第1章 有理数 检测卷 2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 新人教版七年级数学《有理数》暑假提升单元卷，以基础巩固与能力提升为梯度，通过温度、方向等生活情境及数轴应用，培养抽象能力、运算能力与几何直观，适配单元复习。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|约8题|正负数意义（如零上零下表示）、相反数、绝对值|结合数轴考相反数，强化几何直观| |填空题|约6题|方向表示、绝对值计算、数轴距离（如与-2距离3的点）|通过距离问题渗透分类思想| |解答题|约8题|数的分类、数轴表示、粮库进出（实际应用）、规律探究（数列求和）|粮库问题培养应用意识，规律题发展创新思维|

新人教版七年级数学第一章《有理数》章节检测卷（暑假提升） （满分 分　考试时间 分钟　姓名：________　班级：________　得分：________） 一、选择题（本大题共 小题，每小题 分，共 分） ．如果零上 ℃ 记作 ℃，那么零下 ℃ 应记作（　　） ． ℃　　． ℃　　． ℃　　． ℃ ．在下列各数中，是负数的为（　　） ．　　．　　．　　． ．在数 中，正数的个数是（　　） ． 个　　． 个　　． 个　　． 个 ．如图，数轴上点 所表示的数的相反数是（　　） ．　　．　　．　　． ． 的相反数是（　　） ．　　．　　．　　． ． 的值是（　　） ．　　．　　．　　． ．下列各数中，比 小的数是（　　） ．　　．　　．　　． ．某数 在数轴上对应的点位于原点的左边，且到原点的距离为 ，则 的相反数是（　　） ．　　．　　．　　．无法确定 二、填空题（本大题共 小题，每小题 分，共 分） ．如果向东走 记作 ，那么向西走 记作________。 ． 的绝对值是________。 ．在数轴上，与表示 的点距离为 的点表示的数是________。 ．比较大小： ________ （填“”或“”）。 ．若 ，则 ________。 ．绝对值最小的有理数是________。 三、解答题（本大题共 小题，共 分） ．把下列各数分别填入相应的集合：。 正数有哪些？ 负数有哪些？ 属于哪一类？ ．在数轴上表示下列各数，并用“”号把它们连接起来：。 ．分别求下列各数的相反数和绝对值：。 ．在数轴上，点 表示 ，点 表示 。 求 、 两点之间的距离； 若点 表示的数是点 所表示数的相反数，求 、 两点之间的距离。 ．某粮库记录一周前 天粮食的进出情况如下（进库为正，单位：吨）：。 这 天粮库的存粮是增加了还是减少了？增加或减少了多少吨？ 若记录前粮库共存粮 吨，则 天后粮库共存粮多少吨？ ．已知 ，且 ，求 、 的值。 ．观察下面一列数：，…。 写出这一列数中的第 个数； 求这一列数前 个数的和。 ．点 、 在数轴上分别表示数 、，且 。 求 、 的值； 求 、 两点之间的距离。 新人教版七年级数学第一章《有理数》章节检测卷（暑假提升） （参考答案与解析） 一、选择题（本大题共 小题，每小题 分，共 分） ． 【分析】正、负数表示具有相反意义的量，零上为正，则零下为负。 解：零上 ℃ 记作 ℃，则零下 ℃ 记作 ℃。故选 。 ． 【分析】负数是在正数前面加上负号的数， 既不是正数也不是负数。 解： 是负数， 既不是正数也不是负数，、 是正数。故选 。 ． 【分析】正数是大于 的数，逐项判断即可。 解：正数有 和 ，共 个。故选 。 ． 【分析】先由数轴读出点 表示的数，再求其相反数。 解：由数轴可知点 表示的数是 ，其相反数是 。故选 。 ． 【分析】只有符号不同的两个数互为相反数。 解： 的相反数是 。故选 。 ． 【分析】负数的绝对值是它的相反数。 解： 。故选 。 ． 【分析】在数轴上，越靠左的点表示的数越小；两个负数比较，绝对值大的反而小。 解：因为 ，所以 ，而 、、 均大于 。故选 。 ． 【分析】原点左边的点表示负数，到原点距离为 的负数是 ，再求其相反数。 解：由题意得 ，故 的相反数是 。故选 。 二、填空题（本大题共 小题，每小题 分，共 分） ． 【分析】向东为正，则向西为负。 解：向西走 记作 。 ． 【分析】负数的绝对值是它的相反数。 解： 。 ． 或 【分析】与 距离为 的点有两个，分别在 的左右两侧。 解： ，故该点表示的数是 或 。 ． 【分析】两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 解：因为 ≈ ，且 ，所以 。 ． 或 【分析】绝对值等于 的数有两个，它们互为相反数。 解： ，则 或 。 ． 【分析】任何有理数的绝对值都是非负数， 的绝对值最小。 解：绝对值最小的有理数是 。 三、解答题（本大题共 小题，共 分） ． ； ； 既不是正数也不是负数 【分析】大于 的数是正数，小于 的数是负数， 既不是正数也不是负数。 解： 正数：； 负数：； 既不是正数也不是负数。 【评分标准】正确写出正数得 分，正确写出负数得 分，正确说明 的归属得 分（共 分）。 ． 【分析】先在数轴上找到各数的对应点，再按从左到右的顺序用“”连接。 解：在数轴上表示各数（略）。 从左到右依次为 ，故 。 【评分标准】正确在数轴上表示各数得 分，正确用“”连接得 分（共 分）。 ． 的相反数是 ，绝对值是 ； 的相反数是 ，绝对值是 ； 的相反数是 ，绝对值是 ； 的相反数是 ，绝对值是 【分析】只有符号不同的两个数互为相反数；正数的绝对值是它本身， 的绝对值是 ，负数的绝对值是它的相反数。 解： 的相反数是 ； 的相反数是 ； 的相反数是 ； 的相反数是 。 【评分标准】正确写出 个数的相反数得 分，正确求出 个数的绝对值得 分（共 分）。 ． ； 【分析】数轴上两点间的距离等于这两点所表示的数之差的绝对值。 解： 、 两点间的距离为 ； 点 所表示数 的相反数是 ，即点 表示 ， 故 、 两点间的距离为 。 【评分标准】 正确列出距离算式得 分，计算正确得 分； 正确求出点 表示的数得 分，正确求出距离得 分（共 分）。 ． 增加了 吨； 吨 【分析】把各天的进出量相加，正数表示增加，负数表示减少，和的符号与数值反映增减。 解： ， 为正数，说明这 天存粮增加了，增加了 吨； ，故 天后粮库共存粮 吨。 【评分标准】 正确列式求和得 分，正确判断增减并作答得 分； 正确列式并计算得 分，作答得 分（共 分）。 ． 或 【分析】由绝对值的意义确定 、 的可能取值，再结合 逐一筛选。 解：由 得 或 ；由 得 或 。 又因为 ， 当 时， 且 ，不满足 ，舍去； 当 时， 且 ，均满足。 所以 或 。 【评分标准】正确求出 的可能取值得 分，正确求出 的可能取值得 分，正确利用 筛选并作答得 分（共 分）。 ． ； 【分析】观察规律：第 个数的绝对值是 ，奇数项为负、偶数项为正。 解： 第 个数的绝对值是 ，且奇数项为负、偶数项为正， 第 个数是偶数项，故为 ； … … 。 【评分标准】 正确归纳规律并写出第 个数得 分； 正确分组求和并计算得 分（共 分）。 ． ； 【分析】利用“几个非负数的和为 ，则每个非负数都为 ”求出 、，再求两点间的距离。 解： 因为 ，且 ， 所以 ，解得 ； 点 表示 ，点 表示 ，故 、 两点间的距离为 。 【评分标准】 正确利用非负性列出方程得 分，解得 、 得 分； 正确求出距离得 分（共 分）。 学科网（北京）股份有限公司 $