第3章 3 轴对称与坐标变化-【木牍中考·名师教案】2026-2027学年八年级上册数学（北师大版·新教材）

该初中数学教学设计聚焦“轴对称与坐标变化”核心知识点，通过平面直角坐标系中小旗的情境导入，引导学生观察对称位置关系及对应点坐标特点，搭建轴对称旧知与坐标变化新知的探究支架。 此资料以“问题情境—合作探究—规律总结”为主线，通过小鱼图案绘制、直角三角形对称作图等典例，让学生经历从图形到坐标规律的探究，培养几何直观、空间观念（数学眼光）与推理意识（数学思维），用坐标描述对称关系体现数学语言应用，激发学生兴趣，助力教师突破重难点，提升教学实效。

3　轴对称与坐标变化 ◇教学目标◇ 　　1.在同一平面直角坐标系中, 感受图形上点的坐标变化与图形的轴对称变换之间的关系. 2.经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程, 掌握空间与图形的基础知识和基本技能,培养学生的探索能力. 　　3.丰富对现实空间及图形的认识,建立初步的空间观念, 发展形象思维, 激发学生对数学学习的好奇心与求知欲, 能积极参与数学学习活动. ◇教学重难点◇ 教学重点 经历图形坐标变化与图形轴对称变换之间关系的探索过程, 明确图形坐标变化与图形轴对称变换之间的关系. 教学难点 由坐标的变化探索新旧图形之间的变化过程, 发展形象思维能力和数形结合意识. ◇教学过程◇ 一、情境导入 在如图所示的平面直角坐标系中,第一、二象限内各有一面小旗. (1)两面小旗之间有怎样的位置关系?对应点A与A1的坐标又有什么共同特点?其他对应的点也有这个特点吗? (2)在这个平面直角坐标系中画出小旗ABCD关于x轴的对称图形,它的各个“顶点”的坐标与原来的点的坐标有什么关系? 二、合作探究 探究点1　关于坐标轴对称的点坐标的变化规律 典例1　(1)在平面直角坐标系中依次连接下列各点:(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0).你得到了一个怎样的图案? (2)将所得图案的各个“顶点”的纵坐标保持不变,横坐标分别乘-1,依次连接这些点,你会得到怎样的图案?这个图案与原图案有怎样的位置关系? [解析]　(1)依次连接各点得到的图案如图1所示,它像一条小鱼. (2)纵坐标保持不变,横坐标分别乘-1,所得各点的坐标依次是(0,0),(-5,4),(-3,0),(-5,1),(-5,-1),(-3,0),(-4,-2),(0,0),依次连接这些点,所得图案如图2所示,它与原图案关于y轴对称. 图1 图2 　　关于x轴对称的点的横坐标不变,纵坐标互为相反数;关于y轴对称的点的横坐标互为相反数,纵坐标不变. 变式训练　若点A(a,4)与点B(-2,b)关于x轴对称,则a+b=　　　　.  [答案]　-6 探究点2　利用点的对称性作轴对称图形 典例2　如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的三个顶点坐标为A(-3,0),B(-3,-3),C(-1,-3). (1)在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1,并写出点A1,B1,C1的坐标; (2)在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A2B2C2,并写出点B2的坐标. [答案]　(1)如图所示,对称点A1,B1,C1的坐标分别为A1(-3,0),B1(-3,3),C1(-1,3). (2)如图所示,对称点B2的坐标为(3,-3). 三、板书设计 轴对称与坐标变化 1.关于x轴对称:横坐标不变,纵坐标互为相反数. 2.关于y轴对称:横坐标互为相反数,纵坐标不变. ◇教学反思◇ 　　通过本课时的学习,要求学生丰富对现实空间及图形的认识, 建立初步的空间观念, 发展形象思维. 通过对有趣图形的研究, 激发学生对数学学习的好奇心与求知欲, 能积极参与数学学习活动. 通过“坐标与轴对称”, 让学生体验数学活动充满着探索与创造. 1 立足安徽 精准备考 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $