第一单元 确定位置【C卷·思维培优卷】-2026-2027学年六年级数学上册典型例题系列（人教版·新教材）

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 绝密★启用前 2026-2027学年六年级数学上册典型例题系列「新教材」 第一单元确定位置【C卷·思维培优卷】 参考难度：；建议用时：90分钟；试卷总分：100分 题号 一 二 三 四 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第一单元确定位置。 4．测试日期：2026年9月。 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（第7、8题每空1分，其余每空2分，共37分） 1．（本题2分）著名数学家笛卡尔通过观察蜘蛛结网的动作，想到了用坐标来确定空间中的位置。他画了三条互相垂直的直线，用交点表示空间内的蜘蛛，从而发明了现代数学的基础工具之一——坐标系。例如，下图中蜘蛛原本在点A（4，5，3）的位置，现在爬到了点B( )的位置。 2．（本题2分）在一个方阵中，从前面看楷楷的位置在（8，6），从后面的位置看他在（5，7），这个方阵一共有( )人。 3．（本题4分）如图，每个小正方形的边长是1cm，如果点用数对（4，6）表示，点用数对（7，7）表示，点用数对( )表示，增加一个点，使四个点连成一个面积是3cm2的长方形，那么点用数对( )表示。 4．（本题4分）下图是五子棋棋盘的一部分，黑棋和白棋先后在交叉点上落子，最先在棋盘横向、竖向、斜向形成连续5枚棋子（同色）的一方获胜。其中“长连”为黑棋禁手之一，即黑棋连成6个或6个以上的黑色棋子判负。图中轮到黑棋下，那么黑棋的禁手是( )（字母加数字表示，如图中打×的位置为D5），可以看出，( )棋将获胜（如果双方足够聪明）。 5．（本题4分）爸爸开货车从家出发，向正西行驶15km，再向正南行驶5km到达银行。从银行取钱后爸爸就去了建材市场买水泥。水泥装车后，爸爸开车从建材市场向正东行驶18km，再向正北行驶5km就到家了。那么建材市场在银行的( )方向，与银行相距( )km。 6．（本题8分）在一次野营活动中，李明把手表当指南针使用。如果手表上数字12对着的方向是北，那么正对着南的数字是( )，数字8对着的方向是( )偏( )( )°。 7．（本题7分）如图，等边三角形ABC中，点C在点A的( )偏( )( )°方向上，距离50米，点A在点B的( )偏( )( )°方向上，距离( )米。 8．（本题6分）明明从家出发坐公交车去电影院看电影。先向东乘坐5站到学校：再向( )55°。乘坐( )站到公园；然后向东乘坐3站到医院：再向( )70°。乘坐2站到( )：最后向( )45°。乘坐( )站到达电影院。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共16分） 9．（本题2分）下图中的涂色三角形与空白三角形关于虚线成轴对称。用数对表示点A和点B的位置是( )。 A．（15，3）和（11，9） B．（9，11）和（3，13） C．（11，9）和（15，3） D．（15，9）和（11，3） 10．（本题2分）如图所示的方格中，每个小方格的边长表示1厘米，已知点A，B用数对表示分别为，，如果存在点C，使得三角形ABC是面积为1平方厘米的直角三角形，那么符合条件的点C有( )个。 A．2 B．4 C．6 D．8 11．（本题2分）如图，小东从家到图书馆要沿着南北或东西方向的道路走（其他方向没有路），下面的路线中表述不正确的是( )。 A．（1，3）→（1，1）→（5，1） B．（1，3）→（2，3）→（2，1）→（5，1） C．（1，3）→（3，3）→（3，1）→（5，1） D．（1，3）→（1，2）→（3，1）→（5，1） 12．（本题2分）君君和玲玲在下围棋，观战的小锦发现，君君执黑先下，第一手下在（16，15）处，接着玲玲下在（16，3）处，君君又下在（2，15）处。连接这三颗棋子能形成一个( )三角形。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．等腰 13．（本题2分）A，B，C三座城市处于等边三角形的三个顶点处，A，B两城的位置关系如下图，那么城市的位置可能在哪儿？下列描述中，正确的是( )。 A．在A城市北偏东30°方向20km处 B．在A城市南偏东60°方向20km处 C．在B城市西偏北30°方向20km处 D．在B城市南偏西60°方向20km处 14．（本题2分）榕榕从济南大明湖风景区某处出发，先向北偏东°方向走了400m，然后向西偏北°方向走了400m，此时榕榕在起点的( )方向上。 A．正东 B．正北 C．西北 D．东北 15．（本题2分）在一场模拟演练中，小亮观察到起点在1号堡垒的西偏南40°方向上，2号堡垒在1号堡垒的北偏东30°方向上，3号堡垒在2号堡垒的东偏南70°方向上，这场演练的地图为( )。 A． B． C． D． 16．（本题2分）深秋时节，银杏进入了最佳观赏期，聪聪和妈妈到汉阳树公园观赏银杏，他们骑共享单车从正门向正东方向行驶3km后，再向西偏南方向行驶2km，然后向正西方向行驶3km，最后向北偏东方向行驶，驶回正门，正确的路线图是( )。 A． B． C． D． 评卷人 得分 三、手脑并用，实践操作。（共16分） 17．（本题8分） (1)如图1，欢欢在方格纸上画了一个图案，请将表示图案轮廓的点的数对填在表格中。 (2)亮亮也画了一个相同形状的图案，并将图案轮廓的点的数对记录在表格中。观察数对的规律，把表格填写完整、再在图2中画出这个图案。 A B C D E F 欢欢 （   ，   ） （   ，   ） （   ，   ） 亮亮 （   ，   ） （   ，   ） （   ，   ） 18．（本题8分）诗句“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”出自唐朝诗人李颀的《古从军行》，下面让我们用数学的方式来描述将军瞭望烽火和饮马的路线。 (1)将军要去瞭望烽火，从军营出发，先到河边点处饮马，再到瞭望点瞭望。饮马点N在军营的( )方向，距离军营( )米处。 (2)瞭望点O在点N的北偏东30°方向400米处，请在图中标出点O的位置。 (3)瞭望烽火后，将军从点O原路返回军营，请描述将军的返回路线。 评卷人 得分 四、走进生活，解决问题。（共31分） 19．（本题7分）中国象棋是中华民族的文化瑰宝，它的基本规则简明易懂。中国象棋共有32个圆形棋子，棋子分为两种颜色，每种颜色的棋子各16个，摆放和走棋都在棋盘格的交叉点上（如下图），双方交替行棋，先把对方的将（帥）“将死”的一方获胜。 （1）图中两个“士”所在的位置可以分别用数对( )和( )表示。 （2）“炮”所在的位置用（8，3）表示，请在图中用“★”表示出“炮”的位置。 （3）根据中国象棋的规则，上图中的“馬”若向左边走一步，到达的位置可能是哪里？请将可能到达的位置用数对全部表示出来。 20．（本题8分） 上图是中山街的平面图。 （1）照样子写出下面点的位置。 书店（1，7）  银行( )  学校( )  超市( )  医院( ) （2）明明家在学校以南100米，再往东400米处；欣欣家在学校以北200米处。用数对表示明明和欣欣家的位置：明明( )，欣欣( )。 （3）学校早上8：20开始上课，每节课前5分钟预备铃声响起，学生需在预备铃声响之前进教室做好课前准备。明明8：00从家出发走到超市时（沿方格线走）发现没带作业，于是他赶回家取了作业后继续走路上学。如果明明平均每分钟走50米，他会迟到吗？ 21．（本题8分）这是一张机器人的行走图。 ①机器人从出发站出发，向( )偏( )( )方向，行走( )米到达A站。 ②再从A站出发，向( )偏( )( )方向，行走( )米到达B站。 ③机器人最终的目的地是C站，C站位于B站东偏北40°、距B站15米的位上。请你在图上标出C站的位置。 ④如果机器人的行走速度保持在3米/秒，在途中的每个站点停顿5秒。那么机器人行完全程需要( )秒。 22．（本题8分）根据新华社资料显示，在疫情防控常态背景下，旅游消费呈现出显著的本地化、小半径特征，周边游、本地游、露营成为今年“微度假”主流。 假期，奇奇随爸爸妈妈和朋友一起去郊区露营，并策划了一个定向越野活动。 （1）通过实地考察，越野项目是从帐篷的位置出发，向北偏东45°方向跑210米，到一棵大树下插上小红旗，记为点A，请在如图中标出点A；再跑到点B（L，6），拍照打卡，请在如图中标出点B。最后按原路返回帐篷的位置。（小正方形的边长为1个单位长度，代表实际距离50米，对角线是1.4个单位长度，代表实际距离70米。） （2）请在横线上描述出从点B返回帐篷位置的路线： 。 （3）奇奇发现很多帐篷从侧面观察都近似于三角形，这是因为三角形具有( )性。 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $绝密★启用前 2026-2027学年六年级数学上册典型例题系列「新教材」 第一单元确定位置【C卷•思维培优卷】 必 4。(本题4分)下图是五子棋棋盘的一部分，黑棋和白棋先后在交叉点上落子，最先在棋盘横 参考难度：★★★★★：建议用时：90分钟：试卷总分：100分 向、竖向、斜向形成连续5枚棋子（同色）的一方获胜。其中“长连”为黑棋禁手之一，即黑棋连 题号 二 三 四 总分 成6个或6个以上的黑色棋子判负。图中轮到黑棋下，那么黑棋的禁手是( )(字母加数 得分 字表示，如图中打×的位置为D5)，可以看出，( )棋将获胜（如果双方足够聪明）。 注意事项： L.答题前填写好自己的学校、姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2.请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确。卷面整洁 3.测试范围：第一单元确定位置， 4.测试日期：2026年9月. 5. (本题4分)爸爸开货车从家出发，向正西行驶15km,再向正南行驶5k到达银行。从银 评卷人 得分 用心思考，正确填写。（第7、8题每空1分，其余每空2分，共37分） 行取钱后爸爸就去了建材市场买水泥。水泥装车后，爸爸开车从建材市场向正东行驶18k,再 向正北行驶5km就到家了。那么建材市场在银行的( )方向，与银行相距( )km 1,(本题2分)著名数学家笛卡尔通过观察蜘蛛结网的动作，想到了用坐标来确定空间中的位 6.(本题8分)在一次野营活动中，李明把手表当指南针使用。如果手表上数字12对着的方 置。他画了三条互相垂直的直线，用交点表示空间内的蜘蛛，从而发明了现代数学的基础工具 向是北，那么正对若南的数字是( ),数字8对若的方向是( )偏 之一—坐标系。例如，下图中蜘蛛原本在点A(4,5,3)的位置，现在爬到了点B( P 的位置。 7.(本题7分)如图，等边三角形ABC中，点C在点A的( )偏( )( 方向上，距腐50米，点A在点B的( )偏( )°方向上，距离( 米。 2.(本题2分)在一个方阵中，从前面看楷楷的位置在(8,6)，从后面的位置看他在(5,7)， 30 50米米 这个方阵一共有( )人。 西 东 3.(本题4分)如图，每个小正方形的边长是1cm,如果点x用数对(4,6)表示，点y用数 对(7,7)表示，点z用数对( )表示，增加一个点A,使四个点连成一个面积是3cm 南 的长方形，那么点A用数对( 8.(本题6分)明明从家出发坐公交车去电影院看电影。先向东乘坐5站到学校：再向 )表示。 )55°。乘坐( )站到公园：然后向东乘坐3站到医院：再向( )70°。乘坐 第1页共8页 第2页共8页 2站到( ):最后向( )45°。乘坐( )站到达电影院， B.(1,3)→(2,3)(2,1)+(5,1) ●电影院 北 C.(1,3)→(3,3)→(3,1)+(5,1) D.(1,3)→(1,2)(3,1)→(5,1) 12.(本题2分)君君和玲玲在下围棋，观战的小锦发现，君君执黑先下，第一手下在(16， ● 15)处，接者玲玲下在(16,3)处，君君又下在(2,15)处。连接这三颗棋子能形成一个( 明明家 三角形。 评卷人得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共16 A.锐角 B.直角 C.钝角 D.等腰 分) 13.(本题2分)A,B,C三座城市处于等边三角形的三个顶点处，A,B两城的位置关系如下 9.(本题2分)下图中的涂色三角形与空白三角形关于虚线成轴对称。用数对表示点A和点B 图，那么城市C的位置可能在哪儿？下列描述中，正确的是( )。 的位置是( 20 km 北 A (5,9) A,在A城市北偏东30°方向20km处 B.在A城市南偏东60°方向20km处 (1, B)(5,311,3)B C.在B城市西偏北30°方向20km处 0 D.在B城市南偏西60方向20km处 A,(15,3)和(11,9) B.(9,11)和(3,13) 14.(本题2分)榕榕从济南大明湖风景区某处出发，先向北偏东60°方向走了400m,然后向 二※ C.(11,9)和(15,3) D.(15,9)和(11,3) 西偏北30°方向走了400m,此时榕榕在起点的( )方向上 10.(本题2分)如图所示的方格中，每个小方格的边长表示1厘米，已知点A,B用数对表示 A.正东 B.正北 C.西北 D,东北 分别为(2,3)，(2,1)，如果存在点C,使得三角形ABC是面积为1平方厘米的直角三角形，那么 15.(本题2分)在一场模拟演练中，小亮观察到起点在1号堡垒的西偏南40°方向上，2号堡 ※ 符合条件的点C有( )个。 垒在1号堡垒的北偏东30°方向上，3号堡垒在2号堡垒的东偏南70°方向上，这场演练的地图 为( 1号 1号 北 B 40的 A. 水6 40片 B. 160 A.2 B.4 C.6 D.8 起点 20 2号3号 山，（本题2分）如图，小东从家到图书馆要沿着南北或东西方向的道路走（其他方向没有路）， 起点 2号 北 下面的路线中表述不正确的是( ) 北 A20° C. 40 D. 一3号 1号0测w 40°y @3号 1号 起点 2 图书第 16.(本题2分)深秋时节，银杏进入了最佳观赏期，聪聪和妈妈到汉阳树公园观赏银杏，他 们骑共享单车从正门向正东方向行驶3km后，再向西偏南60°方向行驶2m,然后向正西方向行 012345 驶3km,最后向北偏东30°方向行驶，驶回正门，正确的路线图是( ) A.(1,3)→(1,1)(5,1) 第3页共8页 第4页共8页 正门 北 正门 营的( )方向，距离军营( )米处。 A 60 B 1km km (2)晾望点0在点N的北偏东30°方向400米处，请在图中标出点0的位置。 460 (3)瞭望烽火后，将军从点O原路返回军营，请描述将军的返回路线。 北 正门 正门 0 609 660 Ikm 评卷人 得分 评卷人得分 三、 手脑并用，实践操作。 (共16分) 四、走进生活，解决问题。（共31分） 19,(本题7分)中国象棋是中华民族的文化瑰宝，它的基本规则简明易懂。中国象棋共有32 个圆形棋子，棋子分为两种颜色，每种颜色的棋子各16个，摆放和走棋都在棋盘格的交叉点上 17. (本题8分) (如下图)，双方交替行棋，先把对方的将（帥）将死”的一方获胜。 ( 456789101112 123456789101112 4卡 (审 “周”走“日”， 国 2 像”走“田”， (1)如图1，欢欢在方格纸上画了一个图案，请将表示图案轮廓的点的数对填在表格中。 2 ”走“直线”。 (②)亮亮也画了一个相同形状的图案，并将图案轮廓的点的数对记录在表格中。观察数对的规律， ®①® 123456789 把表格填写完整、再在图2中画出这个图案。 (1)图中两个“士”所在的位置可以分别用数对( )和( )表示。 B C D E F (2)炮“所在的位置用(8,3)表示，请在图中用“★”表示出炮”的位置。 (0,3) (3,0) (6,3) ( (3)根据中国象棋的规则，上图中的“馬”若向左边走一步，到达的位置可能是哪里？请将可能 欢欢 (， 到达的位置用数对全部表示出来。 亮亮 (0,6) (6.0) (12,6) (， 100米 18.(本题8分)诗句“白日登山望烽火， 黄昏饮马傍交河”出自唐朝诗人李颀的《古从军行》， 书店 下面让我们用数学的方式来描述将军瞭望烽火和饮马的路线。 医院 20. (本题8分) 行 学校 超市 满边 00米 20 ()将军要去晾望烽火，从军营出发，先到河边点N处饮马，再到晾望点O暸望。饮马点N在军 第5页共8页 第6页共8页 上图是中山街的平面图。 中标出点B。最后按原路返回帐篷的位置。（小正方形的边长为1个单位长度，代表实际距离 (1)照样子写出下面点的位置。 书店(1,7)银行( ）学校()超市( )医院( ) 50米，对角线是1.4个单位长度，代表实际距离70米。 50m) 50m (2)明明家在学校以南100米，再往东400米处：欣欣家在学校以北200米处。用数对表示明 明和欣欣家的位置：明明()，欣欣() (3)学校早上8：20开始上课，每节课前5分钟预备铃声响起，学生需在预备铃声响之前进教 室做好课前准备。明明8：00从家出发走到超市时（沿方格线走）发现没带作业，于是他赶回 家取了作业后继续走路上学。如果明明平均每分钟走50米，他会迟到吗？ 帐位房 2 0味 0 A B C D E F GH I J K L M N O P (2)请在横线上描述出从点B返回帐篷位置的路线： 21,(本题8分)这是一张机器人的行走图. 区 北 (3)奇奇发现很多帐篷从侧面观察都近似于三角形，这是因为三角形具有( )性。 B站 60 0 A站 20 出发站 5m ①机器人从出发站出发，向( )偏(( )方向，行走( )米到达A站。 ②再从A站出发，向( )偏( )方向，行走( )米到达B站。 ③机器人最终的目的地是C站，C站位于B站东偏北40°、距B站15米的位上。请你在图上标 出C站的位置。 ④如果机器人的行走速度保持在3米/秒，在途中的每个站点停顿5秒。那么机器人行完全程需 要( )秒。 22.(本题8分)根据新华社资料显示，在疫情防控常态背景下，旅游消费呈现出显著的本地 化、小半径特征，周边游、本地游、露营成为今年“微度假”主流。 假期，奇奇随爸爸妈妈和朋友一起去郊区露营，并策划了一个定向越野活动。 (1)通过实地考察，越野项目是从帐篷的位置出发，向北偏东45°方向跑210米，到一棵大树 下插上小红旗，记为点A,请在如图中标出点A:再跑到点B(L,6),拍照打卡，请在如图 0 第7页共8页 第8页共8页: : : 绝密★启用前 : .: 2026-2027学年六年级数学上册典型例题系列「新教材」 : : 第一单元确定位置【C卷•思维培优卷】 .: ·: 参考难度：★★★★★；建议用时：90分钟：试卷总分： 100分 ·: 题号 四 总分 : : 得分 : 注意事项： 1. ·: 答题前填写好自己的学校、姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2. 请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3. 测试范围：第一单元确定位置。 4. 测试日期：2026年9月。 ·: 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（第7、8题每空1分，其余每空 : 2分，共37分) : (本题2分)著名数学家笛卡尔通过观察蜘蛛结网的动作，想到了用坐标来确定空间中的 : 位置。他画了三条互相垂直的直线，用交点表示空间内的蜘蛛，从而发明了现代数学的基础 照 架 工具之 坐标系。例如，下图中蜘蛛原本在点A(4,5,3)的位置，现在爬到了点B( 的位置。 ·: : 2 B : 23 2 3 2 3 : : 女 【答案】(2,3,3) 【分析】由图可知，点A在x轴方向对应的刻度为4，在y轴方向对应的刻度为5，在z轴 ·: .· 方向对应的刻度为3，表示为(4,5,3)，因此空间点的位置可以(x轴坐标，y轴坐标， ·: z轴坐标)表示，据此解答。 O : : 试卷第1页，共20页 : : 【详解】观察图形，点B在x轴方向对应的刻度为2，在y轴方向对应的刻度为3，在z轴 方向对应的刻度为3，所以点B的位置为(2,3,3)。 综上，蜘蛛原本在点A(4,5,3)的位置，现在爬到了点B(2,3,3)的位置。 【点睛】空间中点的坐标由“x轴坐标、y轴坐标、z轴坐标三部分组成，需分别读取点在 三条互相垂直的坐标轴上对应的刻度值，再按“(x,y,z)”的格式组合即可确定坐标。 2.(本题2分)在一个方阵中，从前面看楷楷的位置在(8,6)，从后面的位置看他在(5， 7),这个方阵一共有 人。 【答案】144 O 【分析】从前面看楷楷的位置是(8,6)，根据数对的表示方法可知从前面数他在第8列， 第6行；从后面看的位置是(5,7)，从后面数他就是第5列，第7行；那么一共就有8十5 一1=12（列），6十7-1=12（行）：再用列数乘行数即可求出方阵一共有多少人，据此解答。 尽 【详解】8+5-1=12（列） 6+7-1=12(行) 12×12=144（人) : 所以这个方阵一共有144人。 【点睛】解答本题的关键是根据从前面看和从后面看楷楷的位置算出方阵的行数、列数。 3.(本题4分)如图，每个小正方形的边长是1cm,如果点x用数对(4,6)表示，点y用 .. 数对(7,7)表示，点z用数对( )表示，增加一个点A,使四个点连成一个面积是3cm 的长方形，那么点A用数对( )表示 蜗 蜗 .. : 【答案】 (7,6) (4,7) 【分析】解题需结合数对的定义（列在前，行在后）和长方形面积公式（面积=长×宽）分 析： 对于点z,需观察其与点y的位置关系（同一列，行数减1），结合数对规则确定坐标： 对于点A,需先根据己知三点的位置确定长方形的长和宽（长为3，宽为1），再结合长方形 对边平行且相等的性质，推导点A的数对。 【详解】1.求点z的数对：点y数对为(7,7)，点z与点y在同一列（列数为7），行数 O 试卷第2页，共20页 : : 比y少1(7-1=6)，因此点z的数对(7,6)。 : 2.求点A的数对：己知点x(4,6)、z(7,6)、y(7,7),要组成面积为3cm的长方 : : 形： : 长方形的长为7-4=3（列差），宽为1（行差，因为面积3=3×1）：根据长方形对边平行且 相等的性质，点A应与点x同列（列数为4），与点y同行（行数为7），因此点A的数对为 (4,7)。 ·: : ·: 4.(本题4分)下图是五子棋棋盘的一部分，黑棋和白棋先后在交叉点上落子，最先在棋盘 横向、竖向、斜向形成连续5枚棋子（同色)的一方获胜。其中“长连”为黑棋禁手之一，即 黑棋连成6个或6个以上的黑色棋子判负。图中轮到黑棋下，那么黑棋的禁手是 : (字母加数字表示，如图中打×的位置为D5),可以看出， 棋将获胜（如果双方足 ·: 够聪明)。 2 : : : 【答案】 F9 白 【分析】通过观察可知，如果黑棋下在F9,就会连成6个，会被判负，所以黑棋的禁手是 蜗 F9;黑棋接下来下在I6或D11,下一步白棋就下在D11或者I6;黑棋不可能下在F9,所以 接下来黑棋不管怎么下，白棋只要下在F9,则可以连成5子：所以白棋将获胜。 : 【详解】黑棋的禁手是F9,可以看出，白棋将获胜。 ·: 【点睛】本题主要考查学生对游戏规则的理解，读懂规则，找到禁手是解答本题的关键。 : 5.（本题4分)爸爸开货车从家出发，向正西行驶15km,再向正南行驶5km到达银行。从 : 银行取钱后爸爸就去了建材市场买水泥。水泥装车后，爸爸开车从建材市场向正东行驶18k, : 再向正北行驶5km就到家了。那么建材市场在银行的( )方向，与银行相距 )km。 【答案】 正西 3 : ·: 【分析】根据题意画图如下：建材市场在银行的正西方向，与银行相距3，据此解答即可。 .: : 试卷第3页，共20页 :: 15km 家 .: 建材市场 5km 5km 3km银行 【详解】建材市场在银行的正西方向，与银行相距3k。 舒 【点睛】解答本题的关键是根据题意画出示意图，再解答。 6.(本题8分)在一次野营活动中，李明把手表当指南针使用。如果手表上数字12对着的 方向是北，那么正对着南的数字是( ),数字8对着的方向是( )偏 ( )( )°。 【答案】 6 南 西 60 1 【分析】手表上有12个大格，指针转一周是360°，那么两个相邻数字之间的夹角是360÷12 =30°。 以手表上数字12对着的方向是北，根据上北下南，左西右东可知，数字6为正南方向， ... 数字3为正东方向，数字9为正西方向。数字8与6相隔两个大格，则夹角是60°，根据方 向和角度解答。 【详解】360°÷12=30° . 30°×2=609 .· 如果手表上数字12对着的方向是北，那么正对着南的数字是(6)，数字8对着的方向是（南） 偏（西）(60)°。 蜗 柴 (答案不唯一) .. 7.(本题7分)如图，等边三角形ABC中，点C在点A的( )偏 ( )( )°方向上，距离50米，点A在点B的( )偏 ... .. ( )( )°方向上，距离( )米。 北 B .. 30 50米 西← 东 南 【答案】 北 西 30 南 西30 50 O 试卷第4页，共20页 : .: : . 【分析】根据题意，这是等边三角形ABC,边长均为50米。首先看“点C在点A的什么方 : 向”：以A为观测点，图中标注了北偏西30°，也可换算为西偏北60°（因为90°一30°=60°）， : : 距离是50米。再看“点A在点B的什么方向”：以B为观测点，等边三角形中∠ABC=60°， : ·: 结合方向标，可表述为南偏西30°，也可表述为西偏南60°，距离与边长一致为50米，据此 : .: 解答。 ·: 【详解】点C在点A的方向：以A为观测点，图中显示北偏西30°，距离50米：也可表示 : 为西偏北60°(90°一30°=60°)，距离50米。 点A在点B的方向：因为三角形ABC是等边三角形，AB=50米，以B为观测点，点A在 点B的南偏西30°方向，距离50米；也可表示为西偏南60°(90°-30°=60°)，距离50米。 : 综上所述可得，等边三角形ABC中，点C在点A的北偏西30°或西偏北60°方向上，距离 : 50米，点A在点B的南偏西30°或西偏南60°方向上，距离50米。 尽 8.(本题6分)明明从家出发坐公交车去电影院看电影。先向东乘坐5站到学校：再向 : )55°。乘坐( )站到公园；然后向东乘坐3站到医院：再向( )70°。 ·: 乘坐2站到( ):最后向( )45°。乘坐( )站到达电影院。 电影院 公园 45 : 银行 明明家 校 蝶 【答案】 北偏东 南偏东 银行 北偏东 : 【分析】根据题中的示意图，这道题需遵循“上北下南，左西右东的基本方位原则，方位角 : ·: 需结合图中的角度以正北或正南为基准描述角度，如图中的55°，这个角度以正北方向为基 准，向东偏转55°，所以此处为北偏东55°。图中每一段线段代表1站，数出对应路段的线 : : 段数量即可确定乘坐站数。按明明的行驶顺序，依次观察每一段路线的方向（含角度）和站 点数，逐一填写对应内容。据此解答。 【详解】根据分析： 根据示意图，明明从家出发坐公交车去电影院看电影。先向东乘坐5站到学校，再向北偏 : 东55°，乘坐2站到公园；然后向东乘坐3站到医院，再向南偏东70°，乘坐2站到银行， ·: 最后向北偏东45°，乘坐3站到达电影院。 .: O 【点睛】路线中的站点数等于路段的线段数量，起点站不算入乘坐站数，只需数行驶的路段 .: 试卷第5页，共20页 : : : 数即可。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题 2分，共16分) 9.(本题2分)下图中的涂色三角形与空白三角形关于虚线成轴对称。用数对表示点A和 点B的位置是()。 (1, 3)(5,311,3)B A.(15,3)和(11,9) B.(9,11)和(3,13) C.(11,9)和(15,3) D.(15,9)和(11,3) 【答案】C 【分析】数对表示位置是（列，行）：关于竖直虚线成轴对称时，对称点的“行不变，“列 到对称轴的距离相等。 先确定对称轴的“列”：因为点(5,3)和其对称点(11,3)关于对称轴对称，所以对称轴 的“列为两点“列”的平均值。 求点A的坐标：因为点A是点(5,9)关于对称轴的对称点，两点“行”相等，且到对称轴 的水平距离相等，所以可根据对称轴的“列计算点A的列。 蜗 蜗 求点B的坐标：因为点B是点(1,3)关于对称轴的对称点，两点“行”相等，且到对称轴 的水平距离相等，所以可根据对称轴的“列计算点B的列”。 【详解】(5十11)÷2=16÷2=8，也就是对称轴虚线是第8列： A对应原三角形的顶点(5,9)，对称后“行仍为9，“列为2×8-5=16一5=11，因此A是 (11,9)。 B对应原三角形的左下角顶点(1,3)，对称后“行”仍为3，横坐标为2×8-1=161=15，因 此B是(15,3)。 10.（本题2分)如图所示的方格中，每个小方格的边长表示1厘米，己知点A,B用数对 表示分别为(2,3)，（2,1)，如果存在点C,使得三角形ABC是面积为1平方厘米的直角三 角形，那么符合条件的点C有()个。 O 试卷第6页，共20页 .. : : : ·: : A : : : .: B A.2 B.4 C.6 D.8 .: 【答案】C : .: : 【分析】已知点A数对为(2,3)，点B数对为(2,1)，每个小方格边长1厘米，A和B : 在同一列，说明AB是竖直线段，长度为3一1=2厘米，题目要求直角三角形ABC的面积 为1平方厘米，根据三角形面积=底×高2，代入S=1、底AB=2,可得对应的高为1厘米： 直角顶点在A点：此时AC垂直于AB,AB是竖直线，所以AC是水平线，且AC长度需 要为1厘米（保证面积为1），符合条件的C点为(1,3)、(3,3)，共2个；直角顶点在B ·: 不 点：此时BC垂直于AB,同理BC是水平线，且BC长度需要为1厘米，符合条件的C点 为(1,1)、(3,1)共2个；直角顶点在C点：此时以AB为斜边，直角顶点C到AB的 : 水平距离为1厘米，且满足直角条件，符合条件的C点为(1,2)、(3,2)，共2个，三类 ·: 情况相加，总共有2+2十2=6个。 【详解】根据分析：符合条件的点C有(1,3)、(3,3)、（1,1)、(3,1)(1,2)、(3， : 2),共6个。 : 11.(本题2分)如图，小东从家到图书馆要沿着南北或东西方向的道路走（其他方向没有 路)， 下面的路线中表述不正确的是()。 5 北 : 4 ·: 家 : 2 图书馆 : 0 12345 : A.(1,3)→(1,1)→(5,1) B.(1,3)→(2,3)→(2,1)→(5,1) C.(1,3)→(3,3)→(3,1)→(5,1)D.(1,3)→(1,2)→(3,1)(5， : 1) 女 【答案】D : 【分析】要分析路线是否正确，需结合数对的含义（数对中第一个数表示列，第二个数表示 : : : 行)和“南北、东西方向行走”的规则（列变行不变为东西方向，行变列不变为南北方向）， ·: 逐一对选项分析。 ·: 试卷第7页，共20页 : :: 【详解】A.从(1,3)向南到(1,1)，再向东到(5,1)，路线符合南北、东西方向行走 规则。 B.从(1,3)向东到(2,3)，向南到(2,1)，再向东到(5,1)，路线符合规则。 C.从(1,3)向东到(3,3)，向南到(3,1)，再向东到(5,1)，路线符合规则。 D.从(1,3)向南到(1,2)，再到(3,1)时，方向不是南北或东西（存在斜向移动）， 不符合题目中“沿着南北或东西方向的道路走”的要求。 故答案为：D 12.(本题2分)君君和玲玲在下围棋，观战的小锦发现，君君执黑先下，第一手下在(16， 15)处，接着玲玲下在(16,3)处，君君又下在(2,15)处。连接这三颗棋子能形成一个 ()三角形。 A.锐角 B.直角 C.钝角 D.等腰 【答案】B ... 【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数表示列数，第二个数表示行数，据此再 根据题意在图中找出这三颗围棋的位置，然后连接即可得到正确的选项。 【详解】如图： O . 6 蝶 柴 32 3) 01234678g10112134151671 连接这三颗棋子能形成一个直角三角形。 故答案为：B 13.(本题2分)A,B,C三座城市处于等边三角形的三个顶点处，A,B两城的位置关系 : 如下图，那么城市C的位置可能在哪儿？下列描述中，正确的是()。 20 km 北 A B↑ .: A.在A城市北偏东30°方向20km处 .. B.在A城市南偏东60°方向20km处 C.在B城市西偏北30°方向20km处 O 试卷第8页，共20页 : : : : D.在B城市南偏西60°方向20km处 : 【答案】A : 【分析】已知A、B、C是等边三角形的三个顶点，所以AB=AC=BC=20km,且等边三 : : 角形每个内角都是60°。图中方向为上北、下南、左西、右东。 .: 【详解】A.A城市北偏东30°方向20km,此时∠CAB=60°（北偏东30°，水平线AB向东， ·: 90°一30°=60°)，AC=AB=20km,三角形ABC就是等边三角形，这个位置成立。 ·: : ·: B.A城市南偏东60°，则和AB(向东水平线)夹角是30°，内角不是60°，构不成等边三 角形。 C.B城市西偏北30°，则和BA(向西水平线)夹角30°，内角不是60°，构不成等边三角 : 形。 ·: D.B城市南偏西60°，则和BA(向西水平线)夹角30°，内角不是60°，构不成等边三角 不 形。 : 14.(本题2分)榕榕从济南大明湖风景区某处出发，先向北偏东60°方向走了400m,然后 ·: 向西偏北30°方向走了400，此时榕榕在起点的()方向上。 A.正东 B.正北 C.西北 D.东北 【答案】B 【分析】按照给定的方向和距离依次画出两段行走路线，连接起点和终点就能判断最终的相 : 对方向。 蝶 【详解】以起点为观测点，向北偏东60°方向画长度为400米的线段，到达第一个节点。 : 以第一个节点为观测点，向西偏北30°方向画长度为400米的线段，到达终点。 ·: : 连接起点与终点，可得出终点在起点的正北方向。即此时榕榕在起点的正北方向。 15.(本题2分)在一场模拟演练中，小亮观察到起点在1号堡垒的西偏南40°方向上，2号 堡垒在1号堡垒的北偏东30°方向上，3号堡垒在2号堡垒的东偏南70°方向上，这场演练的 : : 地图为()。 1号 北 1号 北 60 40° 409 609 0° 起点 2号 3号 起点 200 2号 3 试卷第9页，共20页 起点 2号 北 20° 40° D 03号 3号 1号0湾0 40° 1号 起点 【答案】D 【分析】图上的方向为：上北下南，左西右东。北与西之间夹角为90°，西与南之间夹角为 90°，东与南之间夹角为90°，北与东之间夹角为90°。根据题意，起点在1号堡垒的西偏南 40°方向上，2号堡垒在1号堡垒的北偏东30°方向上，3号堡垒在2号堡垒的东偏南70°方 O 向上，注意判断各选项的图是否符合题中条件即可选择。 【详解】 1号 60° A 90°-40°=50°，即图中起点在1号堡垒的西偏南50°方向上， 409 20° 起点 2号 ... 3号 与题中“起点在1号堡垒的西偏南40°方向上”意思不符： 1号 北 B 40°7 60 图中2号堡垒在1号堡垒的南偏东60°方向上，与题中2号堡 3-20° 起点 2号 3号 .· 垒在1号堡垒的北偏东30°方向上”意思不符： 起点 蜘 柴 北 40° 90°一40°=50°，即图中起点在1号堡垒北偏西50°方向上，与 3号 1号 60 2導 209 题中“起点在1号堡垒的西偏南40°方向上意思不符： 2号 北 20° D 60\3号 起点在1号堡垒的西偏南40°方向上，90°一60°=30°，即2号堡垒 40° 1号 起点 K 女 在1号堡垒的北偏东30°方向上，90°一20°=70°，即3号堡垒在2号堡垒的东偏南70°方向 上，完全符合题意。 .. 故答案为：D 16.(本题2分)深秋时节，银杏进入了最佳观赏期，聪聪和妈妈到汉阳树公园观赏银杏， O 试卷第10页，共20页 .: : 0 . 他们骑共享单车从正门向正东方向行驶3km后，再向西偏南60°方向行驶2，然后向正西 : : 方向行驶3k,最后向北偏东30°方向行驶，驶回正门，正确的路线图是()。 : : 正门 北 正 北 : : 60 个 km 60° 1km ·: 北 正门 个 C : :::0: 60 km 北 正门 D 60° : 1km 尽 【答案】B 【分析】根据上北下南，左西右东，结合距离逐项判断即可。 .· 【详解】A.表示从正门出发，向正东方向行驶3m后，再向东偏南60°方向行驶2km,与 题意不符，路线图错误： B.表示从正门出发，向正东方向行驶3km后，再向西偏南60°方向行驶2m,然后向正西 方向行驶3k,最后向北偏东30°方向行驶，驶回正门，路线正确： : C.表示从正门出发，向正东方向行驶1km后，再向东偏南60°方向行驶2k,与题意不符， 蝶 路线图错误： D.表示从正门出发， 向正东方向行驶3km后，再向西偏南60°方向行驶2km,然后向正西 方向行驶2km,距离不对，应该是向正西方向行驶3km,与题意不符。 : : 故答案为：B O O 评卷人 得分 : 三、 手脑并用，实践操作。（共16分) : 10 9 8 7 9876 女 K J . 17.(本题8分) : : 4321 B 0 1234567.89101112 123456789101112 ·: 图1 图2 试卷第11页，共20页 .. .… (1)如图1，欢欢在方格纸上画了一个图案，请将表示图案轮廓的点的数对填在表格中。 (2)亮亮也画了一个相同形状的图案，并将图案轮廓的点的数对记录在表格中。观察数对的 ·: 规律，把表格填写完整、再在图2中画出这个图案。 A B C D E 舒 欢欢 (0,3) (3,0) (6,3) ) (, .· 亮亮 (0,6) (6,0) (12,6) 【答案】(1) A W C 0 E F .· 欢欢 (0,3) (3,0) (6,3) (4,5) (3,4) (2,5) . .: (2) .: .· 10 10 9 .· 87 987 6 6 A .· 54 柴 32 ..! 2 1 .: 0 B 0 B 23456789101112 123456789101112 .: 图1 图2 .… A B C 0 E F 亮亮 (0,6) (6,0) (12,6） (8,10) (6,8) (4,10) .: .: 【分析】点的位置用有序数对表示。先写列对应的数，再写行对应的数。 . .. 图形的放大和缩小，本质是只改变图形的大小，形状完全不变。 【详解】(1)欢欢的图：D在第4列，第5行，用(4,5)表示： : E在第3列，第4行，用(3,4)表示： 试卷第12页，共20页 : .·.·.: .: : F在第2列，第5行，用(2,5)表示 : : (2)图2是对图1进行了放大，比例尺是2：1，角度没有发生变化，边长变为原来的2倍。 : : 18.(本题8分)诗句“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河出自唐朝诗人李颀的《古从军行》， ·: 下面让我们用数学的方式来描述将军瞭望烽火和饮马的路线。 .: ·: 40 : 河边 200- ·: : (1)将军要去瞭望烽火，从军营出发，先到河边点N处饮马，再到瞭望点O瞭望。饮马点N : 在军营的( )方向，距离军营( )米处。 : (2)瞭望点O在点N的北偏东30°方向400米处，请在图中标出点0的位置。 ·: (3)瞭望烽火后，将军从点O原路返回军营，请描述将军的返回路线。 : 【答案】(1) 南偏东40° 800 : : 军营 : 40 暸望点 : (2) ♪0 蝶 : 河边 200m : (3)观望烽火后，将军从瞭望点0处出发，按照南偏西30°方向走400米到达饮马点N处， ·: O 再从饮马点N处出发，按照北偏西40°方向走800米回到军营处。 【分析】(1)以军营为观测点，确定饮马点N在军营的主方向，在主方向的基础上偏转的 方向与度数，以及距离即可。 : (2)以饮马点N为观测点，瞭望点O在饮马点以北方向为主方向，在北方向的基础上向 女 东方向偏转30°方向上，图中1段代表200米，400：200=2（段），饮马点N到瞭望点0有 2段，由此即可画图。 : ·: ·: （3)根据“上北下南，左西右东”返回时，方向相对，距离不变，角度也不变，即可描述将 : 军的返回路线。 : 试卷第13页，共20页 : : 【详解】(1)以军营为观测点，饮马点N在军营以南方向为主方向，在南方向的基础上向 东方向偏转40°方向上，图中1段代表200米，军营到饮马点N有4段，所以距离是200×4 =800(米)。 即饮马点N在军营南偏东40°或东偏南50°方向800米处： (2)略 (3)瞭望烽火后，将军从瞭望点0处出发，按照南偏西30°或西偏南60°方向走400米到达 饮马点N处，再从饮马点N处出发，按照北偏西40°或西偏北50°方向走800米回到军营处。 评卷人 得分 四、走进生活，解决问题。（共31分） 1 19.(本题7分)中国象棋是中华民族的文化瑰宝，它的基本规则简明易懂。中国象棋共有 32个圆形棋子，棋子分为两种颜色，每种颜色的棋子各16个，摆放和走棋都在棋盘格的交 叉点上（如下图），双方交替行棋，先把对方的将（帥）“将死的一方获胜。 5 卒 4 卒 “周”走“日”， 3 像”走“田”， 2 ”走“直线” 象①将象 12 345 678 9 (1)图中两个“士”所在的位置可以分别用数对()和()表示。 (2)“炮”所在的位置用(8,3)表示，请在图中用“★”表示出炮的位置。 蜘 柴 (3)根据中国象棋的规则，上图中的“馬若向左边走一步，到达的位置可能是哪里？请将 .. 可能到达的位置用数对全部表示出来。 .: 【答案】(1)(4,1)：(4,3) 卒 4 (2) 軍 馬★ 象①将（象 1 2 3456789 （3)(6,5)、(5,4)、(5,2)、(6,1) 【分析】(1)数对中的第一个数表示列数，第二个数表示行数，据此表示出两个“士”的数对 位置； (2)“炮在第8列第3行，据此标出它的位置： O 试卷第14页，共20页 .: .: :: .: : .: (3)“馬走日，并且题中要求向左边走一步，据此找出所有可能到达的位置。 ·: : : 【详解】(1)图中两个“士”所在的位置可以分别用数对(4,1)和(4,3)表示。 : （2)画图略： : (3)答：到达的位置可能是(6,5)、(5,4)、(5,2)、(6,1)。 .: 100米 : 7 : : 书店 北 6 ↑ 医院 5 4 20.(本题8分) : 3 银行 学校 : 2 超成 100米 0 1 2 3 : 上图是中山街的平面图。 : (1)照样子写出下面点的位置。 ·: 书店(1,7)银行()学校()超市()医院() ·: : (2)明明家在学校以南100米，再往东400米处；欣欣家在学校以北200米处。用数对表 蜗 蝶 示明明和欣欣家的位置：明明()，欣欣()。 (3)学校早上8：20开始上课，每节课前5分钟预备铃声响起，学生需在预备铃声响之前 进教室做好课前准备。明明8：O0从家出发走到超市时（沿方格线走）发现没带作业，于是 : 他赶回家取了作业后继续走路上学。如果明明平均每分钟走50米，他会迟到吗？ 【答案】(1)(0,3)：(2,3)：(5,2)：(3,6) : (2)(6,2):(2,5) : (3)不会迟到。 【分析】(1)数对核心规则是先列后行，结合平面图中各建筑的格子位置逐一确定。 : 银行：在横向第1列、纵向第3行，数对为(0,3)。 : 学校：在横向第2列、纵向第3行，数对为(2,3)。 : ·: 超市：在横向第5列、纵向第2行，数对为（5,2)。 医院：在横向第3列、纵向第6行，数对为(3,6)。 ·: 试卷第15页，共20页 : . (2)已知图中1格代表100米，方向遵循“上北下南，左西右东”，学校位置为（2,3)： 明明：在学校以南100米，向下1格，此时是(2,2)，再往东400米，数对为(6,2)。 欣欣：在学校以北200米，向上2格，列不变，数对为(2,5)。 (3)明明从家(6,2)出发走到超市(5,2)后，发现没带作业又折返回家，接着再前往 学校(2,3)。结合平面图1格代表100米的规则，通过计算每段路线的格数差得出对应距 离，再将各段距离相加得到总路程，之后根据“时间=路程速度”，用总路程除以每分钟50 米的速度，可得出走完这段路一共需要的时间。明明8：00出发，走完这段路后到达学校的 时间早于8：15的预备铃时间，则明明不会迟到；晚于8：15的预备铃时间，则明明会迟到。 【详解】(1)银行(0,3)，学校(2,3)，超市(5,2)，医院(3,6)。 (2)明明家在学校以南100米，再往东400米处；欣欣家在学校以北200米处。用数对表 示明明和欣欣家的位置：明明(6,2)，欣欣(2,5)。 (3)8:20-5分钟=8：15 ... (100+100+500)÷50 =700÷50 .: =14（分钟) 出发时间8：00，经过14分钟后到达时间为8：14,8：14早于预备铃时间8：15，所以明 明不会迟到。 答：明明不会迟到。 【点睛】本题关键在于掌握数对“先列后行的核心规则，将数对的列行差值结合比例尺转化 蜗 .. 为实际路程，同时运用行程问题“时间=路程÷速度”的公式，兼顾往返路线的路程重复计算， 最后通过对比到达时间与预备铃时间得出结论。 .: 21.(本题8分)这是一张机器人的行走图。 北 B站 .. 60 A站 20° 出发站 5m 试卷第16页，共20页 : : : : . ①机器人从出发站出发，向()偏()()方向，行走()米到达A站。 : ②再从A站出发，向()偏()()方向，行走()米到达B站。 : .… ③机器人最终的目的地是C站，C站位于B站东偏北40°、距B站15米的位上。请你在图 : : 上标出C站的位置。 ④如果机器人的行走速度保持在3米/秒，在途中的每个站点停顿5秒。那么机器人行完全 程需要()秒。 ·: : ·: 【答案】①东；北；20°；25 ②北；西；60°；20 ③图见详解 ④30 【分析】①根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以出发站为观测点，确定A站 不 的方向，然后根据图上1厘米表示实际距离5米，测量出图上距离，计算出实际距离；据此 : 解答； ·: ②再以A站为观测点，确定出B站的方向，测量出A站到B站的图上距离，计算出实际距 离；据此解答： ③计算出B站到C站的图上距离，再以B站为观测点，确定出C站为方向，据此作图； : ④根据时间=路程÷速度，计算出机器人走的路程，再除以时间，再加上每个站停留的时间， : 即可求出机器人行走全程需要的时间。 【详解】①出发点到A站的图上距离是5厘米，1厘米表示5米。 90°-20°=709 ·: 5×5=25（米) .… 机器人从出发站出发，向东偏南20°（或南偏东70）方向，行走25米到达A站。 .: ②测量A站到B站的图上距离是5厘米： 4×5=20（米) 90°-60°=30° 女 再从A站出发，向北偏西60°（或西偏北30°）方向，行走20米到达B站。 .: ③15÷5=3（厘米） ·: 如图： ·: 试卷第17页，共20页 ... C站 北 ·: B站 Z409 60° A站 0° 出发站 5m ④(25+20+15)÷3+5+5 =(45+15)÷3+5+5 =60÷3+5+5 . =20+5+5 .: =25+5 : =30(秒) 如果机器人的行走速度保持在3米/秒，在途中的每个站点停顿5秒。那么机器人行完全程 . .· 需要30秒。 22.(本题8分)根据新华社资料显示，在疫情防控常态背景下，旅游消费呈现出显著的本 蜗 地化、小半径特征，周边游、本地游、露营成为今年“微度假”主流。 1 假期，奇奇随爸爸妈妈和朋友一起去郊区露营，并策划了一个定向越野活动。 .: (1)通过实地考察，越野项目是从帐篷的位置出发，向北偏东45°方向跑210米，到一棵 ... .… 大树下插上小红旗，记为点A,请在如图中标出点A:再跑到点B(L,6),拍照打卡，请 0 在如图中标出点B。最后按原路返回帐篷的位置。（小正方形的边长为1个单位长度，代表 .. 0m 实际距离50米，对角线是1.4个单位长度，代表实际距离70米。 50m .. 50m 女 . .· .. .: 试卷第18页，共20页 .: .: .· 8 .… .… 765 北个 4 3 2 帐莲位置 1 50咪 : 0 A BC D E F G H I J K LMN O P (2)请在横线上描述出从点B返回帐篷位置的路线： (3)奇奇发现很多帐篷从侧面观察都近似于三角形，这是因为三角形具有( )性。 .… 【答案】(1)见详解 小 (2)见详解 (3)稳定 【分析】(1)以图上方向“上北下南，左西右东”为准，以帐篷的位置为观测点，即可确定大 树的方向；根据帐篷与大树相距210米，每条小方格的对角线为70米，则画（210：70)个 O 对角线的长度，即可确定大树的位置。根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第 二个数字表示行，即可确定拍照打卡的位置。 (2)以点B的位置为观测点，即确定点A的方向，根据点B到点A的格数及每格代表的 蜗 米 实际距离计算出点B与点A的距离：根方向的相对性质，以帐篷的位置为观测点看A与以 A的位置看帐篷的位置方向完全相反，所偏的度数及距离不变。 (3)帐篷从侧面观察都近似于三角形，是因为三角形具有稳定性质。 【详解】(1)210：70=3（个） 如图： 8 7 北 A B 5 4 .! 3 .… 2 帐篷使置 1 50咪 0 A 试卷第19页，共20页 .: .: .· (2)50×3=150(米) 从点B返回帐篷位置的路线：从点B向西走150米到达点A,再向南偏西45°方向走210 米到达帐篷。 (3)奇奇发现很多帐篷从侧面观察都近似于三角形，这是因为三角形具有稳定性。 .· 舒 【点睛】本题考查用数对表示位置、根据方向和距离确定物体的位置、描述路线图、三角形 的稳定性。 . .· 浆 然 试卷第20页，共20页 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 绝密★启用前 2026-2027学年六年级数学上册典型例题系列「新教材」 第一单元确定位置【C卷·思维培优卷】 参考难度：；建议用时：90分钟；试卷总分：100分 题号 一 二 三 四 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第一单元确定位置。 4．测试日期：2026年9月。 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（第7、8题每空1分，其余每空2分，共37分） 1．（本题2分）著名数学家笛卡尔通过观察蜘蛛结网的动作，想到了用坐标来确定空间中的位置。他画了三条互相垂直的直线，用交点表示空间内的蜘蛛，从而发明了现代数学的基础工具之一——坐标系。例如，下图中蜘蛛原本在点A（4，5，3）的位置，现在爬到了点B( )的位置。 2．（本题2分）在一个方阵中，从前面看楷楷的位置在（8，6），从后面的位置看他在（5，7），这个方阵一共有( )人。 3．（本题4分）如图，每个小正方形的边长是1cm，如果点用数对（4，6）表示，点用数对（7，7）表示，点用数对( )表示，增加一个点，使四个点连成一个面积是3cm2的长方形，那么点用数对( )表示。 4．（本题4分）下图是五子棋棋盘的一部分，黑棋和白棋先后在交叉点上落子，最先在棋盘横向、竖向、斜向形成连续5枚棋子（同色）的一方获胜。其中“长连”为黑棋禁手之一，即黑棋连成6个或6个以上的黑色棋子判负。图中轮到黑棋下，那么黑棋的禁手是( )（字母加数字表示，如图中打×的位置为D5），可以看出，( )棋将获胜（如果双方足够聪明）。 5．（本题4分）爸爸开货车从家出发，向正西行驶15km，再向正南行驶5km到达银行。从银行取钱后爸爸就去了建材市场买水泥。水泥装车后，爸爸开车从建材市场向正东行驶18km，再向正北行驶5km就到家了。那么建材市场在银行的( )方向，与银行相距( )km。 6．（本题8分）在一次野营活动中，李明把手表当指南针使用。如果手表上数字12对着的方向是北，那么正对着南的数字是( )，数字8对着的方向是( )偏( )( )°。 7．（本题7分）如图，等边三角形ABC中，点C在点A的( )偏( )( )°方向上，距离50米，点A在点B的( )偏( )( )°方向上，距离( )米。 8．（本题6分）明明从家出发坐公交车去电影院看电影。先向东乘坐5站到学校：再向( )55°。乘坐( )站到公园；然后向东乘坐3站到医院：再向( )70°。乘坐2站到( )：最后向( )45°。乘坐( )站到达电影院。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共16分） 9．（本题2分）下图中的涂色三角形与空白三角形关于虚线成轴对称。用数对表示点A和点B的位置是( )。 A．（15，3）和（11，9） B．（9，11）和（3，13） C．（11，9）和（15，3） D．（15，9）和（11，3） 10．（本题2分）如图所示的方格中，每个小方格的边长表示1厘米，已知点A，B用数对表示分别为，，如果存在点C，使得三角形ABC是面积为1平方厘米的直角三角形，那么符合条件的点C有( )个。 A．2 B．4 C．6 D．8 11．（本题2分）如图，小东从家到图书馆要沿着南北或东西方向的道路走（其他方向没有路），下面的路线中表述不正确的是( )。 A．（1，3）→（1，1）→（5，1） B．（1，3）→（2，3）→（2，1）→（5，1） C．（1，3）→（3，3）→（3，1）→（5，1） D．（1，3）→（1，2）→（3，1）→（5，1） 12．（本题2分）君君和玲玲在下围棋，观战的小锦发现，君君执黑先下，第一手下在（16，15）处，接着玲玲下在（16，3）处，君君又下在（2，15）处。连接这三颗棋子能形成一个( )三角形。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．等腰 13．（本题2分）A，B，C三座城市处于等边三角形的三个顶点处，A，B两城的位置关系如下图，那么城市的位置可能在哪儿？下列描述中，正确的是( )。 A．在A城市北偏东30°方向20km处 B．在A城市南偏东60°方向20km处 C．在B城市西偏北30°方向20km处 D．在B城市南偏西60°方向20km处 14．（本题2分）榕榕从济南大明湖风景区某处出发，先向北偏东°方向走了400m，然后向西偏北°方向走了400m，此时榕榕在起点的( )方向上。 A．正东 B．正北 C．西北 D．东北 15．（本题2分）在一场模拟演练中，小亮观察到起点在1号堡垒的西偏南40°方向上，2号堡垒在1号堡垒的北偏东30°方向上，3号堡垒在2号堡垒的东偏南70°方向上，这场演练的地图为( )。 A． B． C． D． 16．（本题2分）深秋时节，银杏进入了最佳观赏期，聪聪和妈妈到汉阳树公园观赏银杏，他们骑共享单车从正门向正东方向行驶3km后，再向西偏南方向行驶2km，然后向正西方向行驶3km，最后向北偏东方向行驶，驶回正门，正确的路线图是( )。 A． B． C． D． 评卷人 得分 三、手脑并用，实践操作。（共16分） 17．（本题8分） (1)如图1，欢欢在方格纸上画了一个图案，请将表示图案轮廓的点的数对填在表格中。 (2)亮亮也画了一个相同形状的图案，并将图案轮廓的点的数对记录在表格中。观察数对的规律，把表格填写完整、再在图2中画出这个图案。 A B C D E F 欢欢 （   ，   ） （   ，   ） （   ，   ） 亮亮 （   ，   ） （   ，   ） （   ，   ） 18．（本题8分）诗句“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”出自唐朝诗人李颀的《古从军行》，下面让我们用数学的方式来描述将军瞭望烽火和饮马的路线。 (1)将军要去瞭望烽火，从军营出发，先到河边点处饮马，再到瞭望点瞭望。饮马点N在军营的( )方向，距离军营( )米处。 (2)瞭望点O在点N的北偏东30°方向400米处，请在图中标出点O的位置。 (3)瞭望烽火后，将军从点O原路返回军营，请描述将军的返回路线。 评卷人 得分 四、走进生活，解决问题。（共31分） 19．（本题7分）中国象棋是中华民族的文化瑰宝，它的基本规则简明易懂。中国象棋共有32个圆形棋子，棋子分为两种颜色，每种颜色的棋子各16个，摆放和走棋都在棋盘格的交叉点上（如下图），双方交替行棋，先把对方的将（帥）“将死”的一方获胜。 （1）图中两个“士”所在的位置可以分别用数对( )和( )表示。 （2）“炮”所在的位置用（8，3）表示，请在图中用“★”表示出“炮”的位置。 （3）根据中国象棋的规则，上图中的“馬”若向左边走一步，到达的位置可能是哪里？请将可能到达的位置用数对全部表示出来。 20．（本题8分） 上图是中山街的平面图。 （1）照样子写出下面点的位置。 书店（1，7）  银行( )  学校( )  超市( )  医院( ) （2）明明家在学校以南100米，再往东400米处；欣欣家在学校以北200米处。用数对表示明明和欣欣家的位置：明明( )，欣欣( )。 （3）学校早上8：20开始上课，每节课前5分钟预备铃声响起，学生需在预备铃声响之前进教室做好课前准备。明明8：00从家出发走到超市时（沿方格线走）发现没带作业，于是他赶回家取了作业后继续走路上学。如果明明平均每分钟走50米，他会迟到吗？ 21．（本题8分）这是一张机器人的行走图。 ①机器人从出发站出发，向( )偏( )( )方向，行走( )米到达A站。 ②再从A站出发，向( )偏( )( )方向，行走( )米到达B站。 ③机器人最终的目的地是C站，C站位于B站东偏北40°、距B站15米的位上。请你在图上标出C站的位置。 ④如果机器人的行走速度保持在3米/秒，在途中的每个站点停顿5秒。那么机器人行完全程需要( )秒。 22．（本题8分）根据新华社资料显示，在疫情防控常态背景下，旅游消费呈现出显著的本地化、小半径特征，周边游、本地游、露营成为今年“微度假”主流。 假期，奇奇随爸爸妈妈和朋友一起去郊区露营，并策划了一个定向越野活动。 （1）通过实地考察，越野项目是从帐篷的位置出发，向北偏东45°方向跑210米，到一棵大树下插上小红旗，记为点A，请在如图中标出点A；再跑到点B（L，6），拍照打卡，请在如图中标出点B。最后按原路返回帐篷的位置。（小正方形的边长为1个单位长度，代表实际距离50米，对角线是1.4个单位长度，代表实际距离70米。） （2）请在横线上描述出从点B返回帐篷位置的路线： 。 （3）奇奇发现很多帐篷从侧面观察都近似于三角形，这是因为三角形具有( )性。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $: : : : 绝密★启用前 : .: 2026-2027学年六年级数学上册典型例题系列「新教材」 : : 第一单元确定位置【C卷•思维培优卷】 : ·: 参考难度：★★★★★；建议用时：90分钟：试卷总分： 100分 ·: 题号 四 总分 : 得分 注意事项： 1. 答题前填写好自己的学校、姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 .: ·: 2. 请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3.测试范围：第一单元确定位置。 : 4. 测试日期：2026年9月。 ·: 评卷人 得分 O 一、用心思考，正确填写。（第7、8题每空1分，其余每空 2分，共37分) : (本题2分)著名数学家笛卡尔通过观察蜘蛛结网的动作，想到了用坐标来确 : 定空间中的位置。他画了三条互相垂直的直线，用交点表示空间内的蜘蛛，从而 照 蝶 发明了现代数学的基础工具之 坐标系。例如，下图中蜘蛛原本在点A(4, : 5,3)的位置，现在爬到了点B( )的位置。 : 2 B : 23 2 3 : : 2. (本题2分)在一个方阵中，从前面看楷楷的位置在(8,6)， 从后面的位置 看他在（5,7)，这个方阵一共有( )人。 ·: ·: 3.（本题4分)如图，每个小正方形的边长是1cm, 如果点x用数对(4,6)表 .: 示，点y用数对(7,7)表示，点z用数对( )表示，增加一个点A,使四 O : 试卷第1页，共9页 : 个点连成一个面积是3cm?的长方形，那么点A用数对( )表示。 . . 4.(本题4分)下图是五子棋棋盘的一部分，黑棋和白棋先后在交叉点上落子， 最先在棋盘横向、竖向、斜向形成连续5枚棋子（同色）的一方获胜。其中“长 连”为黑棋禁手之一，即黑棋连成6个或6个以上的黑色棋子判负。图中轮到黑 棋下，那么黑棋的禁手是( )(字母加数字表示，如图中打×的位置为D5), 1 可以看出，( )棋将获胜（如果双方足够聪明）。 13 10 C D E F G H I J K 5.(本题4分)爸爸开货车从家出发，向正西行驶15kum,再向正南行驶5km到 .· 达银行。从银行取钱后爸爸就去了建材市场买水泥。水泥装车后，爸爸开车从建 材市场向正东行驶18km,再向正北行驶5kum就到家了。那么建材市场在银行的 柴 柴 ( )方向，与银行相距( )km。 6.(本题8分)在一次野营活动中，李明把手表当指南针使用。如果手表上数字 12对着的方向是北，那么正对着南的数字是( ),数字8对着的方向是 ... .… ( )偏( )( )°。 7.(本题7分)如图，等边三角形ABC中，点C在点A的( )偏 ( )( )°方向上，距离50米，点A在点B的( )偏 .. ( )( )°方向上，距离( )米。 女 .. O 试卷第2页，共9页 .: .: : 北 ·: B : : 0 50米 .… 西 东 : : : 南 8.(本题6分)明明从家出发坐公交车去电影院看电影。先向东乘坐5站到学校： 再向( )55°。乘坐( )站到公园；然后向东乘坐3站到医院：再向 ( )70°。乘坐2站到( ):最后向( )45°。乘坐( ) : ·: 站到达电影院。 电影院 北 : 公园 医院 银行 明明家 校 : : 评卷人 得分 .… 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题 : 2分，共16分) : 9.（本题2分) 下图中的涂色三角形与空白三角形关于虚线成轴对称。用数对表 蜗 说 .… 示点A和点B的位置是( )。 5, : (1, B)(5,311,3)B 0 A.(15,3)和(11,9) B.(9,11)和(3,13) 女 C.(11,9)和(15,3) D.(15,9)和(11,3) : 10.(本题2分)如图所示的方格中，每个小方格的边长表示1厘米，已知点A, : : : B用数对表示分别为(2,3)，(2,1)，如果存在点C,使得三角形ABC是面积为1 ·: 平方厘米的直角三角形，那么符合条件的点C有( )个。 : 试卷第3页，共9页 : :: A B A.2 B.4 C.6 D.8 11.(本题2分)如图，小东从家到图书馆要沿着南北或东西方向的道路走（其 他方向没有路)，下面的路线中表述不正确的是( 5 北 4 家 2 1 1 图书馆 ... 012345 .: A.(1,3)→(1,1)→(5,1) B.(1,3)→(2,3)→(2,1)→(5,1) . C.(1,3)→(3,3)→(3,1)→(5,1) D.（1,3)→（1,2)→(3,1)→(5,1) : 12.（本题2分)君君和玲玲在下围棋，观战的小锦发现，君君执黑先下，第一 手下在(16,15)处，接着玲玲下在(16,3)处，君君又下在(2,15)处。连 接这三颗棋子能形成一个( )三角形。 A.锐角 B.直角 C.钝角 D.等腰 柴 柴 13.(本题2分)A,B,C三座城市处于等边三角形的三个顶点处，A,B两城的 位置关系如下图，那么城市C的位置可能在哪儿？下列描述中，正确的是 ( ) ... .… 20 km 北 A B A.在A城市北偏东30°方向20kam处 B.在A城市南偏东60°方向20kum处 C.在B城市西偏北30°方向20km处 K D.在B城市南偏西60°方向20km处 14.（本题2分)榕榕从济南大明湖风景区某处出发，先向北偏东60°方向走了 400m,然后向西偏北30°方向走了400m,此时榕榕在起点的( )方向上。 O O 试卷第4页，共9页 .: : : : 0 A.正东 B.正北 C.西北 D.东北 : : 15.（本题2分)在一场模拟演练中，小亮观察到起点在1号堡垒的西偏南40° 方向上，2号堡垒在1号堡垒的北偏东30°方向上，3号堡垒在2号堡垒的东偏 : 南70°方向上，这场演练的地图为( )。 : 1号 北 1号 北 60° 40° A. 60° 40 20 <3-20 : 起点 起点 2号 3号 起点 2号 北 非 、20° C 40° D 60° 3号 1号60° 3号 40° 1号 20 起点 16.(本题2分) 深秋时节，银杏进入了最佳观赏期，聪聪和妈妈到汉阳树公园 观赏银杏，他们骑共享单车从正门向正东方向行驶3k后，再向西偏南60°方向 : ·: 行驶2km, 然后向正西方向行驶3km,最后向北偏东30°方向行驶，驶回正门， 正确的路线图是( ) 正门 北 正门 北 A 60 个 B. 1km : 460° : 北 北 柴 蝶 正 个 正门 : D 60° ·: 60 1km : ·: 评卷人 得分 三、手脑并用， 实践操作。（共16分） : 10 0 987 9 6 876 17.(本题8分) 女 5432 21 0 B 0 : 123456789101112 123456789101112 图1 图2 : (1)如图1，欢欢在方格纸上画了一个图案，请将表示图案轮廓的点的数对填在表 试卷第5页，共9页 : . 格中。 (2)亮亮也画了一个相同形状的图案，并将图案轮廓的点的数对记录在表格中。 观察数对的规律，把表格填写完整、再在图2中画出这个图案。 B C D E F 舒 欢欢 (0,3) (3,0) (6,3) ( ( : 亮亮 (0,6) (6,0) (12,6) ... 18.(本题8分)诗句白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河出自唐朝诗人李颀的 《古从军行》，下面让我们用数学的方式来描述将军瞭望烽火和饮马的路线。 .: 河边 20u .. ()将军要去瞭望烽火，从军营出发，先到河边点N处饮马，再到瞭望点O瞭望。 饮马点N在军营的( )方向，距离军营( )米处。 蜘 蜗 (2)瞭望点0在点N的北偏东30°方向400米处，i 请在图中标出点O的位置。 (3)瞭望烽火后，将军从点。原路返回军营，请描述将军的返回路线。 ... .. .. 评卷人 得分 四、走进生活，解决问题。（共31分） K 19.(本题7分)中国象棋是中华民族的文化瑰宝，它的基本规则简明易懂。中 国象棋共有32个圆形棋子，棋子分为两种颜色，每种颜色的棋子各16个，摆放 和走棋都在棋盘格的交叉点上（如下图），双方交替行棋，先把对方的将（帥）将 死的一方获胜。 O 试卷第6页，共9页 .: : : 卒 ·: 4 卒) 周”走“日” : : : 3 象 走“田”， : ”走“直线” 舒 象⊕将 .: : 234 5 67 89 : ·: (1)图中两个士所在的位置可以分别用数对( )和( )表示。 : (2)炮所在的位置用(8,3)表示，请在图中用“★表示出炮”的位置。 : : O (3)根据中国象棋的规则，上图中的馬若向左边走一步， 到达的位置可能是 哪里？请将可能到达的位置用数对全部表示出来。 : 100米 尽 .! 书店 北 6 :: 医院 .:0 20.(本题8分) 银行 学校 : 2 : 超市 : 100米 柴 蝶 上图是中山街的平面图。 : : (1)照样子写出下面点的位置。 书店(1,7) 银行( )学校( )超市( )医院( ) (2)明明家在学校以南100米，再往东400米处：欣欣家在学校以北200米处。 用数对表示明明和欣欣家的位置：明明( ),欣欣( ) (3)学校早上8：20开始上课，每节课前5分钟预备铃声响起，学生需在预备 了 铃声响之前进教室做好课前准备。明明8：00从家出发走到超市时（沿方格线走） : 发现没带作业，于是他赶回家取了作业后继续走路上学。如果明明平均每分钟走 : ·: 50米，他会迟到吗？ : O 试卷第7页，共9页 : 21.（本题8分)这是一张机器人的行走图。 B站 60 A站 20 出发站 5m ①机器人从出发站出发，向( )偏( )( )方向，行走 ( )米到达A站。 ②再从A站出发，向( )偏( )( )方向，行走( ... 米到达B站。 ③机器人最终的目的地是C站，C站位于B站东偏北40°、距B站15米的位上。 请你在图上标出C站的位置。 ④如果机器人的行走速度保持在3米/秒，在途中的每个站点停顿5秒。那么机 . 器人行完全程需要( )秒。 .· 22.(本题8分)根据新华社资料显示，在疫情防控常态背景下，旅游消费呈现 出显著的本地化、小半径特征，周边游、本地游、露营成为今年微度假”主流。 柴 蜗 假期，奇奇随爸爸妈妈和朋友一起去郊区露营，并策划了一个定向越野活动。 1 (1)通过实地考察，越野项目是从帐篷的位置出发，向北偏东45°方向跑210 .! 米，到一棵大树下插上小红旗，记为点A,请在如图中标出点A；再跑到点B(L, 6),拍照打卡，请在如图中标出点B。最后按原路返回帐篷的位置。（小正方形 的边长为1个单位长度，代表实际距离50米，对角线是1.4个单位长度，代表 实际距离70米。 50m 50m 女 .: .: 试卷第8页，共9页 : : .… 87654 北 3 2 帐莲位畫 1 50咪 A B C D E F G H I J K L MN O P (2) 请在横线上描述出从点B返回帐篷位置的路线： .… (3)奇奇发现很多帐篷从侧面观察都近似于三角形，这是因为三角形具有 )性。 .O .… .. .! .… . ..! .… .· 试卷第9页，共9页 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 绝密★启用前 2026-2027学年六年级数学上册典型例题系列「新教材」 第一单元确定位置【C卷·思维培优卷】 参考难度：；建议用时：90分钟；试卷总分：100分 题号 一 二 三 四 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第一单元确定位置。 4．测试日期：2026年9月。 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（第7、8题每空1分，其余每空2分，共37分） 1．（本题2分）著名数学家笛卡尔通过观察蜘蛛结网的动作，想到了用坐标来确定空间中的位置。他画了三条互相垂直的直线，用交点表示空间内的蜘蛛，从而发明了现代数学的基础工具之一——坐标系。例如，下图中蜘蛛原本在点A（4，5，3）的位置，现在爬到了点B( )的位置。 【答案】（2，3，3） 【分析】由图可知，点A在x轴方向对应的刻度为4，在y轴方向对应的刻度为5，在z轴方向对应的刻度为3，表示为（4，5，3），因此空间点的位置可以 （x轴坐标，y轴坐标，z轴坐标）表示，据此解答。 【详解】观察图形，点B在x轴方向对应的刻度为2，在y轴方向对应的刻度为3，在z轴方向对应的刻度为3，所以点B的位置为（2，3，3）。 综上，蜘蛛原本在点A（4，5，3）的位置，现在爬到了点B（2，3，3）的位置。 【点睛】空间中点的坐标由“x轴坐标、y轴坐标、z轴坐标”三部分组成，需分别读取点在三条互相垂直的坐标轴上对应的刻度值，再按“（x，y，z）”的格式组合即可确定坐标。 2．（本题2分）在一个方阵中，从前面看楷楷的位置在（8，6），从后面的位置看他在（5，7），这个方阵一共有________人。 【答案】144 【分析】从前面看楷楷的位置是（8，6），根据数对的表示方法可知从前面数他在第8列，第6行；从后面看的位置是（5，7），从后面数他就是第5列，第7行；那么一共就有8＋5－1＝12（列），6＋7－1＝12（行）；再用列数乘行数即可求出方阵一共有多少人，据此解答。 【详解】8＋5－1＝12（列） 6＋7－1＝12（行） 12×12＝144（人） 所以这个方阵一共有144人。 【点睛】解答本题的关键是根据从前面看和从后面看楷楷的位置算出方阵的行数、列数。 3．（本题4分）如图，每个小正方形的边长是1cm，如果点用数对（4，6）表示，点用数对（7，7）表示，点用数对( )表示，增加一个点，使四个点连成一个面积是3cm2的长方形，那么点用数对( )表示。 【答案】 （7，6） （4，7） 【分析】解题需结合数对的定义（列在前，行在后）和长方形面积公式（面积长宽）分析： 对于点z，需观察其与点y的位置关系（同一列，行数减1），结合数对规则确定坐标； 对于点A，需先根据已知三点的位置确定长方形的长和宽（长为3，宽为1），再结合长方形对边平行且相等的性质，推导点A的数对。 【详解】1. 求点z的数对： 点y数对为（7，7），点z与点y在同一列（列数为7），行数比y少1（），因此点z的数对（7，6）。 2. 求点A的数对： 已知点x（4，6）、z（7，6）、y（7，7），要组成面积为3cm2的长方形：   长方形的长为（列差），宽为1（行差，因为面积）；根据长方形对边平行且相等的性质，点A应与点x同列（列数为4），与点y同行（行数为7），因此点A的数对为(4, 7)。 4．（本题4分）下图是五子棋棋盘的一部分，黑棋和白棋先后在交叉点上落子，最先在棋盘横向、竖向、斜向形成连续5枚棋子（同色）的一方获胜。其中“长连”为黑棋禁手之一，即黑棋连成6个或6个以上的黑色棋子判负。图中轮到黑棋下，那么黑棋的禁手是________（字母加数字表示，如图中打×的位置为D5），可以看出，________棋将获胜（如果双方足够聪明）。 【答案】 F9 白 【分析】通过观察可知，如果黑棋下在F9，就会连成6个，会被判负，所以黑棋的禁手是F9；黑棋接下来下在I6或D11，下一步白棋就下在D11或者I6；黑棋不可能下在F9，所以接下来黑棋不管怎么下，白棋只要下在F9，则可以连成5子；所以白棋将获胜。 【详解】黑棋的禁手是F9，可以看出，白棋将获胜。 【点睛】本题主要考查学生对游戏规则的理解，读懂规则，找到禁手是解答本题的关键。 5．（本题4分）爸爸开货车从家出发，向正西行驶15km，再向正南行驶5km到达银行。从银行取钱后爸爸就去了建材市场买水泥。水泥装车后，爸爸开车从建材市场向正东行驶18km，再向正北行驶5km就到家了。那么建材市场在银行的( )方向，与银行相距( )km。 【答案】 正西 3 【分析】根据题意画图如下：建材市场在银行的正西方向，与银行相距3km，据此解答即可。 【详解】建材市场在银行的正西方向，与银行相距3km。 【点睛】解答本题的关键是根据题意画出示意图，再解答。 6．（本题8分）在一次野营活动中，李明把手表当指南针使用。如果手表上数字12对着的方向是北，那么正对着南的数字是( )，数字8对着的方向是( )偏( )( )°。 【答案】 6 南 西 60 【分析】手表上有12个大格，指针转一周是360°，那么两个相邻数字之间的夹角是360°÷12＝30°。 以手表上数字12对着的方向是北，根据“上北下南，左西右东”可知，数字6为正南方向，数字3为正东方向，数字9为正西方向。数字8与6相隔两个大格，则夹角是60°，根据方向和角度解答。 【详解】360°÷12＝30° 30°×2＝60° 如果手表上数字12对着的方向是北，那么正对着南的数字是（6），数字8对着的方向是（南）偏（西）（60）°。 （答案不唯一） 7．（本题7分）如图，等边三角形ABC中，点C在点A的( )偏( )( )°方向上，距离50米，点A在点B的( )偏( )( )°方向上，距离( )米。 【答案】 北 西 30 南 西 30 50 【分析】根据题意，这是等边三角形ABC，边长均为50米。首先看“点C在点A的什么方向”：以A为观测点，图中标注了北偏西30°，也可换算为西偏北60°（因为90°－30°＝60°），距离是50米。再看“点A在点B的什么方向”：以B为观测点，等边三角形中∠ABC＝60°，结合方向标，可表述为南偏西30°，也可表述为西偏南60°，距离与边长一致为50米，据此解答。 【详解】点C在点A的方向：以A为观测点，图中显示北偏西30°，距离50米；也可表示为西偏北60°（90°－30°＝60°），距离50米。 点A在点B的方向：因为三角形ABC是等边三角形，AB＝50米，以B为观测点，点A在点B的南偏西30°方向，距离50米；也可表示为西偏南60°（90°－30°＝60°），距离50米。 综上所述可得，等边三角形ABC中，点C在点A的北偏西30°或西偏北60°方向上，距离50米，点A在点B的南偏西30°或西偏南60°方向上，距离50米。 8．（本题6分）明明从家出发坐公交车去电影院看电影。先向东乘坐5站到学校：再向( )55°。乘坐( )站到公园；然后向东乘坐3站到医院：再向( )70°。乘坐2站到( )：最后向( )45°。乘坐( )站到达电影院。 【答案】 北偏东 2 南偏东 银行 北偏东 3 【分析】根据题中的示意图，这道题需遵循“上北下南，左西右东”的基本方位原则，方位角需结合图中的角度以正北或正南为基准描述角度，如图中的55°，这个角度以正北方向为基准，向东偏转55°，所以此处为北偏东55°。图中每一段线段代表1站，数出对应路段的线段数量即可确定乘坐站数。按明明的行驶顺序，依次观察每一段路线的方向（含角度）和站点数，逐一填写对应内容。据此解答。 【详解】根据分析： 根据示意图，明明从家出发坐公交车去电影院看电影。先向东乘坐5站到学校，再向 北偏东55°，乘坐 2 站到公园；然后向东乘坐3站到医院，再向南偏东 70°，乘坐2站到银行，最后向 北偏东45°，乘坐 3站到达电影院。 【点睛】路线中的站点数等于路段的线段数量，起点站不算入乘坐站数，只需数行驶的路段数即可。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共16分） 9．（本题2分）下图中的涂色三角形与空白三角形关于虚线成轴对称。用数对表示点A和点B的位置是（    ）。 A．（15，3）和（11，9） B．（9，11）和（3，13） C．（11，9）和（15，3） D．（15，9）和（11，3） 【答案】C 【分析】数对表示位置是（列，行）；关于竖直虚线成轴对称时，对称点的“行”不变，“列”到对称轴的距离相等。 先确定对称轴的“列”：因为点（5，3）和其对称点（11，3）关于对称轴对称，所以对称轴的“列”为两点“列”的平均值。 求点A的坐标：因为点A是点（5，9）关于对称轴的对称点，两点“行”相等，且到对称轴的水平距离相等，所以可根据对称轴的“列”计算点A的“列”。 求点B的坐标：因为点B是点（1，3）关于对称轴的对称点，两点“行”相等，且到对称轴的水平距离相等，所以可根据对称轴的“列”计算点B的“列”。 【详解】（5＋11）÷2＝16÷2＝8，也就是对称轴虚线是第8列； A对应原三角形的顶点（5，9），对称后“行”仍为9，“列”为2×8－5＝16－5＝11，因此A是（11，9）。 B对应原三角形的左下角顶点（1，3），对称后“行”仍为3，横坐标为2×8−1＝16−1＝15，因此B是（15，3）。 10．（本题2分）如图所示的方格中，每个小方格的边长表示1厘米，已知点A，B用数对表示分别为，，如果存在点C，使得三角形ABC是面积为1平方厘米的直角三角形，那么符合条件的点C有（    ）个。 A．2 B．4 C．6 D．8 【答案】C 【分析】已知点A数对为（2，3），点B数对为（2，1），每个小方格边长1 厘米， A和B在同一列，说明AB是竖直线段，长度为 3－1＝2厘米，题目要求直角三角形ABC的面积为1平方厘米，根据三角形面积＝底×高÷2，代入S＝1、底AB＝2，可得对应的高为1厘米；直角顶点在A点：此时AC垂直于AB，AB是竖直线，所以AC是水平线，且AC长度需要为1厘米（保证面积为1），符合条件的C点为（1，3）、（3，3），共2个；直角顶点在B点：此时BC垂直于AB，同理BC是水平线，且BC长度需要为1厘米，符合条件的C点为（1，1）、（3，1）共2个；直角顶点在C点：此时以AB为斜边，直角顶点C到AB的水平距离为1厘米，且满足直角条件，符合条件的C点为（1，2）、（3，2），共2个，三类情况相加，总共有2＋2＋2＝6个。 【详解】根据分析：符合条件的点C有（1，3）、（3，3）、（1，1）、（3，1）、（1，2）、（3，2），共6个。 11．（本题2分）如图，小东从家到图书馆要沿着南北或东西方向的道路走（其他方向没有路），下面的路线中表述不正确的是（    ）。 A．（1，3）→（1，1）→（5，1） B．（1，3）→（2，3）→（2，1）→（5，1） C．（1，3）→（3，3）→（3，1）→（5，1） D．（1，3）→（1，2）→（3，1）→（5，1） 【答案】D 【分析】要分析路线是否正确，需结合数对的含义（数对中第一个数表示列，第二个数表示行）和“南北、东西方向行走”的规则（列变行不变为东西方向，行变列不变为南北方向），逐一对选项分析。 【详解】A．从（1，3）向南到（1，1），再向东到（5，1），路线符合南北、东西方向行走规则。 B．从（1，3）向东到（2，3），向南到（2，1），再向东到（5，1），路线符合规则。 C．从（1，3）向东到（3，3），向南到（3，1），再向东到（5，1），路线符合规则。 D．从（1，3）向南到（1，2），再到（3，1）时，方向不是南北或东西（存在斜向移动），不符合题目中“沿着南北或东西方向的道路走”的要求。 故答案为：D 12．（本题2分）君君和玲玲在下围棋，观战的小锦发现，君君执黑先下，第一手下在（16，15）处，接着玲玲下在（16，3）处，君君又下在（2，15）处。连接这三颗棋子能形成一个（    ）三角形。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．等腰 【答案】B 【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数表示列数，第二个数表示行数，据此再根据题意在图中找出这三颗围棋的位置，然后连接即可得到正确的选项。 【详解】如图： 连接这三颗棋子能形成一个直角三角形。 故答案为：B 13．（本题2分）A，B，C三座城市处于等边三角形的三个顶点处，A，B两城的位置关系如下图，那么城市的位置可能在哪儿？下列描述中，正确的是（    ）。 A．在A城市北偏东30°方向20km处 B．在A城市南偏东60°方向20km处 C．在B城市西偏北30°方向20km处 D．在B城市南偏西60°方向20km处 【答案】A 【分析】已知A、B、C是等边三角形的三个顶点，所以AB＝AC＝BC＝20km，且等边三角形每个内角都是60°。图中方向为上北、下南、左西、右东。 【详解】A．A城市北偏东30°方向20km，此时∠CAB＝60°（北偏东30°，水平线AB向东，90°－30°＝60°），AC＝AB＝20km，三角形ABC就是等边三角形，这个位置成立。 B．A城市南偏东60°，则和AB（向东水平线）夹角是30°，内角不是60°，构不成等边三角形。 C．B城市西偏北30°，则和BA（向西水平线）夹角30°，内角不是60°，构不成等边三角形。 D．B城市南偏西60°，则和BA（向西水平线）夹角30°，内角不是60°，构不成等边三角形。 14．（本题2分）榕榕从济南大明湖风景区某处出发，先向北偏东°方向走了400m，然后向西偏北°方向走了400m，此时榕榕在起点的（    ）方向上。 A．正东 B．正北 C．西北 D．东北 【答案】B 【分析】按照给定的方向和距离依次画出两段行走路线，连接起点和终点就能判断最终的相对方向。 【详解】以起点为观测点，向北偏东60°方向画长度为400米的线段，到达第一个节点。 以第一个节点为观测点，向西偏北30°方向画长度为400米的线段，到达终点。 连接起点与终点，可得出终点在起点的正北方向。即此时榕榕在起点的正北方向。 15．（本题2分）在一场模拟演练中，小亮观察到起点在1号堡垒的西偏南40°方向上，2号堡垒在1号堡垒的北偏东30°方向上，3号堡垒在2号堡垒的东偏南70°方向上，这场演练的地图为（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】图上的方向为：上北下南，左西右东。北与西之间夹角为90°，西与南之间夹角为90°，东与南之间夹角为90°，北与东之间夹角为90°。根据题意，起点在1号堡垒的西偏南40°方向上，2号堡垒在1号堡垒的北偏东30°方向上，3号堡垒在2号堡垒的东偏南70°方向上，注意判断各选项的图是否符合题中条件即可选择。 【详解】 A．，90°－40°＝50°，即图中起点在1号堡垒的西偏南50°方向上，与题中“起点在1号堡垒的西偏南40°方向上”意思不符； B．，图中2号堡垒在1号堡垒的南偏东60°方向上，与题中“2号堡垒在1号堡垒的北偏东30°方向上”意思不符； C．，90°－40°＝50°，即图中起点在1号堡垒北偏西50°方向上，与题中“起点在1号堡垒的西偏南40°方向上”意思不符； D．起点在1号堡垒的西偏南40°方向上，90°－60°＝30°，即2号堡垒在1号堡垒的北偏东30°方向上，90°－20°＝70°，即3号堡垒在2号堡垒的东偏南70°方向上，完全符合题意。 故答案为：D 16．（本题2分）深秋时节，银杏进入了最佳观赏期，聪聪和妈妈到汉阳树公园观赏银杏，他们骑共享单车从正门向正东方向行驶3km后，再向西偏南方向行驶2km，然后向正西方向行驶3km，最后向北偏东方向行驶，驶回正门，正确的路线图是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据上北下南，左西右东，结合距离逐项判断即可。 【详解】A．表示从正门出发，向正东方向行驶3km后，再向东偏南60°方向行驶2km，与题意不符，路线图错误； B．表示从正门出发，向正东方向行驶3km后，再向西偏南方向行驶2km，然后向正西方向行驶3km，最后向北偏东方向行驶，驶回正门，路线正确； C．表示从正门出发，向正东方向行驶1km后，再向东偏南60°方向行驶2km，与题意不符，路线图错误； D．表示从正门出发，向正东方向行驶3km后，再向西偏南方向行驶2km，然后向正西方向行驶2km，距离不对，应该是向正西方向行驶3km，与题意不符。 故答案为：B 评卷人 得分 三、手脑并用，实践操作。（共16分） 17．（本题8分） (1)如图1，欢欢在方格纸上画了一个图案，请将表示图案轮廓的点的数对填在表格中。 (2)亮亮也画了一个相同形状的图案，并将图案轮廓的点的数对记录在表格中。观察数对的规律，把表格填写完整、再在图2中画出这个图案。 A B C D E F 欢欢 （   ，   ） （   ，   ） （   ，   ） 亮亮 （   ，   ） （   ，   ） （   ，   ） 【答案】(1) A B C D E F 欢欢 （ 4 ，5 ） （ 3 ，4） （2 ，5） (2) A B C D E F 亮亮 （ 8 ， 10） （ 6 ，8 ） （4 ，10 ） 【分析】点的位置用有序数对表示。先写列对应的数，再写行对应的数。 图形的放大和缩小，本质是只改变图形的大小，形状完全不变。 【详解】（1）欢欢的图：D在第4列，第5行，用（4，5）表示； E在第3列，第4行，用（3，4）表示； F在第2列，第5行，用（2，5）表示 （2）图2是对图1进行了放大，比例尺是2∶1，角度没有发生变化，边长变为原来的2倍。 18．（本题8分）诗句“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”出自唐朝诗人李颀的《古从军行》，下面让我们用数学的方式来描述将军瞭望烽火和饮马的路线。 (1)将军要去瞭望烽火，从军营出发，先到河边点处饮马，再到瞭望点瞭望。饮马点N在军营的( )方向，距离军营( )米处。 (2)瞭望点O在点N的北偏东30°方向400米处，请在图中标出点O的位置。 (3)瞭望烽火后，将军从点O原路返回军营，请描述将军的返回路线。 【答案】(1) 南偏东40° 800 (2) (3)观望烽火后，将军从瞭望点O处出发，按照南偏西30°方向走400米到达饮马点N处，再从饮马点N处出发，按照北偏西40°方向走800米回到军营处。 【分析】（1）以军营为观测点，确定饮马点N在军营的主方向，在主方向的基础上偏转的方向与度数，以及距离即可。 （2）以饮马点N为观测点，瞭望点在饮马点N以北方向为主方向，在北方向的基础上向东方向偏转30°方向上，图中1段代表200米，400÷200＝2（段），饮马点N到瞭望点有2段，由此即可画图。 （3）根据“上北下南，左西右东”返回时，方向相对，距离不变，角度也不变，即可描述将军的返回路线。 【详解】（1）以军营为观测点，饮马点N在军营以南方向为主方向，在南方向的基础上向东方向偏转40°方向上，图中1段代表200米，军营到饮马点N有4段，所以距离是200×4＝800（米）。 即饮马点N在军营南偏东40°或东偏南50°方向800米处； （2）略 （3）瞭望烽火后，将军从瞭望点O处出发，按照南偏西30°或西偏南60°方向走400米到达饮马点N处，再从饮马点N处出发，按照北偏西40°或西偏北50°方向走800米回到军营处。 评卷人 得分 四、走进生活，解决问题。（共31分） 19．（本题7分）中国象棋是中华民族的文化瑰宝，它的基本规则简明易懂。中国象棋共有32个圆形棋子，棋子分为两种颜色，每种颜色的棋子各16个，摆放和走棋都在棋盘格的交叉点上（如下图），双方交替行棋，先把对方的将（帥）“将死”的一方获胜。 （1）图中两个“士”所在的位置可以分别用数对（      ）和（      ）表示。 （2）“炮”所在的位置用（8，3）表示，请在图中用“★”表示出“炮”的位置。 （3）根据中国象棋的规则，上图中的“馬”若向左边走一步，到达的位置可能是哪里？请将可能到达的位置用数对全部表示出来。 【答案】（1）（4，1）；（4，3） （2） （3）（6，5）、（5，4）、（5，2）、（6，1） 【分析】（1）数对中的第一个数表示列数，第二个数表示行数，据此表示出两个“士”的数对位置； （2）“炮”在第8列第3行，据此标出它的位置； （3）“馬”走日，并且题中要求向左边走一步，据此找出所有可能到达的位置。 【详解】（1）图中两个“士”所在的位置可以分别用数对（4，1）和（4，3）表示。 （2）画图略； （3）答：到达的位置可能是（6，5）、（5，4）、（5，2）、（6，1）。 20．（本题8分） 上图是中山街的平面图。 （1）照样子写出下面点的位置。 书店（1，7）  银行（    ）  学校（    ）  超市（    ）  医院（    ） （2）明明家在学校以南100米，再往东400米处；欣欣家在学校以北200米处。用数对表示明明和欣欣家的位置：明明（    ），欣欣（    ）。 （3）学校早上8：20开始上课，每节课前5分钟预备铃声响起，学生需在预备铃声响之前进教室做好课前准备。明明8：00从家出发走到超市时（沿方格线走）发现没带作业，于是他赶回家取了作业后继续走路上学。如果明明平均每分钟走50米，他会迟到吗？ 【答案】（1）（0，3）；（2，3）；（5，2）；（3，6） （2）（6，2）；（2，5） （3）不会迟到。 【分析】（1）数对核心规则是先列后行，结合平面图中各建筑的格子位置逐一确定。 银行：在横向第1列、纵向第3行，数对为（0，3）。 学校：在横向第2列、纵向第3行，数对为（2，3）。 超市：在横向第5列、纵向第2行，数对为（5，2）。 医院：在横向第3列、纵向第6行，数对为（3，6）。 （2）已知图中1格代表100米，方向遵循“上北下南，左西右东”，学校位置为（2，3）： 明明：在学校以南100米，向下1格，此时是（2,2），再往东400米，数对为（6，2）。 欣欣：在学校以北200米，向上2格，列不变，数对为（2，5）。 （3）明明从家（6，2）出发走到超市（5，2）后，发现没带作业又折返回家，接着再前往学校（2，3）。结合平面图1格代表100米的规则，通过计算每段路线的格数差得出对应距离，再将各段距离相加得到总路程，之后根据“时间＝路程÷速度”，用总路程除以每分钟50米的速度，可得出走完这段路一共需要的时间。明明8：00出发，走完这段路后到达学校的时间早于8：15的预备铃时间，则明明不会迟到；晚于8：15的预备铃时间，则明明会迟到。 【详解】（1）银行（0，3），学校（2，3），超市（5，2），医院（3，6）。 （2）明明家在学校以南100米，再往东400米处；欣欣家在学校以北200米处。用数对表示明明和欣欣家的位置：明明（6，2），欣欣（2，5）。 （3）8：20－5分钟＝8：15 （100＋100＋500）÷50 ＝700÷50 ＝14（分钟） 出发时间8：00，经过14分钟后到达时间为8：14，8：14早于预备铃时间8：15，所以明明不会迟到。 答：明明不会迟到。 【点睛】本题关键在于掌握数对“先列后行”的核心规则，将数对的列行差值结合比例尺转化为实际路程，同时运用行程问题“时间＝路程÷速度”的公式，兼顾往返路线的路程重复计算，最后通过对比到达时间与预备铃时间得出结论。 21．（本题8分）这是一张机器人的行走图。 ①机器人从出发站出发，向（    ）偏（    ）（    ）方向，行走（    ）米到达A站。 ②再从A站出发，向（    ）偏（    ）（    ）方向，行走（    ）米到达B站。 ③机器人最终的目的地是C站，C站位于B站东偏北40°、距B站15米的位上。请你在图上标出C站的位置。 ④如果机器人的行走速度保持在3米/秒，在途中的每个站点停顿5秒。那么机器人行完全程需要（    ）秒。 【答案】①东；北；20°；25 ②北；西；60°；20 ③图见详解 ④30 【分析】①根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以出发站为观测点，确定A站的方向，然后根据图上1厘米表示实际距离5米，测量出图上距离，计算出实际距离；据此解答； ②再以A站为观测点，确定出B站的方向，测量出A站到B站的图上距离，计算出实际距离；据此解答； ③计算出B站到C站的图上距离，再以B站为观测点，确定出C站为方向，据此作图； ④根据时间＝路程÷速度，计算出机器人走的路程，再除以时间，再加上每个站停留的时间，即可求出机器人行走全程需要的时间。 【详解】①出发点到A站的图上距离是5厘米，1厘米表示5米。 90°－20°＝70° 5×5＝25（米） 机器人从出发站出发，向东偏南20°（或南偏东70°）方向，行走25米到达A站。 ②测量A站到B站的图上距离是5厘米； 4×5＝20（米） 90°－60°＝30° 再从A站出发，向北偏西60°（或西偏北30°）方向，行走20米到达B站。 ③15÷5＝3（厘米） 如图： ④（25＋20＋15）÷3＋5＋5 ＝（45＋15）÷3＋5＋5 ＝60÷3＋5＋5 ＝20＋5＋5 ＝25＋5 ＝30（秒） 如果机器人的行走速度保持在3米/秒，在途中的每个站点停顿5秒。那么机器人行完全程需要30秒。 22．（本题8分）根据新华社资料显示，在疫情防控常态背景下，旅游消费呈现出显著的本地化、小半径特征，周边游、本地游、露营成为今年“微度假”主流。 假期，奇奇随爸爸妈妈和朋友一起去郊区露营，并策划了一个定向越野活动。 （1）通过实地考察，越野项目是从帐篷的位置出发，向北偏东45°方向跑210米，到一棵大树下插上小红旗，记为点A，请在如图中标出点A；再跑到点B（L，6），拍照打卡，请在如图中标出点B。最后按原路返回帐篷的位置。（小正方形的边长为1个单位长度，代表实际距离50米，对角线是1.4个单位长度，代表实际距离70米。） （2）请在横线上描述出从点B返回帐篷位置的路线： 。 （3）奇奇发现很多帐篷从侧面观察都近似于三角形，这是因为三角形具有（              ）性。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）稳定 【分析】（1）以图上方向“上北下南，左西右东”为准，以帐篷的位置为观测点，即可确定大树的方向；根据帐篷与大树相距210米，每条小方格的对角线为70米，则画（210÷70）个对角线的长度，即可确定大树的位置。根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可确定拍照打卡的位置。 （2）以点B的位置为观测点，即确定点A的方向，根据点B到点A的格数及每格代表的实际距离计算出点B与点A的距离；根方向的相对性质，以帐篷的位置为观测点看A与以A的位置看帐篷的位置方向完全相反，所偏的度数及距离不变。 （3）帐篷从侧面观察都近似于三角形，是因为三角形具有稳定性质。 【详解】（1）210÷70＝3（个） 如图： （2）50×3＝150（米） 从点B返回帐篷位置的路线：从点B向西走150米到达点A，再向南偏西45°方向走210米到达帐篷。 （3）奇奇发现很多帐篷从侧面观察都近似于三角形，这是因为三角形具有稳定性。 【点睛】本题考查用数对表示位置、根据方向和距离确定物体的位置、描述路线图、三角形的稳定性。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $