第一单元 《小数乘法和除法（二）》 典例易错讲义（知识主干+典例精讲+易错强调）-2026-2027学年六年级数学上册(苏教版·新教材)

该小学数学《小数乘法和除法（二）》典例易错讲义通过分知识点构建系统知识体系，以框架图呈现“一个数乘小数”“积的规律与近似值”“一个数除以小数”“商的规律与近似值”四大模块，用步骤表格梳理竖式计算法则，对比归纳积与商的大小规律，突出转化思想和易错点分布。 讲义亮点在于“常考易错题型”设计，如用进一法解决油桶问题（62千克油每桶4.5千克需多少桶）培养应用意识，判定被除数最值题型锻炼推理意识。专项精练分层覆盖计算、解决问题等，基础学生掌握法则，优秀学生深化思维，助力教师精准教学与学生自主复习。

第一单元 《小数乘法和除法（二）》 典例易错讲义 知识点 1：一个数乘小数 1. 乘法的意义 一个数乘小数的本质是求这个数的 十分之几、百分之几、千分之几…… 是多少。 示例： 表示求 4 的十分之三是多少； 表示求 0.6 的十分之四是多少，也可理解为长 0.6 米、宽 0.4 米的长方形面积。 2. 竖式计算法则 核心思路：先按整数乘法算积，再点小数点 算整数积：把两个乘数都看作整数，按照整数乘法法则算出积； 数小数位数：统计两个因数中一共有几位小数； 点小数点：从积的右边起数出相同位数，点上小数点。 3. 两种特殊情况 积的小数位数不够：当整数乘积的位数少于总小数位数时，在积的前面用 0 补足，再点小数点。 示例：，整数积是 6，两位小数，补 0 后为。 积的末尾有 0：先点小数点，再去掉小数末尾的 0 化简。 示例：，整数积是 20，两位小数，点小数点为，化简为。 4. 积的小数位数规律 两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数（末尾 0 化简前）。 验证：，两个因数共两位小数，积化简前为，符合规律。 5. 竖式书写规范 小数乘法竖式末尾对齐，不按小数点对齐，与整数乘法对齐规则一致。 易错提醒 先去末尾 0 再点小数点，顺序错误导致结果偏差。 小数位数不足时忘记补 0，或补 0 的位置错误。 误认为因数一共有几位小数，积化简后也一定有几位小数。 知识点 2：积的大小规律与积的近似值 1. 因数与积的大小关系 一个非 0 数乘另一个数，积与原数的大小关系由第二个因数决定： 乘大于 1的数，积大于原数； 乘等于 1的数，积等于原数； 乘小于 1的数，积小于原数。 示例：，。 2. 积的变化规律拓展 一个因数扩大 n 倍，另一个因数不变，积扩大 n 倍； 一个因数缩小到原来的，另一个因数不变，积缩小到原来的； 一个因数扩大 n 倍，另一个因数缩小到原来的，积不变。 3. 积的近似值 求法：先算出完整的积，再根据要求用四舍五入法保留指定的小数位数。 关键：保留几位小数，就看它的下一位数字，满 5 进 1，不满 5 舍去。 书写：结果用 “≈” 连接，标明保留的位数。 示例：，保留一位小数约是。 4. 乘法运算律的推广 整数乘法的交换律、结合律、分配律对小数乘法同样适用，常用于简便计算： 乘法交换律： 乘法结合律： 乘法分配律： 常用凑整组合：、、、 易错提醒 近似值末尾的 0 不能随意去掉，它代表精确度。 简便运算时错误套用分配律，漏乘其中一项。 判断积的大小时忽略 “0 除外” 的前提。 知识点 3：一个数除以小数 1. 核心算理：商不变的性质 被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外），商不变。 利用这一性质，将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法计算。 2. 标准计算步骤 移除数小数点：移动除数的小数点，使它变成整数； 移被除数小数点：除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同位数； 补 0 占位：被除数位数不够时，在被除数的末尾用 0 补足； 按整数除法计算：按照除数是整数的小数除法进行计算，商的小数点与移动后的被除数小数点对齐。 3. 关键注意点 必须除数和被除数同时移动相同位数，不能只移动除数的小数点； 被除数整数部分不够除时，商 0，点上小数点继续除； 除到被除数末尾仍有余数，在余数后添 0 继续除。 4. 除法验算方法 没有余数：商 × 除数 = 被除数 有余数：商 × 除数 + 余数 = 被除数 易错提醒 只移动除数的小数点，被除数不移动，商的大小改变。 被除数位数不足时忘记补 0，或补 0 的个数错误。 商的小数点没有与移动后的被除数小数点对齐。 知识点 4：商的大小规律与商的近似值 1. 除数与商的大小关系 被除数不为 0 时，商与被除数的大小关系由除数决定： 除数大于 1，商小于被除数； 除数等于 1，商等于被除数； 除数小于 1，商大于被除数。 示例：，。 2. 商的变化规律 被除数不变，除数扩大 n 倍，商反而缩小到原来的； 除数不变，被除数扩大 n 倍，商也扩大 n 倍； 被除数和除数同时扩大相同倍数，商不变，但余数会跟着扩大相同倍数。 3. 商的近似值（四舍五入法） 求法：一般先算出比需要保留的小数位数多一位的商，再用四舍五入法取近似值。 示例：保留两位小数，就要除到小数部分第三位，再判断取舍。 4. 实际问题中的特殊取值法 （1）进一法 根据实际情况，无论要保留数位的下一位数字是几，都向前一位进 1。 适用场景：装东西、租车、租船、运货等，剩余部分也需要一个单位。 示例：每桶最多装 4.5 千克油，购买 62 千克油，需要准备几个桶？ ，用进一法得 14 个桶。 （2）去尾法 根据实际情况，无论要保留数位的下一位数字是几，都直接舍去。 适用场景：做衣服、买东西、包装等，剩余部分不够一个完整单位。 示例：每套童装用布 2.2 米，50 米布可以做多少套童装？ ，用去尾法得 22 套。 易错提醒 求商的近似值时，除到保留的位数就停止，没有多算一位。 机械使用四舍五入，不结合实际场景选择进一法或去尾法。 混淆商不变规律中余数的变化，误认为余数也不变。 常考易错 题型1：小数与小数的乘法 【典例精讲1】用竖式计算。 1.9×0.25＝    5.09×2.6＝    4.6×60＝    3.8×0.35＝ 【答案】0.475；13.234；276；1.33 【分析】小数乘整数，先忽略小数点，把小数当作整数，按照整数乘法算出乘积。观察原式中的小数一共有几位小数。从整数乘积的右边开始，向左数出对应位数，点上小数点。如果积末尾有0，点完小数点后，可以去掉末尾多余的0。竖式计算时末尾对齐，不是小数点对齐。 小数乘小数计算时，先按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可；积的小数位数如果不够，前面用0补位再点小数点； 【详解】1.9×0.25＝0.475 5.09×2.6＝13.234 4.6×60＝276 3.8×0.35＝1.33 常考易错 题型2：积的小数位和乘数的小数位的关系 【典例精讲2】4.3×67.8的积是( )位小数，如果把4.3的小数点去掉，要使积不变，那么另一个乘数应变成( )。 【答案】 两 6.78 【分析】判断积的小数位数：小数乘法里，积的小数位数等于两个乘数的小数位数之和。 根据积不变的规律，一个乘数乘10，要让最终的积不发生变化，另一个乘数就要除以10。 【详解】4.3是一位小数，67.8也是一位小数，所以它们的积是两位小数。 把4.3的小数点去掉，相当于把4.3扩大到原来的10倍。 67.8÷10＝6.78 因此，另一个乘数应变成6.78。 常考易错 题型3：用“四舍五入”法求积的近似数 【典例精讲3】某日中国银行，100泰株可以兑换人民币20.7元。一个纪念品的标价是25泰铢，折合人民币约是( )元。 【答案】5.18 【分析】已知100泰铢兑换人民币20.7元，先用除法求出1泰铢可以兑换多少人民币，再乘25，即是25泰铢折合多少人民币。因为人民币的最小单位是分，所以计算结果保留两位小数。 【详解】20.7÷100×25 ＝0.207×25 ≈5.18（元） 折合人民币约是5.18元。 常考易错 题型4：利用小数与小数的乘法解决问题 【典例精讲4】大厅里有4根圆柱，每根底面直径为1米，高8米，在这些圆柱的表面涂油漆，平均每平方米用油漆0.8千克，共需油漆多少千克？ 【答案】80.384千克 【分析】根据题意，要先求出油漆圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积＝，再乘4得到4个圆柱的侧面积，最后再乘0.8，即可计算出共需油漆多少千克。 【详解】3.14×1×8×4×0.8 ＝25.12×4×0.8 ＝100.48×0.8 ＝80.384（千克） 答：共需油漆80.384千克。 常考易错 题型5：积的变化规律（小数乘法） 【典例精讲5】一块长方形的菜地，宽4米，面积200平方米。如果这块菜地的长不变，把宽扩大到24米，此时扩大后的菜地面积是多少？ 【答案】1200平方米 【分析】长方形的面积＝长×宽，根据积的变化规律可知，如果长不变，宽乘几（0除外），则扩大后的面积等于原来的面积乘相同的数，据此即可解答。 【详解】200×（24÷4） ＝200×6 ＝1200（平方米） 答：此时扩大后的菜地面积是1200平方米。 常考易错 题型6：因数和积的大小关系（小数乘法） 【典例精讲6】你能直接在括号里填“＞”或“＜”吗？ 5.8×1.01( )5.8         0.97×8.8( )8.8       7.6×1( )7.6      2.17( )2.17×0.7 【答案】 ＞ ＜ ＝ ＞ 【分析】根据一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；乘1，积等于这个数；乘大于1的数，积大于这个数，据此解答。 【详解】1.01＞1，所以5.8×1.01＞5.8； 0.97＜1，所以0.97×8.8＜8.8； 7.6×1，积不变，所以7.6×1＝7.6； 0.7＜1，所以2.17＞2.17×0.7。 常考易错 题型7：小数的连乘运算 【典例精讲7】贝贝家新买了一台节能冰箱，每天可节约0.6千瓦时电量，按照电费每千瓦时0.55元算，8月份一共可以节约多少钱？ 【答案】10.23元 【分析】8月份有31天，每天可节约0.6千瓦时电量，31天节约用电量是0.6×31＝18.6度，再乘每千瓦时的电费0.55元，即得8月份共节约多少钱。据此解答。 【详解】0.6×31×0.55 ＝18.6×0.55 ＝10.23（元） 答：8月份一共可以节约10.23元。 【点睛】本题主要考查了小数乘法的应用。用每天节约的电量乘31天再乘每千瓦时的电费0.55是解答的关键。 常考易错 题型8：除数是小数的小数除法 【典例精讲8】用竖式计算。 3.06×0.25＝    7.08×5.6＝    12.96÷3.6＝ 2.5×1.02＝    0.92×3.5＝    75.6÷1.8＝ 【答案】0.765；39.648；3.6； 2.55；3.22；42 【分析】小数乘法竖式计算： ①末位对齐：列竖式时，把两个因数的末位对齐（不用管小数点的位置）。 ②整数相乘：先按照整数乘法的法则算出积，暂时不看小数点。 ③点上小数点：看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果积的小数位数不够，要在前面用“0”补足。 ④化简结果：最后根据小数的性质，把小数末尾的“0”去掉。注意：一定要先点上小数点，再去掉末尾的0。 小数除法竖式计算： ①除数变整数：如果除数是小数，先把它变成整数（小数点向右移动几位）。根据商不变的规律，②被除数的小数点也要向右移动相同的位数（位数不够时用“0”补足）。 ③按整数除法算：按照除数是整数的除法法则进行计算。 ④对齐小数点：商的小数点一定要和被除数的小数点对齐。如果整数部分不够除，在商的个位写“0”占位；如果除到被除数末尾仍有余数，就在余数后面添“0”继续除。 【详解】根据分析，解答如下： 3.06×0.25＝0.765       7.08×5.6＝39.648        12.96÷3.6＝3.6                           2.5×1.02＝2.55                    0.92×3.5＝3.22                 75.6÷1.8＝42                                                        常考易错 题型9：用“四舍五入”法求商的近似数 【典例精讲9】某超市进行“满减促销”活动，原价每千克18元的苹果，购买3千克及以上每千克优惠2元，购买5千克及以上每千克再额外优惠1元。小明妈妈购买了6千克苹果，实际支付( )元；若用同样的钱在原价时最多能买( )千克苹果（保留一位小数）。 【答案】 90 5.0 【分析】根据题意，小明妈妈买6千克苹果优惠后的单价是（18－2－1）元，根据总价＝单价×数量进行计算解答； 同样的钱在原价时最多能买的千克数是用实际支付的费用除以原价，商保留一位小数。 【详解】根据分析，解答如下： （18－2－1）×6 ＝15×6 ＝90（元） 90÷18＝5.0（千克） 即小明妈妈购买了6千克苹果，实际支付（90）元；若用同样的钱在原价时最多能买（5.0）千克苹果（保留一位小数）。 常考易错 题型10：除数是小数的小数除法的应用 【典例精讲10】甲、乙两人同时从A地到B地，甲每小时行7.4千米，乙每小时行6.2千米，甲途中因有事耽搁了2小时，结果乙比甲早0.5小时到达B地。A、B两地间的距离是多少千米？ 【答案】57.35千米 【分析】同样的路程，如果甲不耽搁2小时，会比乙早到（2－0.5）小时；那么乙到达B地时，甲比乙多走（7.4×1.5）千米；用多走的路程除以甲乙的速度差，算出乙走完全程需要的时间，再乘乙的速度即可算出A、B两地间的距离。 【详解】7.4×（2－0.5） ＝7.4×1.5 ＝11.1（千米） 11.1÷（7.4－6.2） ＝11.1÷1.2 ＝9.25（小时） 9.25×6.2＝57.35（千米） 答：A、B两地间的距离是57.35千米。 常考易错 题型11：用“去尾法”解决问题 【典例精讲11】蛋糕房制作一种蛋糕，每个需要0.32千克面粉。李师傅用4千克面粉最多可以做多少个这种蛋糕？ 【答案】12个 【分析】根据题意，就是求4千克里面包含多少个0.32千克，根据除法的意义，用面粉总量除以每个蛋糕所需的面粉量，即4÷0.32，结果用“去尾法”取整，因为剩余的面粉不够做一个完整的蛋糕。 【详解】4÷0.32＝12（个）……0.16（千克） 因为剩余的面粉不够做一个完整的蛋糕，所以最多可以做12个蛋糕。 答：李师傅用4千克面粉最多可以做12个这种蛋糕。 常考易错 题型12：用“进一法”解决问题 【典例精讲12】王阿姨要购买62千克油，每一个油桶最多可装4.5千克，王阿姨至少要准备多少个这样的油桶？ 【答案】14个 【分析】求至少要准备多少个这样的油桶，就是求62里有多少个4.5，用除法计算。计算结果不是整数时，用进一法保留整数，因为无论余下多少千克都要再装一桶。据此解答。 【详解】62÷4.5≈14（个） 答：王阿姨至少要准备14个这样的油桶。 常考易错 题型13：被除数和商的大小关系（小数除法） 【典例精讲13】在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 5.8×0.83( )5.8        9.1÷0.7( )9.1        46÷100( )46×0.01 【答案】 ＜ ＞ ＝ 【分析】（1）根据一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于这个数即可得解； （2）根据一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于这个数即可得解； （3）根据除以一个数等于乘这个数的倒数即可得解。 【详解】（1）因为0.83＜1，所以5.8×0.83＜5.8； （2）因为0.7＜1，所以9.1÷0.7＞9.1； （3）因为46÷100=46×，即46÷100=46×0.01。 常考易错 题型14：用计算器探究规律 【典例精讲14】先用计算器计算，找一找规律，再根据找到的规律设计一组类似的题并写出结果。 11×12＝        111×12＝ 1111×12＝        11111×12＝ 规律： 我的设计： 【答案】132；1332； 13332；133332； 规律：计算，得数的最高数位上的数字是1，最低数位上的数字是2，其他数位上的数字都是3，且3的个数比第一个乘数的位数少1。 我的设计：（答案不唯一） 11×13＝143 111×13＝1443 1111×13＝14443 11111×13＝144443 【分析】先用计算器算出答案，然后观察可知，第二个因数不变，另一个因数依次多个数字；积首位固定是，末尾固定是； 中间全部是数字； 因数里有几个，中间的个数等于因数中的个数。 然后更换不变乘数（如 、）设计一组类似的题目。 【详解】11×12＝ 111×12＝ 1111×12＝ 11111×12＝ 规律：计算，得数的最高数位上的数字是1，最低数位上的数字是2，其他数位上的数字都是3，且3的个数比第一个乘数的位数少1。 我的设计：11×13＝143 111×13＝1443 1111×13＝14443 11111×13＝144443 常考易错 题型15：用归纳法解决计算器探究规律问题 【典例精讲15】不计算，按规律直接写出结果。 1÷99＝0.010101… 2÷99＝0.020202… 3÷99＝0.030303… …… 10÷99＝( ) 【答案】0.101010… 【分析】观察可知，除数都是99，商是循环小数，且循环节由2个数组成，当被除数是1时，循环节是01，当被除数是2时，循环节是02，由此可知，被除数是10时，循环节是10，据此填空。 【详解】根据分析 1÷99＝0.010101… 2÷99＝0.020202… 3÷99＝0.030303… …… 10÷99＝0.101010… 常考易错 题型16：判定被除数的最大值和最小值 【典例精讲16】一个数除以1.2，商是两位小数，商保留一位小数取近似值是2.8.这个数最大是_____，最小是_____。 【答案】 3.408 3.3 【分析】要考虑2.8是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的2.8最大是2.84，“五入”得到的2.8最小是2.75，因为除数不变，当商最大时，被除数最大，商最小时，被除数最小，根据“商×除数＝被除数”分别求出即可。 【详解】由分析可知：商最大是2.84，最小是2.75， 则被除数最大：2.84×1.2＝3.408， 最小为：2.75×1.2＝3.3； 【点睛】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。 常考易错 题型17：小数的连除运算 【典例精讲17】3台同样的抽水机同时工作，4小时可以浇地2.4公顷。照这样计算，一台抽水机1小时可以浇地多少公顷？ 【答案】0.2公顷 【分析】此题属于归一问题，求出单一量，即每台每小时的抽水量，因为1台抽水机每小时的工作效率是相同的，先用除法表示3台抽水机1小时浇地的面积，再用除法表示1台抽水机1小时浇地的面积，最后用小数除法求出结果，据此解答。 【详解】2.4÷4÷3 ＝0.6÷3 ＝0.2（公顷） 答：一台抽水机1小时可以浇地0.2公顷。 【点睛】此题主要是求得单一量，根据除法意义列出除法算式是解答题目的关键。 常考易错 题型18：错中求解问题（小数除法） 【典例精讲18】娟娟在计算（22.5－□）÷2.5时。没有注意到算式里的括号。她先用□中的数除以2.5，再算减法，最后得到的结果是19.5，这道题的正确结果是( )。 【答案】6 【分析】根据题意，原来的算式变成了22.5－□÷2.5，得到结果是19.5。所以先算22.5减去19.5的结果，再乘2.5，算出□是多少。接着算正确的算式，计算时先算小括号里面的减法，再算小括号外面的除法。算出正确的结果。 【详解】22.5－19.5＝3 3×2.5＝7.5 （22.5－7.5）÷2.5 ＝15÷2.5 ＝6 所以，这道题的正确结果是6。 专项精练 1．下面各式中，积最小的是（    ）。 A．0.86×208 B．0.86×2.08 C．0.086×2080 D．8.6×208 【答案】B 【分析】一个数（0除外），乘的数越大积越大，乘的数越小积越小。利用积的变化规律，把各算式转化为含相同因数的形式，比较另一个因数的大小就能判断积的大小。 【详解】A．； B．； C．，与A的积相等； D．； 四个算式的其中一个因数都是，另一个因数越小，积越小。 因为，所以积最小的是0.86×2.08。 2．不计算，想一想，下列算式的得数正确的是（    ）。 A．0.41×3.6＝14.76 B．9.4×8.5＝79.9 C．5.2×2.8＝14.58 D．53.1×12.7＝574.37 【答案】B 【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小。通过估算结果范围、积的末位数字、小数位数快速判断对错，无需精确计算。 【详解】A．，因此，，错误。 B．估算得结果在和之间，79.9符合范围，末位，省略末尾的0后小数位数为1位，计算正确。 C．两个因数末位分别是2和8，，积的末位应为6，14.58末位是8，错误。 D．，因此，，错误。 得数正确的是9.4×8.5＝79.9。 3．6.3×.5是一个两位小数乘一位小数的算式，它们的乘积可能是（    ）。 A．2.95 B．3.265 C．69.15 D．25.25 【答案】B 【分析】 积的小数位数等于两个因数的小数位数之和，据此先数出算式6.3×.5中两个因数的小数位数，用加法求出两个因数的小数位数之和，又因为两个乘数末尾3和5相乘得15，末尾没有0，所以求出的两个因数的小数位数之和就是算式的积的小数位数。然后再逐项判断选择即可。 【详解】2＋1＝3（位） 又因为3×5＝15 所以6.3×.5的乘积是三位小数。 A．2.95是两位小数，所以不可能是算式6.3×.5的乘积；     B．3.265是三位小数，所以可能是算式6.3×.5的乘积； C．69.15是两位小数，所以不可能是算式6.3×.5的乘积；     D．25.25是两位小数，所以不可能是算式6.3×.5的乘积。 4．计算铺满地面所需落叶数时，考虑到落叶间的空隙，实际需要的数量会比理论计算值（    ）。 A．多一些 B．少一些 C．一样多 D．有时多有时少 【答案】A 【分析】理论计算把落叶看成没有空隙地铺满地面。实际铺设时落叶之间有空隙，同样数量的落叶能够覆盖的有效地面面积会变小，所以铺满同样大小的地面需要增加落叶数量，据此判断各选项。 【详解】A．实际铺设有空隙，同样数量的落叶不能覆盖理论计算时那么大的地面，要铺满地面需要多一些，正确。 B．如果少一些，落叶覆盖的面积更小，地面更不能铺满，错误。 C．理论计算没有考虑空隙，实际铺设所需数量不会与理论值一样多，错误。 D．空隙会使每片落叶的有效覆盖面积减小，所需数量只会增加，不会有时多、有时少，错误。 所以实际需要的数量会比理论计算值多一些。 5．一个长方形的长是1.2米，宽是0.5米，它的面积是（    ）平方米。 A．0.6 B．66 C．0.06 D．60 【答案】A 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，计算得出结果后确定选项即可。 【详解】 （平方米） 它的面积是平方米。 6．桃源黄桃口感香甜，每千克售价8.5□元，妈妈购买了0.9□千克，估算后将总价保留两位小数，可能是（    ）。 A．0.83 B．8.39 C．8.93 D．83.9 【答案】B 【分析】总价＝单价×数量。8.5□的□中可以填0~9，可以估算成8.5或8.6；0.9□的□中可以填0~9，可以估算成0.9或1.0。当单价估算成8.5元，质量估算成0.9千克时，总价最低；当单价估算成8.6元，质量估算成1.0千克时，总价最高；据此确定总价的范围，再根据范围找出正确的选项。 【详解】当8.5□≈8.5，0.9□≈0.9时，总价最低为：8.5×0.9＝7.65（元）； 当8.5□≈8.6，0.9□≈1.0时，总价最高为：8.6×1.0＝8.60（元）； 所以7.65＜总价＜8.60。 A．0.83＜7.65，所以总价不可能是0.83，该选项错误； B．7.65＜8.39＜8.60，所以总价可能是8.39，该选项正确； C．8.93＞8.50，所以总价不可能是8.93，该选项错误； D．83.9＞8.50，所以总价不可能是83.9，该选项错误。 7．“黄河远上白云间，一片孤城万仞山”中的“仞”在古代是一个长度单位。在周秦汉时期“一仞”就是八尺，一尺等于23.1厘米。那么“三仞”是（    ）米。（保留两位小数） A．0.69 B．1.85 C．5.54 D．5.55 【答案】C 【分析】因为“一仞”就是八尺，一尺等于23.1厘米，计算8个23.1是多少，用乘法计算，求出“一仞”再乘3得到“三仞”，再根据1米＝100厘米，把单位转化为米，采用“四舍五入法”保留两位小数。据此解答。 【详解】 （厘米） （米） “黄河远上白云间，一片孤城万仞山”中的“仞”在古代是一个长度单位。在周秦汉时期“一仞”就是八尺，一尺等于23.1厘米。那么“三仞”是5.54米。 故答案为：C 8．香蕉每千克5.90元，妈妈买3.8千克，田田用竖式计算应付的钱（如下图）。根据竖式你能知道，其中买0.8千克香蕉的钱是（    ）。 A．472元 B．177元 C．4.72元 D．1.77元 【答案】C 【分析】小数乘法的计算方法，先按照整数乘法计算，从个位乘起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数；用第二个因数哪一位上的数去乘，得数的末位就和第二个因数的那一位对齐；再把几次乘得的数加起来；最后看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。根据题中竖式可知，0.8千克香蕉对应着算式中下面的因数中的8，8乘单价，也就是第一个因数5.9，得数是472，然后根据因数中共有2为小数，结果为4.72；据此可解此题。 【详解】由分可知，根据竖式你能知道，其中买0.8千克香蕉的钱是4.72元。 故答案为：C 9．两个乘数的积是5.68，如果把其中一个乘数扩大到原来的100倍，另一个乘数的小数点向左移动三位，那么积是( )。 【答案】0.568 【分析】一个乘数乘几，另一个乘数除以几（0除外），积跟着变化； 小数点向左移动一位、两位、三位……，数就缩小到原来的、、… 已知一个乘数扩大到原来的100倍，积也乘100； 一个乘数小数点向左移动三位，即缩小到原来的，积除以1000。 【详解】原来的积：5.68 先乘100：5.68×100＝568 再除以1000：568÷1000＝0.568 所以这时的积是0.568。 10．不计算，根据36×45＝1620，在括号里填上适当的数。 3.6×4.5＝( )                    0.36×( )＝0.162 【答案】 【分析】因数变成，缩小到原来的； 因数变成，缩小到原来的； 根据积的变化规律，积应缩小到原来的； 缩小到原来的是。 因数变成，缩小到原来的； 积变成，缩小到原来的； 因为，所以另一个因数也应缩小到原来的； 缩小到原来的是。 【详解】根据积的变化规律可得： 11．根据68×36＝2448，把下面的算式填写完整。 ( )×( )＝2.448    ( )×( )＝244.8 ( )×( )＝0.02448    ( )×( )＝244800 【答案】 0.68 3.6 6.8 36 0.068 0.36 680 360 【分析】积的变化规律：如果两个乘数的小数点分别向左或向右移动，那么积的小数点的移动方向与乘数小数点移动的方向相同，移动的位数是两个乘数小数点移动位数的和；对比给出的原式的积2448和待求算式的积，确定待求积相对于2448的小数点向左移动了多少位，根据积的小数点移动总位数，拆分给两个乘数68和36，给两个乘数分别点上对应的小数点，使得二者小数点移动位数的和等于积的小数点移动位数即可。 【详解】第一个乘法式子的积是2.448，相对于所给的积小数点向左移动了三位，所以两个乘数与变化后的小数总位数是三位即可（变化不唯一），如：0.68与3.6，所以是0.68×3.6＝2.448。 第二个乘法式子积是244.8，相对于所给的积小数点向左移动了一位，所以两个乘数与变化后的小数总位数是一位即可（变化不唯一），如：6.8与36，所以是6.8×36＝244.8。 第三个乘法式子积是0.02448，相对于所给的积小数点向左移动了五位，所以两个乘数与变化后的小数总位数是五位即可（变化不唯一），如：0.068与0.36，所以是0.068×0.36＝0.02448。 第四个乘法式子积是244800，相对于所给的积小数点向右移动了两位，所以两个乘数与变化后的小数总位数是两位即可（变化不唯一），如：680与360，所以是680×360＝244800。 12．奶奶家有一块长方形菜地，长18.8米，宽9.5米。这块菜地的周长是( )米，面积是( )平方米。 【答案】 56.6 178.6 【分析】长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2；长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数值计算。 【详解】周长： （18.8＋9.5）×2 ＝28.3×2 ＝56.6（米） 面积： 18.8×9.5＝178.6（平方米） 13．一个长方形的长是6.4厘米，宽是2.05厘米，它的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 【答案】 16.9 13.12 【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2，面积＝长×宽进行计算即可。 【详解】（6.4＋2.05）×2 ＝8.45×2 ＝16.9（厘米） 6.4×2.05＝13.12（平方厘米） 它的周长是16.9厘米，面积是13.12平方厘米。 14．在（    ）里填“＞”“＜”或“＝”。 ( )5.78    ( )    ( ) 【答案】 ＜ ＞ ＝ 【分析】（1）一个非0数乘小于1的数，积小于这个非0数； （2）一个非0数乘小于1的数，积小于这个非0数，一个非0数加大于0的数，和大于这个非0数； （3）一个因数乘几（0除外），另一个因数除以相同的数，积不变。 【详解】（1）0.88＜1，所以5.78×0.88＜5.78 （2）0＜0.7＜1，所以0.7＋15.9＞15.9，0.7×15.9＜15.9，所以0.7＋15.9＞0.7×15.9 （3）3.14×1.5＝（3.14×10）×（1.5÷10）＝31.4×0.15 15．的积是( )位小数，把两个乘数的小数点都去掉，积就会扩大到原来的( )倍。 【答案】 三 1000 【分析】小数乘法中，积的小数位数等于两个乘数小数位数之和。 把乘法算式里每个乘数的小数点都去掉，每个数都会扩大，积扩大的倍数＝各个乘数扩大倍数相乘。 【详解】7.84是两位小数，6.9是一位小数，2＋1＝3，所以积是三位小数。 7.84去掉小数点扩大100倍，6.9去掉小数点扩大10倍，积扩大的倍数是100×10＝1000。 16．一种纸，100张叠起来厚约1cm，则1张纸厚约( )cm，1亿张纸叠起来约有( )层教学楼那么高。（实践小资料：测得某校一层教学楼的高度约是3.3m） 【答案】 0.01/ 3030 【分析】用1cm除以100张即可求出1张纸的厚度；再用1张纸的厚度乘1亿求出1亿张纸的厚度，变换单位后再除以一层教学楼的高度，即可求出1亿张纸叠起来约有多少层教学楼高。 【详解】1÷100＝0.01（cm） 1亿＝100000000 0.01×100000000＝1000000（cm）＝10000（m） 10000÷3.3≈3030（层） 1张纸厚约0.01cm，1亿张纸叠起来约有3030层教学楼那么高。 17．一套儿童服装用布2.1米，100米布最多可以做( )套这样的儿童服装，一个纸箱可以装5套，需要准备( )个纸箱。 【答案】 47 10 【分析】先计算100米布可做服装的数量，因为每套服装用布2.1米，所以用总布长除以每套所需布长得到商，此时需根据实际意义对结果取整。 再计算所需纸箱的数量，因为每个纸箱装5套服装，所以用第一步得到的服装总套数除以每个纸箱可装的套数，再根据实际意义对结果取整。 【详解】用总布长除以每套服装用布量：，因为剩下的布不够做1套完整的服装，所以用去尾法取整数，最多做47套。 用总套数除以每个纸箱装的套数：，剩下的服装也需要1个纸箱装，所以用进一法取整数，需要准备10个纸箱。 18．一支铅笔的价格是a元，一支圆珠笔的价格是一支铅笔的2倍。一支圆珠笔的价格是( )元。若a＝0.8，则小丽用50元最多可以买( )支圆珠笔。（第1空用含a的式子表示） 【答案】 【分析】一支铅笔的价格是a元，一支圆珠笔的价格是一支铅笔的2倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，即用一支铅笔的价格乘2；当a＝0.8，代入数据，求出一支圆珠笔的价格；要求这时小丽用50元最多可以买多少支圆珠笔，用50除以一支圆珠笔的价格，求出的商，就是最多可以买圆珠笔的支数。 【详解】一支圆珠笔的价格是：2×a＝2a（元） 当a＝0.8时，一支圆珠笔的价格是：2×0.8＝1.6（元） 50÷1.6＝31（支）……0.4（元） 若a＝0.8，则小丽用50元最多可以买31支圆珠笔。 19．直接写出得数。                          21.5÷10＝ 【答案】 ；；；； 【解析】略 20．列竖式计算。（第④小题得数保留一位小数） ①114÷9.5＝               ②1.89÷0.54＝ ③32.5×0.24＝              ④2.05×1.5≈ 【答案】①12；②3.5 ③7.8；④3.1 【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 根据“四舍五入”法求积的近似数，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。 【详解】①114÷9.5＝12                   ②1.89÷0.54＝3.5              ③32.5×0.24＝7.8                ④2.05×1.5≈3.1                         21．海马是世界上游得很慢的一种鱼类。下面这只海马要到距离0.1千米远的水域觅食，它游6.5小时能到达吗？ 【答案】不能到达 【分析】由题图可知，海马游泳的速度是0.014千米/小时，根据路程＝时间×速度，求出6.5小时行驶的路程，与0.1千米比较大小即可。 【详解】0.014×6.5＝0.091（千米） 0.091＜0.1 答：6.5小时不能到达。 22．秦绣起源于陕西省民间古老的绣种纳纱绣，完成一幅秦绣作品用到红色线3.6米，用到的黄色线长度是红色线的1.2倍。完成这幅秦绣作品用到黄色线多少米？ 【答案】 4.32米 【分析】已知红色线的长度，黄色线长度是红色线的1.2倍，求黄色线长度就是求3.6米的1.2倍是多少，用乘法计算。 【详解】（米） 答：完成这幅秦绣作品用到黄色线4.32米。 23．学校图书馆计划购买一批新书，原计划买200本，每本18.5元。实际购买时，每本降价3元，用同样的钱可以买多少本？ 【答案】238本 【分析】单价×数量＝总价，先用18.5乘200计算出总钱数；然后用18.5减去3计算出每本书的现价，总价÷单价＝数量，最后用总钱数除以每本书的现价，计算出降价后可以买到的本数，计算出的结果用“去尾法”保留整数部分。 【详解】（元） （元） （本） 答：用同样的钱可以买238本。 24．一个施工队修一条公路，第一天工作了8.5小时，修了403.75千米，第二天工作了6.5小时，修了321.75千米，哪一天的工作效率高？ 【答案】第二天 【分析】根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”求出这个施工队第一天和第二天的工作效率，再比较大小，即可求得。 【详解】第一天：403.75÷8.5＝47.5（千米） 第二天：321.75÷6.5＝49.5（千米） 因为47.5＜49.5，所以第二天的工作效率高。 答：第二天的工作效率高。 25．襄阳古城是中国历史上最著名的古城建筑防御体系之一，也是中国古代最完整的一座古代城池防御建筑。周末王叔叔开车到离家303.4千米的襄阳看城墙，去时用了4小时，沿原路返回时用了3.4小时。王叔叔往返全程平均每小时行驶多少千米？ 【答案】82千米 【分析】根据题意，用王叔叔去时用的时间加上返回时用的时间，求出王叔叔往返全程用的时间，再用家到城墙的路程乘2，求出王叔叔往返全程行驶的路程，最后根据“速度＝路程÷时间”，即可求出王叔叔往返全程平均每小时行驶多少千米。 【详解】303.4×2÷（4＋3.4） ＝606.8÷7.4 ＝82（千米/小时） 答：王叔叔往返全程平均每小时行驶82千米。 26．新学期，北园小学准备改造升级校园内180平方米的开心农场，长不变，宽由原来的9米增加到15米。再分地块“承包”给不同班级，根据节气指导学生种植蔬菜，学习使用劳动工具。升级后的开心农场的面积增加了多少？ 【答案】120平方米 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出开心农场的长；再用15减去9，求出宽增加了多少，最后用长乘增加的宽度，即可求出开心农场增加的面积。据此作答。 【详解】根据分析可得： 180÷9×（15－9） ＝20×6 ＝120（平方米） 答：升级后的开心农场的面积增加了120平方米。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一单元 《小数乘法和除法（二）》 典例易错讲义 知识点 1：一个数乘小数 1. 乘法的意义 一个数乘小数的本质是求这个数的 十分之几、百分之几、千分之几…… 是多少。 示例： 表示求 4 的十分之三是多少； 表示求 0.6 的十分之四是多少，也可理解为长 0.6 米、宽 0.4 米的长方形面积。 2. 竖式计算法则 核心思路：先按整数乘法算积，再点小数点 算整数积：把两个乘数都看作整数，按照整数乘法法则算出积； 数小数位数：统计两个因数中一共有几位小数； 点小数点：从积的右边起数出相同位数，点上小数点。 3. 两种特殊情况 积的小数位数不够：当整数乘积的位数少于总小数位数时，在积的前面用 0 补足，再点小数点。 示例：，整数积是 6，两位小数，补 0 后为。 积的末尾有 0：先点小数点，再去掉小数末尾的 0 化简。 示例：，整数积是 20，两位小数，点小数点为，化简为。 4. 积的小数位数规律 两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数（末尾 0 化简前）。 验证：，两个因数共两位小数，积化简前为，符合规律。 5. 竖式书写规范 小数乘法竖式末尾对齐，不按小数点对齐，与整数乘法对齐规则一致。 易错提醒 先去末尾 0 再点小数点，顺序错误导致结果偏差。 小数位数不足时忘记补 0，或补 0 的位置错误。 误认为因数一共有几位小数，积化简后也一定有几位小数。 知识点 2：积的大小规律与积的近似值 1. 因数与积的大小关系 一个非 0 数乘另一个数，积与原数的大小关系由第二个因数决定： 乘大于 1的数，积大于原数； 乘等于 1的数，积等于原数； 乘小于 1的数，积小于原数。 示例：，。 2. 积的变化规律拓展 一个因数扩大 n 倍，另一个因数不变，积扩大 n 倍； 一个因数缩小到原来的，另一个因数不变，积缩小到原来的； 一个因数扩大 n 倍，另一个因数缩小到原来的，积不变。 3. 积的近似值 求法：先算出完整的积，再根据要求用四舍五入法保留指定的小数位数。 关键：保留几位小数，就看它的下一位数字，满 5 进 1，不满 5 舍去。 书写：结果用 “≈” 连接，标明保留的位数。 示例：，保留一位小数约是。 4. 乘法运算律的推广 整数乘法的交换律、结合律、分配律对小数乘法同样适用，常用于简便计算： 乘法交换律： 乘法结合律： 乘法分配律： 常用凑整组合：、、、 易错提醒 近似值末尾的 0 不能随意去掉，它代表精确度。 简便运算时错误套用分配律，漏乘其中一项。 判断积的大小时忽略 “0 除外” 的前提。 知识点 3：一个数除以小数 1. 核心算理：商不变的性质 被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外），商不变。 利用这一性质，将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法计算。 2. 标准计算步骤 移除数小数点：移动除数的小数点，使它变成整数； 移被除数小数点：除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同位数； 补 0 占位：被除数位数不够时，在被除数的末尾用 0 补足； 按整数除法计算：按照除数是整数的小数除法进行计算，商的小数点与移动后的被除数小数点对齐。 3. 关键注意点 必须除数和被除数同时移动相同位数，不能只移动除数的小数点； 被除数整数部分不够除时，商 0，点上小数点继续除； 除到被除数末尾仍有余数，在余数后添 0 继续除。 4. 除法验算方法 没有余数：商 × 除数 = 被除数 有余数：商 × 除数 + 余数 = 被除数 易错提醒 只移动除数的小数点，被除数不移动，商的大小改变。 被除数位数不足时忘记补 0，或补 0 的个数错误。 商的小数点没有与移动后的被除数小数点对齐。 知识点 4：商的大小规律与商的近似值 1. 除数与商的大小关系 被除数不为 0 时，商与被除数的大小关系由除数决定： 除数大于 1，商小于被除数； 除数等于 1，商等于被除数； 除数小于 1，商大于被除数。 示例：，。 2. 商的变化规律 被除数不变，除数扩大 n 倍，商反而缩小到原来的； 除数不变，被除数扩大 n 倍，商也扩大 n 倍； 被除数和除数同时扩大相同倍数，商不变，但余数会跟着扩大相同倍数。 3. 商的近似值（四舍五入法） 求法：一般先算出比需要保留的小数位数多一位的商，再用四舍五入法取近似值。 示例：保留两位小数，就要除到小数部分第三位，再判断取舍。 4. 实际问题中的特殊取值法 （1）进一法 根据实际情况，无论要保留数位的下一位数字是几，都向前一位进 1。 适用场景：装东西、租车、租船、运货等，剩余部分也需要一个单位。 示例：每桶最多装 4.5 千克油，购买 62 千克油，需要准备几个桶？ ，用进一法得 14 个桶。 （2）去尾法 根据实际情况，无论要保留数位的下一位数字是几，都直接舍去。 适用场景：做衣服、买东西、包装等，剩余部分不够一个完整单位。 示例：每套童装用布 2.2 米，50 米布可以做多少套童装？ ，用去尾法得 22 套。 易错提醒 求商的近似值时，除到保留的位数就停止，没有多算一位。 机械使用四舍五入，不结合实际场景选择进一法或去尾法。 混淆商不变规律中余数的变化，误认为余数也不变。 常考易错 题型1：小数与小数的乘法 【典例精讲1】用竖式计算。 1.9×0.25＝    5.09×2.6＝    4.6×60＝    3.8×0.35＝ 常考易错 题型2：积的小数位和乘数的小数位的关系 【典例精讲2】4.3×67.8的积是( )位小数，如果把4.3的小数点去掉，要使积不变，那么另一个乘数应变成( )。 常考易错 题型3：用“四舍五入”法求积的近似数 【典例精讲3】某日中国银行，100泰株可以兑换人民币20.7元。一个纪念品的标价是25泰铢，折合人民币约是( )元。 常考易错 题型4：利用小数与小数的乘法解决问题 【典例精讲4】大厅里有4根圆柱，每根底面直径为1米，高8米，在这些圆柱的表面涂油漆，平均每平方米用油漆0.8千克，共需油漆多少千克？ 常考易错 题型5：积的变化规律（小数乘法） 【典例精讲5】一块长方形的菜地，宽4米，面积200平方米。如果这块菜地的长不变，把宽扩大到24米，此时扩大后的菜地面积是多少？ 常考易错 题型6：因数和积的大小关系（小数乘法） 【典例精讲6】你能直接在括号里填“＞”或“＜”吗？ 5.8×1.01( )5.8         0.97×8.8( )8.8       7.6×1( )7.6      2.17( )2.17×0.7 常考易错 题型7：小数的连乘运算 【典例精讲7】贝贝家新买了一台节能冰箱，每天可节约0.6千瓦时电量，按照电费每千瓦时0.55元算，8月份一共可以节约多少钱？ 常考易错 题型8：除数是小数的小数除法 【典例精讲8】用竖式计算。 3.06×0.25＝    7.08×5.6＝    12.96÷3.6＝ 2.5×1.02＝    0.92×3.5＝    75.6÷1.8＝                           2.5×1.02＝2.55                    0.92×3.5＝3.22                 75.6÷1.8＝42 常考易错 题型9：用“四舍五入”法求商的近似数 【典例精讲9】某超市进行“满减促销”活动，原价每千克18元的苹果，购买3千克及以上每千克优惠2元，购买5千克及以上每千克再额外优惠1元。小明妈妈购买了6千克苹果，实际支付( )元；若用同样的钱在原价时最多能买( )千克苹果（保留一位小数）。 常考易错 题型10：除数是小数的小数除法的应用 【典例精讲10】甲、乙两人同时从A地到B地，甲每小时行7.4千米，乙每小时行6.2千米，甲途中因有事耽搁了2小时，结果乙比甲早0.5小时到达B地。A、B两地间的距离是多少千米？ 常考易错 题型11：用“去尾法”解决问题 【典例精讲11】蛋糕房制作一种蛋糕，每个需要0.32千克面粉。李师傅用4千克面粉最多可以做多少个这种蛋糕？ 常考易错 题型12：用“进一法”解决问题 【典例精讲12】王阿姨要购买62千克油，每一个油桶最多可装4.5千克，王阿姨至少要准备多少个这样的油桶？ 常考易错 题型13：被除数和商的大小关系（小数除法） 【典例精讲13】在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 5.8×0.83( )5.8        9.1÷0.7( )9.1        46÷100( )46×0.01 常考易错 题型14：用计算器探究规律 【典例精讲14】先用计算器计算，找一找规律，再根据找到的规律设计一组类似的题并写出结果。 11×12＝        111×12＝ 1111×12＝        11111×12＝ 规律： 我的设计： 常考易错 题型15：用归纳法解决计算器探究规律问题 【典例精讲15】不计算，按规律直接写出结果。 1÷99＝0.010101… 2÷99＝0.020202… 3÷99＝0.030303… …… 10÷99＝( ) 常考易错 题型16：判定被除数的最大值和最小值 【典例精讲16】一个数除以1.2，商是两位小数，商保留一位小数取近似值是2.8.这个数最大是_____，最小是_____。 常考易错 题型17：小数的连除运算 【典例精讲17】3台同样的抽水机同时工作，4小时可以浇地2.4公顷。照这样计算，一台抽水机1小时可以浇地多少公顷？ 常考易错 题型18：错中求解问题（小数除法） 【典例精讲18】娟娟在计算（22.5－□）÷2.5时。没有注意到算式里的括号。她先用□中的数除以2.5，再算减法，最后得到的结果是19.5，这道题的正确结果是( )。 专项精练 1．下面各式中，积最小的是（    ）。 A．0.86×208 B．0.86×2.08 C．0.086×2080 D．8.6×208 2．不计算，想一想，下列算式的得数正确的是（    ）。 A．0.41×3.6＝14.76 B．9.4×8.5＝79.9 C．5.2×2.8＝14.58 D．53.1×12.7＝574.37 3．6.3×.5是一个两位小数乘一位小数的算式，它们的乘积可能是（    ）。 A．2.95 B．3.265 C．69.15 D．25.25 4．计算铺满地面所需落叶数时，考虑到落叶间的空隙，实际需要的数量会比理论计算值（    ）。 A．多一些 B．少一些 C．一样多 D．有时多有时少 5．一个长方形的长是1.2米，宽是0.5米，它的面积是（    ）平方米。 A．0.6 B．66 C．0.06 D．60 6．桃源黄桃口感香甜，每千克售价8.5□元，妈妈购买了0.9□千克，估算后将总价保留两位小数，可能是（    ）。 A．0.83 B．8.39 C．8.93 D．83.9 7．“黄河远上白云间，一片孤城万仞山”中的“仞”在古代是一个长度单位。在周秦汉时期“一仞”就是八尺，一尺等于23.1厘米。那么“三仞”是（    ）米。（保留两位小数） A．0.69 B．1.85 C．5.54 D．5.55 8．香蕉每千克5.90元，妈妈买3.8千克，田田用竖式计算应付的钱（如下图）。根据竖式你能知道，其中买0.8千克香蕉的钱是（    ）。 A．472元 B．177元 C．4.72元 D．1.77元 9．两个乘数的积是5.68，如果把其中一个乘数扩大到原来的100倍，另一个乘数的小数点向左移动三位，那么积是( )。 10．不计算，根据36×45＝1620，在括号里填上适当的数。 3.6×4.5＝( )                    0.36×( )＝0.162 11．根据68×36＝2448，把下面的算式填写完整。 ( )×( )＝2.448    ( )×( )＝244.8 ( )×( )＝0.02448    ( )×( )＝244800 12．奶奶家有一块长方形菜地，长18.8米，宽9.5米。这块菜地的周长是( )米，面积是( )平方米。 13．一个长方形的长是6.4厘米，宽是2.05厘米，它的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 14．在（    ）里填“＞”“＜”或“＝”。 ( )5.78    ( )    ( ) 15．的积是( )位小数，把两个乘数的小数点都去掉，积就会扩大到原来的( )倍。 16．一种纸，100张叠起来厚约1cm，则1张纸厚约( )cm，1亿张纸叠起来约有( )层教学楼那么高。（实践小资料：测得某校一层教学楼的高度约是3.3m） 17．一套儿童服装用布2.1米，100米布最多可以做( )套这样的儿童服装，一个纸箱可以装5套，需要准备( )个纸箱。 18．一支铅笔的价格是a元，一支圆珠笔的价格是一支铅笔的2倍。一支圆珠笔的价格是( )元。若a＝0.8，则小丽用50元最多可以买( )支圆珠笔。（第1空用含a的式子表示） 19．直接写出得数。                          21.5÷10＝ 20．列竖式计算。（第④小题得数保留一位小数） ①114÷9.5＝               ②1.89÷0.54＝ ③32.5×0.24＝              ④2.05×1.5≈ 21．海马是世界上游得很慢的一种鱼类。下面这只海马要到距离0.1千米远的水域觅食，它游6.5小时能到达吗？ 22．秦绣起源于陕西省民间古老的绣种纳纱绣，完成一幅秦绣作品用到红色线3.6米，用到的黄色线长度是红色线的1.2倍。完成这幅秦绣作品用到黄色线多少米？ 23．学校图书馆计划购买一批新书，原计划买200本，每本18.5元。实际购买时，每本降价3元，用同样的钱可以买多少本？ 24．一个施工队修一条公路，第一天工作了8.5小时，修了403.75千米，第二天工作了6.5小时，修了321.75千米，哪一天的工作效率高？ 25．襄阳古城是中国历史上最著名的古城建筑防御体系之一，也是中国古代最完整的一座古代城池防御建筑。周末王叔叔开车到离家303.4千米的襄阳看城墙，去时用了4小时，沿原路返回时用了3.4小时。王叔叔往返全程平均每小时行驶多少千米？ 26．新学期，北园小学准备改造升级校园内180平方米的开心农场，长不变，宽由原来的9米增加到15米。再分地块“承包”给不同班级，根据节气指导学生种植蔬菜，学习使用劳动工具。升级后的开心农场的面积增加了多少？ 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $