4 比和比例（单元自测练习卷）---2026-2027学年六年级数学上册苏教版

**基本信息** 苏教版六年级数学上册“比和比例”单元自测卷，满分100分，覆盖比的意义、性质、比例应用等核心知识点，通过生活情境（如钢琴键、高铁速度）和跨学科素材（如钟楼模型），适配单元复习，培养抽象能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|8题/23分|比的化简（3时20分∶40分）、按比分配（钢琴键黑白键比9∶13）|结合量感考查单位换算与比例分配| |解答题|9题/42分|比例解应用题（钟楼模型1∶50）、工程问题（甲乙工作效率比）|梯度设计，从基础分配（图书3∶2）到复杂动态问题（筐苹果取放后4∶1），培养推理意识与应用能力|

4 比和比例（单元自测练习卷）---2026-2027学年六年级数学上册苏教版 （满分100分，时间60分钟） 学校:___________姓名：___________班级：__________学号：___________ 一、填空题（共23分） 1．（3分）（    ）（    ）。 2．（4分）某车间有职工36人，男职工与女职工人数之比是，这车间男职工有( )人，女职工有( )人。 3．（4分）3时20分∶40分的最简整数比是( )，比值是( )。 4．（2分）一般情况下，标准的钢琴有88个钢琴键，善于观察的小枫同学发现钢琴键上的黑色键与白色键的比为9∶13，则有( )个黑色键。 5．（2分）在一个比例中，两个内项的积是10，一个外项是4，另一个外项是( )。 6．（2分）把洗涤剂和水按1∶1000配制成洗涤溶液，5005毫升洗涤溶液中有洗涤剂( )毫升。 7．（2分）一个等腰三角形周长是70厘米，周长不变把它变成腰和底是2：3的三角形，再变成腰和底是3：2的三角形，这时的腰比原来的腰长( )厘米． 8．（4分）一批零件，甲单独做需要8小时，乙单独做需要6小时，甲乙所用的时间比是( )，甲乙的工作效率比是( )。 二、判断题（共10分） 9．（2分）2∶5就是2除以5。( ) 10．（2分）两个数相除，商是1.8，这两个数的比是9∶5。( ) 11．（2分）a除以b的商是，则。( ) 12．（2分）走完一段路，甲需要8小时，乙需要10小时，甲、乙速度比是4∶5。( ) 13．（2分）x＝2是比例5∶3＝x∶1.2的解。( ) 三、选择题（共10分） 14．（2分）下列各比中，能与4∶3组成比例的是（　　）。 A．2∶1 B．3∶4 C．6∶9 D．8∶6 15．（2分）下面选项中，（    ）可能是一个等腰三角形的三条边的长度之比。 A．1∶1∶2 B．1∶1∶3 C．1∶2∶3 D．1∶3∶3 16．（2分）妈妈调制了一杯蜂蜜水，蜂蜜质量占蜂蜜水质量的。蜂蜜和水的质量比是（    ）。 A． B． C． D． 17．（2分）如果2∶3的后项变成9，要使比值不变，比的前项应该（    ）。 A．增加 B．扩大到原来的3倍 C．减少 D．不变 18．（2分）一项工程，甲队单独做6天完成，乙队单独做要9天完成，甲、乙两队的工作效率的最简比是（    ）。 A．6∶9 B．9∶6 C．2∶3 D．3∶2 四、计算题（共15分） 19．（6分）把下面各比化成最简单的整数比。 24∶36                          3时20分∶50分 20．（9分）解比例。                  五、解答题（共42分） 21．（4分）西安钟楼是中国现存钟楼中形制最大、保存最完整的一座钟楼，总高36米。某展馆设计制作了钟楼的模型，模型的高度与实际高度的比是1∶50。模型的高度是多少米？（用比例解） 22．（4分）如下图一套桌椅共280元，已知一张桌子和一把椅子的单价比是3∶1，其中一张桌子需要多少元？ 23．（4分）学校把600本图书按3∶2比例分给甲乙两年级，甲乙两个年级各分得图书多少本？ 24．（5分）为响应“全国亿万学生阳光体育运动”号召，太阳小学购进篮球和足球共180个，篮球与足球数量之比是5∶4。篮球与足球分别有多少个？ 25．（5分）中国是世界上高铁技术最先进的国家之一，高铁行驶的平均速度与公路上汽车行驶的平均速度的比是7∶2，每小时比汽车快250千米。高铁平均每小时行驶多少千米？ 26．（5分）刘奶奶家里的菜地共有800平方米。刘奶奶用种白菜，剩下的按的面积之比种黄瓜和土豆，三种蔬菜的种植面积分别是多少平方米？ 27．（5分）东阿阿胶生产“阿胶红枣口服液”。现有一瓶200毫升的混合液，其中阿胶提取液与红枣汁的比为。 (1)阿胶提取液有多少毫升？ (2)若想使阿胶提取液与红枣汁的比变为，需要再加入多少毫升红枣汁？ 28．（5分）大小筐共装苹果60千克，把小筐的苹果取8千克放到大筐后，两筐苹果的质量比是4：1，求大筐里原来有苹果多少千克？ 29．（5分）小明家果园共有5000m2，准备用栽苹果树，剩下的面积按1∶4栽桃树和梨树，三种果树的面积分别是多少平方米？ 参考答案 1．30；12；3.6 【分析】0.6＝，根据分数与除法的关系＝3÷5，再根据商不变的性质求出3÷5＝18÷30，根据分数的基本性质求出＝，根据分数与比的关系＝3∶5，根据比的基本性质求出3∶5＝3.6∶6，由此解答即可。 【详解】18÷30＝＝＝0.6＝3.6∶6 【点睛】熟练掌握分数、比和除法之间的关系是解答的关键。 2． 20 16 【分析】男职工与女职工人数之比是，则男职工人数是车间人数的，女职工人数是车间人数的，据此解答。 【详解】（人） （人） 故这车间男职工有20人，女职工有16人。 3． 5∶1 5 【分析】先统一单位，再根据比的基本性质化简整数比即可；用比的前项除以比的后项求比值即可。 【详解】3时20分∶40分＝200分∶40分＝（200÷40）∶（40÷40）＝5∶1； 3时20分∶40分＝200分∶40分＝200÷40＝5 【点睛】熟记求比值和化简比的方法，切勿混淆。 4．36 【分析】按比分配，可以用“归一法”，用已知量÷已知量对应的份数＝一份量，再用一份量×要求解的量对应的份数。 【详解】已知88个是黑白琴键的总个数，对应的总份数是黑色键的9份＋白色键的13份，每份量： 88÷（9＋13） ＝88÷22 ＝4（个） 黑色键有9份：4×9＝36（个） 5．2.5 【分析】根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积，两个内项的积÷一个外项＝另一个外项，据此列式计算。 【详解】10÷4＝2.5 在一个比例中，两个内项的积是10，一个外项是4，另一个外项是2.5。 6．5 【分析】由题意可知，把洗涤剂和水按1∶1000配制成洗涤溶液，先根据洗涤溶液的体积求出比中每份的量，再乘洗涤剂占的份数求出洗涤剂的体积，据此解答。 【详解】5005÷（1＋1000）×1 ＝5005÷1001×1 ＝5×1 ＝5（毫升） 所以，5005毫升洗涤溶液中有洗涤剂5毫升。 7．6.25 【详解】试题分析：先求出腰和底的总份数：2+2+3=7（份），再求出腰占总份数的几分之几：．再用同样的方法求出第二次变化后腰占总份数的几分之几：，由单位“1”是周长70厘米，求70的（）即可． 解：2+2+3=7（份）， 2+3+3=8（份）， 70×（）， =70×， =6.25（厘米）； 答；这时的腰比原来的腰长 6.25厘米． 故应填；6.25． 点评：这道题的三角形的周长是不变的，先求出每次变化后腰占周长的几分之几，即可求出现在的腰比原来的腰多的长度． 8． 4∶3 3∶4 【分析】把工作总量看作单位“1”，再根据工作效率等于工作总量除以工作时间，求出两人的工作效率，再求出两人的工作效率之比即可。 【详解】甲乙所用的时间比：8∶6＝4∶3 甲乙的工作效率比： 【点睛】考查工程问题、比，解答的关键是掌握工程问题中的数量关系式。 9．× 【分析】两个数的比表示两个数相除，比的前项相当于除法算式中的被除数，比的后项相当于除法算式中的除数，比号相当于除号，比表示两个量之间的倍比关系，除法表示一种运算，二者表示的意义不同，据此解答。 【详解】分析可知，虽然2∶5＝2÷5，但是2∶5和2÷5表示的意义不同，所以题目说法不正确。 故答案为：× 【点睛】掌握比和除法之间的区别与联系是解答题目的关键。 10．√ 【分析】根据分数与除法的关系，两个数相除可以用分数形式表示；再根据比与分数的关系，据此作出判断。 【详解】两个数相除，商是1.8，把1.8换成分数是，根据比和分数的关系，，因此两个数相除，商是1.8，这两个数的比是9∶5，原题干的说法是正确的。 故答案为：√ 【点睛】解答的关键是理解和掌握分数与除法的关系、比与分数的关系。 11．√ 【分析】根据题意，a除以b的商是，即。根据比与除法的关系，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，因此。 【详解】由题意得：，根据比与除法的关系，可转化为：，因此原题判断正确。 故答案为：√ 12．× 【分析】通过设这段路的路程为单位“1”，求出甲乙各自的速度，进而就能求出他们各自速度的比。 【详解】设这段路的路程为单位“1”，他们的速度比为： （1÷8）∶（1÷10） ＝∶ ＝5∶4 甲、乙速度比是5∶4，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】的关键在于先设路程为“1”，然后求出各自的速度后再求出它们的比。 13．√ 【分析】根据比例的基本性质，即两个内项的积等于两个外项的积，将比例转化为方程求出的值，再与题干中的进行比较。若计算结果一致，则说法正确。 【详解】 解： 因为解得，与题干给出的数值相同。 所以是比例的解。原题说法正确。 故答案为：√ 14．D 【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。算出各选项的比值，找出与4∶3比值相等的选项组成比例。 【详解】4∶3＝4÷3＝ A．2∶1＝2÷1＝2，2≠，所以2∶1不能与4∶3组成比例； B．3∶4＝3÷4＝，≠，所以3∶4不能与4∶3组成比例； C．6∶9＝6÷9＝，≠，所以6∶9不能与4∶3组成比例； D．8∶6＝8÷6＝，＝，所以8∶6能与4∶3组成比例； 故答案为：D 【点睛】此题考查比例的意义，只有两个比的比值相等才可以组成比例。 15．D 【分析】等腰三角形有两条边长度相等，且三角形三条边需满足任意两边之和大于第三边，据此判断各选项即可。 【详解】A．边长比为，，不满足两边之和大于第三边，不能构成三角形； B．边长比为，，不满足两边之和大于第三边，不能构成三角形； C．边长比为，无两条相等的边，且，既不是等腰三角形也不能构成三角形； D．边长比为，有两条边长度相等，且，满足三角形三边关系，符合要求。 16．C 【分析】蜂蜜质量占蜂蜜水质量的 ，表示蜂蜜水总质量被分为20份时，蜂蜜占3份。因此，水的质量为总质量减去蜂蜜质量，即20－3＝17份。蜂蜜和水的质量比应为3份比17份，即。 【详解】设蜂蜜水的质量为20份，则蜂蜜的质量为 份。 水的质量为蜂蜜水的质量减去蜂蜜的质量，即 份。 因此，蜂蜜和水的质量比是 。 故答案为：C 17．B 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；据此解答。 【详解】9÷3＝3 比的后项相当于乘3，要使比值不变，比的前项也应该乘3，即扩大到原来的3倍。 故答案为：B 【点睛】灵活运用比的基本性质是解题的关键。 18．D 【分析】把这项工程的量看作单位“1”，依据工作效率＝工作总量÷工作时间，先表示出两队各自的工作效率，再依据比的基本性质化简比，最后求出两队工作效率最简比即可。 【详解】甲工作效率： 乙工作效率： 甲、乙两队的工作效率之比： 故答案为：D 19．2∶3；5∶6；4∶1 【分析】化简比时，要利用比的基本性质来化简。比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。有单位的比，要先统一单位再化简。1时＝60分 【详解】24∶36 ＝（24÷12）∶（36÷12） ＝2∶3           ＝15∶18 ＝（15÷3）∶（18÷3） ＝5∶6 3时20分∶50分 ＝200分∶50分 ＝（200÷50）∶（50÷50） ＝4∶1 20．x＝2.7；x＝10；x＝9 【分析】第一题：解比例，原式化为：7x＝21×0.9，再根据等式的性质2，方程两边同时除以7即可。 第二题：解比例，原式化为：x＝×14，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 第三题：解比例，原式化为：4x＝3×12，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可。 【详解】＝ 解：7x＝21×0.9 7x＝18.9 7x÷7＝18.9÷7 x＝2.7 x∶＝14∶ 解：x＝×14 x＝4 x÷＝4÷ x＝4× x＝10 ＝ 解：4x＝3×12 4x＝36 4x÷4＝36÷4 x＝9 21．0.72米 【分析】根据题意可知，钟楼模型的高度∶钟楼实际的高度＝1∶50，据此列出比例方程，并求解。 【详解】解：设模型的高度是米。 ∶36＝1∶50 50＝36×1 ＝36÷50 ＝0.72 答：模型的高度是0.72米。 【点睛】考查比例的应用，从题目中找到等量关系，根据等量关系列出方程。 22．210元 【分析】根据“一张桌子和一把椅子的单价比是3∶1”可知，一张桌子的价格是总价钱的，再根据“总价钱×＝一张桌子的价格”解答即可。 【详解】280×＝210（元）； 答：一张桌子需要210元。 【点睛】考查了按比例分配的知识点，明确一张桌子的价格是总价钱的几分之几是解答的关键。 23．360本；240本 【详解】分别求得甲、乙两个年级各分得科技术总本数的几分之几，再利用乘法的意义列式解答即可。 甲：600×＝360（本） 乙：600×＝240（本） 答：甲年级分得360本，乙年级分得240本。 24．篮球100个；足球80个。 【分析】把篮球的数量看作5份，足球的数量看作4份，求出篮球和足球的总份数是5＋4＝9份，再求出篮球和足球各占总数量的几分之几，根据分数乘法的意义用乘法计算解答。 【详解】180× ＝180× ＝100（个） 180× ＝180× ＝80（个） 答：篮球有100个，足球有80个。 【点睛】属于按比分配问题，解答关键是求出总份数，把比转化成分率，再根据一个数乘分数的意义列式解答。 25．350千米 【分析】根据高铁与汽车的速度比是7∶2，可将高铁速度看作7份，汽车速度看作2份。高铁速度比汽车速度多（7－2）份，已知高铁每小时比汽车快250千米，即这（7－2）份对应的具体数量是250千米。先求出1份是多少千米，再求出高铁速度（7份）是多少千米。 【详解】250÷（7－2）×7 ＝250÷5×7 ＝50×7 ＝350（千米） 答：高铁平均每小时行驶350千米。 26．200平方米；200平方米；400平方米 【分析】把菜地的总面积800平方米看作单位“1”，求种白菜的面积就是求800的是多少，用乘法计算； 然后用减法求出剩下的种植黄瓜与土豆的总面积，种黄瓜和土豆的面积比是1：2，想想黄瓜与土豆种植的面积分别占剩下总面积的几分之几？ 先求出总份数2＋1＝3份，也就是黄瓜、土豆分别各占剩下面积的和，剩下面积已求出，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 【详解】白菜：（平方米） 剩下：（平方米） 黄瓜：（平方米） 土豆：（平方米） 答：白菜的种植面积是200平方米，黄瓜的种植面积是200平方米，土豆的种植面积是400平方米。 27．(1) 75毫升 (2) 25毫升 【分析】（1）已知混合液总量和各部分量的比，先求出总份数，再求出阿胶提取液占总量的几分之几，最后用总量乘对应的分率即可求出阿胶提取液的体积。 （2）在加入红枣汁的过程中，阿胶提取液的体积是不变量。先求出原来红枣汁的体积，再根据变化后的比求出后来需要的红枣汁体积，最后用后来需要的体积减去原来的体积，即为需要加入的红枣汁体积。 【详解】（1）3＋5＝8（份） （毫升） 答：阿胶提取液有75毫升。 （2）200－75＝125（毫升） 75×2＝150（毫升） 150－125＝25（毫升） 答：需要再加入25毫升红枣汁。 28．大筐里原来有苹果40千克 【详解】试题分析：从两筐要是比是4：1，那就把总重量看作5份，小筐给大筐8千克后，大筐就站总的，小筐占总的，即可求出大筐的重量，再去掉小筐给的8千克即可完成． 解：1+4=5 60×=48（千克）， 48﹣8=40（千克）； 答：大筐里原来有苹果40千克． 点评：此题关键是弄懂把“小筐的苹果取8千克放到大筐后，两筐要是比是4：1，”再根据比的知识解答即可． 29．苹果树1875m2；桃树625m2；梨树2500m2 【分析】用5000×，即可求出栽苹果树的面积；用总面积减去栽苹果树的面积即可求出栽桃树和梨树的总面积，除以总份数即可求出每份是多少平方米，再乘桃树和梨树各自对应的份数即可求出种桃树和梨树的面积。 【详解】5000×＝1875（平方米） （5000－1875）÷（1＋4） ＝3125÷5 ＝625（平方米） 625×1＝625（平方米） 625×4＝2500（平方米） 答：苹果树1875平方米，桃树625平方米，梨树2500平方米。 【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法解答；按比例分配问题，一定要先求出每份是多少。 学科网（北京）股份有限公司 $