第四单元圆高频易错题（综合练习）-2026-2027学年六年级数学上册人教版

**基本信息** 聚焦圆的概念、公式及图形综合应用，通过高频易错点训练构建知识逻辑，培养几何直观与应用意识。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念理解|选择1/判断17-18|基础概念辨析|从圆的轴对称、半径直径关系延伸图形特征| |公式应用|选择4/填空14/计算21|公式直接应用与变式|周长面积公式推导及参数变化影响| |图形综合|选择2/7/填空11/计算22|圆与多边形组合计算|空间关系转化（内接图形边长与半径关联）| |实际应用|选择5/解答24/26/29|生活情境问题解决|数学模型构建（周长公式解决缠绕、路径问题）|

2026-2027学年六年级数学上册同步全系列精品资源讲练合集 第四单元圆高频易错题（综合训练） 一、选择题 1．下面不一定是轴对称图形的是（    ）。 A．圆 B．正方形 C．等腰梯形 D．平行四边形 【答案】D 【分析】轴对称的定义和特征：具有对称性的图形称为轴对称图形。轴对称图形对折后，中间这条折痕所在的直线就是这个图形的对称轴。轴对称图形的特征是对称轴两边的图形能够完全重合，对称点到对称轴的距离相等。 【解答】A．圆沿任意一条直径所在的直线对折，两侧图形都能完全重合，有无数条对称轴，一定是轴对称图形； B．正方形沿对边中点连线或对角线对折，两侧图形能完全重合，有4条对称轴，一定是轴对称图形； C．等腰梯形沿上下底中点的连线对折，两侧图形能完全重合，有1条对称轴，一定是轴对称图形； D．普通平行四边形沿任意直线对折，两侧都不能完全重合，只有特殊的平行四边形（如长方形、菱形）才是轴对称图形，因此平行四边形不一定是轴对称图形。 2．在长16cm、宽10cm的长方形内画一个最大的半圆，这个半圆的半径是（    ）cm。 A．5 B．8 C．10 D．16 【答案】B 【分析】在长方形内画最大的半圆，先尝试以长方形的长作为半圆的直径，算出半径后验证是否不超过长方形的宽，符合要求则该半径就是最大半圆的半径，不符合的话半径最大等于长方形的宽。 【解答】以长方形的长为半圆的直径，计算半径：（cm） 验证：，半圆不会超出长方形的宽。 若尝试半径为10cm，需要的直径为（cm），，长方形长度不足，无法画出。 3．如下图，两只蚂蚁分别选择甲、乙两条路线从A地爬向B地，下面说法正确的是（    ）。 A．甲路线长 B．乙路线长 C．两条路线一样长 D．不能确定甲、乙两条路线哪条长 【答案】C 【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×直径，分别计算两条路线的长度，并比较。 【解答】假设A到B的总长度是D： 甲路线是直径为D的圆的半圆弧，长度＝π×D÷2。 乙路线是两个小半圆弧的和，假设两个小圆的直径分别是d1和d2，从图里能看出d1＋d2＝D，那么乙的总长度＝π×d1÷2 ＋ π×d2÷2 ＝ π×（d1＋d2）÷2 ＝ π×D÷2。 所以两条路线的长度是相等的。 4．如果一个圆的半径增加1cm，那么它的周长增加（    ）cm。 A．3.14 B．6.28 C．9.42 D．1 【答案】B 【分析】假设圆原来的半径是1cm，根据圆的周长公式C＝2πr，π取3.14，分别求出半径增加前后的周长，求差即可得到周长增加的长度。 【解答】假设圆原来的半径是1cm。 原来的周长：2×3.14×1＝6.28（cm） 半径增加后的周长：2×3.14×（1＋1） ＝2×3.14×2 ＝12.56（cm） 增加的周长：12.56－6.28＝6.28（cm） 5．冬季给树木“穿冬衣”时，工作人员用28.26m长的麻绳在一棵树的树干上缠绕了18圈。下列算式中，能求出该树干横截面直径的是（    ）。 A．28.26÷18 B．28.26÷18÷3.14 C．28.26÷18÷3.14÷2 D．28.26÷18÷3.14×2 【答案】B 【分析】先求出麻绳绕树干1圈的长度（麻绳总长度除以缠绕圈数），也就是树干横截面的周长，再结合圆的周长公式计算直径（）。 【解答】 树干横截面的周长：， 直径，代入周长算式得直径为。 6．一个直径为2cm的圆与一个边长为2cm的正方形，它们的面积相比，（    ）。 A．圆的面积大 B．正方形的面积大C．一样大 D．无法比较 【答案】B 【分析】分别根据圆的面积公式：和正方形的面积公式：，计算面积再比较两者大小。 【解答】圆的半径：（cm） 圆的面积：（cm2） 正方形的面积：（cm2） ，所以正方形的面积大。 7．如图，小文在圆内画了一个最大的正方形。若正方形的面积是平方厘米，则圆的面积是（    ）平方厘米。 A．7.85 B．12.56 C．15.7 D．18.84 【答案】C 【分析】圆内最大的正方形面积等于圆的半径乘直径，据此计算出半径的平方，再根据求出圆的面积。 【解答】（平方厘米） （平方厘米） （平方厘米 8．《九章算术》中记载了一种求圆环面积的方法：“并中外周而半之，以径乘之为积步。”意思是：圆环面积＝（内圆周长＋外圆周长）÷2×径，其中“径”指圆环的宽度。如图，已知一个圆环的环宽是2米，且外圆的半径是5米，那么这个圆环的面积是（    ）。（取3.14，结果保留一位小数） A．50.2平方米 B．100.5平方米 C．150.7平方米 D．200.9平方米 【答案】A 【分析】观察图形可知，外圆的半径是5米，“径”长2米，根据《九章算术》记载的方法，圆环面积＝（内圆周长＋外圆周长）÷2×径长，代入数据计算即可。 【解答】5×2＝10（米） （5－2）×2 ＝3×2 ＝6（米） （3.14×6＋3.14×10）÷2×2 ＝（18.84＋31.4）÷2×2 ＝50.24÷2×2 ＝25.12×2 ＝50.24 ≈50.2（平方米） 所以这个圆环的面积约是50.2平方米。 二、填空题 9．明明用下面的方法测量5角硬币的直径，这枚5角硬币的直径是（ ）cm。 【答案】2.05 【分析】硬币左侧对齐3cm的刻度线，右侧对齐5.05cm的刻度线，用末端刻度减去起始刻度就是该硬币的直径。 【解答】5.05－3＝2.05（cm） 10．从一张边长为8cm的正方形纸上剪下一个最大的扇形，这个扇形的圆心角是（ ）°，半径是（ ）cm。 【答案】90 8 【分析】 如上图，从一张边长为8cm的正方形纸上剪下一个最大的扇形，则这个扇形的半径等于正方形的边长，且扇形的圆心角等于正方形的一个内角的度数，即90°。 【解答】从一张边长为8cm的正方形纸上剪下一个最大的扇形，这个扇形的圆心角是90°，半径是8cm。 11．如图，一个长方形内有3个完全相同的圆。若长方形的周长是24cm，则每个圆的直径是（ ）cm，周长是（ ）cm。 【答案】3 9.42 【分析】观察图，长方形的长＝3个圆的直径，长方形的宽＝1个圆的直径。根据长方形周长＝（长＋宽）×2，求出长＋宽的值，再求出每个圆的直径，进而求出圆的周长：周长＝π×直径。 【解答】长方形的长＝3个圆的直径 长方形的宽＝1个圆的直径 所以，长＋宽＝4个圆的直径 长＋宽＝24÷2＝12（cm） 因此4个圆的直径＝12 1个圆的直径＝12÷4＝3（cm） 即每个圆的直径是3cm。 周长＝π×3＝3.14×3＝9.42（cm） 即每个圆的周长是9.42cm。 12．一个底面是半径为1.5dm的圆形扫地机器人，贴合一块地毯边缘行进一周（如图）。已知地毯由两个半圆和一个长方形组成，则扫地机器人的圆心走过的路线长度为（ ）dm。 【答案】76.82 【分析】观察图形可知，扫地机器人的圆心走过的路线长＝两个半圆的弧长（相当于一个圆的周长）＋中间长方形的2条长。两个半圆的半径为（5＋1.5）分米，圆的周长＝2πr（r为半径）。 【解答】 13．笑笑在学习了圆的面积推导后，产生了新的想法，她对一个草编圆环进行了如图所示的操作，梯形的上底是12.56cm，下底是18.84cm，圆环的面积是（ ）cm2。 【答案】15.7 【分析】梯形的上底是内部圆形的周长，下底是外部圆形的周长。圆的周长＝，据此算出两圆的半径，圆环的面积＝π（大圆半径²－小圆半径²）。 【解答】小圆半径： 12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（cm） 18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（cm） 圆环的面积： 3.14×（3²－2²） ＝3.14×（9－4） ＝3.14×5 ＝15.7（cm2） 圆环的面积是15.7 cm2。 14．用圆规在硬纸板上画圆，圆规两脚张开的距离是6cm，画出的圆的面积是（ ），将这个圆剪成两个半圆形，其中一个半圆形的周长是（ ）cm。 【答案】113.04 30.84 【分析】圆规两脚距离是半径r＝6cm，圆面积公式。 半圆周长＝圆周长一半＋直径，直径是12cm。 【解答】 （cm2） 3.14×6×2÷2＋6×2 ＝18.84＋12 ＝30.84（cm） 15．如图所示为一个一面靠墙，另一面用篱笆围成的半圆形养鸡场。若篱笆长9.42m，则这个养鸡场的面积是（ ）。 【答案】14.13 【分析】根据图形可知篱笆长度为圆周长的一半。圆的周长，据此算出半径。养鸡场的面积为圆面积的一半。圆的面积，据此计算即可。 【解答】 16．如图，王奶奶家的菜地是由一个正方形和一个半圆形组合而成，这块菜地的面积是（ ）平方米，如果在菜地的四周围上篱笆，篱笆长（ ）米。 【答案】89.12 36.56 【分析】①求组合图形面积：菜地由边长8米的正方形和直径8米的半圆拼成，总面积＝正方形面积＋半圆面积，分别套用正方形、半圆面积公式计算后相加。 半圆的面积：（为半径） ②求篱笆总长（外围周长）：分别算出半圆弧长与3条正方形边长，求和得到篱笆长度。 半圆弧长：（为直径） 【解答】①（平方米） （平方米） （平方米） ② （米） （米） （米） 三、判断题 17．在一张纸上任意画两个圆，这两个圆组成的图形至少有1条对称轴。（ ） 【答案】√ 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两边的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。两个圆组成的图形，若圆心不重合且大小不同时，对称轴只有一条，即两圆圆心连线所在的直线；若圆心不重合且大小相同时有两条；若圆心重合，则图形为同心圆，有无数条对称轴。据此判断。 【解答】如图所示，由两个大小不同的圆组成的图形，大约有以下几种情况 故答案为：√ 18．直径一定是半径的2倍。（ ） 【答案】× 【分析】根据圆的特征，“直径是半径的2倍”这一结论成立的前提条件是在同圆或等圆中。 【解答】在同圆或等圆中，直径的长度是半径长度的2倍。如果不在同圆或等圆中，不同圆的直径和半径之间不存在固定的倍数关系。原题说法错误。 故答案为：× 19．某公园有一个直径为9米的圆形喷水池，在喷水池外0.5米处有一圈不锈钢护栏，这个护栏的长度最少是31.4米。（ ） 【答案】√ 【分析】护栏在圆形喷水池外0.5米处，护栏的直径为9＋0.5×2＝10（米），根据圆的周长＝圆周率×直径，求出护栏的长度，与给定的长度比较。 【解答】9＋0.5×2 ＝9＋1 ＝10（米） 3.14×10＝31.4（米） 护栏的长度为31.4米，表述正确。 故答案为：√ 20．聪聪用圆规画了一个直径为3cm的圆，红红用圆规画了一个半径为2cm的半圆，红红所画半圆的面积大。（ ） 【答案】× 【分析】根据“半径＝直径÷2”用3除以2计算出聪聪画的圆的半径是1.5cm，再根据“圆的面积＝πr2（r为半径）”代入数值计算出半径1.5cm的圆的面积；红红画的半圆的面积是半径2cm的圆的面积的一半，先根据“圆的面积＝πr2（r为半径）”代入数值计算出半径2cm的圆的面积，再将半径2cm的圆的面积除以2即可计算出红红所画半圆的面积；最后将两个面积进行比较即可。 【解答】根据分析： 聪聪所画圆的面积：（3÷2）2π＝1.52π＝2.25π（cm2） 红红所画半圆的面积：22π÷2＝4π÷2＝2π（cm2） 2.25π＞2π，所以聪聪所画圆的面积大。 聪聪用圆规画了一个直径为3cm的圆，红红用圆规画了一个半径为2cm的半圆，聪聪所画圆的面积大。原说法错误。 故答案为：× 四、计算题 21．计算各图形的周长。 （1）    （2） 【答案】（1）22.85分米 （2）22.84分米 【分析】对于第一个图形： 先拆分图形组成，其由半圆弧和正方形的三条边构成，圆的周长公式。 计算出半圆弧的长度，再加上正方形三条边的长度，得到图形总周长。 对于第二个图形： 先拆分图形组成，其由大半圆弧、小半圆弧和1条长度为4dm的线段构成。 分别利用圆的周长公式计算大半圆弧、小半圆弧的长度，再加上长度为4dm的线段，得到图形总周长。 【解答】（1）5×3＋3.14×5÷2 ＝15＋7.85 ＝22.85（分米） 答：周长是22.85分米。 （2）2×3.14×4÷2＋4＋3.14×4÷2 ＝12.56＋4＋6.28 ＝22.84（分米） 答：周长是22.84分米。 22．求涂色部分的面积。 （1）    （2） 【答案】（1）12.5平方厘米 （2）34.74平方厘米 【分析】（1）先确定图形的构成，明确涂色部分可通过割补法转化为规则图形。因为下方两个扇形的半径和上方半圆的半径相同，且两个扇形可拼接为和上方半圆面积相等的图形，所以可将涂色部分转化为正方形面积的一半，利用正方形面积＝边长×边长计算。 （2），圆的面积。先判断涂色部分为直角梯形减去四分之一圆的面积。因为已知圆的半径等于梯形的高和上底，梯形下底已知，所以先分别计算直角梯形面积和四分之一圆的面积，再作差得到涂色部分面积。 【解答】（1）如图， 5×5÷2＝12.5（平方厘米） 阴影部分的面积是12.5平方厘米。 （2）（6＋15）×6÷2 ＝21×6÷2 ＝63（平方厘米） （平方厘米） 63－28.26＝34.74（平方厘米） 阴影部分的面积是34.74平方厘米。 五、作图题 23．先观察下面的图案是怎样形成的，再照样子画一画。 【答案】 【分析】第一个四：找到正方形上下左右4条边的中点，以上边中点为圆心，以正方形的边长为直径，画4个半圆，4个半圆相交就得到四叶花。    第二个图案，先以方格正中心为圆心，画一个大圆；再以大圆4条互相垂直的半径作为直径，画4个小圆，就形成里面四瓣的花纹。 【解答】略 六、解答题 24．小舞的钢琴课从上午9点半开始，到上午11点结束。在这段时间里，时针转动所形成的圆心角是多少度？如果课程延长15分钟，这个圆心角会增加多少度？ 【答案】45度；7.5度 【分析】整个钟面是一圈360°，被平均分成12个大格，代表12个小时，所以每1个大格对应的角度是360°÷12＝30°，也就是说时针每走1小时就转动30°。 【解答】11时－9时30分＝1小时30分＝1.5小时 30×1.5＝45（度） 15分钟＝0.25小时 延长15分钟增加的圆心角：30×0.25＝7.5（度） 答：在这段时间里，时针转动所形成的圆心角是45度，如果课程延长15分钟，这个圆心角会增加7.5度。 25．如图，一个等腰直角三角形的两条直角边和一个圆的半径相等。三角形的面积是20平方厘米，圆的面积是多少平方厘米？ 【答案】125.6平方厘米 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，那么三角形面积的2倍就是半径的平方。用20×2算出半径的平方；再根据圆的面积S＝πr2解决。 【解答】3.14×（20×2） ＝3.14×40 ＝125.6（平方厘米） 答：圆的面积是125.6平方厘米。 26．水转筒车是一种以水流作为动力、取水灌田的工具，又称“水轮”“水车”等，是中国古代人民的杰出发明（如图）。工人师傅要给一个水轮绑竹筒，已知水轮的半径是9米，如果每隔3.14米绑一个竹筒，那么工人师傅需要准备多少个竹筒？ 【答案】18个 【分析】因为水轮是圆形，所以首先需要根据圆的周长公式计算水轮的周长，其中为水轮半径。 因为竹筒是沿圆周均匀间隔绑定，属于封闭路线的植树问题，所以竹筒数量等于周长除以相邻两个竹筒的间隔距离。 【解答】3.14×9×2÷3.14＝18（个） 答：工人师傅需要准备18个竹筒。 27．我国港珠澳大桥海底隧道全长5.6千米，是世界上最长的公路沉管隧道。一辆车轮外直径是60厘米的小汽车，按照每分钟转1000圈计算，通过这个隧道大约需要多少分钟？（得数保留一位小数） 【答案】3.0分钟 【分析】根据圆的周长公式计算车轮周长，即车轮转动一圈的路程；车轮周长×每分钟转动圈数＝每分钟行驶路程；将厘米换算成千米，除以进率100000；隧道全长÷每分钟行驶路程＝需要的时间；保留一位小数，若百分位数字≥5，向十分位进1之后省略十分位后的尾数，若百分位数字＜5，直接省略十分位后的尾数。 【解答】3.14×60＝188.4（厘米） 188.4×1000＝188400（厘米） 188400÷100000＝1.884（千米） 5.6÷1.884≈3.0（分钟） 答：通过这个隧道大约需要3.0分钟。 28．如图，一枚直径为2厘米的圆形硬币，可在边长为10厘米的正方形区域内随意滑动（不能超出边界）。滑动过程中，硬币所能覆盖的最大面积是多少平方厘米？ 【答案】 99.14平方厘米 【分析】正方形的四个角落是硬币不能覆盖到的面积，其他部分都能覆盖到。当硬币到一个角落最边上时，不能覆盖到的面积＝边长为1厘米的正方形面积－半径为1厘米的圆的面积÷4，总共是4个角落，乘4即为不能覆盖到的面积总和，能覆盖的最大面积＝正方形面积－不能覆盖的面积总和。根据正方形面积＝边长×边长，圆面积＝求解。 【解答】2÷2＝1（厘米） 1×1－3.14×12÷4 ＝1－3.14×1÷4 ＝1－0.785 ＝0.215（平方厘米） 10×10－0.215×4 ＝100－0.86 ＝99.14（平方厘米） 答：硬币所能覆盖的最大面积是99.14平方厘米。 29．某小学为提升校园环境，新建了一个半径为5米的圆形花坛如图，在这个花坛周围铺上一条1米宽的鹅卵石路阴影部分，如果铺每平方米鹅卵石路需要50元，铺完这条鹅卵石路需要多少元？ 【答案】1727元 【分析】根据题意可知鹅卵石路的面积是环形面积，根据环形面积公式：，把数据代入可求出鹅卵石路的面积，然后用所求面积乘每平方米鹅卵石路需要的价钱，即可解答。 【解答】5＋1＝6（米） 3.14×62－3.14×52 ＝3.14×36－3.14×25 ＝113.04－78.5 ＝34.54（平方米） 34.54×50＝1727（元） 答：铺完这条鹅卵石路共需要1727元。 30．一个社区的文化能有效带动社区人民的生活热情，安大社区为了提升居民的生活条件及文化娱乐生活，即将对原有圆形广场进行升级改造。具体改造计划如下： ①广场原来的直径是40米，计划将半径增加4米。 ②广场中心设置一个圆形喷水池，直径是改造后广场半径的。 ③改造后广场的外围铺设1米宽的塑胶跑道。 ④塑胶跑道每平方米造价80元。 ⑤喷水池周围种植宽2米的环形绿化带。 ⑥环形绿化带每平方米种植成本35元。 （1）请根据①②画出改造后的圆形广场图，并标出圆心、广场半径长度、喷水池半径长度。 （2）请选择有关数据，计算种植环形绿化带共需多少钱？ （3）你还能提一道数学问题并解答吗？ 【答案】（1） （2）3077.2元 （3）问题：铺设塑胶跑道共需多少钱？12308.8元（答案不唯一） 【分析】（1）根据d＝2r，先求出原来的半径，即40÷2＝20米，再加上4米，得到改造后广场的半径，即20＋4＝24米。根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，用改造后广场的半径×，得到喷水池的直径，即24×＝12米，半径为12÷2＝6米。 据此分别取半径24米和半径6米，画出同心圆。 （2）先计算绿化带的面积，再用绿化带面积乘每平方米种植成本，求出绿化带的种植总成本。 绿化带的面积即为圆环的面积，内圆的半径为喷水池的半径6米，外圆的半径为喷水池半径加绿化带宽度，即6＋2＝8米，代入圆环面积S＝π（R2－r2）中计算出绿化带面积。 （3）根据④号条件，提出问题铺设塑胶跑道共需多少钱？先求出塑胶跑道的面积，再用塑胶跑道的面积乘每平方米造价，得到总费用。 同理塑胶跑道的面积为圆环面积，内圆的半径为改造后广场的半径24米，外圆半径为改造后广场的半径加跑道宽，即24＋1＝25米，根据圆环面积S＝π（R2－r2）计算出塑胶跑道面积。 【解答】（1）原广场半径：40÷2＝20（米） 改造后广场半径：20＋4＝24（米） 喷水池直径：24×＝12（米） 喷水池半径：12÷2＝6（米） 据此画出同心圆，圆心为点O，广场半径24米，喷水池半径6米，图略。 （2）3.14×[（6＋2）2－62] ＝3.14×[82－62] ＝3.14×[64－36] ＝3.14×28 ＝87.92（平方米） 87.92×35＝3077.2（元） 答：种植环形绿化带共需3077.2元钱。 （3）提问：铺设塑胶跑道共需多少钱？（答案不唯一） 3.14×[（24＋1）2－242] ＝3.14×[252－242] ＝3.14×[625－576] ＝3.14×49 ＝153.86（平方米） 153.86×80＝12308.8（元） 答：铺设塑胶跑道共需12308.8元钱。 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年六年级数学上册同步全系列精品资源讲练合集 第四单元圆高频易错题（综合训练） 一、选择题 1．下面不一定是轴对称图形的是（    ）。 A．圆 B．正方形 C．等腰梯形 D．平行四边形 2．在长16cm、宽10cm的长方形内画一个最大的半圆，这个半圆的半径是（    ）cm。 A．5 B．8 C．10 D．16 3．如下图，两只蚂蚁分别选择甲、乙两条路线从A地爬向B地，下面说法正确的是（    ）。 A．甲路线长 B．乙路线长 C．两条路线一样长 D．不能确定甲、乙两条路线哪条长 4．如果一个圆的半径增加1cm，那么它的周长增加（    ）cm。 A．3.14 B．6.28 C．9.42 D．1 5．冬季给树木“穿冬衣”时，工作人员用28.26m长的麻绳在一棵树的树干上缠绕了18圈。下列算式中，能求出该树干横截面直径的是（    ）。 A．28.26÷18 B．28.26÷18÷3.14 C．28.26÷18÷3.14÷2 D．28.26÷18÷3.14×2 6．一个直径为2cm的圆与一个边长为2cm的正方形，它们的面积相比，（    ）。 A．圆的面积大 B．正方形的面积大 C．一样大 D．无法比较 7．如图，小文在圆内画了一个最大的正方形。若正方形的面积是平方厘米，则圆的面积是（    ）平方厘米。 A．7.85 B．12.56 C．15.7 D．18.84 8．《九章算术》中记载了一种求圆环面积的方法：“并中外周而半之，以径乘之为积步。”意思是：圆环面积＝（内圆周长＋外圆周长）÷2×径，其中“径”指圆环的宽度。如图，已知一个圆环的环宽是2米，且外圆的半径是5米，那么这个圆环的面积是（    ）。（取3.14，结果保留一位小数） A．50.2平方米 B．100.5平方米 C．150.7平方米 D．200.9平方米 二、填空题 9．明明用下面的方法测量5角硬币的直径，这枚5角硬币的直径是（ ）cm。 10．从一张边长为8cm的正方形纸上剪下一个最大的扇形，这个扇形的圆心角是（ ）°，半径是（ ）cm。 11．如图，一个长方形内有3个完全相同的圆。若长方形的周长是24cm，则每个圆的直径是（ ）cm，周长是（ ）cm。 12．一个底面是半径为1.5dm的圆形扫地机器人，贴合一块地毯边缘行进一周（如图）。已知地毯由两个半圆和一个长方形组成，则扫地机器人的圆心走过的路线长度为（ ）dm。 13．笑笑在学习了圆的面积推导后，产生了新的想法，她对一个草编圆环进行了如图所示的操作，梯形的上底是12.56cm，下底是18.84cm，圆环的面积是（ ）cm2。 14．用圆规在硬纸板上画圆，圆规两脚张开的距离是6cm，画出的圆的面积是（ ），将这个圆剪成两个半圆形，其中一个半圆形的周长是（ ）cm。 15．如图所示为一个一面靠墙，另一面用篱笆围成的半圆形养鸡场。若篱笆长9.42m，则这个养鸡场的面积是（ ）。 16．如图，王奶奶家的菜地是由一个正方形和一个半圆形组合而成，这块菜地的面积是（ ）平方米，如果在菜地的四周围上篱笆，篱笆长（ ）米。 三、判断题 17．在一张纸上任意画两个圆，这两个圆组成的图形至少有1条对称轴。（ ） 18．直径一定是半径的2倍。（ ） 19．某公园有一个直径为9米的圆形喷水池，在喷水池外0.5米处有一圈不锈钢护栏，这个护栏的长度最少是31.4米。（ ） 20．聪聪用圆规画了一个直径为3cm的圆，红红用圆规画了一个半径为2cm的半圆，红红所画半圆的面积大。（ ） 四、计算题 21．计算各图形的周长。 （1）    （2） 22．求涂色部分的面积。 （1）    （2） 五、作图题 23．先观察下面的图案是怎样形成的，再照样子画一画。 六、解答题 24．小舞的钢琴课从上午9点半开始，到上午11点结束。在这段时间里，时针转动所形成的圆心角是多少度？如果课程延长15分钟，这个圆心角会增加多少度？ 25．如图，一个等腰直角三角形的两条直角边和一个圆的半径相等。三角形的面积是20平方厘米，圆的面积是多少平方厘米？ 26．水转筒车是一种以水流作为动力、取水灌田的工具，又称“水轮”“水车”等，是中国古代人民的杰出发明（如图）。工人师傅要给一个水轮绑竹筒，已知水轮的半径是9米，如果每隔3.14米绑一个竹筒，那么工人师傅需要准备多少个竹筒？ 27．我国港珠澳大桥海底隧道全长5.6千米，是世界上最长的公路沉管隧道。一辆车轮外直径是60厘米的小汽车，按照每分钟转1000圈计算，通过这个隧道大约需要多少分钟？（得数保留一位小数） 28．如图，一枚直径为2厘米的圆形硬币，可在边长为10厘米的正方形区域内随意滑动（不能超出边界）。滑动过程中，硬币所能覆盖的最大面积是多少平方厘米？ 29．某小学为提升校园环境，新建了一个半径为5米的圆形花坛如图，在这个花坛周围铺上一条1米宽的鹅卵石路阴影部分，如果铺每平方米鹅卵石路需要50元，铺完这条鹅卵石路需要多少元？ 30．一个社区的文化能有效带动社区人民的生活热情，安大社区为了提升居民的生活条件及文化娱乐生活，即将对原有圆形广场进行升级改造。具体改造计划如下： ①广场原来的直径是40米，计划将半径增加4米。 ②广场中心设置一个圆形喷水池，直径是改造后广场半径的。 ③改造后广场的外围铺设1米宽的塑胶跑道。 ④塑胶跑道每平方米造价80元。 ⑤喷水池周围种植宽2米的环形绿化带。 ⑥环形绿化带每平方米种植成本35元。 （1）请根据①②画出改造后的圆形广场图，并标出圆心、广场半径长度、喷水池半径长度。 （2）请选择有关数据，计算种植环形绿化带共需多少钱？ （3）你还能提一道数学问题并解答吗？ 学科网（北京）股份有限公司 $