项用括号括起来，且括号前带有“﹣”，则结果为（　　） A．a﹣（2b+c﹣d） B．a﹣（2b﹣c+d） C．a﹣2（b+c﹣d） D．a﹣2（b﹣c+d） 6．要使2（a2﹣2a）+□的化简结果为一个次数为2的单项式，则□内的整式可以是（　　） A．﹣2a2 B．﹣4a C．2a2 D．4a 二．填空题（共8小题） 7．代数式（a﹣b）﹣（c﹣d）去括号后得　 　 ． 8．添括号（填空）： （1）x﹣y＝+（　 　 ）； （2）﹣x﹣y＝﹣（　 　 ）； （3）2a（x+y）﹣x﹣y＝2a（x+y）﹣（　 　 ）． 9．下列去括号： ①a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c； ②a+（b﹣c）＝a+b﹣c； ③2（a﹣b）＝2a﹣2b； ④﹣2（a﹣2b）＝﹣2a﹣4b． 其中正确的共有　 　 个． 10．把多项式x5﹣（﹣4x4y+5xy4）﹣6（﹣x3y2+x2y3）去括号后按字母x的降幂排列为　 　 ． 11．如果x﹣y＝6，m+n＝4．则（y+m）﹣（x﹣n）的值是 　 　 ． 12．当满足等式k（2x﹣1）+3（x+k）＝5+2k的x是整数时，则整数k的值为　 　 ． 13．将3b﹣2c﹣[﹣4a+（c+3b）]+c去括号，合并同类项得　 　 ． 14．小明同学在计算：M﹣（4x2﹣3x﹣1）时，将括号前面的“﹣”号抄成了“+”号，得到的运算结果是﹣x2+3x﹣4，则多项式M是　 　 ． 三．解答题（共3小题） 15．去括号： （1）x+（﹣y+3）； （2）x﹣（3﹣y）； （3）x﹣（﹣y+3）； （4）3﹣（x﹣y）． 16．计算： （1）﹣2（m+7）； （2）﹣3（n﹣9）； （3）（﹣3x+5）×（﹣4）； （4）（5y﹣3）×（﹣3）． 17．下列去括号的过程是否正确？如果错误，请改正． （1）a2﹣（2a﹣b+c）＝a2﹣2a﹣b+c； （2）﹣（x﹣y）+（xy﹣1）＝﹣x﹣y+xy﹣1． 参考答案 一．选择题（共6小题） 1．【解答】解：A、﹣2（x﹣1）＝2﹣2x≠﹣2x﹣1，错误； B、﹣3（x﹣1）＝3﹣3x≠﹣3x+1，错误； C、﹣2（x﹣1）＝2﹣2x≠﹣2x﹣2，错误； D、﹣3（x﹣1）＝﹣3x+3，正确． 故选：D． 2．【解答】解：当括号前面是“+”号时，把括号和前面的“+”号去掉，括号里的各项都不改变符号，当括号前面是“﹣”号时，把括号和前面的“﹣”号去掉，括号里的各项都改变符号， A、a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c，不符合题意， B、a+（﹣b﹣c）＝a﹣b﹣c，不符合题意， C、a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，符合题意， D、（﹣c）+（a﹣b）＝a﹣b﹣c，不符合题意， 故选：C． 3．【解答】解：2x﹣3（x+5）＝4， 2x﹣3x﹣15＝4， 故选：D． 4．【解答】解：A、3（m2﹣3m）﹣（﹣9m）＝3m2﹣9m+9m＝3m2，结果是单项式，故此选项符合题意； B、3（m2﹣3m）﹣（﹣6m）＝3m2﹣9m+6m＝3m2﹣3m，结果是多项式，故此选项不符合题意； C、3（m2﹣3m）﹣（﹣3m2）＝3m2﹣9m+3m2＝6m2﹣9m，结果是多项式，故此选项不符合题意； D、3（m2﹣3m）﹣（m2）＝3m2﹣9m﹣m2＝2m2﹣9m，结果是多项式，故此选项不符合题意； 故选：A． 5．【解答】解：根据题意可知，a﹣2b+c﹣d＝a﹣（2b﹣c+d）． 故选：B． 6．【解答】解：A、当□内的整式是﹣2a2时，2（a2﹣2a）+（﹣2a2）＝2a2﹣4a+（﹣2a2）＝﹣4a，此时单项式的次数是1，故此选项不符合题意； B、当□内的整式是﹣4a时，2（a2﹣2a）+（﹣4a）＝2a2﹣4a+（﹣4a）＝2a2﹣8a，此时结果是多项式，故此选项不符合题意； C、当□内的整式是﹣2a2时，2（a2﹣2a）+2a2＝2a2﹣4a+2a2＝4a2﹣4a，此时结果是多项式，故此选项不符合题意； D、当□内的整式是4a时，2（a2﹣2a）+4a＝2a2﹣4a+4a＝2a2，此时单项式的次数是2，故此选项符合题意； 故选：D． 二．填空题（共8小题） 7．【解答】解：原式＝a﹣b﹣c+d． 故答案为：a﹣b﹣c+d． 8．【解答】解：（1）x﹣y＝+（x﹣y）， 故答案为：x﹣y； （2）﹣x﹣y＝﹣（x+y）， 故答案为：x+y； （3）2a（x+y）﹣x﹣y＝2a（x+y）﹣（x+y）， 故答案为：x+y． 9．【解答】解：①a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c；②a+（b﹣c）＝a+b﹣c；③2（a﹣b）＝2a﹣2b；④﹣2（a﹣2b）＝﹣2a+4b， 其中正确的有3个． 故答案为：3． 10．【解答】解：x5﹣（﹣4x4y+5xy4）﹣6（﹣x3y2+x2y3） ＝x5+4x4y﹣5xy4﹣6（﹣x3y2+x2y3） ＝x5+4x4y﹣5xy4+6x3y2﹣6x2y3 ＝x5+4x4y+6x3y2﹣6x2y3﹣5xy4． 故答案为：x5+4x4y+6x3y2﹣6x2y3﹣5xy4． 11．【解答】解：∵x﹣y＝6，m+n＝4， ∴（y+m）﹣（x﹣n）＝﹣x+m+y+n＝﹣（x﹣y）+（m+n）＝﹣6+4＝﹣2； 故答案为：﹣2． 12．【解答】解：k（2x﹣1）+3（x+k）＝5+2k， 2kx﹣k+3x+3k＝5+2k， 2kx+3x+2k＝5+2k， （2k+3）x＝5， 当2k+3≠0时，即时，， ∵x是整数， ∴2k+3是5的因数， ∴2k+3＝1或﹣1或5或﹣5， 解得：k＝﹣1或﹣2或1或﹣4， ∴整数k的值为：﹣1或﹣2或1或﹣4， 故答案为：﹣1或﹣2或1或﹣4． 13．【解答】解：3b﹣2c﹣[﹣4a+（c+3b）]+c ＝3b﹣2c﹣（﹣4a+c+3b）+c ＝3b﹣2c+4a﹣c﹣3b+c ＝4a+3b﹣3b+c﹣c﹣2c ＝4a﹣2c， 故答案为：4a﹣2c． 14．【解答】解：由题意得M+（4x2﹣3x﹣1）＝﹣x2+3x﹣4， ∴M＝﹣x2+3x﹣4﹣（4x2﹣3x﹣1） ＝﹣5x2+6x﹣3， 故答案为：﹣5x2+6x﹣3． 三．解答题（共3小题） 15．【解答】解：（1）原式＝x﹣y+3； （2）原式＝x﹣3+y； （3）原式＝x+y﹣3； （4）原式＝3﹣x+y． 16．【解答】解：（1）原式＝﹣2m﹣14； （2）原式＝﹣3n+27； （3）原式＝12x﹣20； （4）原式＝﹣15y+9． 17．【解答】解：（1）根据题意可知，题干去括号与添括号错误，改正如下： a2﹣（2a﹣b+c）＝a2﹣2a+b﹣c； （2）根据题意可知，题干去括号与添括号错误，改正如下： ﹣（x﹣y）+（xy﹣1）＝﹣x+y+xy﹣1． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/8/10 10:36:29；用户：阮燕；邮箱：yqsl66@xyh.com；学号：28230077 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $