第2单元线与角易错精练（专项练习）2026-2027学年数学四年级上册北师大版

**基本信息** 聚焦线与角核心易错点，通过分类辨析、操作推理、综合应用构建系统性训练，强化几何直观与空间观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|选择2/判断13-17|角的定义/平行垂直判定|从射线、直线概念到平行垂直性质推导| |操作应用|选择1/填空7-8|折纸分类讨论/量角器规范使用|由具体操作（折纸/量角）抽象空间关系| |计算推理|填空9-12/解答19-22|和差问题/平角直角关系转化|运用代数思想（和差）解决角度计算| |综合实践|解答18/23|三角板拼角/钟面角模型|工具（三角板）与生活情境（钟面）的知识迁移|

第2单元线与角易错精练卷 一、选择题 1．把一张长方形纸连续对折两次，形成的折痕（    ）。 A．互相平行 B．互相垂直 C．可能互相平行，也可能互相垂直 2．下面说法正确的是（    ）。 A．1平角周角 B．角的两边是射线 C．一小时分针能转60圈 3．下面不可以用一副三角板画出来的角的度数是（    ）。 A．15° B．75° C．110° 4．在同一平面内有a、b、c三条直线，直线a与直线b相交成直角，直线b与直线c也相交成直角，则直线a与直线c（    ）。 A．互相垂直 B．互相平行 C．不平行也不垂直 5．下列每对时刻中，时钟的时针和分针所成的角不一样的有（    ） A．1：30和2：30 B．3：30和8：30 C．9：00和3：00 6．如图，将两张长方形纸的一部分重叠在一起，量得图中的钝角为150°，那么∠1的度数是（    ）。 A．60° B．75° C．90° 二、填空题 7．如图所示，四条线段中最短的是线段( )，这条线段的长度叫作点A到直线l的( )。 8．两个小朋友一起用量角器量∠1的大小，( )读的度数对。 9．将一个平角分成两个角，这两个角相差30°，则它们分别是( )°和( )°。 10．亮亮用量角器测量一个角，读出角的度数是80°。老师说：“量角方法正确，但内外刻度读反了。”正确的度数应该是( )°。 11．一副三角尺叠放在一起（如下图），∠2的度数是( )°。 12．如图，把两张长方形纸叠在一起，∠1＋∠2＋∠3＝217°，那么∠2＝( )°。 三、判断题 13．同一平面内，两条不平行的直线，一定相交。( ) 14．用一副三角板可以画出30°、45°、75°、20°等任意度数的角。( ) 15．一条直线可以截成两条射线，所以直线的长度是射线长度的2倍。( ) 16．用一副三角尺可以拼出105°（60°＋45°）的角。( ) 17．一个角的两边是两条射线，一个角的边越长，这个角就越大。( ) 四、解答题 18．下面是某区域地图的一部分。请仔细观察后回答问题。 (1)写出两组互相垂直的道路。 (2)写出两组互相平行的道路。 19．看图求出∠1，∠2，∠3的度数。 20．妙妙在测量下面的角的大小时遇到了一个难题，她的量角器只有一圈刻度，而且还破损了一部分。妙妙用下面方法测量，还能测量出角的度数吗？如果能测量出，应该是多少度？ 21．在下图中按要求画图，并解决问题。 （1）画出直线AB。 （2）画出射线BC。 （3）画好的图形中有（    ）种角。在图中指出并写出角的名称。 22．如图是一张长方形纸折起来以后形成的图形，已知∠1＝25°，求∠2的度数。 23．根据时刻分别在相对应的钟面上画出分针和时针，然后把分针和时针组成的角按从大到小的顺序排列。（排序号） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B C B A A 1．C 【分析】对折方向不同，折痕的位置关系也不同，需要分情况判断。 【详解】把长方形纸连续对折两次有两种情况： 沿同一个方向连续对折两次，两条折痕互相平行； 沿两个不同的方向对折，两条折痕互相垂直。 所以形成的折痕可能互相平行，也可能互相垂直。 2．B 【分析】结合角的分类、角的定义、钟表分针转动的规律逐一判断选项。 【详解】A．平角为180°，周角为360°，可得1周角＝2平角，所以说法错误。 B．角是由从同一点引出的两条射线组成的图形，角的两边是射线，所以说法正确。 C．分针转动1圈的时长是1小时，因此一小时分针转1圈，所以说法错误。 3．C 【分析】一副三角板包含的角的度数为、、、，可画出的角是这几个角度相加或相减得到的度数。 【详解】A．15°可以用45°角减去30°角得到。 B．75°可以用45°角加上30°角得到。 C．110°无法通过这些角度相加或相减得到，所以不能用一副三角板画出来。 4．B 【分析】同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，依据该性质即可判断。 【详解】同一平面内，相交成直角的两条直线互相垂直，可得：，根据同一平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行，可知直线a与直线c互相平行。 5．A 【分析】钟面一周平均分成12个大格，每个大格对应，计算每对时刻时针和分针的夹角度数对比即可。 【详解】每个大格角度： A．1：30夹角：，2：30夹角：，二者不同。 B．3：30和8：30的夹角均为，二者相同。 C．9：00和3：00的夹角均为，二者相同。 6．A 【分析】长方形的四个角都是直角，直角是90°，要求∠1的度数用钝角减直角即可。 【详解】 7． AD 距离 【分析】过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。据此解答即可。 【详解】由分析得： 如图所示，四条线段中最短的是线段AD，这条线段的长度叫作点A到直线l的距离。 8．淘气 【分析】量角器的使用规则：角的顶点要和量角器中心重合，角的一条边要和量角器的0刻度线对齐，角的另一条边要和量角器对应的度数， 先看角的一条边对齐的是量角器的哪圈0刻度线，确定读数要对应看外圈还是内圈的刻度。找到∠1的另一条边对应的刻度，就是角的度数。 【详解】∠1的顶点要和量角器中心重合，它的一条边与外圈的0刻度线对齐，它的另一条边对应外圈的刻度为150°，所以∠1是150°，因此淘气读的度数对。 9． 105 75 【分析】平角的度数为180°，因此分成的两个角的度数和是180°。已知两个角的度数差为30°，根据和差问题的计算规则，较大角的度数＝（两角和＋两角差）÷2。 【详解】（180°＋30°）÷2 ＝210°÷2 ＝105° 180°－105°＝75° 将一个平角分成两个角，这两个角相差30°，则它们分别是105°和75°。 10．100 【分析】量角器上有内圈刻度和外圈刻度，同一刻度线对应的内圈度数和外圈度数相加等于180°。亮亮把内外圈刻度读反了，读出的度数是80°，那么正确度数就是180°减去这个错误读数。 【详解】180°－80°＝100° 所以正确的度数应该是100°。 11．15 【分析】一副三角尺由两个三角尺组成，一个三角尺的三个角分别是45°、90°、45°，另一个三角尺的三个角分别是30°、60°、90°；据此判断图中角是由三角尺上的哪两个角组合起来，然后算出它们的度数即可。 【详解】由分析得： 45°－30°＝15° 所以，一副三角尺叠放在一起（如下图），∠2的度数是15°。 12．37 【分析】长方形的边是直线，直线对应的平角度数为，和共同组成斜放长方形边的平角，因此；根据已知条件代入求出的度数。 【详解】由图可知， 代入 所以，。 13． √ 【分析】同一平面内，两条直线的位置关系只有平行和相交两种。 【详解】根据分析，同一平面内，两条不平行的直线，一定相交。 故答案为：√ 14． × 【分析】一副三角尺包含两个三角形，一个三角形的三个角分别是 30°、60°、90°，另一个三角形的三个角分别是 45°、45°、90°，通过角的和或差可以画出其他度数的角，分别计算验证即可。 【详解】根据分析可知： 可以画出 30°和45°的角，不可以画出 20°的角； 画出 75°的角：； 所以不可以画出 20°的角，且三角板不能画出任意度数的角。原题说法错误。 故答案为：× 15． × 【分析】直线是直的，没有端点，无限长，可以向两端无限延长。射线是直的，有1个端点，无限长，可以向一端无限延长。 【详解】根据分析可知： 直线和射线的长度都是无限的，无法比较长度大小。原题说法错误。 故答案为：× 16．√ 【分析】一副三角尺，一个三角尺的角有30°、60°、90°，等腰直角三角尺的角有45°、45°、90°，用它们进行拼组，看是否能得出这个角度即可。 【详解】60°＋45°＝105° 所以，用一副三角尺可以拼出105°（60°＋45°）的角。题目说法正确。 故答案为：√ 17．× 【分析】角的大小由两边张开的程度决定，与边的长度无关。射线可以无限延伸，没有固定长度，因此边变长不会改变角的大小。 【详解】角的两边是射线，射线没有长度限制。角的大小取决于两边张开的幅度，而非边的长度。例如，用放大镜观察角时，边的长度看似增加，但角的大小不变。因此，题目中的说法错误。 故答案为：× 18．(1)人民路和建设路，长安路和永康路（答案不唯一） (2)长安路和建设路，人民路和永康路 【分析】同一平面内不相交的两条直线互相平行；两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，据此解答。 【详解】（1）由图可知，人民路和建设路，长安路和永康路，人民路和长安路，建设路和永康路都互相垂直，写出两组即可。 （2）由图可知，长安路和建设路，人民路和永康路都互相平行。 19．∠2＝160°，∠1＝20°，∠3＝70° 【分析】平角是180°，∠2和20°组成了一个平角，据此计算∠2的度数；∠2和∠1组成了一个平角，∠2的度数已经求出，据此计算∠1的度数； ∠3和20°组成了一个直角，据此计算∠3的度数；列式计算即可。 【详解】∠2＝180°－20°＝160° ∠1＝180°－160°＝20° ∠3＝90°－20°＝70° 20．能测量出；40° 【分析】由图可知，这个角的一条边对应的刻度是110°，另一条边对应的刻度是150°，直接用150°减去110°即可算出这个角的度数。 【详解】150°－110°＝40° 答：妙妙能测量出角的度数。这个角应该是40°。 21． （3）3； （1）（2）（3）见下图： 【分析】（1）过点A、点B画一条直的线即可； （2）以点B为端点，过点C画一条直的线即可； （3）两条边在一条直线上的角是平角，小于90°的角是锐角，大于90°小于180°的角是钝角；根据（1）和（2）画出的图可以看出，以A点为顶点的角是平角，∠CBA为锐角，与∠CBA有公共边BC，且与∠CBA组成平角的角是钝角，所以图形中有3种角，据此即可解答。 【详解】（3）画好的图形中有3种角。 作图略； 22．40° 【分析】如下图，∠1等于∠3，∠1、∠2和∠3组成一个直角，所以∠2等于90°减∠1与∠3的和，据此即可解答。 【详解】∠1＝∠3 ∠2＝90°－（∠1＋∠3） ＝90°－∠1×2 ＝90°－25°×2 ＝90°－50° ＝40° 答：∠2等于40°。 【点睛】明确∠1与∠3相等是解答本题的关键。 23． ①＞③＞④＞② 【解析】略 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $