第7章 2 第1课时 定义与命题-【木牍中考·名师教案】2026-2027学年八年级上册数学（北师大版·新教材）

该初中数学教学设计聚焦“定义与命题”核心知识点，涵盖定义、命题的概念，条件与结论的区分及真假命题判断。通过“若a > b则a² > b²”的真假判断情境导入，结合小明和小红的对话，搭建新旧知识桥梁，引导学生从不等式知识过渡到命题学习。 此资料以问题驱动情境和分层探究为特色，通过典例与变式训练结合，培养数学思维中的推理意识，如用反例判断“内错角相等”为假命题。介绍欧几里得《原本》渗透数学文化，提升数学眼光中的创新意识。助力学生掌握反面思考方法，为教师提供清晰教学流程与有效练习设计。

2　认识证明 第1课时　定义与命题 ◇教学目标◇ 　　1.了解定义、命题、真命题、假命题的含义, 区分命题的条件和结论, 了解反例的作用.会把命题改写成“如果……那么……”的形式, 能判断命题的真假. 　　2.通过举反例判定一个命题是假命题, 使学生学会反面思考问题的方法;通过对欧几里得《原本》的介绍,感受几何的演绎体系对数学发展和人类文明的价值. 　　3.通过了解数学知识, 拓展学生的视野, 从而激发学生学习的兴趣. ◇教学重难点◇ 教学重点 找出命题的条件和结论,识别真、假命题. 教学难点 找出命题的条件和结论. ◇教学过程◇ 一、情境导入 在数学活动课上,老师出示了这样一道题:“命题:若a>b,则a2>b2”,请判断这个命题的真假.若命题是真命题,请证明;若是假命题,请举出一个反例.下面是小明和小红的对话: 你认为小明说得对还是小红说得对,如果它是一个假命题,你能适当修改命题的条件使其成为一个真命题吗?同学们,学习完本节内容,你会知道答案的! 二、合作探究 探究点1　命题 典例1　下列语句中,哪些是命题?哪些不是命题? (1)相等的角都是直角; (2)花儿是红色的; (3)同旁内角相等吗? (4)两条直线被第三条直线所截; (5)画线段AB=3 cm. [答案]　(1)(2)是命题,(3)(4)(5)都不是命题. 变式训练　下列句子是命题的是 (　　) A.画∠α=30° B.向雷锋学习 C.今天有数学课吗 D.两点之间,线段最短 [答案]　D 典例2　将命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式,并指出其条件和结论. [答案]　如果两个角是对顶角,那么这两个角相等.条件:两个角是对顶角,结论:这两个角相等. 变式训练　命题“三边长满足a2+b2=c2的三角形是直角三角形”的条件是　　　　,结论是　　　　.  [答案]　三边长满足a2+b2=c2的三角形;该三角形是直角三角形 探究点2　真命题、假命题与反例 典例3　判断下列命题的真假,对于假命题请举出一个反例说明. (1)末位数字是5的整数能被5整除; (2)内错角相等. [解析]　(1)真命题. (2)假命题.反例:如图所示,∠1与∠2是内错角,但是∠1≠∠2. 变式训练　下列命题是真命题的是 (　　) ①一个角的补角大于这个角的余角(余角存在时); ②凡能被2整除的数,末位数字必是偶数; ③两条直线被第三条直线所截,同位角相等; ④若两条射线不平行,则一定相交. A.①② B.③④ C.①③ D.②④ [答案]　A 三、板书设计 定义与命题 1.定义、命题. 2.命题的结构:条件和结论. 3.命题的分类:真命题和假命题. ◇教学反思◇ 　　本节课我们主要研究了命题的组成及真假, 知道任何一个命题都是由条件和结论两部分组成, 命题分为真命题和假命题. 在辨别真假命题时注意: 假命题只需举一个反例即可, 而真命题除公理和性质外, 必须通过推理论证. 1 立足安徽 精准备考 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $