贵州贵阳市第三实验中学2025-2026学年第二学期第一次年级作业高一数学试卷

贵阳市第三实验中学2025-2026学年度第二学期第一次年级作业 高一数学参考答案 一、选择题 题号 1 3 4 5 6 8 答案 D 马 D 题号 9 10 11 答案 BCD ABC ABD 二、填空题 25 12.313. 5 14.4 三、解答题 cosB=a+c-b2ac I 15.【解】【详解】(1)由题设及正弦边角关系知b2=a2+c2-ac,则 2ac 2ac2. Bπ 由B∈(0，)，所以B=3: …6分 S =-acsinB=ac.=v3 (2)由题意 2 ,则ac=4. 由余弦定理b2=a2+c2-2 accosB=36,则a2+c2=36+ac=40, 所以(a+c)=a2+c2+2ac=40+8=48,则a+c=V48=4W3, .△ABC周长为4V5+6.… …13分 16.【解】【详解】(1)由题意可得m2-m-1=1,解得m=2或m=-1, 又因为(d=(m-m-r在0，+o)上单调递增，所以m>0, 所以m=2,所以f(x)=x2 …6分 (2)不等式转化为2r+(1-20)x-a>0.则(c-a2x+1)>0」 当“-2时，解得2或x>0,即不等式的解集为心2U》 1 x<- 9s、1 1 X≠- 当2时，解得2，即不等式的解集为 （* 1 当a<一2时，解得x<0或>2，即不等式的解架为 x>- au】 1 a<- 综上所述：当2时，不等式的解集为 (-0.U 1 Q=- 当”2时，不等式的解集为 m* 1 a> 当 “2时，不等式的解集为 【,ua+w) …15分 17.【解】(1)因为f()=V5sin(x+6)+cos(x+8) -f5nrmt+oj-r 又因为了()的图象关于y轴对称，所以 f(0)=2sin0+=20+=+k keZ ,所以62 0=T 8sπ 所以3 k乙，因为0，所以3…7分 (2)由(1)得 u=2m后8-〔.a=2mo引}-号，质 6 3 cosa=- 5 因为 而cos(a+B)<0,不合题意. sinB=sin[(a+B)-a]=sin(a+B)cosa-cos(a+B)sina 12415,4863 …15分 18.【详解】(1)由图和题设条件可得： 40-号4p-u6+8丽)号+*8c +名(c-)-+若4C EO-40-AE-14B+14C-24B--14B+1AC 6 3 3 6 …5分 s 4=10 cos4=2cos4-1=2x 10 cos (2)由024，得 2 由A∈(0，)得A为锐角，故 inM=V-cos'A=i西 4, ×丽C-2,所丽C-c4-4G=2,丽网-8 c-acsm4-x8x年-v西 所以 4 …10分 （6)由图和C-2丽可：C-=2(-）,n-号6+4C(0 因AE=元AB(0≤元≤)，AF=uAC(0≤H≤)】 当2=0时，点E与点A重合，显然不合题意，同理L=0时，也不合题意.则0<九≤1,0<≤1， 240=2花+1F40=A花+1A证 由(*)可得： 3元 3,即032 64 1+1=1 因E,0,F三点共线，故316u, 2*-e*nd品g 又因 1 =μ= 当且仅当3业31时，即 2时，等号成立， 1 3 =从=2时，22+“的最小值为2 即 …17分 19.【解】【详解】(I)因为函数f(x)=ae'+e的定义域为R,且该函数为奇函数， 所以f(0)=a+1=0,解得a=-1,则f()=e-e“, 对任意的xeR,f()=e-e=-f(),即函数()=e-c为奇函数. 综上所述，a=-1 …5分 (2)对任意的r∈(0，+o）,-x∈(o,0）,则e∈(0,1)」 由f()=ac+e≥a+1可得1-e)se-1 as！-ee--ee-9e 所以1-ee-e可e-1 因为函数y=e在(0，+)上为增函数，当x∈(0，+0)时，e∈(+o),故a≤1， 因此实数a的取值范围是(-0，刂 …10分 3)因为8()=e[fre-=e(ae+e-e-)=ae2“-e 由3←)=-3()行ae2r-er=e-ae2,可得(e2+e2）=e+e, a=c*tex e*+e-x 1 (e+e-2(e+e）e+e 2 所以 对任意的xeR,e>0,e>0,由基本不等式可得e+e≥2Wee=2, 当且仅当e=e时，即当x=0时，等号成立， t q= 令t=e+e,则t之2，可得2-2， t 构造函数 0F2-2,其中122， 对任意的4、么∈[2，+0)且4>5， 0合 (-23-2) 4+2)6-<0 (G-2店-2)，即)<A）,故函数0在[2，+o）上单调速诚。 故当≥2时， h0sa2-222=1a0-T t ->0 所以函影A(0在2，+切）上的值蚊为0，川，放实数a的取值范国是（0..…17分 贵阳市第三实验中学2025-2026学年度第二学期第一次年级作业 高一年级 数学 2026.04 命题人： 审题人： 请考生注意： 1．考试时间为120分钟，满分为150分． 2．所有题的答案必须答在答题纸的指定位置，否则不得分． 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．每小题各有四个选项，仅有一个选项正确．请用2B铅笔把答题卡中所选答案的标号涂黑．） 1．已知，则复数的虚部为（ ） A． B． C． D． 2．已知向量，，则“”是“”的（ ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 3．设函数，若，则（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 4．已知单位向量在单位向量上的投影向量为，则与的夹角为（ ） A． B． C． D． 5．将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，若点是函数图象的一个对称中心，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 6．一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，如图，到处时测得公路北侧一铁塔底部在西偏北的方向上，行驶后到达处，测得此铁塔底部在西偏北的方向上，塔顶的仰角为，则此铁塔的高度为（ ） A． B． C． D． 7．已知，，，则（ ） A． B． C． D． 8．窗花是贴在窗子或窗户上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一，图1是一个正八边形窗花隔断，图2是从窗花图中抽象出的几何图形的示意图．如图2，若正八边形的边长为2，是正八边形八条边上的动点，则的范围是（ ） A． B． C． D． 二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分．每小题各有四个选项，有多个选项正确，请用2B铅笔把答题卡中所选答案的标号涂黑．） 9．函数的图象如图所示，则下列说法正确的是（ ） A． B．函数的最小正周期为 C．取得最小值时， D．在区间上单调递增 10．在锐角中，，，分别为三个内角，，的对边，若，则的取值可能为（ ） A． B． C． D． 11．函数，若方程有四个不等的实根，，，，且，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分．请把答案填在答题卡中相应的位置上．） 12．已知，则__________． 13．已知，，则__________． 14．已知函数与函数的零点分别为，，则__________． 四、解答题（本大题共5小题，共77分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 15．（本题13分） 在中，，，所对的边为，，，已知 （1）求角的大小． （2）若的面积为且，求的周长． 16．（本题15分） 已知幂函数在上单调递增， （1）求函数的解析式； （2）求关于的不等式的解集（其中）． 17．（本题15分） 已知函数，的图象关于轴对称． （1）求角的值； （2）角，，锐角满足，求的值． 18．（本题17分） 如图，在中，点满足，是线段的中点，过点的直线与线段，分别交于点，． （1）若，请用向量，来表示向量，； （2）若，，求的面积； （3）若，，求的最小值． 19．（本题17分） 已知函数，． （1）若函数为奇函数，求实数的值； （2）若在上恒成立，求实数的取值范围； （3）设，若方程有实根，求实数的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $