第一单元 图形的运动 （单元自测练习卷）-2026-2027学年五年级上册数学苏教版

**基本信息** 聚焦“图形的运动”单元，通过填空、选择、判断、作图、解答五种题型（100分）覆盖旋转、轴对称、平移等核心知识点，适配单元复习，培养空间观念与几何直观。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/30分|旋转角度计算（钟面指针）、轴对称图形判断|结合钟面、摩天轮等生活情境，强化空间观念| |选择题|5题/10分|对称轴数量（圆与多边形）、旋转后图形变化|对比不同图形对称性，培养几何直观| |判断题|5题/10分|旋转性质（形状大小不变）、时针旋转角度|巩固基础概念，渗透推理意识| |作图题|1题/10分|补全轴对称图形|动手操作，提升空间想象能力| |解答题|4题/40分|平移作图、旋转动态问题（三角板旋转）|综合平移、旋转、缩放，设计层次性问题，体现应用意识|

第一单元 图形的运动 单元测试卷 时间：90分钟 满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 评分 一、填空题（共30分） 1．（本题3分）如图，指针从“1”绕点O逆时针旋转( )度指向“12”，指针从“1”绕点O顺时针旋转90度后指向数字( )。 2．（本题3分）小明和小丽在玩大象转的游戏，小明朝南站好，手捏鼻子，小丽下达指令，顺时针转90°，再逆时针转180°，此时小明朝向( )。 3．（本题3分）下列图形中有( )个轴对称图形，其中图形( )只有1条对称轴。 4．（本题3分）如下图所示为一个巨大的摩天轮示意图。箭头所指的方向为它的旋转方向。摩天轮以固定的速度旋转，转一圈正好20分钟。 (1)从登舱点P到位置Q，摩天轮绕点M按( )方向旋转了( )°。 (2)明明从登舱点P进入摩天轮，15分钟后他将到达点( )处。 5．（本题3分）一个三角形绕一个顶点旋转180°后，只有三角形的( )改变了，三角形的( )和( )都没有变。（选填“形状”“大小”或“位置”） 6．（本题3分）写出下面各图形的对称轴条数。 ( )条                  ( )条 7．（本题3分）时针从“12”走到“4”，指针按顺时针方向旋转了( )度。 8．（本题3分）等边三角形绕其对称轴的交点至少旋转( )°后与原图形重合；长方形绕其对称轴的交点至少旋转( )°后与原图形重合。 9．（本题3分）如图，A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若三角形COD是由三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转得到的，则旋转的角度为( )°。 10．（本题3分）从上午9：00到9：30，分针按( )方向旋转了( )°。 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）下图是一种汽车的标志，这个标志有（    ）条对称轴。 A．1 B．3 C．6 D．9 12．（本题2分）把“”逆时针旋转180°，可以得到（    ）。 A． B． C． D． 13．（本题2分）美食节的门票设计图案中，下面的图形中对称轴数量最多的是（    ）。 A．正方形 B．等边三角形 C．圆 D．等腰梯形 14．（本题2分）将一个正方形绕其一个顶点顺时针旋转90度后，得到的图形与原正方形相比（    ）。 A．形状改变 B．大小改变 C．位置改变 D．方向不变 15．（本题2分）下面选项中的图形可以通过旋转得到的是（    ）。 A． B． C． D． 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）钟面上，时针从“12”走到“2”，时针绕着中心点按顺时针方向旋转了60°。( ) 17．（本题2分）绕点逆时针旋转90°可以得到。( ) 18．（本题2分）钟面上时针从“5”走到“8”，绕中心点顺时针方向旋转了90°。( ) 19．（本题2分）所有的轴对称图形都只有一条对称轴。( ) 20．（本题2分）把图形绕一个顶点旋转90°后，图形的大小和形状都不会发生改变。( ) 四、作图题（共10分） 21．（本题10分）补全下面这个轴对称图形。 五、解答题（共40分） 22．（本题10分）下图中每个小方格都是边长1cm的正方形，按要求画一画，填一填。 (1)根据对称轴，画出图A的另一半。 (2)画出图B向下平移3格，再向左平移8格后的图形。 (3)图C的面积是( )平方厘米。 23．（本题10分）按要求完成下面各题。（下面每个小方格的每边的长表示1厘米） (1)方块游戏中，图形A先向( )平移( )格，再向( )平移( )格，就可以消掉下方两行。 (2)以l为对称轴，画出图形A的轴对称图形，并涂上阴影。 24．（本题10分）按要求填空、画图。 (1)已知A点的位置用数对表示为（1，7），如果将△ABC向右平移4格，那么C点所平移到的位置用数对表示是_____。 (2)画出△ABC绕点C顺时针方向旋转90度后的图形①。 (3)画出△ABC按比例尺1∶3缩小后的图形②。 25．（本题10分）如图1，在直线MN上放置两块三角板，BA⊥AO，∠BOA＝45°，CD⊥OD，∠DOC＝30°，其中三角板AOB绕点O以5°每秒的速度顺时针旋转。 (1) 如图1，三角板OCD绕点以10°每秒的速度逆时针旋转，且两块三角板同时从图1的位置开始旋转，当OB与OD第一次相遇时，∠DON＝( )； (2)如图2，两块三角板转到图2位置，此时OB⊥MN，OA∥CD，点F为OB延长线上一点，连接DB交AF于点E，当∠AEB＝100°且∠FDB＝∠EBA＝x°（35＜x＜80，x≠45）时，用等式表示∠AFO与∠FDC的数量关系，并说明理由。 (3)三角板OCD绕点O以10°每秒的速度逆时针旋转，两块三角板同时从图1的位置开始旋转，当线段OB转到OM处两块三角板同时停止旋转。在旋转过程中，射线OE平分∠BOD，射线CF平分∠DCO。设旋转时间为秒，当CF与OE垂直时，直接写出的值。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 【分析】首先确定钟面每相邻两个数字间的夹角：因为钟面一周为度，共被平均分为个大格，所以用除法可计算出单个大格对应的角度。 判断从“”逆时针旋转到“”经过的大格数，用单个大格的角度乘大格数得到旋转角度。 先计算顺时针旋转度对应的大格数，再从“”开始按顺时针方向数对应大格数，得到指向的数字。 【详解】 指针从“”绕点逆时针旋转到“”，经过个大格， （大格） 从数字顺时针走大格： 2．东 【分析】面向东方，左边是北，右边是南，面向南方，左边是东，右边是西，面向西方，左边是南，右边是北，面向北方，左边是西，右边是东；东与西相对，南与北相对；东、南、西、北四个方向与观测点之间的夹角是90°；按“东→南→西→北”旋转的方向是顺时针方向，按“东→北→西→南”旋转的方向是逆时针方向；再根据旋转中心、旋转方向和角度，分别找出小明每次旋转后面对的方向，即可解答。 【详解】以小明为观测点，小明先朝南，顺时针转90°后，朝向右边相邻的方向，即朝向西；再逆时针转180°后，即朝向西相对的方向，即朝向东。 3． 4 ③ 【分析】一个图形沿着一条直线对折，直线两旁的部分能完全重合，这样的图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。据此进行判断并画出对称轴即可解答。 【详解】如图： ①③④⑥都是轴对称图形，共4个轴对称图形，其中图形③只有1条对称轴。 4．(1) 逆时针 90 (2)S 【分析】（1）观察图可知：摩天轮是按逆时针方向旋转，摩天轮旋转一圈是360°，P、Q、R、S四个点将摩天轮所在圆平均分成4份，每份就是90°。 （2）摩天轮以固定速度旋转，转一圈正好20分钟，明明从登舱点P进入摩天轮，P、Q、R、S四个点将摩天轮平均分成4份，从点P开始到下一个点需要5分钟，5×3＝15（分钟），刚好到达点S处。 【详解】（1）从登舱点P到位置Q，摩天轮绕点M按逆时针方向旋转了90°。 （2）P、Q、R、S四个点将摩天轮平均分成4份，从点P开始到下一个点需要5分钟，5×3＝15（分钟），明明从登舱点P进入摩天轮，15分钟后他将到达点S处。 5． 位置 形状 大小 【分析】物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。 【详解】 如图，一个三角形绕着一个顶点旋转180°后，只有三角形的位置改变了，三角形的形状和大小都没有变。 6． 1 2 【分析】沿一条直线对折，直线两边图形完全重合，这条直线就是对称轴。 【详解】 对称轴分别有1条和2条。 7．120 【分析】钟面上有12个刻度，圆周是360°，因此钟面上每个大格是30°，时针从“12”走到“4”顺时针旋转了4个大格，据此解答。 【详解】4×30°＝120° 8． 120 180 【分析】此题是图形的旋转对称问题，要先确定图形的对称轴有几条，对称轴的交点就是它的中心。一圈是360°，360°÷对称轴的条数＝最小旋转角的度数。 【详解】等边三角形有3条对称轴，对称轴的交点就是它的中心。360°÷3＝120°，所以等边三角形绕中心至少旋转120°就能与原图形重合。 长方形有2条对称轴，对称轴的交点就是它的中心。360°÷2＝180°，所以长方形绕中心至少旋转180°就能与原图形重合。 9．90 【分析】旋转中心：绕点O旋转，因此点O是固定不动的，OA与OC、OB与OD是对应边。图形旋转时，对应点与旋转中心连线的夹角，等于图形整体旋转的角度。找到一对对应边，观察它们绕旋转中心O转过的角度，即为所求旋转角。 【详解】三角形COD是由三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转得到的，因此OB的对应边是OD，OA的对应边是OC。观察OB与OD的位置：OB沿水平方向向右，OD沿竖直方向向上，二者夹角为90°，OB逆时针转90°正好与OD重合，所以，旋转的角度为90°。 10． 顺时针 180 【分析】钟面指针转动的方向是顺时针方向。分针走1小格表示1分钟，分针走一圈是60分钟，一圈是360°，分针走1小格旋转的角度是360°÷60＝6°；从上午9：00到9：30，分针共走了30分钟，再乘分针每分钟旋转的度数，即是分针走30分钟旋转的角度。 【详解】9时30分－9时＝30（分钟） 分针1分钟旋转：360°÷60＝6° 6°×30＝180° 从上午9：00到9：30，分针按顺时针方向旋转了180°。 11．B 【分析】如果一个平面图形沿某一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全互相重合，这条直线就叫做该图形的‌对称轴，据此画出标志的所有对称轴后数一数。 【详解】 如图，这个标志一共有3条对称轴。 12．B 【分析】将图形逆时针旋转180°后，原图形的上下方向完全颠倒、左右方向也完全颠倒，相当于把图形同时进行“上下翻转”和“左右翻转”，图形的所有局部细节的朝向都会同步完成180°的转向。只需要逐一比对选项，排除特征朝向不符合“上下＋左右全颠倒”的选项即可。 【详解】逐一排除错误选项： A．底部箭头朝右，水平箭头上下，没有完成180°的上下颠倒、左右全颠倒，不符合要求； B．上下方向完全颠倒、左右方向也完全颠倒，符合要求； C．底部箭头朝左，水平箭头上下、没有完成180°的上下颠倒、左右全颠倒，不符合要求； D．和原图形完全一致，没有发生旋转变换，不符合要求。 对比各选项应选B。 13．C 【分析】分别确定每个选项对应图形的对称轴数量，比较后选出数量最多的即可。 【详解】正方形有4条对称轴，等边三角形有3条对称轴，圆有无数条对称轴，等腰梯形有1条对称轴。，因此圆的对称轴数量最多。 14．C 【分析】根据旋转的特征，图形旋转后形状和大小均保持不变，仅位置、方向会发生变化，依此判断各选项即可。 【详解】正方形顺时针旋转90度后：形状、大小都没有改变，因此A、B选项错误；旋转后图形朝向改变，方向发生变化，因此D选项错误；旋转后的图形和原图形位置不同，因此C选项正确。 15．A 【分析】旋转不改变图形的形状和各部分的相对位置关系，只改变图形的方向。需要观察原图中涂黑格子的位置特征，然后判断各选项是否可以通过将原图旋转得到。 【详解】 顺时针方向旋转90°后得到这样的图形；顺时针方向旋转180°后得到这样的图形；顺时针方向旋转270°后得到这样的图形。 A．可以通过旋转180°得到； B．不可以通过旋转得到； C．不可以通过旋转得到； D．不可以通过旋转得到； 16．√ 【分析】钟面旋转一周是360°，共12个大格，先求出每个大格对应的旋转度数，再计算时针从12走到2的总旋转度数，和题干给出的度数对比判断即可。 【详解】每个大格的度数：360°÷12＝30° 时针从12走到2共走2个大格，总旋转度数：30°×2＝60° 故答案为：√ 17．√ 【分析】旋转的意义：在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。 【详解】 根据分析可知，绕点逆时针旋转90°可以得到，原题说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】钟面一圈为360°，共12大格，每大格对应30°；时针从“5”走到“8”，共经过8－5＝3大格，因此旋转角度为30°×3＝90°。据此判断。 【详解】30°×（8－5） ＝30°×3 ＝90° 因此，时针绕中心点顺时针旋转了90°，原题说法正确。 故答案为：√ 19． × 【分析】根据轴对称图形的定义，对称轴的数量取决于图形的形状。如长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴。因此，并非所有轴对称图形都只有一条对称轴。 【详解】根据分析可知，轴对称图形的对称轴数量不一定只有一条。原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。旋转后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。 【详解】根据分析可知，如图： 把图形绕一个顶点旋转90°后，图形的大小和形状都不会发生改变。原题干说法正确。 故答案为：√ 21． 【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图的关键对称点，依次连结即可。 【详解】略 22．(1) (2) (3)9 【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形. （2）将图形B各点向下平移3格，再向左平移8格，找到对应点，然后连接这些对应点，即可画出平移后的图形。 （3）通过平移，可以将图C虚线右侧阴影平移至左侧，将图C阴影部分面积转化为边长为3的正方形面积，然后根据正方形的面积＝边长×边长，即可计算解答。 【详解】（1）略 （2）略 （3） 3×3＝9（平方厘米） 图C的面积是9平方厘米。 23．(1) 右 3 下 6 (2) 【分析】（1）方块游戏中，玩家需要将各种形状的方块拼接在一起，当它们连成一条线时就能消除掉。先找出构成图形的关键点，然后再确定平移方向和平移距离即可。 （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴虚线的右边画出左边图形的关键对称点，依次连接并涂上阴影即可。 【详解】（1）方块游戏中，图形A先向（右）平移（3）格，再向（下）平移（6）格，就可以消掉下方两行。 （2）图略 24．(1)（8，1） (2) (3) 【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，C点在第4列，第1行，据此C点的位置用数对表示为（4，1），将△ABC向右平移4格，C点也将向右平移4格，可知行数不变，列数加4，C点的对应点用数对表示是（8，1）； （2）根据旋转的意义，点C的位置不动，每条边均绕此点按顺时针方向旋转90度，分别找出各边的对应边，最后依次连接，即可画出旋转后的图形①； （3）按1∶3的比例画出三角形缩小后的图形，就是把原三角形的三边都缩小到原来的，利用乘法计算出缩小后占的格数，据此画图即可。 【详解】【小题1】已知A点的位置用数对表示为（1，7），如果将△ABC向右平移4格，那么C点所平移到的位置用数对表示是（8，1）。 【小题2】略 【小题3】AB占6格，缩小后AB对应的边：6×＝2（格）；BC占3格，，缩小后BC对应的边：3×＝1（格）；分别画出缩小后AB和BC对应的边，再将其连接成封闭的三角形即可。 图略 25．(1)， (2)， (3)，或。 【分析】要确定OB与OD第一次相遇时的度数，需先找到相遇时的旋转情况：明确和初始的角度差（结合直线、、及各自角度，算出与之间的夹角），由于两块三角板同时旋转，速度分别为/秒（三角板顺时针）和/秒（三角板逆时针），可先通过角度差与速度和算出相遇时间。再根据三角板的旋转速度和时间，算出旋转的度数，进而得到； 要探究与的数量关系，需结合平行线、角平分线、三角形内角和等知识：利用这个条件，结合，找出与的关系（内错角或对顶角之类的相等关系）。在中，根据和，求出，再通过等条件，推出与的联系。对于，把它拆分成几个角的和（比如、、等)，再结合前面得到的与的关系，整理出与的表达式，从而得到数量关系； 要找到与垂直时的值，需分别表示出平分后的角度、平分后的角度，再利用垂直的条件（和为或互余等）列方程：先表示出旋转秒后，的大小（结合三角板顺时针、三角板逆时针的旋转角度，以及初始角度）。因为平分，所以能表示出或。再看平分，初始是（，所以)，旋转秒后变化，进而表示出。最后根据，利用这些角之间的和差关系（比如在某个三角形中或对顶角、邻补角等），列出关于的方程，求解得到的值(注意旋转过程中可能有多次垂直，要全面分析)。 【详解】（1）设经过秒重合， 由题意可得，， 解得， 所以转过的度数为， 所以。 （2）因为，， 所以， 因为， 所以， 因为， 所以， 即， 所以， 所以， 所以。 （3）①、重合前，如图： 因为射线平分， ， 当时，， 所以， 所以, 因为射线平分， 所以， 所以， 所以； ②、第一次相交后，如图， 同①可得： ， 所以， 所以； 、第二次相交后，如图， ， 所以， 综上，当或或时，与垂直。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $