第一章 有理数 单元测试 2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 新人教版七年级上册《有理数》单元卷，以数学史（刘徽负数概念）和生活情境（电梯楼层、牛奶容量检测）为载体，覆盖负数、相反数、绝对值等核心知识，适配单元复习，培养抽象能力与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|15题/45分|负数判断、相反数、绝对值意义等|第5题融入刘徽数学史，体现文化传承；第10题用牛奶容量检测情境，强化绝对值应用意识| |填空题|5题/20分|相反数性质、数轴表示、数的分类等|16题综合考查相反数、绝对值、原点等概念，提升抽象能力| |解答题|7题/85分|数的分类、规律探究、新定义运算等|25题三行数规律探究，培养推理意识；27题新定义运算，发展数学思维与表达能力|

新人教版数学七年级上册第一章《有理数》单元测试题 提示：本测试题满分150分，时间120分钟，班级 姓名 一、选择题（每题3分，满分45分，每题只有一个正确选项，仔细选择，把正确字母代号写进题后括号里） 1.下列各数中：①；②；③；④，⑤，⑥，其中是负数的是 （ ） A. ①②④⑥ B. ②③④⑤ C. ②③⑤ D. ①②③④⑤⑥ 2.2026的相反数是 （ ） A. 2026 B. -2026 C. D. 3. 同学们知道，正数的绝对值是它本身，零的绝对值是零，负数的绝对值是它的相反数，在这一学习过程中，主要体现的数学思想是 （ ） A． 数形结合思想B． 转化思想 C． 方程思想 D． 分类讨论思想 4. 下列数轴表示正确的是 （ ） A. B. C. D. 5. 我国东汉初期的数学家刘徽在注解《九章算术》时，明确提出了正数和负数的概念，比国外早了约800年．刘徽规定正数用红色小竹棒表示，负数用黑色小竹棒表示，则三根黑色小竹棒表示的数是 （ ） A. B. C. 0 D. 6. 在，，，，，7中，非负有理数有 （ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 7. 在有理数中，最小的数是 （ ） A. B. 0 C. D. 8.电梯是大家生活中经常乘坐的移动工具，电梯停在地上1楼，记作楼，则楼表示（ ） A.地上2楼 B. 地下2楼 C. 地下1楼 D. 地面 9.一个数的绝对值为88，则这个数是 （ ） A.88 B. C. 88或 D. 以上说法都不对 10. 某公司抽检盒装牛奶的容量，超过标准容量的部分记为正数，不足的部分记为负数．图中是四盒牛奶的检测数据，小聪很快确定了标注数据为这盒牛奶的容量最接近标准．下列能对小聪的判断作出正确解释的数学概念是（ ） A.相反数 B.绝对值 C.倒数 D.正负数 11. 在中，绝对值最小的数是 （ ） A. B. C. 0 D. 4 12. 下列温度中，适合表示冰箱冷冻室温度的是 （ ）． A. B. C. D. 13.有理数a既不是正数也不是负数；有理数b是最大的负整数；有理数C在原点左侧且绝对值为12；d是唯一的偶质数，则a,b,c,d的大小关系为 （ ） A. B. C. D. 14.下列各数对中，一组的意义与其余的不同，这一组是 （ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 15. 如图1，在数轴上被笑脸覆盖的数可能是 （ ） A. B. C. D. 1.7 二、填空题（每题4分，满分20分） 16.相反数等于自身的数是 ；绝对值最小的数是 ；数轴上，原点表示的数 ；大于一切的负数同时又小于一切的正数的数 ； 17. 已知数a，b在数轴上的位置如图2所示， 则； 18. 如图3，小明有5张写着不同数字的卡片， 小明能抽到的最大数是 ，最小数为 ，负数为 ，抽到的最大负整数为 。 19. 比较 的大小________（用“”连接）． 20. 已知，且a是非负数，则 。 三、解答题（本题共7个小题，满分85分） 21. 把下列各数填入相应的大括号里（本题满分10分） ，，，0，，，10，，，． （1）负有理数：{___________________________…}； （2）正分数集合：{__________________________…}； （3）非正整数集合：{____________________________…}． 22.求下列各数的相反数 （满分10分） 23.已知，，解答下列问题（满分8分）． （1）若，，求的值． （2）若，求的相反数． 24. 比较大小（用“＞”“＜”填空 ） （满分8分） （1）________ （2） 3_______ （3） ________ （4）________ 25.老师给出了如下三行数：（本题满分19分） ① ② ③ （1）完成各行中接续的数的填充； （2）第②行对应的各数，可有①行各数作怎样的变换得到？ （3）第③行对应的各数，可有①行各数作怎样的变换得到？ （4）第①行的第2026个数是多少？第②行的第2027个数是多少？ 26. 如图4所示数轴． （1）写出数轴上A，B，C各点分别表示的有理数： （2）在数轴上把下列各数分别表示出来：，，； （3）用“”将（1）、（2）中的六个数由小到大连接起来．（本题满分15分） 27.学习完绝对值，老师给同学们留了如下的作业题： 定义：，如。 （1） 计算；； （2）若，求a的值； （3）若，判断m，n的关系；（满分15分） 参考答案： 一、选择题： 1. C. 2. B. 3. D．4. D. 5. B. 6. A. 7.A. 8.B. 9.C. 10. B. 11. C. 12. B. 13.D. 14.B. 15. B. 二、填空题 16. 0,0,0,0 17. 18.6，；；； 19. 20. 2027 三 、解答题 21. 解：根据题意，得负有理数集合：{，，，，}． 正分数集合：{，，}． 非正整数集合：{0，}．（写对一个得1分） 22.解：（写对一个得1分） 23解：因为，， 所以 或；或， （1）因为，，所以 ；，故． （2）因为，所以 ； ， 所以的相反数分别为3；5． 24. 解：（1）＜ （2）＜ （3）＞ （4）＞ 25.解：（1）① ② ③ （2）第②行对应的各数，可有①行各数求相反数得到； （3）第③行对应的各数，可有①行各数求绝对值得到 （4）第①行的第2026个数是2026；第②行的第2027个数是2027 26.解：（1）根据数轴的意义，得数轴上A，B，C各点分别表示的有理数为：，0，2（3分）． （2）解：，数轴表示如下： （6分）． （3）解：根据题意，得（6分）． 27.解：（1） ； ； （2）解：， 因为， 所以， 所以， 解得或； （3）解：， 因为， 所以， 所以； 学科网（北京）股份有限公司 $