第四单元观察物体（二）（讲义）-2026-2027学年六年级上册数学西南大学版

该小学数学单元复习讲义通过分层梳理构建观察物体知识体系，从基本规则、视图特征、对应关系到还原方法、绘图规范及易错点，用结构化框架呈现知识脉络，突出三视图确定性、还原步骤等重难点及内在联系。 讲义亮点在于阶梯式练习设计，涵盖填空、选择、作图等题型，如“根据三视图还原几何体”培养空间观念与推理意识，“添加小正方体使视图不变”提升几何直观。基础题巩固知识，综合题发展创新意识，助力教师实施精准分层教学。

第四单元 观察物体（二）（单元举一反三讲义） 知识点复习梳理 一、观察物体的基本规则 1. 标准观察方向 （1）小学数学统一观察三个固定方向：前面、右面、上面。 （2）观察时视线必须水平垂直于观察面，禁止俯视、斜视、仰视，保证观察形状准确。 2. 核心观察规律 （1）同一个立体图形，从不同方向观察，看到的平面形状可能不同。 （2）不同的立体图形，从同一方向观察，看到的平面形状可能相同。 （3）观察立体图形时，只能看到朝外的面，被遮挡的面无法观察到。 二、三个观察方向的视图特征 1. 从前面观察 （1）可以确定立体图形的层数和列数，反映物体正面的上下、左右布局。 2. 从上面观察 （1）可以确定立体图形的行数和列数，反映物体底层整体摆放布局。 3. 从右面观察 （1）可以确定立体图形的层数和行数，反映物体侧面的上下、前后布局。 ① 左面与右面观察的图形呈镜像对称，形状相近但方向相反，不可混淆。 三、立体图形与平面视图的对应关系 1. 单一视图的局限性 （1）仅根据一个方向的平面图形，无法唯一确定立体图形的形状和结构。 （2）符合单一视图的立体图形有多种摆放方式，答案不唯一。 2. 两个视图的局限性 （1）根据两个方向的视图拼搭立体图形，仍无法确定唯一结构，存在多种搭法。 3. 三视图的确定性 （1）同时结合前面、右面、上面三个方向的视图，能够唯一确定立体图形的完整结构。 （2）三视图是精准还原立体图形、确定小正方体个数的完整依据。 四、根据视图还原立体图形的方法 1. 还原拼搭步骤 （1）先看上面视图，确定立体图形底层小正方体的摆放位置与整体布局。 （2）再看前面视图，确定每一列的层数，初步搭建主体结构。 （3）最后结合右面视图，调整前后层数，补全、修正立体图形结构。 2. 小正方体数量判断原则 （1）结合三视图可精准数出立体图形所用小正方体的总个数。 （2）被遮挡位置的小正方体，需要通过视图推理判断，不能直接遗漏。 五、绘制平面视图的规范要求 1. 绘图基本规则 （1）在方格纸上绘图时，小正方形位置必须对齐，形状大小规范统一。 （2）只绘制视线能观察到的正方形，被遮挡的方块无需绘制。 2. 绘图易错规范 （1）右面视图不可画成左面镜像图形，方向必须与观察角度匹配。 （2）每层、每列方块数量严格对应观察结果，不多画、不漏画。 六、单元核心易错知识点 1. 观察判断易错点 （1）混淆左面、右面观察的图形，误将镜像图形当作相同图形。 （2）仅凭单一或两个视图，判定立体图形唯一，忽略视图的局限性。 2. 还原拼搭易错点 （1）还原立体图形时，遗漏被遮挡位置的小正方体，导致数量统计错误。 （2）不按三视图顺序推理，随意拼搭，导致立体结构与视图不符。 3. 绘图易错点 （1）观察视线不垂直，画出的视图形状、位置出现偏差。 （2）绘图时多画被遮挡的正方形，或漏画可见正方形，视图不标准。 一、例题讲解 【典例】 1．从( )面看到的形状是，从( )面看到的形状是。 【答案】 前 上 【分析】从不同位置观察同一个物体，确定观察位置，数出观察面每层小正方形的数量，确定形状。 【详解】从前面观察几何体，左边一列上下个正方形，向右连着个并排正方形，和第一个图形一致；从上面观察几何体，第一行个正方形，最左侧正方形下方还有个正方形，和第二个图形一致。 【典例】 2．一个立体图形从前面看和从右面看如图。摆成这样一个立体图形至少需要______个相同的小正方体。 【答案】4 【分析】已知立体图形的主视图（前面）、右视图（右面），我们先拆解视图信息： 从前面观察：底层有3列，中间一列存在上下2层，左右两列只有底层1层； 从右面观察：立体图形分为前后2行，靠后的一行有上下2层，靠前一行只有底层1层。 要使得小正方体数量最少，就要让满足两层要求的方块位置重叠，共用方块，不额外增加数量。两层的方块放在后排中间位置，同时在前排补齐左右底层方块，即可同时满足两个视图要求。 【详解】确定两层方块位置：后排中间摆放2个小正方体（上下堆叠），同时满足主视图中间2层、右视图后排2层； 补齐底层：在前排左侧、前排右侧各摆放1个小正方体，满足从前面看底层3列的要求； 统计总数：2＋1＋1＝4（个）。 根据题干分析可得如图： 【典例】 3．下面是从三个方向观察同一个几何体看到的图形，你能摆出这个几何体吗？                    从前面看         从左面看        从上面看 摆完后观察一下，说一说你有什么发现。 【答案】见详解 【分析】根据从前面看到的图形可知，这个几何体有一层2个小正方体；根据从左面看到的图形可知，这个几何体有两排2个小正方体；根据从上面看到的图形可知，这个几何体有两排3个小正方体，前排2个，后排1个且居左；据此得出这个几何体是由3个小正方体摆成，前排有2个小正方体，后排有1个小正方体且居左。 【详解】结合从前面、左面和上面看到的平面图形，可以摆出这个几何体，如图： 我发现通过从三个方向看到的平面图形，能够确定这个几何体的形状。 【典例】 4．梦梦说：“我用相同的正方体搭了下面立体图形中的一个，这个立体图形从正面看是4个正方形，从右面看是2个正方形，从上面看是3个正方形，且从正面看上面的正方形在中间。”梦梦搭的是几号立体图形？ 【答案】⑥号 【分析】分别从正面、右面和上面观察这9个图形，再看哪个图形符合要求。 【详解】从正面看是4个正方形的立体图形有②⑤⑥⑦⑧⑨号，在这6个图形中，从右面看是2个正方形的有②⑥⑧号，在这3个图形中，从上面看是3个正方形的有②⑥号，但是从正面看上面的正方形在中间的是⑥号。则梦梦搭的是⑥号立体图形。 【点睛】本题考查了物体三视图的认识，需要学生有较强的空间想象和推理能力。 提升练习 二、填空题 5．从( )面看到的图形是，从( )面看到的图形是，从( )面看到的图形是。 【答案】 前/正 上 左 【分析】对于，从上面看有2行，上面一行有3个小正方形，下面一行有1个小正方形，且靠中对齐，与一致。 从前面看有2行，上面一行有1个小正方形，居中，下面一行有3个小正方形，与一致。 从左面看有2列，左边1列有2个小正方形，右边1列有1个小正方形，靠下对齐，与一致。 【详解】从前面看到的图形是，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是。 6． (1)如图，如果使这个立体图形从左面和上面看到的形状都不变，那么最多可以加( )个同样大的小正方体。 (2)如果使这个立体图形从上面看到的形状不变，从左面看到的形状变为，那么最少要拿走( )个同样大的小正方体。 【答案】(1)4 (2)2 【分析】（1）从上面看形状不变，只能在已有底层方块的正上方添加；同时左面视图不变，左右两列最高层数不能改变，最多能加4个。 （2）上面形状不变，底层方块不能拿走；左面视图变成两层结构，最高层和前排二层各拿走1个小正方体。 【详解】（1）如图，如果使这个立体图形从左面和上面看到的形状都不变，那么最多可以加4个同样大的小正方体。 （2）如果使这个立体图形从上面看到的形状不变，从左面看到的形状变为给定图形，那么最少要拿走2个同样大的小正方体。 7．一个立体图形，从不同方向看到的形状如图： (1)该立体图形共有( )层。 (2)搭成这样的立体图形，你需要( )个小正方体。 【答案】(1)2 (2)5 【分析】（1）根据从前面和左侧看到的图形判断这个立体图中有上层和下层组成，共2层。 （2）根据从上面看到的图形可知，这个立体图形的底层由4个小正方体组成；从正面和左面看到的图形可知，这个立体图形有2层，上层需要1个小正方体，下层需要4个小正方体，据此求出搭成这样的立体图形，需要小正方体的个数。 【详解】（1）根据分析可知，该立体图形共有2层。 （2）4＋1＝5（个） 8．给添一个小正方体。 (1)若从上面看形状不变，有( )种不同的摆放方法。 (2)若从正面看形状不变，有( )种不同的摆放方法。 (3)若从左面看形状不变，有( )种不同的摆放方法。 【答案】(1)4 (2)6 (3)5 【分析】（1）要使从上面看到的形状不变，添加的小正方体只能摆放在原有4个小正方体的正上方，不能增加新的底面位置，一共有4处可以摆放，因此有4种不同摆法。 （2）要使从正面看到的形状不变，可以在正面观察到的三列小正方体的前面或者后面摆放小正方体，每一列都有前、后2个位置可以放，3×2＝6，一共有6种不同摆法。 （3）想要从左面看到的形状保持不变，新的小正方体摆放到前行区域或者后行区域都不会改变左视图。前行可以在原有方块的左边、右边这2个空位摆放；后行可以在第一列的后方、第二列的后方、后排最右侧方块的右侧这3个空位摆放，合起来一共有5个可以摆放的位置，所以有5种不同的摆放方法。 【详解】（1）若从上面看形状不变，有4种不同的摆放方法。 （2）若从正面看形状不变，有6种不同的摆放方法。 （3）若从左面看形状不变，有5种不同的摆放方法。 9．索玛立方体是由丹麦人皮亚特·海恩发明的。它是由一些大小相同的小正方体粘成七个立体图形，可以变化出许多有趣的拼法。索玛立方体又被称为“立体七巧板”。（填序号） (1)从上面看，看到的图形是的有( )。 (2)从左面看，看到的图形是的有( )。 (3)上面组合体中，( )和( )这两个组合体可以通过平移摆成下面这个组合体。 【答案】(1)③⑦ (2)③⑤⑦ (3) ① ② 【分析】 （1）从不同方向观察立体图形，逐个观察7个立体图形从正上方往下看得到的平面形状，判断哪些从上面看，看到的图形是。 （2）逐个站在立体图形的左侧往右边看，核对得到的平面形状，判断哪些从左面看，看到的图形是。 （3）通过数小立方体的总数量，找出可以通过平移组合成目标物体的两个图形。 【详解】（1）图形①、②、⑥从上面看，都只有并排的2个小正方形，和题目给出的目标3格形状不符；图形④从上面看，是第一行2个小正方形、第二行右侧1个小正方形，和目标形状方向相反，不符合要求；图形⑤从上面看，总共只有2个小正方形，不符合目标3格的形状；图形③、⑦从上面看和题目给出的目标图形完全一致。 所以，符合要求的是③、⑦ （2）图形①从左面看，只能看到上下叠放的2个小正方形，不符合目标形状；图形②、④、⑥从左面看，都能看到上下叠放的3个小正方形，不符合目标形状；图形③、⑤、⑦从左面看，都是左侧一列上下2个小正方形，右侧下方1个小正方形，和题目给出的目标图形完全一致。 所以，符合要求的是③、⑤、⑦。 （3）图形①一共有3个小立方体，图形②一共有4个小立方体。剩下的图形全部都是4个小立方体 再数右侧要搭成的目标物体的小立方体总数，一共是7个；只有3加4的和等于7，其他任意两个图形的小立方体数量相加都不等于7，而且图形①和图形②通过平移摆放，正好可以组合成右侧的目标物体，所以符合要求的两个图形是①和②。 10．小文用一些大小相同的小正方体搭出了一个立体图形，从前面看到的图形和从上面看到的图形都是，小文所搭出的立体图形最少用了______个小正方体。 【答案】5 【分析】据图可知，从前面看有2层，最上层有1个正方形右对齐，下层有3个正方形；从上面看有2层，最上层有1个正方形右对齐，下层有3个正方形；据此可知这个立体图形有2层，上层1个正方形，下层4个正方形，据此解答。 【详解】1＋4＝5（个） 如图： 所以所搭出的立体图形最少用了5个小正方体。 11．一个立体图形，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是，搭成这样的立体图形，至少要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 【答案】 5 7 【分析】从上面看到的形状确定底层小正方体数量，从左面看到的形状确定层数及上层最少和最多能放的小正方体数量。 【详解】从上面看有4个小正方形，分布为前排1个，后排3个。因此底层共有4个小正方体。从左面看到的形状表明立体图形有两层，且在后排的位置可以有第二层。 要使小正方体数量最少，让后排的3个位置上任一位置上叠加1个小正方体即可，此时总数为：4＋1＝5（个）。 要使小正方体数量最多，让后排的3个位置上都叠加一个小正方体，此时总数为：4＋3＝7（个）。 12．小明用4个同样大小的小正方体搭出了下面4种立体图形。 (1)从前面看是的立体图形是( )，是的立体图形是( )。 (2)从左面看图形相同的立体图形是( )。 (3)从上面看是的立体图形是( )。 【答案】(1) B ACD (2)ACD (3)A 【分析】从前面、左面和上面观察各图形可知： A从前面看是，从左面看是，从上面看是。 B从前面看是，从左面看是，从上面看是。 C从前面看是，从左面看是，从上面看是。 D从前面看是，从左面看是，从上面看是。 【详解】（1） 只有B从前面看是；ACD从前面看都是。 （2） ACD从左面看都是，图形都一样。 （3） A从上面看是。 三、选择题 13．一个立体图形，从上面看到的是，从右面看到的是。搭这个立体图形最少需要小正方体的个数为（    ）。 A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】A 【分析】从上面看到的图形可知，底层至少有4个小立方体，从右面看到的图形可知，该立体图形有两层，且上层至少有1个小立方体。 【详解】4＋1＝5（个） 故搭这个立体图形最少需要小正方体的个数为5。 14．用4个正方体搭了一个立体图形，从正面看是，右面看是，上面看是。这个立体图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先分别画出各个立体图形的三个视图，然后找出符合要求的选项即可。 【详解】 A．从正面看是，右面看是，上面看是，不符合要求； B．从正面看是，右面看是，上面看是，不符合要求； C．从正面看是，右面看是，上面看是，不符合要求； D．从正面看是，右面看是，上面看是，符合要求； 即，这个立体图形是。 15．由5个完全相同的小正方体搭成的物体，从左面看到的图形是，从前面看到的图形是。这个物体不可能是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】对每个选项的几何体，分别画出其从左面看到的图形和从前面看到的图形。 将画出的视图与题目给出的视图对比，如果有一个视图不匹配，那么该几何体就是不可能的选项。 【详解】 A．从左面看到的图形是，从前面看到的图形是。 B．从左面看到的图形是，从前面看到的图形是。 C．从左面看到的图形是，从前面看到的图形是。 D．从左面看到的图形是，从前面看到的图形是。 即，这个物体不可能是。 16．下面的立体图形中，（    ）从正面和上面看到的形状相同。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】依次观察四个立体图形从正面、上面看到的形状，找出两个视图完全一致的立体图形。 【详解】 A．从正面看到的图形是，从上面看到的图形是，不符合题意。 B．从正面看到的图形是，从上面看到的图形是，不符合题意。 C．从正面看到的图形是，从上面看到的图形是，符合题意。 D．从正面看到的图形是，从上面看到的图形是，不符合题意。 17．一组积木从上面看是这样的（上面的数字表示在这个位置上所用小正方体积木的个数），这组积木从左面看是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】观察这组积木可知，从左面看，只能看到两列：左边一列对应后排，最高2个正方形；右边一列对应前排，最高3个正方形。据此选择即可。 【详解】由分析可知： 这组积木从左面看是。 四、判断题 18．一个立体图形，从前面看是，它一定是由2个相同的小正方体搭成的。( ) 【答案】× 【分析】从前面看是并排的2个正方形，只能说明这个立体图形的前排有2个正方形，这两个小正方体的后方，是观察不到的。 【详解】这两个小正方体的后方，还可以额外叠放任意多个小正方体，从前面看都不会多出新的正方形，所以小正方体的数量至少是2个，不一定刚好是2个。 故答案为：× 19．一个几何体从前面看到的形状是，那么摆这个几何体用了3个小正方体。( ) 【答案】× 【分析】要摆这个几何体，要结合三视图（前面看、上面看和左面看）才能确定这个几何体的形状，如果只有前面看到的形状，即这个物体的层数和列数，无法确定后方是否有被遮挡的小正方体。 【详解】 从前面看到的形状是，说明层数是1层，列数是3列， 只能说明最前排有3个小正方体，但在这些小正方体的后方，还可以放置1个或多个小正方体，（比如在任意一个前排小正方体的后面再摆1个），此时从前面观察的形状不会改变。因此摆放这个物体的小正方体的数量至少为3个，而不是用了3个小正方体。原题说法错误。 故答案为：× 20．一个篮球从上面看是圆形，从侧面看也是圆形。( ) 【答案】√ 【分析】篮球是一个球体。根据球体的特性，无论从哪个方向观察，其投影都是圆形。因此，从上面看和从侧面看，篮球都呈现圆形。 【详解】篮球是球形，从上方垂直观察时，由于球体的对称性，看到的形状是圆形；从侧面水平观察时，同样由于球体的对称性，看到的形状也是圆形。原说法正确。 故答案为：√ 21．小正方体的个数越多，从不同方向看到的形状就越复杂。( ) 【答案】× 【分析】小正方体的个数增加时，若摆放方式不同，从不同方向看到的形状可能复杂也可能简单，因此不一定更复杂。 【详解】小正方体的个数增多并不必然导致从不同方向看到的形状更复杂。例如：将多个小正方体竖直叠成一列，无论数量多少，从正面、侧面和上面观察都只能看到一个正方形，形状简单；若将小正方体分散摆放，数量增加可能使形状复杂。但题干未限定摆放方式，因此结论不成立。 故答案为：× 22．从前面、上面和左面观察同一立体图形，看到的形状一定不同。( ) 【答案】× 【分析】从前面、上面和左面观察同一立体图形，看到的形状一般是不同的，但也有特殊的立体图形，看到的形状相同。例如，正方体从这三个方向观察到的形状均为正方形，形状相同；球从这三个方向观察到的形状均为圆形，形状相同。 【详解】当立体图形为正方体时，从前面、上面和左面观察到的形状均为相同的正方形，因此这三个方向的形状相同，而非一定不同，原题说法错误。 故答案为：× 五、作图题 23．分别画出从正面、上面和右面看到的立体图形的形状。 【答案】 【分析】从正面看： 分为上下两层，底层横向并排4个正方形，上层在第1列、第3列的位置各有1个正方形。 从上面看：分为前后两排，前排横向并排4个正方形；后排靠左1个正方形。 从右面看：分为上下两层，底层横向并排2个正方形；上层靠右1个正方形。 【详解】略 六、解答题 24．下面三个物体都是由4个小正方体组成的，观察这三个物体，从（    ）面看到的形状相同。分别画出这三个物体从左面看到的图形。 【答案】正或前； 【分析】本题主要考查物体三视图的相关知识。由题意得，需要分析三个物体从不同方向看到的图形，然后找出看到图形形状相同所对应的方向。据此解答。 【详解】 从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是。 从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是。 从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是。 画图略。 25．如图，移动一个小正方体，使新物体从上面和前面看到的图形是一样的，可以怎样移？（至少写出两种不同的移法） 【答案】将①号移到②号上面；将①号移到④号上面 【分析】根据物体三视图的认识和画法，可以将需要移动的小正方体放在另一个小正方体上面，使得从上面看或前面看只能看到一个小正方形，可以将①号移到②号上面或将①号移到④号上面，据此解答即可。 【详解】 将①号移到②号上面，该物体从上面看是：，从前面看是； 将①号移到④号上面，该物体从上面看是：，从前面看是。 答：将①号移到②号上面或将①号移到④号上面。 （答案不唯一） 26．把用6个棱长1厘米的正方体木块拼摆的模型摆放在桌子上，如下面图。 ①请在方格纸上画出左面、正面看到的图形。 ②三个面露在外面的正方体有（    ）块，四个面露在外面的正方体有（    ）块。 ③在原来模型的基础上，至少再添加（    ）个正方体木块，就可以拼摆成一个大正方体的模型。 【答案】① ②3；2； ③21 【分析】 ①从左面看到有3层，第一层2个正方形，第二、三层各一个正方形（靠左）；从正面看有3层，第一层3个正方形，第二、三层各一个正方形（靠右）； ②观察模型，共有3层。有三个面露在外面的小正方体只有第一层后面一行的3个；有四个面露在外面的正方体只有第一层前面一行这个和第二层这个，一共2个。 ③观察模型可知，要拼摆成一个大的正方体，那么长、宽、高至少应各是3，即需要3×3×3＝27块，所以再添上27－6＝21块即可。 【详解】①画图略； ②如图所示，每个正方体露在外面的面数： 三个面露在外面的正方体有3块，四个面露在外面的正方体有2块。 ③如图，添上正方体后拼成的大正方体： 3×3×3－6 ＝27－6 ＝21（块） 至少再添加21个正方体木块，就可以拼摆成一个大正方体的模型。 27．操作。 （1）在方格图里分别画出如图组合图形从前面、左面、和上面看到的图形。 （2）如果要把上面的立体图形变成正方体，可以把它去掉（    ）个小正方体或至少加上（    ）个小正方体。 【答案】（1） （2）7；12 【分析】（1）组合图形从前面观察看到的是最上面一行左侧一个正方体，第二三行各有三个正方体；从左面观察看到的是最上面一行左侧一个正方体，第二行左侧两个正方体，第三行有三个正方体；从上面观察看到的是每行都有三个正方体共三行，据此解答。 （2）如果要把上面的立体图形变成正方体，可以变成棱长为2的正方体或变成棱长为3的正方体，结合正方体的体积公式，求出需要去掉或加上的小正方体个数，据此解答。 【详解】（1）画图略； （2）现有小正方体： 1＋5＋9 ＝6＋9 ＝15（个） 棱长为2的正方体应含有小正方体： 2×2×2 ＝4×2 ＝8（个） 去掉：15－8＝7（个） 棱长为3的正方体应含有小正方体： 3×3×3 ＝9×3 ＝27（个） 加上：27－15＝12（个） 故如果要把上面的立体图形变成正方体，可以把它去掉7个小正方体或至少加上12个小正方体。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四单元 观察物体（二）（单元举一反三讲义） 知识点复习梳理 一、观察物体的基本规则 1. 标准观察方向 （1）小学数学统一观察三个固定方向：前面、右面、上面。 （2）观察时视线必须水平垂直于观察面，禁止俯视、斜视、仰视，保证观察形状准确。 2. 核心观察规律 （1）同一个立体图形，从不同方向观察，看到的平面形状可能不同。 （2）不同的立体图形，从同一方向观察，看到的平面形状可能相同。 （3）观察立体图形时，只能看到朝外的面，被遮挡的面无法观察到。 二、三个观察方向的视图特征 1. 从前面观察 （1）可以确定立体图形的层数和列数，反映物体正面的上下、左右布局。 2. 从上面观察 （1）可以确定立体图形的行数和列数，反映物体底层整体摆放布局。 3. 从右面观察 （1）可以确定立体图形的层数和行数，反映物体侧面的上下、前后布局。 ① 左面与右面观察的图形呈镜像对称，形状相近但方向相反，不可混淆。 三、立体图形与平面视图的对应关系 1. 单一视图的局限性 （1）仅根据一个方向的平面图形，无法唯一确定立体图形的形状和结构。 （2）符合单一视图的立体图形有多种摆放方式，答案不唯一。 2. 两个视图的局限性 （1）根据两个方向的视图拼搭立体图形，仍无法确定唯一结构，存在多种搭法。 3. 三视图的确定性 （1）同时结合前面、右面、上面三个方向的视图，能够唯一确定立体图形的完整结构。 （2）三视图是精准还原立体图形、确定小正方体个数的完整依据。 四、根据视图还原立体图形的方法 1. 还原拼搭步骤 （1）先看上面视图，确定立体图形底层小正方体的摆放位置与整体布局。 （2）再看前面视图，确定每一列的层数，初步搭建主体结构。 （3）最后结合右面视图，调整前后层数，补全、修正立体图形结构。 2. 小正方体数量判断原则 （1）结合三视图可精准数出立体图形所用小正方体的总个数。 （2）被遮挡位置的小正方体，需要通过视图推理判断，不能直接遗漏。 五、绘制平面视图的规范要求 1. 绘图基本规则 （1）在方格纸上绘图时，小正方形位置必须对齐，形状大小规范统一。 （2）只绘制视线能观察到的正方形，被遮挡的方块无需绘制。 2. 绘图易错规范 （1）右面视图不可画成左面镜像图形，方向必须与观察角度匹配。 （2）每层、每列方块数量严格对应观察结果，不多画、不漏画。 六、单元核心易错知识点 1. 观察判断易错点 （1）混淆左面、右面观察的图形，误将镜像图形当作相同图形。 （2）仅凭单一或两个视图，判定立体图形唯一，忽略视图的局限性。 2. 还原拼搭易错点 （1）还原立体图形时，遗漏被遮挡位置的小正方体，导致数量统计错误。 （2）不按三视图顺序推理，随意拼搭，导致立体结构与视图不符。 3. 绘图易错点 （1）观察视线不垂直，画出的视图形状、位置出现偏差。 （2）绘图时多画被遮挡的正方形，或漏画可见正方形，视图不标准。 一、例题讲解 【典例】 1．从( )面看到的形状是，从( )面看到的形状是。 【典例】 2．一个立体图形从前面看和从右面看如图。摆成这样一个立体图形至少需要______个相同的小正方体。 【典例】 3．下面是从三个方向观察同一个几何体看到的图形，你能摆出这个几何体吗？                    从前面看         从左面看        从上面看 摆完后观察一下，说一说你有什么发现。 【典例】 4．梦梦说：“我用相同的正方体搭了下面立体图形中的一个，这个立体图形从正面看是4个正方形，从右面看是2个正方形，从上面看是3个正方形，且从正面看上面的正方形在中间。”梦梦搭的是几号立体图形？ 提升练习 二、填空题 5．从( )面看到的图形是，从( )面看到的图形是，从( )面看到的图形是。 6． (1)如图，如果使这个立体图形从左面和上面看到的形状都不变，那么最多可以加( )个同样大的小正方体。 (2)如果使这个立体图形从上面看到的形状不变，从左面看到的形状变为，那么最少要拿走( )个同样大的小正方体。 7．一个立体图形，从不同方向看到的形状如图： (1)该立体图形共有( )层。 (2)搭成这样的立体图形，你需要( )个小正方体。 8．给添一个小正方体。 (1)若从上面看形状不变，有( )种不同的摆放方法。 (2)若从正面看形状不变，有( )种不同的摆放方法。 (3)若从左面看形状不变，有( )种不同的摆放方法。 9．索玛立方体是由丹麦人皮亚特·海恩发明的。它是由一些大小相同的小正方体粘成七个立体图形，可以变化出许多有趣的拼法。索玛立方体又被称为“立体七巧板”。（填序号） (1)从上面看，看到的图形是的有( )。 (2)从左面看，看到的图形是的有( )。 (3)上面组合体中，( )和( )这两个组合体可以通过平移摆成下面这个组合体。 10．小文用一些大小相同的小正方体搭出了一个立体图形，从前面看到的图形和从上面看到的图形都是，小文所搭出的立体图形最少用了______个小正方体。 11．一个立体图形，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是，搭成这样的立体图形，至少要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 12．小明用4个同样大小的小正方体搭出了下面4种立体图形。 (1)从前面看是的立体图形是( )，是的立体图形是( )。 (2)从左面看图形相同的立体图形是( )。 (3)从上面看是的立体图形是( )。 三、选择题 13．一个立体图形，从上面看到的是，从右面看到的是。搭这个立体图形最少需要小正方体的个数为（    ）。 A．5 B．6 C．7 D．8 14．用4个正方体搭了一个立体图形，从正面看是，右面看是，上面看是。这个立体图形是（    ）。 A． B． C． D． 15．由5个完全相同的小正方体搭成的物体，从左面看到的图形是，从前面看到的图形是。这个物体不可能是（    ）。 A． B． C． D． 16．下面的立体图形中，（    ）从正面和上面看到的形状相同。 A． B． C． D． 17．一组积木从上面看是这样的（上面的数字表示在这个位置上所用小正方体积木的个数），这组积木从左面看是（    ）。 A． B． C． D． 四、判断题 18．一个立体图形，从前面看是，它一定是由2个相同的小正方体搭成的。( ) 19．一个几何体从前面看到的形状是，那么摆这个几何体用了3个小正方体。( ) 20．一个篮球从上面看是圆形，从侧面看也是圆形。( ) 21．小正方体的个数越多，从不同方向看到的形状就越复杂。( ) 22．从前面、上面和左面观察同一立体图形，看到的形状一定不同。( ) 五、作图题 23．分别画出从正面、上面和右面看到的立体图形的形状。 六、解答题 24．下面三个物体都是由4个小正方体组成的，观察这三个物体，从（    ）面看到的形状相同。分别画出这三个物体从左面看到的图形。 25．如图，移动一个小正方体，使新物体从上面和前面看到的图形是一样的，可以怎样移？（至少写出两种不同的移法） 26．把用6个棱长1厘米的正方体木块拼摆的模型摆放在桌子上，如下面图。 ①请在方格纸上画出左面、正面看到的图形。 ②三个面露在外面的正方体有（    ）块，四个面露在外面的正方体有（    ）块。 ③在原来模型的基础上，至少再添加（    ）个正方体木块，就可以拼摆成一个大正方体的模型。 27．操作。 （1）在方格图里分别画出如图组合图形从前面、左面、和上面看到的图形。 （2）如果要把上面的立体图形变成正方体，可以把它去掉（    ）个小正方体或至少加上（    ）个小正方体。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $