1.2.2商的近似值-【随堂笔记】2026-2027学年六年级上册数学（苏教版·新教材）

随堂笔记·数学·六年级·上册·SJ 第2课时 商的近似值 课前·预习笔记 任务 笔记 重点心 知识点1 用“四舍五入”法求商的近似值（教材第9页例6） 用竖式计算40000÷60。 666.6 得数保留两位小数，要看商的（千分）位上 60 40000 360 的数。 400 360 400 如果继续往下除，余数会重复出现40，商会 360 400 重复出现6，是666.666…，用“四舍五入” 360 法保留两位小数是(666.67)。 40 用“四舍五入”法求商的近似值：一般先算出比需要保留的位数多一位的商， 学 再按照“四舍五入”法写出结果。 新 重点心 知识盒2用“去尾”法求商的近似值（教材第10页例7） 用竖式计算300÷3.5。 85 35 3000 280 300元不够买86支，最多只能买(85)支。 200 175 25 重点心 知识点3用“进一”法求商的近似值[教材第10页练一练2.(1)] 求装40千克油至少需要多少个油壶，就是求40里有多少个3，用（除法） 计算，列式计算为40÷3≈13.3（个），13个油壶不够装，所以至少需要（14) 个油壶。 理 用“四舍五入”法求 用“去尾”法求 商的近似值 思 商的近似值 商的近似值 路 用“进一”法求 商的近似值 6 小数乘法和除法（二） 课堂·听课笔记 精批注 6 下面是几种动物在水中可以达到的游速。 海狮 海豚 飞鱼 40千米/时 50千米/时 35千米/时 海狮的游速大约是多少米/分？（得数保留两位小数） 40千米=40000米 1时=60分 40000÷60≈666.67（米/分） 666.6 如果继续往下除，余数会重复 出现40，商会重复出现6，是 60 40000 666.666…,用”四舍五入”法 360 保留两位小数是666.67。 400 360 得数保留两位小 数，应该除到商的 400 哪一位？为什么？ 360 400 千分位。 360 保留两位小数，要对千分位上的裁进行“四舍 40 五入”，所以要除到商的千分位。 求商的近似值，一般先算出比需要保留的位数多一位的商，再按照“四舍五入”法写出 结果。 今试一试 海豚、飞鱼的游速大约各是多少米/分？（得数保留两位小数） 50千米=50000米 35千米=35000米 50000÷60≈833.33（米/分） 35000÷60≈583.33（米/分） 17 随堂笔记·数学·六年级·上册·SJ 7每支自动铅笔3.5元，300元最多可以买多少支自动铅笔？ 300÷3.5≈85（支) 先接着算算，再想想应该怎样取近似值。 85 35)3000 300元不够买86支， 280 最多只能买85支。 200 人人人人人人人人 购买铅笔的个数一定是整 175 数，题目中隐含了商要保 不管保留位最下一位上的 25 留整数这一信息。 数是几，都要采用舍去的 方法，叫作“去尾”法。 答：300元最多可以买85支自动铅笔。 取近似值时，要根据实际问题合理灵活地进行思考。 练一练 1.把一只蜗牛放在干燥的地面，它3分钟爬行34厘米；把这只蜗牛放到有薄水层的地 面，它7分钟滑行188厘米。在这两种地面上，蜗牛平均每分钟分别行多少厘米？（得 数保留两位小数)提示：一速度=路程÷时间 34÷3≈11.33（厘米）188÷7≈26.86（厘米） 2.先计算，再想一想怎样取近似值比较合理。 -》用“进一”法。 (1)每个油壶可以装3千克油，装40千克油至少需要多少个油壶？ （(2)每套衣服用布2.2米，30米布最多可以做多少套这样的衣服？ 用“去尾”法。 (1)40÷3≈13.3（个） 装40千克油至少需要14个油壶。 (2)30÷2.2≈13.6（套） 30米布最多可以做13套这样的衣服。 3.六一儿童节前后，某网上购物平台3天共销售A儿童服装11万件、B儿童服装14万件。 网上购物平台这3天平均每天销售儿童服装多少件？（得数保留两位小数） 提示：一平均每天销售儿童服装的件数=销售A、B两种服装的总件数÷天数 11+14=25(万件)25万=250000250000÷3≈83333.33（件） 18 小数乘法和除法（二）】 学方法 ©运用“四舍五入”法判定商的最大值和最小值问题 a÷0.7=b,b是一个两位小数，保留一位小数是3.6。a最大是多少？最小是多少？ 思路分析：解决此类问题的关键是确定商的最大值和最小值。根据近似值确定原数（比近 似值的小数位数多一位)的最大值时，在近似值末位后面添一个4。根据近似值 确定原数（比近似值的小数位数多一位)的最小值时，将近似值末位减1，并在 末位后面添一个5。 “四舍”时，b最大，是3.64。 a=3.64×0.7 a÷0.7=b ”四舍”时，商最大 a=b×0.7 “五入”时，商最小。 a=3.55×0.7 “五入”时，b最小，是3.55 正确解答：3.64×0.7=2.5483.55×0.7=2.485 答：a最大是2.548，最小是2.485。 ©运用推理法解决求平均数的近似值问题 12个双数的平均数保留一位小数是14.8，如果保留两位小数是多少？ 思路分析： 12个双数的平均数保留 12个双数的平均数的取值范围是 一位小数是14.8。 14.75≤平均数<14.85。 14.75×12≤平均数×12<14.85×12 12个双数的和仍是双数。 177≤12个双数的和<178.2 先求出原数值的取值范围，再 12个双数的和是178。 根据限制条件推算出结果。 求出12个双数的平均数并保留两位小数：178÷12≈14.83。 正确解答：由题意可知，12个双数的平均数的取值范围是14.75≤平均数<14.85。 14.75×12=17714.85×12=178.2 177≤12个双数的和<178.2，经判断，12个双数的和是178。 178÷12≈14.83 答：保留两位小数是14.83。 19 随堂笔记·数学·六年级·上册·SJ 课后·提升笔记 巧总结 ◎易错点：求商的近似值时，误将表示精确度的0去掉了 用竖式计算：45.5÷38≈ （得数保留两位小数) 易错解读：本题易错在将表示精确度的0去掉了。得数保留两位小数，需要计算到小数点 后面第三位，第三位是7，要向百分位进1，百分位上是9，加进上来的1等于10，向十分 位进1。这里百分位上的0表示的是精确度，不能去掉。所以本题的正确解答过程如下： 45.5÷38≈1.20 1.197 提示：求商的近似值，一般 38)45.5 先算出比需要保留的小数位 38 数多一位，再按“四舍五入” 75 法写出结果。 38 370 342 280 266 14 举一反三： 用竖式计算。 7.3÷0.36≈ 13.1÷4.9≈ 24.64÷1.3≈ (得数保留整数) (得数保留两位小数) (得数保留一位小数) 提素养 看十分位上的数。 严看千分位上的数。 1.7.9563保留整数约是（)，保留两位不数约是(）。 2.一根绳子长30.5米，做一根跳绳需要2.1米，这根绳子最多可以做多少根这样的跳绳？ 提示：用“去尾”法计算。 20本书练习题参考答案 小数乘法和除法（二) 第2课时商的近似值 一个数乘小数 举一反三 (竖式略)202.6719.0 第1课时一个数乘小数 ②提素养 举一反三 11.87.96 2.560.630.00480.153 12.30.5÷2.1≈14.5（根) 0.960.2280.130.324 答：这根绳子最多可以做14根这样的跳绳。 Q提素养 第一单元要点总结 1.三位小数0.483一位小数12.4四位小数 要点1练习 0.0035两位小数2.28 2.8-12÷2=2（本)1.8×2=3.6（元） 1.(竖式略)34.88.649.810.0288 12.（1)30-2.4=27.6(米)27.6×15=414（平方米） 答：李丽应给王刚3.6元。 3.0.7×1.5×40×12=504（千克) 答：草坪的实际面积是414平方米。 答：六(1)班40名同学一年回收的废纸大约能 （2)414×1.2×12=5961.6(千克) 生产504千克再生纸。 答：这块草坪修好后每年可吸收5961.6千克 二氧化碳。 第2课时小数乘小数及积的近似值 举一反三 要点2练习 (竖式略)0.0680.03722.0240.0535 600×350÷2=105000(平方米) @提素养 105000平方米=10.5公顷 10.5×9.7≈102（吨) 1.(1)1.55×1.2=1.86(米) 答：这块稻田大约能收稻谷102吨。 答：爸爸的身高是1.86米。 (2)42.4×1.8=76.32（千克) 要点3练习 答：爸爸的体重是76.32千克。 11.（竖式略)800.57510.6102 2.30.98×8.6≈266.43（元) 2.25.5÷2.5=10.2(千米)40.3+10.2=50.5（千米） 答：应付266.43元。 答：甲车平均每小时行驶50.5千米。 一个数除以小数 要点4练习 (900-453.6)÷8.6≈51.9（支） 第1课时一个数除以小数 答：最多可以买51支。 举一反三 二 混合运算和数量 (竖式略)143000.150.48 关系（三) ②提素养 第1课时分数四则混合运算和 1.13÷5.2=2.5（米) 小数四则混合运算 答：它的宽是2.5米。 举一反三 2.（50-12.5)÷7.5=5(本) 答：她买了5本笔记本。 片9256 161-