第一单元 确定位置［单元自测•培优拔尖］-2026-2027学年人教版新教材数学六年级上册能力自测通关卷（试题版A4+A3+解析版）

**基本信息** 人教版六年级上册第一单元“确定位置”单元卷，融合多地期末及小升初真题，以方向、角度、距离、数对及图形变换为核心，通过机器人送餐、无人机表演等真实情境，培养空间观念与模型意识，适配单元复习培优需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|8/25|方向描述、数对表示、图形旋转|结合声呐探测鱼群等科学情境，考查位置关系表达| |解决问题|10/55|路线规划、比例尺应用、作图与位置结合|劳动教育基地路线设计等综合题，体现空间观念与推理意识|

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)( )°走320米到森林广场，再向( )走500米到小山坡，再向( )偏( )( )°走400米到小熊家。 【答案】 东 东 南 60 东 东 北 30 【分析】根据图中指向标上北下南，左西右东判断方向： 小兔家在西，草坪在小兔家正东侧，所以先向东走280米到草坪； 森林广场在草坪的东南方向，图中标注路线和正南方向夹角为30°，向东偏，所以是东偏南60°走320米到森林广场； 小山坡在森林广场正东侧，所以再向东走500米到小山坡； 小熊家在小山坡的东北方向，图中标注路线和正东方向夹角为30°，向北偏，所以是东偏北30°走400米到小熊家。 【详解】小兔从家先向东走280米到草坪，再向东偏南60°走320米到森林广场，再向东走500米到小山坡，再向东偏北30°走400米到小熊家。 还可以是： 小兔从家先向东走280米到草坪，再向南偏东30°走320米到森林广场，再向东走500米到小山坡，再向北偏东60°走400米到小熊家。 2．（本题4分）（25-26六年级下·山西太原·期末）人工智能正走进我们的日常生活！如图，这是一家快餐店机器人的送餐路线图。 (1)机器人从前台出发，向( )偏( )( )°方向行走( )米可以到达1号桌。 (2)从1号桌出发，怎样走可以到达2号桌？请你描述机器人的送餐路线。 【答案】(1) 北 西 40 8 (2)从1号桌出发，向北偏东45°（或东偏北45°）方向行走4米到达2号桌。 【分析】（1）以前台为观测点，1号桌位于前台的左上方，即北偏西方向，角度为40°，距离为4厘米，由图知，1厘米代表实际2米，用图上距离乘1厘米代表的实际距离，求出前台到1号桌的实际距离。 （2）以1号桌为观测点，2号桌位于1号桌的右上方，即北偏东方向，角度为45°，距离为2厘米，用图上距离乘1厘米代表的实际距离，求出1号桌到2号桌的实际距离。据此描述路线。 【详解】（1）4×2＝8（米） 机器人从前台出发，向北偏西40°（或西偏北50°）方向行走8米可以到达1号桌。 （2）2×2＝4（米） 从1号桌出发，向北偏东45°（或东偏北45°）方向行走4米到达2号桌。 3．（本题2分）（25-26六年级下·河北邢台·期末）如图，三角形ABC的顶点A的位置用数对表示是（x，y），点C的位置用数对表示是（m，n），那么点B的位置用数对表示是( )；若将三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后，旋转后与点B对应点的位置用数对表示是( )。 【答案】 （m，y） （x，n） 【分析】观察图形可知，B和A同处一行、和C同处一列，结合A、C的已知数对即可直接得到B的数对。 先确定B相对旋转中心C的位置和距离，再根据顺时针旋转90°的方向变化，得到旋转后对应点相对C的位置，最终计算出对应点的数对。 【详解】求点B的位置： 确定列数：在数对中，第一个数表示列。观察图形可知，点B和点C在同一条竖直线上，说明它们在同一列。因为点C的位置是（m，n），其列数是m，所以点B的列数也是m。 确定行数：在数对中，第二个数表示行。观察图形可知，点B和点A在同一条水平线上，说明它们在同一行。因为点A的位置是（x，y），其行数是y，所以点B的行数也是y。 得出结论：综合列数和行数，点B的位置用数对表示是（m，y）。 求旋转后点B对应点的位置： 分析旋转过程：题目要求将三角形ABC绕点C顺时针旋转90°旋转中心是点C，点C的位置不变。观察线段CB，它原本是在点C的正下方，是一条竖直的线段。顺时针旋转90°后，原本竖直向下的线段CB会变成水平向左的线段。 确定新位置： 行数：因为旋转后的线段是水平的，所以旋转后点B的对应点与点C在同一行。点C的行数是n，所以旋转后点B的行数也是n。 列数：从图中数格子可知，点B到点C的距离是3个格。所以旋转后点B在点C的左边3个格处。同时观察原图，点A在点B的左边3个格处。已知点A的列数是x，点B的列数是m，说明m比x大3（即m往左数3格就是x）。所以旋转后点B在点C（列数为m）的左边3个格，其列数正好就是点A的列数x。 得出结论：旋转后与点B对应点的位置用数对表示是（x，n）。 4．（本题3分）（2026·宁夏固原·小升初真题）看图填一填。 (1)下面点A的位置用数对表示是( )。 (2)下图中平行四边形的面积是( )，与这个平行四边形等底等面积的三角形的高是( )cm。（每格面积表示1） 【答案】(1)（2，3） (2) 6 4 【分析】（1）数对先看横轴列数再看纵轴行数，点A横向2纵向3，数对（2，3）； （2）平行四边形底3cm高2cm，面积＝底×高；等底等面积时三角形面积＝底×三角形高÷2，推导三角形高＝平行四边形高×2 【详解】（1）下面点A的位置用数对表示是（2，3） （2）3×2＝6（cm2） 2×2＝4（cm） 5．（本题4分）（25-26五年级下·安徽阜阳·期末）看图填空。 从书店出发，先向北偏( )( )°方向走( )m到电视台，然后向南偏东70°方向走300m到小明家，再向北偏东( )°方向走400m到银行，最后向( )偏( )70°方向走200m到学校。 【答案】 东 60 300 40 北 西 【分析】根据“上北下南左西右东”的图上方向，分别以书店、小明家、银行为观测点以及题目所给出的方向提示判断出夹角；根据“1cm代表100m”，有几个1cm就是几个100米，据此解答即可。 【详解】3×100＝300（米） 90°－30°＝60° 90°－20°＝70° 从书店出发，先向北偏东60°方向走300米到电视台，然后向南偏东70°方向走300米到小明家，再向北偏东40°方向走400米到银行，最后向北偏西70°方向走200米到学校。 6．（本题2分）（25-26六年级上·四川达州·期末）小红在小明的东北方向500米处，小华在小红的东南方向500米处，小芳在小华的西南方向500米处。小明在小芳的( )方向( )米处。 【答案】 西北 500 【分析】先以小明为起点，根据题目给出的方向和距离，依次确定小红、小华、小芳的位置，形成一个边长为500米的正方形，再反向推导小明相对于小芳的位置，即可得出小明在小芳的西北方向500米处。 【详解】以小明为坐标原点，按照“上北下南，左西右东”来确定基本方向； 小红在小明的东北方向500米，即从原点向右上方（东北方向）移动500米到达小红的位置； 小华在小红的东南方向500米，即从小红的位置向右下方（东南方向）移动500米到达小华的位置； 小芳在小华的西南方向500米，即从小华的位置向左下方（西南方向）移动500米到达小芳的位置； 观察这四个点的连线：小明→小红→小华→小芳→小明，形成了一个边长为500米的正方形； 因此，从小芳的位置向左上方（西北方向）移动500米，就回到了小明的位置； 所以小明在小芳的西北方向500米处。 【点睛】重点考查对方向、距离与图形结合的理解，解题关键在于通过“上北下南，左西右东”的基本方位规则，结合题中的三个方向，发现四个点的移动轨迹构成了正方形。 7．（本题2分）（25-26六年级上·内蒙古鄂尔多斯·期中）渔船使用声呐探测鱼群位置。图中每相邻两个半圆之间的距离是500米，每相邻两条半径之间的夹角相等，且鱼群所在的位置将半径四等分，以渔船为观测点，鱼群在渔船的( )偏( )( )°方向，距离渔船( )千米。 【答案】 北 东 45 1.5 【分析】这道题以渔船为观测点，遵循“上北下南，左西右东”原则，结合角度确定鱼群的具体方位。正北到正东的夹角为90°，鱼群所在的半径将该夹角平均分成了两份，由此可算出鱼群对应的方位角。方向可以确定为东偏北，也可以确定为北偏东。每相邻两个半圆间距500米，鱼群在半径四等分的位置，距离观测点渔船有3个间距，通过乘法计算实际距离并换算单位，据此解答。 【详解】求鱼群所在位置的方向角： 确定鱼群所在位置的方向： 鱼群所在位置的方向为北偏东45°。 确定距离： （米） 1500米＝1.5千米 所以鱼群在渔船的北偏东45°方向，距离渔船1.5千米。（答案不唯一） 【点睛】解决方位问题时，先确定基准方向（正北方向），再计算偏移角度；距离计算需注意单位换算（米换算成千米），以及“等分”条件下的乘法应用。 8． （本题4分）（20-21六年级下·江苏·课后作业） 如果一个小正方形的对角线长10m，则点（0，0）东偏北45°方向30m处是点________，点（4，2）南偏西45°方向20m处是点________；点（6，7）北偏东45°方向10m处是点________；点（4，4）西偏北45°方向40m处是点________。 【答案】 （3，3） （2，0） （7，8） （0，8） 【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，分别在网格图中描出（0，0）、（4，2）、（6，7）、（4、4）各点（图中红色点），根据地图上的方向，上北下南，左西右东，及每个小正方形的对角线为10m，即可分别描出各点对应的点，再用数对标出各点的位置即可。 【详解】如图，红色点表示原来的点（即观测点），黑色点表示移动后的点，虚线表示移动的路线： 点（0，0）东偏北45°方向30m处是点（3，3）； 点（4，2）南偏西45°方向20m处是点（2，0）； 点（6，7）北偏东45°方向10m处是点（7，8）； 点（4，4）西偏北45°方向40m处是点（0，8）。 【点睛】此题是考查点与数对、根据方向和距离确定物体的位置等．根据方向距离确定物体位置关键是观测点的确定，同一物体，所选上观测点不同，方向和距离也会不同。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分5分，每小题1分） 9．（本题1分）（26-27六年级上·辽宁·单元测试）如图，下面路线描述错误的是（    ）。 A．从图书馆向西偏北30°方向走400米到达科技馆 B．从红红家向北偏东30°方向走600米到达科技馆 C．从科技馆向西偏南30°方向走600米到达红红家 D．从科技馆向东偏南30°方向走400米到达图书馆 【答案】B 【分析】图中的方向是上北下南，左西右东，每份线段表示200米，红红家到科技馆有3份线段，即有600米，图书馆到科技馆有2份线段，即有400米。 【详解】A．以图书馆为观测点，从图书馆向西偏北30°方向走400米到达科技馆，选项正确。 B．以红红家为观测点，从红红家向东偏北30°方向走600米到达科技馆，选项错误。 C．以科技馆为观测点，从科技馆向西偏南30°方向走600米到达红红家，选项正确。 D．以科技馆为观测点，从科技馆向东偏南30°方向走400米到达图书馆，选项正确。 10．（本题1分）（26-27六年级上·辽宁·课后作业）下图是华华绘制的学校周边平面图，（    ）在学校的北偏西70°方向700m处。 A．广场 B．红绿灯 C．医院 D．公园 【答案】C 【分析】先明确方向规则：上北下南左西右东。学校到医院的连线和正西方向的夹角是20°，那么它和正北方向的夹角就是90°－20°＝70°，也就是医院在学校的北偏西70°方向。已知1cm代表350m，医院到学校的线段有2cm，总距离是350×2＝700m，符合题目描述。 【详解】90°－20°＝70° 350×2＝700（m） 医院在学校的北偏西70°方向700m处，符合要求。 公园在学校北偏东45°方向700m处；广场在学校南偏东45°方向700m处；红绿灯在学校西偏南20°方向3×350＝1050米处，都不符合要求。 11．（本题1分）（26-27六年级上·全国·课后作业）方格纸上，点A向右平移2个单位、向上平移4个单位后位于，则点A原来的位置是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】数对中第一个数对应列，向右平移列数增加，求原列数需减去平移的单位数；第二个数对应行，向上平移行数增加，求原行数需减去平移的单位数。 【详解】原列数： 原行数： 点A原来的位置是。 12．（本题1分）（24-25六年级下·陕西渭南·期末）六（4）班的小英和小东在教室都是向南而坐，小英在第3列第6行，用数对表示为（3，6），小东的位置用数对表示为（4，3），则小英在小东的（    ）。 A．东北方向 B．西北方向 C．西南方向 D．东南方向 【答案】B 【分析】先明确数对中第一个数表示列，第二个数表示行，列以站在学生前方、面向学生的观察者的左到右为递增方向，行从前到后数逐渐增大，以小东为观测点判断小英的位置即可。 【详解】小英位置是（3，6），即第3列第6行；小东位置是（4，3），即第4列第3行。 列数比较：，说明小英在小东的西侧；行数比较：，说明小英在小东的北侧。 西和北之间的方向是西北方向。 13．（本题1分）（25-26六年级上·江西上饶·期末）南昌八一起义纪念馆位于滕王阁的东偏南45°方向，滕王阁位于南昌八一起义纪念馆的（    ）方向。 A．东偏北30° B．东偏南45° C．西偏北45° D．南偏东45° 【答案】C 【分析】两个地点的位置关系是相对的，方向相反，角度相同。 【详解】南昌八一起义纪念馆位于滕王阁的东偏南45°方向，滕王阁位于南昌八一起义纪念馆的西偏北45°方向。 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）（24-25六年级下·河北唐山·期中）课间列队做操时，小刚的位置是（8，3），小丽的位置是（8，7），那么这两名同学在同一列。( ) 【答案】√ 【分析】在确定位置时，数对中的第一个数表示列，第二个数表示行。小刚的位置是（8，3），即第8列第3行；小丽的位置是（8，7），即第8列第7行。两人列数相同，据此解答。 【详解】根据数对表示位置的方法，小刚的位置（8，3）在第8列第3行，小丽的位置（8，7）在第8列第7行。两人列数均为8，故在同一列。原题说法正确。 故答案为：√ 15．（本题1分）（2024·河北保定·小升初真题）如图中，乙地在甲地东偏北75°的方向。( ) 【答案】√ 【分析】在方位描述中，通常按照“上北下南，左西右东”的原则，以观测点为中心，描述目标点的方向 ，一般表述为“方向1偏方向2 角度”，角度是目标方向线与主方向（东、南、西、北 ）的夹角。 【详解】以甲地为观测点，图中给出了北方向指示，乙地与甲地的连线和正东方向的夹角是75°，且偏向北，所以乙地在甲地东偏北75°的方向 ，该说法正确。 故答案为：√ 16．（本题1分）（2024·广东梅州·小升初真题）如果淘气在笑笑东偏北40°方向上，那么笑笑在淘气西偏南40°方向上。( ) 【答案】√ 【分析】根据方向的相对性：方向相反，角度不变。东和西相对，南和北相对。据此判断即可。 【详解】根据方向的相对性可得：如果淘气在笑笑东偏北40°方向上，那么笑笑在淘气西偏南40°方向上。所以原题说法正确。 故答案为：√ 17．（本题1分）（23-24六年级下·湖南郴州·期末）小红从家出发，向南偏西30°走800米到学校，放学时他向东偏北60°走800米回家。( ) 【答案】√ 【分析】根据方向的相对性，南偏西对北偏东，角度和距离不变进行分析，而北和东之间的夹角是90°，因此北偏东也可以说成东偏北，角度＝90°－北偏东的角度。 【详解】90°－30°＝60° 小红从家出发，向南偏西30°走800米到学校，放学时他向北偏东30°或东偏北60°走800米回家，原题说法正确。 故答案为：√ 18．（本题1分）（24-25六年级下·四川眉山·期末）欣欣家在学校的东偏北方向1000米处，那么学校就在欣欣家南偏西方向1000米处。( ) 【答案】× 【分析】两个地点的相对位置，观测点互换时，方向相反，角度大小相同，距离相等。以学校为观测点，欣欣家在东偏北的方向，距离1000米，相对方向是西偏南，不是南偏西。 【详解】以学校为观测点，欣欣家在东偏北的方向，距离1000米，观测点更换为欣欣家时，东的相反方向是西，北的相反方向是南，角度保持30°不变，距离保持1000米不变，因此学校在欣欣家西偏南30°方向1000米处。 故答案为：× 四.按照要求，作图填空（共2小题，满分10分） 19．（本题4分）（24-25六年级下·安徽宣城·期末）如图，每个小正方形的边长表示1cm，请按要求完成下面的问题。 (1)如果点A的位置用数对（5，9）表示，那么点D的位置用数对表示为_____。梯形ABCD的面积是_____平方厘米。 (2)以直线l为对称轴，梯形ABCD是轴对称图形的一半，请画出这个轴对称图形的另一半并标上①。 (3)画出梯形ABCD绕点B逆时针旋转90°后的图形，并标上②。 【答案】(1) （3，8） 7 (2) (3) 【分析】（1）每个小正方形的边长表示1厘米，数对的前一个数是第几列，后一个数是第几行。观察D点的列数和行数，确定其位置。在图上数出梯形的上底、下底和高，用“（上底＋下底）×高÷2”求出梯形的面积。 （2）分别找出A、B、C、D点关于直线l的对称点，然后依次连接四个对称点，画出梯形ABCD的对称图形。 （3）先将与B点相连的线段AB和线段CB逆时针旋转90°，然后过旋转后的C点向左作3cm长的垂线段，找到旋转后的点D，最后连接旋转后的A、D两点即可。 【详解】（1）D点所属的列数序号是3，行数序号是8，所以用数对表示其位置为（3，8）； 梯形ABCD的上底是3厘米，下底是4厘米，高是2厘米，面积为： （3＋4）×2÷2 ＝7×2÷2 ＝14÷2 ＝7（平方厘米） （2）图略 （3）图略 20．（本题6分）（24-25六年级下·广西柳州·期末）按要求完成下面各题。 (1)在方格纸上，根据数对描出点A（1，2）、B（4，2）、C（5，4）、D（2，4），并连接成平行四边形ABCD。 (2)将平行四边形ABCD向上平移3格，画出平移后的平行四边形A1B1C1D1，写出顶点D1的数对。 (3)将平行四边形A1B1C1D1绕点D1逆时针旋转90°，画出旋转后的平行四边形A2B2C2D2。 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，据此描点并连线。 （2）平移图形的作图方法：找出构成图形的关键点；确定平移方向（向上）和平移距离（3格）；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；依次连接各对应点。再根据用数对表示点的位置的方法写出顶点D1的数对。 （3）旋转图形的作图方法：根据题目要求确定旋转中心（点D1）、旋转方向（逆时针）、旋转角度（90°）；分析所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形。 五、灵活应用，解决问题(共10小题，满分55分） 21．（本题4分）（25-26四年级上·广东深圳·期末）无人机表演中，每一架无人机都翱翔于数学之空，它们靠数对找到自己的位置。升空后，其中三架无人机的位置如右下图所示。 (1)为了让图案动起来，可以让它们整体平移相同的距离，如果这些无人机向右平移4格，请你写出每个点移动后的位置： ①（1，3）→________ ②（3，6）→________ ③（4，2）→________ (2)观察无人机平移前后数对的变化，你发现了什么？____________________。 【答案】(1) （5，3） （7，6） （8，2） (2)列数加4，行数不变 【分析】（1）用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数。向右平移，列增加，行不变，由此填空即可。 （2）通过平移前后数对的值，可知这些无人机向右平移4格，列数加4，行数不变。 【详解】（1）①（1，3）→（5，3） ②（3，6）→（7，6） ③（4，2）→（8，2） （2）我发现向右平移4格，对应数对表示位置时，列数加4，行数不变。 22．（本题5分）（25-26六年级·全国·随堂练习）下面是小燕家附近区域的平面示意图。 （1）小燕家位于文化广场的（    ）面（    ）km处。 （2）人民公园位于文化广场的西面4km处，请在上图中表示出它的位置。 （3）文化广场的东面2km处，有一条南北走向的新街，请在上图中表示出这条新街。 【答案】(1)东；6； (2)见解析 (3)见解析 【分析】根据平面图的方向（上北下南左西右东）和线段比例尺（1段代表2km）确定位置与距离。 【详解】（1）根据平面图方向识别“北”，可知右侧为东，小燕家在文化广场的右侧；线段比例尺中1段代表2km，小燕家与文化广场之间有3段，因此距离为（km）。 （2）人民公园在文化广场西面4km处，线段比例尺1段代表2km，因此需向西画段的位置标记人民公园。 （3）新街在文化广场东面2km处，线段比例尺1段代表2km，因此需向东画1段的位置，画一条南北走向的直线表示新街。 （1）小燕家位于文化广场的（东）面（6）km处。 （2）（3）如图所示 23．（本题6分）（24-25六年级上·河北邢台·期中）观察下图，以购物中心为观测点。    （1）银行的位置在（    ）30°方向，距离购物中心（    ）米。 （2）书店的位置在（    ）45°方向，距离购物中心（    ）米。 （3）在平面图上标出邮局的位置。邮局的位置在东偏南60°方向，距离购物中心200米。 【答案】（1）北偏东；300 （2）西偏南（南偏西）；300 （3） 【分析】根据“上北下南，左西右东”及角度信息，以及每格表示100米进行解答即可。 【详解】（1）（米） 银行的位置在北偏东30°方向，距离购物中心300米。 （2）（米） 书店的位置在西偏南（南偏西）45°方向，距离购物中心300米。 （3）（格） 图略。 24．（本题4分）（24-25五年级上·河北张家口·期中）根据下面的路线回答问题。 说一说小乌龟经过小熊家去城堡所走的路线。再说一说小乌龟从城堡经小熊家回家所走的路线。 【答案】小乌龟从家沿北偏东走到小熊家，然后沿南偏东到达城堡； 小乌龟从城堡沿北偏西走到小熊家，然后沿南偏西走回家。 【分析】根据“上北下南，左西右东”，以小乌龟家为观测点，根据图中角度即可确定小乌龟经过小熊家去城堡的路线，从城堡经过小熊家回家的路线与去程方向相反，角度不变，即可描述。 【详解】以小乌龟家为观测点，小熊家在小乌龟家北偏东，以小熊家为观测点，城堡在小熊家南偏东到达城堡； 即小乌龟从家沿北偏东走到小熊家，然后沿南偏东到达城堡； 回程与去程方向相反，角度不变，北偏东的相反方向为南偏西，南偏东的相反方向为北偏西； 即小乌龟从城堡沿北偏西走到小熊家，然后沿南偏西走回家。 25．（本题6分）（25-26五年级上·全国·课后作业）如下图所示的是某地区的平面示意图，医院用数对（6，3）表示。 （1）请用数对表示下面建筑物的位置。 高铁站     养老院     博物馆 （2）从学校往北走1000m，再往东走400m处是图书馆，位置是（2，5）。你能像前面这样描述体育馆在高铁站的什么方向及具体位置吗？ （3）海海家在学校以东800m，再往北400m的地方，请你在上图中标出来。 （4）上周日，海海的活动路线是（4，2）→（1，2）→（1，6）→（2，5）→（3，3）→（4，2）。他先后都去了什么地方。 【答案】（1）（5，4）；（5，6）；（0，4）。 （2）从高铁站往西走800m，再往南走400m处是体育馆，位置是（1，2）。 （3） （4）海海先后去了：海海家体育馆公园图书馆百货中心海海家。 【分析】（1）根据题目描述和图示，医院的位置为（6，3），即横坐标表示向东的距离，纵坐标表示向北的距离。比例尺为每格200米。所以高铁站位于第5列第4行，因此坐标为（5，4）；养老院位于第5列第6行，因此坐标为（5，6）；博物馆位于第0列第4行，因此坐标为（0，4）。 （2）题目要求描述体育馆在高铁站的相对位置，体育馆位于第1列第2行，坐标为（1，2），高铁站位于第5列第4行，坐标为（5，4），体育馆在高铁站的西偏南方向上，从高铁站到体育馆，先从高铁站往西走4格，比例尺为每格200米，即为米，再往南走2格即为米处是体育馆，位置（1，2）。 （3）学校位于第0列第0行，即（0，0）；海海家在学校以东800米，则图上是格，北400米，则图上是格，因此海海家位于第4列第2行，即（4，2）。 （4）海海的活动路线：（4，2）是海海家，（1，2）是体育馆，（1，6）是公园，（2，5）是图书馆，（3，3）是百货中心。 【详解】（1）高铁站：（5，4）；养老院：（5，6）；博物馆：（0，4）。 （2）从高铁站往西走800m，再往南走400m处是体育馆，位置是（1，2）。 （3） （4）海海先后去了：海海家体育馆公园图书馆百货中心海海家。 26．（本题6分）（2026五年级下·辽宁·专题练习）通过丰富多样的劳动实践活动，激发学生的劳动兴趣，使其在参与过程中体验到劳动的乐趣。下面是21路公交车从学校到劳动教育基地的行驶路线图（图中的每个点表示一个站点）。 (1)21路公交车从学校向东行驶( )站到达东关；再向北偏( )50°方向行驶2站到达( )；然后向( )行驶1站到达中心广场。 (2)写出21路公交车从劳动教育基地到中心广场行驶的路线。 【答案】(1) 2 东 公园 东 (2)21路公交车向南偏西30°方向行驶4站到达医院，再向北偏西55°方向行驶2站到达中心广场。（答案不唯一） 【分析】根据图中方向标识（上北下南左西右东），以指定观测点为基准，确定目标地点的方向和角度。 【详解】（1）21路公交车从学校向东行驶2站到达东关；再向北偏东50°方向行驶2站到达公园；然后向东行驶1站到达中心广场。 （2）21路公交车从劳动教育基地出发，向南偏西30°（或西偏南60°）方向行驶4站到达医院，再从医院出发向北偏西55°（西偏北35°）方向行驶2站到达中心广场。 27． （本题6分）（24-25六年级下·河南安阳·期末） (1)图中三角形ABC是一个等腰直角三角形，那么点B在点C的( )偏( )( )°方向处；点A的位置用数对表示是( )。 (2)画出三角形ABC 绕点A按顺时针方向旋转90°后的图形。 (3)按2∶1画出三角形ABC放大后的图形。 【答案】(1) 北 西 45 （1，3） (2) (3) 【分析】（1）根据等腰直角三角形的特征可知，∠B＝∠C＝45°；以图上的“上北下南，左西右东”为准，以点C为观测点，结合方向、角度确定点B与点C的位置关系。 用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示点A的位置。 （2）点A位置不变，其余各部分均A点顺时针方向旋转90°，即可画出旋转后的图形。 （3）三角形ABC按2∶1放大，则原来三角形ABC的底和高都要乘2，即是放大后三角形的底和高，据此画出放大后的三角形。 【详解】（1）等腰直角三角形中，∠B＝∠C＝45°，根据上北下南左西右东，以C为观测点，B在C的北偏西（或者西偏北）45°方向处；点A位于第1列，第3行，所以点A的位置用数对表示为（1，3）。 （2）略 （3）放大后的底＝2×2＝4（cm） 放大后的高＝2×2＝4（cm） 28．（本题6分）（24-25六年级下·甘肃平凉·期末）如图，以人民广场为观测点，学校的位置是北偏东45°，实际距离人民广场2千米。 (1)这幅图的比例尺是( )。 (2)电影院的位置是( )偏( )( )°，实际距离人民广场( )千米。 (3)海滨公园的位置是南偏西30°，实际距离人民广场1千米。请在图中画出海滨公园的位置。 【答案】(1)1∶50000 (2) 西 北 55 1.5 (3) 【分析】（1）根据“比例尺＝图上距离÷实际距离”，结合题意分析解答即可； （2）先根据地图上方向的规定：上北下南，左西右东；再以人民广场为观察点，说出电影院的位置；再计算出电影院到人民广场的实际距离＝图上距离÷比例尺； （3）根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出图上距离，以人民广场为观察点，画出海滨公园的位置。 【详解】（1）2千米＝200000厘米 ， 即这幅图的比例尺是1∶50000。 （2）3 ＝3×50000 ＝150000（厘米） 150000厘米＝1.5千米 即电影院的位置是西偏北55°，实际距离人民广场1.5千米。 （3）1千米＝100000厘米 图上距离为：1000002（厘米） 图略 29．（本题6分）（25-26六年级下·广东广州·阶段检测）完成下列各题。 （1）表示图上距离1厘米相当于实际距离（    ）米，将它改写成数值比例尺是（    ）。 （2）电影院在学校正西方900米处，汽车站在学校正南方750米处。在下图中标出电影院和汽车站的位置。 （3）小月家离学校有多远？（量图距取整厘米） 【答案】（1）300；1∶30000（2）（3）1200米 【分析】（1）线段比例尺上1厘米对应300米，改数值比例尺要把单位统一成厘米，300米等于30000厘米，所以写成1∶30000。 （2）先确定学校在图上的位置。电影院在学校正东方，实际距离900米，用比例尺算图上距离，900除以300得3厘米，从学校往正东方向量3厘米，点上标记写电影院； 汽车站在学校正南方750米，750除以300得2.5厘米，从学校往正南方向量2.5厘米，点上标记写汽车站。 （3）量取小月家到学校的图上距离，取整厘米数，乘比例尺300米，就是实际距离。 【详解】 （1）表示图上距离1厘米相当于实际距离300米，将它改写成数值比例尺是1∶30000。 （2）图略 （3）量得小月家到学校的图上距离是4厘米。300×4＝1200（米） 答：小月家离学校有1200米远。 30．（本题6分）（21-22六年级下·江苏扬州·期末）请按要求填一填，画一画。 （1）如图，点A在点B的（    ）偏（    ）（    ）°方向。 （2）想象将三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后的位置，然后画出点A在旋转过程中经过的路线。旋转后，点A对应的位置用数对表示为 。 （3）画出将三角形ABC按1∶2缩小后的三角形。 （4）图中有一张长6厘米、宽5厘米的长方形纸，想用它做直角三角形的小旗，两条直角边分别是2厘米和3厘米。最多能做（    ）面这样的小旗。（请在图中画一画） 【答案】（1）西；北；45 （2）图见详解；（8，2） （3）见详解 （4）见详解；10 【分析】（1）从图中可以看出，三角形ABC是一个等腰直角三角形，所以∠A和∠B都是45°。 以图上的“上北下南，左西右东”为准，以点B为观测点，根据图上的方向和角度得出点A与点B的位置关系。 （2）根据旋转的特征，将三角形ABC绕点C顺时针旋转90°，点C的位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，据此画出点A在旋转过程中经过的路线。 根据用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示点A绕点C顺时针旋转90°后的位置。 （3）从图中可知，三角形ABC的底和高都是4厘米，按1∶2缩小，则三角形ABC的底和高都是除以2，即是缩小后三角形的底和高，据此画出缩小后的三角形。 （4）两个直角边分别是2厘米和3厘米的直角三角形小旗可以拼成一个小长方形；先把长6厘米、宽5厘米的长方形纸分成两部分，一个是“6×3”的长方形，另一个是“6×2”的长方形；先在“6×3”的长方形上画出3个“3×2”的小长方形，再在“6×2”的长方形上画出2个“3×2”的小长方形，这样一共画了5个小长方形；因为每个小长方形里有2个直角三角形，所以最多做10面直角三角形小旗。 【详解】（1）如图，点A在点B的西偏北45°方向。 （2）旋转后，点A对应的位置用数对表示为（8，2）。 （3）缩小后三角形的底和高都是：4÷2＝2（厘米） 缩小后的三角形如下图。 （4）如图，最多能做10面这样的小旗。（画法不唯一） 【点睛】（1）本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置。 （2）掌握作旋转图形的作图方法以及用数对表示位置的方法是解题的关键。 （3）掌握作缩小后图形的作图方法是解题的关键。 （4）关键是把2个直角三角形小旗看作一个小长方形，先画出小长方形的数量，进而得出直角三角形小旗的数量。 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $绝密★启用前 2026-2027学年人教版（新教材）数学六年级上册能力自测通关卷 第一单元确定位置【单元自测•培优拔尖] 考试时间：90分钟试卷满分：100分 4,(本题3分)(2026·宁夏固原·小升初真题)看图填一填。 一，用心思考，认真填写（共8小题，每空1分，满分25分）》 1.(本题4分)(25-26五年级下·陕西宝鸡·期末)看图填空。 北 280m苹坪 小兔家 Y60° 小熊家十东 0 400 500m 30° 1234 5 森林广场 小山城 (1)下面点A的位置用数对表示是( }。 小兔从家先向( )走280米到草坪，再向( )偏(）()·走320米到森林广场，再向 (②)下图中平行四边形的面积是( )cm2,与这个平行四边形等底等面积的三角形的高是( )cm,(每 》走500米到小山坡，再向( )偏(( )°走400米到小熊家。 格面积表示1cm2)》 2.(本题4分)(25-26六年级下·山西太原·期末)人工智能正走进我们的日常生活！如图，这是一家快餐 5.(本题4分》(25-26五年级下·安卓阳·期末)看图填空。 店机器人的送餐路线图。 学校 20 银行 :2号桌 北 电视台 20 49y 20° 30 小明家 1cm表示100m 1号桌 书店 ##O 从书店出发，先向北偏( )( )·方向走( )m到电视台，然后向南偏东0°方向走00m到小 40e 明家，再向北偏东( ）°方向走400m到银行，最后向()偏()70°方向走200m到学校。 前台 6,(本题2分)(25-26六年级上·四川达州·期末)小红在小明的东北方向500米处，小华在小红的东南方 02米 向500米处，小芳在小华的西南方向500米处。小明在小芳的()方向()米处。 7,(本题2分)(2525六年级上·内蒙古鄂尔多斯·期中)渔船使用声呐探测鱼群位置。图中每相邻两个半 (1)机器人从前台出发，向( )偏( )( )”方向行走（ )米可以到达1号桌。 圆之间的距离是00米，每相邻两条半径之间的夹角相等，且鱼群所在的位置将半径四等分，以渔船为观测 (②从1号桌出发，怎样走可以到达2号桌？请你描述机器人的送餐路线。 点，鱼群在渔船的( )偏( )()·方向，距离渔船()千米。 3.(本题2分)(25-26六年级下·河北邢台·期末)如图，三角形ABC的顶点A的位置用数对表示是(x,y), 点C的位置用数对表示是(m,),那么点B的位置用数对表示是( ):若将三角形BC绕点C顺时针旋 转90°后，旋转后与点B对应点的位置用数对表示是()。 渔船 8.(本题4分)(20-21六年级下·江苏·课后作业) 第1页共10页 第2页共10页 A.广场 B.红绿灯 C.医院 D.公园 北 11.(本题1分)(26-2六年级上·全国·课后作业)方格纸上，点A向右平移2个单位、向上平移4个单位 :: 7 后位于(8,6)，则点A原来的位置是( A.(2,6) B.(6,2) C,(8,8) D.(10,10) 5 12.(本题1分)(24-25六年级下·陕西渭南·期末)六(4)班的小英和小东在教室都是向南而坐，小英在 第3列第6行，用数对表示为(3,6)，小东的位置用数对表示为(4,3)，则小英在小东的( 2 A.东北方向B.西北方向 C.西南方向 D.东南方向 13.(本题1分)(25-26六年级上·江西上饶·期末)南昌八一起义纪念馆位于藤王阁的东偏南45”方向， 0123456789 滕王阁位于南吕八一起义纪念馆的( )方向。 如果一个小正方形的对角线长10m,则点(0,0)东偏北45°方向30知处是点，点(4,2)南偏西 A.东偏北30°B.东偏南45 C.西偏北45 D.南偏东45 45方向20m处是点：点(6,7)北偏东45”方向10m处是点：点(4,4)西偏北45°方 向40如处是点 三.仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14.(本题1分)(24-25六年级下·河北唐山·期中)课间列队做操时，小刚的位置是(8,3)，小丽的位置 二.反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分5分，每小题1分） 是(8,7)，那么这两名同学在同一列。(） 9.(本题1分)(26-27六年级上·辽宁·单元测试)如图，下面路线描述错误的是( )。 15.(本题1分)(2024·河北保定·小升初真题)如图中，乙地在甲地东偏北75的方向。() 地 科技馆↑30° 北 北 30° 图书馆 红红家 人75° 甲地 0.5cm表示200m 16.(本题1分)(2024·广东梅州·小升初真题)如果海气在笑笑东偏北40°方向上，那么笑笑在淘气西偏 A.从图书馆向西偏北30°方向走400米到达科技馆 南40°方向上。( B,从红红家向北偏东30°方向走600米到达科技馆 C.从科技馆向西偏南30”方向走600米到达红红家 17.(本题1分)(23-24六年级下·湖南郴州·期末)小红从家出发，向南偏西30°走800米到学校，放学 时他向东偏北60°走800米回家。( D.从科技馆向东偏南30°方向走400米到达图书馆 10.(木题1分)(26-27六年级上·辽宁·课后作业)下图是华华绘制的学校周边平面图.( )在学 18.(本题1分)(24-2六年级下·四川眉山·期末)欣歌家在学校的东偏北30“方向1000米处，那么学校就 在欣欣家南偏西30°方向1000米处。() 校的北偏西70°方向700m处。 .公园 医院 459 西2Q 公学校东 红绿灯 广场1cm表示350m ● 第3项共10页 第4页共10页 : 四.按照要求，作图填空（共2小题，满分10分） 五、灵活应用，解决问题（共10小题，满分55分） Ot 19.(本题4分)(24-25六年级下·安徽宣城·期末)如图，每个小正方形的边长表示1cm,请按要求完成下 21,(本题4分)(25-28四年级上·广东深圳·期末)无人机表演中，每一架无人机都翱翔于数学之空，它们 面的问思。 靠数对找到自己的位置。升空后，其中三架无人机的位置如右下图所示。 8 6 5 3 ① 012345678 012345678910 (1》为了让图案动起来，可以让它们整体平移相同的距离，如果这些无人机向右平移4格，请你写出每个点移 (1)如果点A的位置用数对(5,9)表示，那么点D的位置用数对表示为_。稀形ABCD的面积是平 动后的位置： 方厘米。 ①(1,3)一 ②(3,6)→ ③(4,2)→、 (2以直线1为对称轴，梯形ABCD是轴对称图形的一半，请画出这个轴对称图形的另一半并标上①。 2)观察无人机平移前后数对的变化，你发现了什么？ (3)画出梯形ABCD绕点B逆时针旋转90°后的图形，并标上②。 20.(本题6分)(2425六年级下·广西柳州·期末)按要求完成下面各题。 22.(本题5分)(25-26六年级·全国·随堂练习)下面是小燕家附近区域的平面示意图。 11 北 10 文化广场 小燕家 7 幸福路 ##O 0246km (1)小燕家位于文化广场的()面( )km处。 (2)人民公园位于文化广场的西面张m处，请在上图中表示出它的位置。 (3)文化广场的东面km处，有一条南北走向的新街，请在上图中表示出这条新街。 012345678910111213141516171819202122232425 23.(本题6分)(2425六年级上·河北邢台·期中)观察下图，以购物中心为观测点。 (1)在方格纸上，根据数对描出点A(1,2)、B(4,2)、C(5,4)、D(2,4),并连接成平行四边形ABCD。 北 ,银行 (2)将平行四边形ABC①向上平移3格，画出平移后的平行四边形ABCD,写出顶点D,的数对。 0 (3)将平行四边形AB,CD,绕点D,逆时针旋转90°，画出旋转后的平行四边形ABCD 南物中心，东 45 100米 书店 (1)银行的位置在( )30°方向，距离购物中心( )米。 第5项共10页 第6页共10页 (2)书店的位置在( )45”方向，距离购物中心( )米。 6.(本题6分)(2026五年级下·辽宁·专题练习)通过丰富多样的劳动实践活动，激发学生的劳动兴趣， (3)在平面图上标出邮局的位置，邮局的位置在东偏南60°方向，距离购物中心200米。 使共在参与过程中体验到劳动的乐趣，下面是21路公交车从学校到劳动教育基地的行驶路线图（图中的每个 点表示一个站点)。 24.(本题4分)(24-25五年级上·河北张家口·期中)根据下面的路线回答问思。 劳动教有基地 北 小能家 中心 东 4848 公园广场 小乌龟家 城堡 说一说小乌龟经过小德家去城堡所走的路线。再说一说小乌龟从城堡经小熊家回家所走的路线。 学校 东关 医院 (1)21路公交车从学校向东行驶( )站到达东关：再向北偏( )0°方向行驶2站到达( ):然 25.(本题6分)(25-26五年级上·全国·课后作业)如下图所示的是某地区的平面示意图，医院用数对(6， 后向( )行驶1站到达中心广场。 3)表示。 (②)写出21路公交车从劳动教有基地到中心广场行驶的路线。 200m 养老院 2x. 6 北 28 5 公国，图书 高铁站 29.(本题6分)(24-25六年级下·河南安阳·期末) 4”博物馆百货中心医院 6 体育馆 B 2 北 1学较 0123456 (1)请用数对表示下面建筑物的位置。 01234567891011 高铁站 养老院 博物馆 (1)图中三角形ABC是一个等腰直角三角形，那么点B在点C的( )偏 (2)从学校往北走1000m,再往东走400m处是图书馆，位置是(2,5)。你能像前面这样描述体有馆在高铁 ) )·方向处：点A的位置用数对表示是( 站的什么方向及具体位置吗？ (2)画出三角形ABC绕点A按顺时针方向旋转90°后的图形。 (3)海海家在学校以东800m,再往北400m的地方，请你在上图中标出来。 (3)按2：1画出三角形ABC放大后的图形。 (4)上周日，海海的活动路线是(4.2)一(1,2)一(1,6)→(2,5)·(3,3)·(4,2)。他先同 都去了什么地方。 第7页共10页 第8项共10页 28.(本题6分)(2425六年级下·甘肃平凉·期末)如图，以人民广场为观测点，学校的位置是北偏东45°， 30.(本题6分)请按要求填一填，画一画。 Ot 实际距离人民广场2千米。 电影院 北 学校 01 3cm 2 459 4cm B 55% 西 人民广场 东 012345678910 (1)如图，点A在点B的( )偏( )( )方向。 (2)想象将三角形AC绕点C顺时针旋转90°后的位置，然后画出点A在旋转过程中经过的路线。旋转后， 点A对应的位置用数对表示为_· 南 (3)画出将三角形ABC按1：2缩小后的三角形。 (1)这幅图的比例尺是( (4)图中有一张长6厘米、宽5厘米的长方形纸，想用它做直角三角形的小旗，两条直角边分别是2厘米利 (2电影院的位置是( )偏( )( )°，实际距离人民广场( )千米。 3厘米。最多能做( )面这样的小旗。（请在图中画一画） (3)海滨公园的位胃是南偏西30°，实际距离人民广场1千米。请在图中画出海滨公园的位置。 29.(本题6分)(2526六年级下·广东广州·阶段检测)完成下列各题。 （1)?30600米表示图上距离1厘米相当于实际距离( )米，将它改写成数值比例尺是 ( )。 (2)电影院在学校正西方900米处，汽车站在学校正南方750米处。在下图中标出电影院和汽车站的位置。 (3)小月家离学校有多远？（量图距取整厘米） 新华书店 少月家 学校 9300600米 O 第9项共10页 第10项共10页…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 绝密★启用前 2026-2027学年人教版（新教材）数学六年级上册能力自测通关卷 第一单元 确定位置［单元自测•培优拔尖］ 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一．用心思考，认真填写（共8小题，每空1分，满分25分） 1．（本题4分）（25-26五年级下·陕西宝鸡·期末）看图填空。 小兔从家先向( )走280米到草坪，再向( )偏( )( )°走320米到森林广场，再向( )走500米到小山坡，再向( )偏( )( )°走400米到小熊家。 2．（本题4分）（25-26六年级下·山西太原·期末）人工智能正走进我们的日常生活！如图，这是一家快餐店机器人的送餐路线图。 (1)机器人从前台出发，向( )偏( )( )°方向行走( )米可以到达1号桌。 (2)从1号桌出发，怎样走可以到达2号桌？请你描述机器人的送餐路线。 3．（本题2分）（25-26六年级下·河北邢台·期末）如图，三角形ABC的顶点A的位置用数对表示是（x，y），点C的位置用数对表示是（m，n），那么点B的位置用数对表示是( )；若将三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后，旋转后与点B对应点的位置用数对表示是( )。 4．（本题3分）（2026·宁夏固原·小升初真题）看图填一填。 (1)下面点A的位置用数对表示是( )。 (2)下图中平行四边形的面积是( )，与这个平行四边形等底等面积的三角形的高是( )cm。（每格面积表示1） 5．（本题4分）（25-26五年级下·安徽阜阳·期末）看图填空。 从书店出发，先向北偏( )( )°方向走( )m到电视台，然后向南偏东70°方向走300m到小明家，再向北偏东( )°方向走400m到银行，最后向( )偏( )70°方向走200m到学校。 6．（本题2分）（25-26六年级上·四川达州·期末）小红在小明的东北方向500米处，小华在小红的东南方向500米处，小芳在小华的西南方向500米处。小明在小芳的( )方向( )米处。 7．（本题2分）（25-26六年级上·内蒙古鄂尔多斯·期中）渔船使用声呐探测鱼群位置。图中每相邻两个半圆之间的距离是500米，每相邻两条半径之间的夹角相等，且鱼群所在的位置将半径四等分，以渔船为观测点，鱼群在渔船的( )偏( )( )°方向，距离渔船( )千米。 8． （本题4分）（20-21六年级下·江苏·课后作业） 如果一个小正方形的对角线长10m，则点（0，0）东偏北45°方向30m处是点________，点（4，2）南偏西45°方向20m处是点________；点（6，7）北偏东45°方向10m处是点________；点（4，4）西偏北45°方向40m处是点________。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分5分，每小题1分） 9．（本题1分）（26-27六年级上·辽宁·单元测试）如图，下面路线描述错误的是（    ）。 A．从图书馆向西偏北30°方向走400米到达科技馆 B．从红红家向北偏东30°方向走600米到达科技馆 C．从科技馆向西偏南30°方向走600米到达红红家 D．从科技馆向东偏南30°方向走400米到达图书馆 10．（本题1分）（26-27六年级上·辽宁·课后作业）下图是华华绘制的学校周边平面图，（    ）在学校的北偏西70°方向700m处。 A．广场 B．红绿灯 C．医院 D．公园 11．（本题1分）（26-27六年级上·全国·课后作业）方格纸上，点A向右平移2个单位、向上平移4个单位后位于，则点A原来的位置是（    ）。 A． B． C． D． 12．（本题1分）（24-25六年级下·陕西渭南·期末）六（4）班的小英和小东在教室都是向南而坐，小英在第3列第6行，用数对表示为（3，6），小东的位置用数对表示为（4，3），则小英在小东的（    ）。 A．东北方向 B．西北方向 C．西南方向 D．东南方向 13．（本题1分）（25-26六年级上·江西上饶·期末）南昌八一起义纪念馆位于滕王阁的东偏南45°方向，滕王阁位于南昌八一起义纪念馆的（    ）方向。 A．东偏北30° B．东偏南45° C．西偏北45° D．南偏东45° 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）（24-25六年级下·河北唐山·期中）课间列队做操时，小刚的位置是（8，3），小丽的位置是（8，7），那么这两名同学在同一列。( ) 15．（本题1分）（2024·河北保定·小升初真题）如图中，乙地在甲地东偏北75°的方向。( ) 16．（本题1分）（2024·广东梅州·小升初真题）如果淘气在笑笑东偏北40°方向上，那么笑笑在淘气西偏南40°方向上。( ) 17．（本题1分）（23-24六年级下·湖南郴州·期末）小红从家出发，向南偏西30°走800米到学校，放学时他向东偏北60°走800米回家。( ) 18．（本题1分）（24-25六年级下·四川眉山·期末）欣欣家在学校的东偏北方向1000米处，那么学校就在欣欣家南偏西方向1000米处。( ) 四.按照要求，作图填空（共2小题，满分10分） 19．（本题4分）（24-25六年级下·安徽宣城·期末）如图，每个小正方形的边长表示1cm，请按要求完成下面的问题。 (1)如果点A的位置用数对（5，9）表示，那么点D的位置用数对表示为_____。梯形ABCD的面积是_____平方厘米。 (2)以直线l为对称轴，梯形ABCD是轴对称图形的一半，请画出这个轴对称图形的另一半并标上①。 (3)画出梯形ABCD绕点B逆时针旋转90°后的图形，并标上②。 20．（本题6分）（24-25六年级下·广西柳州·期末）按要求完成下面各题。 (1)在方格纸上，根据数对描出点A（1，2）、B（4，2）、C（5，4）、D（2，4），并连接成平行四边形ABCD。 (2)将平行四边形ABCD向上平移3格，画出平移后的平行四边形A1B1C1D1，写出顶点D1的数对。 (3)将平行四边形A1B1C1D1绕点D1逆时针旋转90°，画出旋转后的平行四边形A2B2C2D2。 五、灵活应用，解决问题(共10小题，满分55分） 21．（本题4分）（25-26四年级上·广东深圳·期末）无人机表演中，每一架无人机都翱翔于数学之空，它们靠数对找到自己的位置。升空后，其中三架无人机的位置如右下图所示。 (1)为了让图案动起来，可以让它们整体平移相同的距离，如果这些无人机向右平移4格，请你写出每个点移动后的位置： ①（1，3）→________ ②（3，6）→________ ③（4，2）→________ (2)观察无人机平移前后数对的变化，你发现了什么？____________________。 22．（本题5分）（25-26六年级·全国·随堂练习）下面是小燕家附近区域的平面示意图。 （1）小燕家位于文化广场的（    ）面（    ）km处。 （2）人民公园位于文化广场的西面4km处，请在上图中表示出它的位置。 （3）文化广场的东面2km处，有一条南北走向的新街，请在上图中表示出这条新街。 23．（本题6分）（24-25六年级上·河北邢台·期中）观察下图，以购物中心为观测点。    （1）银行的位置在（    ）30°方向，距离购物中心（    ）米。 （2）书店的位置在（    ）45°方向，距离购物中心（    ）米。 （3）在平面图上标出邮局的位置。邮局的位置在东偏南60°方向，距离购物中心200米。 24．（本题4分）（24-25五年级上·河北张家口·期中）根据下面的路线回答问题。 说一说小乌龟经过小熊家去城堡所走的路线。再说一说小乌龟从城堡经小熊家回家所走的路线。 25．（本题6分）（25-26五年级上·全国·课后作业）如下图所示的是某地区的平面示意图，医院用数对（6，3）表示。 （1）请用数对表示下面建筑物的位置。 高铁站     养老院     博物馆 （2）从学校往北走1000m，再往东走400m处是图书馆，位置是（2，5）。你能像前面这样描述体育馆在高铁站的什么方向及具体位置吗？ （3）海海家在学校以东800m，再往北400m的地方，请你在上图中标出来。 （4）上周日，海海的活动路线是（4，2）→（1，2）→（1，6）→（2，5）→（3，3）→（4，2）。他先后都去了什么地方。 26．（本题6分）（2026五年级下·辽宁·专题练习）通过丰富多样的劳动实践活动，激发学生的劳动兴趣，使其在参与过程中体验到劳动的乐趣。下面是21路公交车从学校到劳动教育基地的行驶路线图（图中的每个点表示一个站点）。 (1)21路公交车从学校向东行驶( )站到达东关；再向北偏( )50°方向行驶2站到达( )；然后向( )行驶1站到达中心广场。 (2)写出21路公交车从劳动教育基地到中心广场行驶的路线。 27． 28． 29． （本题6分）（24-25六年级下·河南安阳·期末） (1)图中三角形ABC是一个等腰直角三角形，那么点B在点C的( )偏( )( )°方向处；点A的位置用数对表示是( )。 (2)画出三角形ABC 绕点A按顺时针方向旋转90°后的图形。 (3)按2∶1画出三角形ABC放大后的图形。 28．（本题6分）（24-25六年级下·甘肃平凉·期末）如图，以人民广场为观测点，学校的位置是北偏东45°，实际距离人民广场2千米。 (1)这幅图的比例尺是( )。 (2)电影院的位置是( )偏( )( )°，实际距离人民广场( )千米。 (3)海滨公园的位置是南偏西30°，实际距离人民广场1千米。请在图中画出海滨公园的位置。 29．（本题6分）（25-26六年级下·广东广州·阶段检测）完成下列各题。 （1）表示图上距离1厘米相当于实际距离（    ）米，将它改写成数值比例尺是（    ）。 （2）电影院在学校正西方900米处，汽车站在学校正南方750米处。在下图中标出电影院和汽车站的位置。 （3）小月家离学校有多远？（量图距取整厘米） 30．（本题6分）（21-22六年级下·江苏扬州·期末）请按要求填一填，画一画。 （1）如图，点A在点B的（    ）偏（    ）（    ）°方向。 （2）想象将三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后的位置，然后画出点A在旋转过程中经过的路线。旋转后，点A对应的位置用数对表示为 。 （3）画出将三角形ABC按1∶2缩小后的三角形。 （4）图中有一张长6厘米、宽5厘米的长方形纸，想用它做直角三角形的小旗，两条直角边分别是2厘米和3厘米。最多能做（    ）面这样的小旗。（请在图中画一画） 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 绝密★启用前 2026-2027学年人教版（新教材）数学六年级上册能力自测通关卷 第一单元 确定位置［单元自测•培优拔尖］ 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一．用心思考，认真填写（共8小题，每空1分，满分25分） 1．（本题4分）（25-26五年级下·陕西宝鸡·期末）看图填空。 小兔从家先向( )走280米到草坪，再向( )偏( )( )°走320米到森林广场，再向( )走500米到小山坡，再向( )偏( )( )°走400米到小熊家。 2．（本题4分）（25-26六年级下·山西太原·期末）人工智能正走进我们的日常生活！如图，这是一家快餐店机器人的送餐路线图。 (1)机器人从前台出发，向( )偏( )( )°方向行走( )米可以到达1号桌。 (2)从1号桌出发，怎样走可以到达2号桌？请你描述机器人的送餐路线。 3．（本题2分）（25-26六年级下·河北邢台·期末）如图，三角形ABC的顶点A的位置用数对表示是（x，y），点C的位置用数对表示是（m，n），那么点B的位置用数对表示是( )；若将三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后，旋转后与点B对应点的位置用数对表示是( )。 4．（本题3分）（2026·宁夏固原·小升初真题）看图填一填。 (1)下面点A的位置用数对表示是( )。 (2)下图中平行四边形的面积是( )，与这个平行四边形等底等面积的三角形的高是( )cm。（每格面积表示1） 5．（本题4分）（25-26五年级下·安徽阜阳·期末）看图填空。 从书店出发，先向北偏( )( )°方向走( )m到电视台，然后向南偏东70°方向走300m到小明家，再向北偏东( )°方向走400m到银行，最后向( )偏( )70°方向走200m到学校。 6．（本题2分）（25-26六年级上·四川达州·期末）小红在小明的东北方向500米处，小华在小红的东南方向500米处，小芳在小华的西南方向500米处。小明在小芳的( )方向( )米处。 7．（本题2分）（25-26六年级上·内蒙古鄂尔多斯·期中）渔船使用声呐探测鱼群位置。图中每相邻两个半圆之间的距离是500米，每相邻两条半径之间的夹角相等，且鱼群所在的位置将半径四等分，以渔船为观测点，鱼群在渔船的( )偏( )( )°方向，距离渔船( )千米。 8． （本题4分）（20-21六年级下·江苏·课后作业） 如果一个小正方形的对角线长10m，则点（0，0）东偏北45°方向30m处是点________，点（4，2）南偏西45°方向20m处是点________；点（6，7）北偏东45°方向10m处是点________；点（4，4）西偏北45°方向40m处是点________。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分5分，每小题1分） 9．（本题1分）（26-27六年级上·辽宁·单元测试）如图，下面路线描述错误的是（    ）。 A．从图书馆向西偏北30°方向走400米到达科技馆 B．从红红家向北偏东30°方向走600米到达科技馆 C．从科技馆向西偏南30°方向走600米到达红红家 D．从科技馆向东偏南30°方向走400米到达图书馆 10．（本题1分）（26-27六年级上·辽宁·课后作业）下图是华华绘制的学校周边平面图，（    ）在学校的北偏西70°方向700m处。 A．广场 B．红绿灯 C．医院 D．公园 11．（本题1分）（26-27六年级上·全国·课后作业）方格纸上，点A向右平移2个单位、向上平移4个单位后位于，则点A原来的位置是（    ）。 A． B． C． D． 12．（本题1分）（24-25六年级下·陕西渭南·期末）六（4）班的小英和小东在教室都是向南而坐，小英在第3列第6行，用数对表示为（3，6），小东的位置用数对表示为（4，3），则小英在小东的（    ）。 A．东北方向 B．西北方向 C．西南方向 D．东南方向 13．（本题1分）（25-26六年级上·江西上饶·期末）南昌八一起义纪念馆位于滕王阁的东偏南45°方向，滕王阁位于南昌八一起义纪念馆的（    ）方向。 A．东偏北30° B．东偏南45° C．西偏北45° D．南偏东45° 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）（24-25六年级下·河北唐山·期中）课间列队做操时，小刚的位置是（8，3），小丽的位置是（8，7），那么这两名同学在同一列。( ) 15．（本题1分）（2024·河北保定·小升初真题）如图中，乙地在甲地东偏北75°的方向。( ) 16．（本题1分）（2024·广东梅州·小升初真题）如果淘气在笑笑东偏北40°方向上，那么笑笑在淘气西偏南40°方向上。( ) 17．（本题1分）（23-24六年级下·湖南郴州·期末）小红从家出发，向南偏西30°走800米到学校，放学时他向东偏北60°走800米回家。( ) 18．（本题1分）（24-25六年级下·四川眉山·期末）欣欣家在学校的东偏北方向1000米处，那么学校就在欣欣家南偏西方向1000米处。( ) 四.按照要求，作图填空（共2小题，满分10分） 19．（本题4分）（24-25六年级下·安徽宣城·期末）如图，每个小正方形的边长表示1cm，请按要求完成下面的问题。 (1)如果点A的位置用数对（5，9）表示，那么点D的位置用数对表示为_____。梯形ABCD的面积是_____平方厘米。 (2)以直线l为对称轴，梯形ABCD是轴对称图形的一半，请画出这个轴对称图形的另一半并标上①。 (3)画出梯形ABCD绕点B逆时针旋转90°后的图形，并标上②。 20．（本题6分）（24-25六年级下·广西柳州·期末）按要求完成下面各题。 (1)在方格纸上，根据数对描出点A（1，2）、B（4，2）、C（5，4）、D（2，4），并连接成平行四边形ABCD。 (2)将平行四边形ABCD向上平移3格，画出平移后的平行四边形A1B1C1D1，写出顶点D1的数对。 (3)将平行四边形A1B1C1D1绕点D1逆时针旋转90°，画出旋转后的平行四边形A2B2C2D2。 五、灵活应用，解决问题(共10小题，满分55分） 21．（本题4分）（25-26四年级上·广东深圳·期末）无人机表演中，每一架无人机都翱翔于数学之空，它们靠数对找到自己的位置。升空后，其中三架无人机的位置如右下图所示。 (1)为了让图案动起来，可以让它们整体平移相同的距离，如果这些无人机向右平移4格，请你写出每个点移动后的位置： ①（1，3）→________ ②（3，6）→________ ③（4，2）→________ (2)观察无人机平移前后数对的变化，你发现了什么？____________________。 22．（本题5分）（25-26六年级·全国·随堂练习）下面是小燕家附近区域的平面示意图。 （1）小燕家位于文化广场的（    ）面（    ）km处。 （2）人民公园位于文化广场的西面4km处，请在上图中表示出它的位置。 （3）文化广场的东面2km处，有一条南北走向的新街，请在上图中表示出这条新街。 23．（本题6分）（24-25六年级上·河北邢台·期中）观察下图，以购物中心为观测点。    （1）银行的位置在（    ）30°方向，距离购物中心（    ）米。 （2）书店的位置在（    ）45°方向，距离购物中心（    ）米。 （3）在平面图上标出邮局的位置。邮局的位置在东偏南60°方向，距离购物中心200米。 24．（本题4分）（24-25五年级上·河北张家口·期中）根据下面的路线回答问题。 说一说小乌龟经过小熊家去城堡所走的路线。再说一说小乌龟从城堡经小熊家回家所走的路线。 25．（本题6分）（25-26五年级上·全国·课后作业）如下图所示的是某地区的平面示意图，医院用数对（6，3）表示。 （1）请用数对表示下面建筑物的位置。 高铁站     养老院     博物馆 （2）从学校往北走1000m，再往东走400m处是图书馆，位置是（2，5）。你能像前面这样描述体育馆在高铁站的什么方向及具体位置吗？ （3）海海家在学校以东800m，再往北400m的地方，请你在上图中标出来。 （4）上周日，海海的活动路线是（4，2）→（1，2）→（1，6）→（2，5）→（3，3）→（4，2）。他先后都去了什么地方。 26．（本题6分）（2026五年级下·辽宁·专题练习）通过丰富多样的劳动实践活动，激发学生的劳动兴趣，使其在参与过程中体验到劳动的乐趣。下面是21路公交车从学校到劳动教育基地的行驶路线图（图中的每个点表示一个站点）。 (1)21路公交车从学校向东行驶( )站到达东关；再向北偏( )50°方向行驶2站到达( )；然后向( )行驶1站到达中心广场。 (2)写出21路公交车从劳动教育基地到中心广场行驶的路线。 27． 28． 29． （本题6分）（24-25六年级下·河南安阳·期末） (1)图中三角形ABC是一个等腰直角三角形，那么点B在点C的( )偏( )( )°方向处；点A的位置用数对表示是( )。 (2)画出三角形ABC 绕点A按顺时针方向旋转90°后的图形。 (3)按2∶1画出三角形ABC放大后的图形。 28．（本题6分）（24-25六年级下·甘肃平凉·期末）如图，以人民广场为观测点，学校的位置是北偏东45°，实际距离人民广场2千米。 (1)这幅图的比例尺是( )。 (2)电影院的位置是( )偏( )( )°，实际距离人民广场( )千米。 (3)海滨公园的位置是南偏西30°，实际距离人民广场1千米。请在图中画出海滨公园的位置。 29．（本题6分）（25-26六年级下·广东广州·阶段检测）完成下列各题。 （1）表示图上距离1厘米相当于实际距离（    ）米，将它改写成数值比例尺是（    ）。 （2）电影院在学校正西方900米处，汽车站在学校正南方750米处。在下图中标出电影院和汽车站的位置。 （3）小月家离学校有多远？（量图距取整厘米） 30．（本题6分）请按要求填一填，画一画。 （1）如图，点A在点B的（    ）偏（    ）（    ）°方向。 （2）想象将三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后的位置，然后画出点A在旋转过程中经过的路线。旋转后，点A对应的位置用数对表示为 。 （3）画出将三角形ABC按1∶2缩小后的三角形。 （4）图中有一张长6厘米、宽5厘米的长方形纸，想用它做直角三角形的小旗，两条直角边分别是2厘米和3厘米。最多能做（    ）面这样的小旗。（请在图中画一画） 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 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