第二～第三单元综合练习（综合训练）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 以小数乘法和除法为核心，通过概念理解、技能操作及综合应用的梯度设计，系统整合运算规律与实际问题解决，培养运算能力和模型意识。 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念理解|填空1-5/判断11-15|积商变化规律、循环小数特征|从算理（小数位数确定）到规律应用（比较大小）| |技能操作|计算22-24|竖式计算、简便运算（乘法分配律）|从口算基础到脱式混合运算，强化运算能力| |综合应用|解答25-30|分段计费、行程问题模型|用数学语言表达现实问题，体现应用意识|

第二~第三单元综合练习（试题）-2026-2027学年五年级上册数学人教版 （二、小数乘法 三、小数除法） 姓名：___________班级：___________学号_________ 一、填空题（共18分） 1．（2分）6个2.5相加的和是( )，9.6是2.4的( )倍。 2．（2分）根据，直接写出得数。 ( )        ( ) 3．（2分）根据，写出两道除法算式是( )和( )。 4．（2分）3.06×0.8的积是( )位小数；2.25÷1.5的商的最高位是( )位。 5．（4分）在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.345×100( )3.45÷100           0.63×10( )6.3 57×0.7( )57×0.9               ( )0.202 6．（2分）“共享单车”是一种低碳、环保的交通工具。李阿姨骑共享单车去上班，3分钟骑行了487.5m，平均每分钟骑行( )m。照这样计算，10分钟可以骑行( )m。 7．（1分）要使6.5×□＋3.5×□＝20.7，□中应填的相同的数为( )。 8．（1分）某停车场收费标准是3小时内（包括3小时）收费5元，超过3小时的部分每小时收2.5元。爸爸在停车场停了5小时，需要收费( )元。 9．（1分）郑阿姨带100元去超市购物，她买了2袋大米，又买了2kg的肉，剩下的钱( )买一条鱼。（填“够”或“不够”） 10．（1分）4台磨粉机5小时磨面粉13吨。照这样计算，4台磨粉机8.2小时能磨面( )吨。 二、判断题（共10分） 11．（2分）1.6÷0.3＝5……1。( ) 12．（2分）0.545454是循环小数。( ) 13．（2分）算式0.9■×1.4□，它的积比0.9■大，比1.4□小。( ) 14．（2分）某水果超市每千克桃子5.8元，妈妈买1.8千克桃子需要10.54元。( ) 15．（2分）两个一位小数相乘，结果可能是一个整数。( ) 三、选择题（共12分） 16．（2分）与4.36÷1.6计算结果相等的式子是（    ）。 A．436÷16 B．43.6÷0.16 C．43.6÷16 17．（2分）做一个“中国结”需要0.8米彩带，11米彩带最多能做（    ）个“中国结”。 A．12 B．13 C．14 18．（2分）在3.26×6.4中，去掉两个因数的小数点，积就扩大到原来的（    ）。 A．10倍 B．100倍 C．1000倍 19．（2分）计算9.9×18的简便方法是（    ）。 A．9×9×18 B．（10－0.1）×18 C．（10－1）×25 20．（2分）下面各式中，积小于第一个因数的是（    ）。 A．3.5×1.2 B．2.8×0.9 C．0.8×1.5 21．（2分）李老师带了200元，买了2个足球和1个篮球，估算一下，剩下的钱还够买1个排球吗？下面的估算方法中，合理的是（    ）。 A．62.8×2＋47.4＋23.6≈60×2＋40＋20＝180，够买排球。 B．62.8×2＋47.4＋23.6≈65×2＋50＋25＝205，不够买排球。 C．62.8×2＋47.4＋23.6≈63×2＋47＋24＝197，够买排球。 四、计算题（共29分） 22．（12分）口算。 2÷5＝        6×0.12＝        44÷0.11＝            0.75÷1.5＝ 3.6÷10＝        8÷1.6＝        2÷0.25＝        32÷0.4＝ 2.5÷0.5＝        1.6÷0.16＝        24÷0.06＝        49÷0.07＝ 23．（8分）列竖式计算。 12.5×4.2＝                7.8÷3.3＝    （用循环小数表示） 0.58×0.25≈    （保留两位小数）      15.8÷3.2≈     （保留两位小数） 24．（9分）脱式计算。 66.8－36÷7.5            （2.3＋5.4）÷0.7               1.25×[（2.8＋4.4）÷1.8] 五、解答题（共31分） 25．（5分）10000平方米的阔叶林每周可制造5.6吨的氧气。一片阔叶林的面积是30000平方米，8月份这片阔叶林一共制造了多少吨氧气？ 26．（5分）每升汽油可行驶6.4千米，刘叔叔加了25升汽油，现在要去距离加油站75千米的地方，往返一次汽油够用吗？ 27．（5分）一个苹果大约重0.225千克，一个西瓜的质量是一个苹果的16倍，这个西瓜重多少千克？ 28．（6分）淘气与奇思周末一起登山，上山时每小时行走2.4千米，1.8小时到达山顶；下山时原路返回，因走得快，只用了1.2小时。 (1)上山和下山共走多少千米？ (2)在这次登山过程中，上山与下山平均每小时行走多少千米？ 29．（5分）舞蹈老师给舞蹈班学生做舞蹈服，一件上衣要用布料1.9米，比裙子少用0.4米。舞蹈班一共有32名学生，每人做一套舞蹈服，准备220米布料够不够？若每米布料7.6元，采购整套布料一共需要多少元？ 30．（5分）王老师从家乘出租车到距离12.4千米的学校（按单程计算），一共要付多少钱车费？ 出租车收费标准： 起步价：3千米以内，收费5元。 超过3千米，每千米收费1.4元（不足1千米按1千米计算） 参考答案 1． 15 4 【分析】求几个相同的加数的和是多少，用乘法计算，用6乘2.5即可；一个数是另一个数的几倍，用除法进行计算，即9.6除以2.4。 【详解】由分析可知； 6×2.5＝15，9.6÷2.4＝4 【点睛】考查了基本的倍数关系，已知两个数，求一个数是另一个数的几倍，用除法进行解答。 2． 【分析】积的变化规律：如果两个因数分别扩大或缩小若干倍，那么积扩大或缩小的倍数是两个因数变化倍数的乘积。 对于3.6×2.4，对比原式36×24，分别确定两个因数缩小的倍数，因为两个因数各自缩小了10倍，所以积缩小的倍数是两个10倍的乘积，据此得到结果。 对于0.36×（  ）＝86.4，先对比原式，确定已知因数缩小的倍数，再对比积的变化倍数，因为已知因数缩小了若干倍，积反而扩大了若干倍，所以另一个因数需要扩大的倍数是积的扩大倍数除以已知因数的缩小倍数，据此算出未知因数。 【详解】（1）原来的整数乘法是36×24＝864，3.6是把36缩小得到的，2.4是把24缩小得到的，两个因数一共缩小了×＝，积也要跟着缩小，864缩小就是8.64。 （2）原来的积是864，现在新的积86.4只比864缩小了，而因数0.36是把36缩小得到的，那另一个因数就得反过来把24扩大10倍，抵消多缩小的部分，24扩大10倍就是240。 3． 【分析】根据在乘法算式中，一个因数＝积÷另一个因数，即可把乘法算式改写成两道除法算式，据此解答即可。 【详解】根据16.3×5＝81.5，写出两道除法算式是：和。 【点睛】考查小数乘除法，解答的关键是掌握根据乘法算式写出除法算式的计算方法。 4． 三 个 【分析】（1）3.06×0.8积的末尾数字是8，则积有三位小数； （2）先把除数化作整数，除数和被除数的小数点都向右移动一位，计算22.5÷15的商的最高位。 【详解】3.06×0.8＝2.448 2.25÷1.5＝1.5 【点睛】掌握小数乘除法的计算方法是解答题目的关键。 5． ＞ ＝ ＜ ＞ 【分析】一个因数不变，另一个因数越大积越大，反之则越小； 小数大小的比较：先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大……； 【详解】0.345×100＝34.5，3.45÷100＝0.0345，所以0.345×100＞3.45÷100； 0.63×10＝6.3； 57×0.7＜57×0.9；                ＞0.202 【点睛】属于基础性题目，熟练掌握规律能够提高解答速度，也可以计算出来再比较。 6． 162.5 1625 【分析】已知李阿姨骑行的时间和路程，先根据速度路程时间求出速度，再利用路程速度时间求出指定时间内骑行的路程。 【详解】平均每分钟骑行的距离：（m） 10分钟骑行的距离：（m） 7．2.07 【分析】根据乘法分配律，6.5×□＋3.5×□可转化为（6.5＋3.5）×□＝20.7，则□＝20.7÷（6.5＋3.5），计算即可。 【详解】6.5×□＋3.5×□＝（6.5＋3.5）×□＝20.7 20.7÷（6.5＋3.5） ＝20.7÷10 ＝2.07 要使6.5×□＋3.5×□＝20.7，□中应填的相同的数为2.07。 8．10 【分析】先求出超出3小时的时间，乘收费标准，再加上3小时内的费用即可。 【详解】（5－3）×2.5＋5 ＝2×2.5＋5 ＝5＋5 ＝10（元） 【点睛】关键是理解收费规则，掌握小数乘法的计算法则。 9．不够 【分析】此题可以利用估算来判断，将大米和肉的价格往小估算乘最接近的整数，通过计算发现把大米和肉的价格都估小后100元还不够一条鱼，所以是不够。 【详解】 （元） （元） 100.5＞100 说明把大米和肉的价格都估小后100元还不够一条鱼，所以剩下的钱不够买一条鱼。 10．21.32 【分析】用13÷5求出4台磨粉机1小时磨面粉的质量，再乘8.2小时即可解答。 【详解】13÷5×8.2 ＝2.6×8.2 ＝21.32（吨） 【点睛】先求出4台磨粉机1小时磨面粉的质量是解答的关键。 11．× 【分析】在有余数的除法算式中，余数必须小于除数；据此解答即可。 【详解】1.6÷0.3＝5……1，除数是0.3，余数是1，1＞0.3，余数比除数大，不符合有余数除法的运算规则； 正确的计算为：1.6÷0.3＝5……0.1 故答案为：× 12．× 【分析】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。据此解答。 【详解】0.545454，54两位数字没有依次不断重复出现，是有限小数。 故答案为：× 【点睛】掌握循环小数的概念是解答的关键。 13．√ 【分析】一个数（0除外）乘小于1（0除外）的数，则积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，则积大于这个数；据此进行解答。 【详解】因为□， 所以■□■■， 因为■， 所以■□□□， 所以■ ■□ □， 即算式■□，它的积比■大，比□小，原题干说法正确。 故答案为：√ 14． × 【分析】根据总价＝单价×数量，用桃子的单价乘购买数量，计算出实际需要的钱数，再与10.54元进行比较判断即可。 【详解】（元） ，原题干说法错误。 故答案为：× 15．√ 【详解】根据小数乘法的计算法则，通过举例子的方式来进行判断。 例如：2.5×0.4＝1，乘数2.5和0.4均是一位小数，但是积1是整数，所以两个一位小数相乘，结果可能是一个整数。 所以判断正确。 16．C 【分析】商不变的性质：被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），商不变，据此判断即可。 【详解】A．436÷16，被除数扩大到原来的100倍，除数扩大到原来的10倍，两者商不相等； B．43.6÷0.16 ，被除数扩大到原来的10倍，除数缩小到原来的，两者商不相等；     C．43.6÷16，被除数和除数同时扩大到原来的10倍，商不变； 故答案为：C。 【点睛】熟练掌握商不变的性质并能灵活利用是解答的关键。 17．B 【分析】根据：彩带的总长度÷每个中国结要用的彩带的米数＝能做的彩带的个数来列式计算，结果采取“去尾法”保留整数。 【详解】11÷0.8＝13.75≈13（个） 故答案为：B。 【点睛】熟练应用小数除法计算出得数，因为中国结都是完整的，所以余下的不足一个的部分就舍去。 18．C 【分析】根据积的变化规律，积扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一是两个因数扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一的积，由此解答即可。 【详解】3.26×6.4，去掉两个因数的小数点之后，一个因数扩大到原来的100倍，另一个因数扩大到原来的10倍，则积扩大到原来的1000倍； 故答案为：C。 【点睛】熟练掌握积的变化规律是解答的关键。 19．B 【分析】观察数字特点，将一个接近整数的小数拆分成整数与一个较小数的差或和的形式，然后利用乘法分配律进行简便计算。将9.9转化为（10－0.1），根据乘法分配律：（a－b）×c＝a×c－b×c，9.9×18就可以转化为（10－0.1）×18。据此解答。 【详解】A．9×9×18与9.9×18没有直接的简便计算联系，9×9×18这种形式并没有将9.9进行合理转化以简化计算，所以不符合简便计算要求； B．因为9.9接近10，可以把9.9写成（10－0.1）。那么9.9×18就可以转化为（10－0.1）×18，根据乘法分配律（a－b）×c＝a×c－b×c，这里a＝10，b＝0.1，c＝18，即： 9.9×18 ＝（10－0.1）×18 ＝10×18－0.1×18 ＝180－1.8 ＝178.2 这种方法使计算变得简便，所以符合要求； C．式子（10－1）×25与9.9×18毫无关系，既没有9.9进行正确转化，也没有与18建立联系，不能用于9.9×18的简便计算，所以不正确。 故答案为：B 20．B 【分析】一个数（不为0）乘一个小于1的数，结果会小于原数；一个数（不为0）乘一个大于1的数，结果会大于原数；题中问的是“积小于第一个因数”，所以对各选项的第二个因数进行判断，即可解答。 【详解】A．3.5×1.2，第二个因数1.2大于1，3.5×1.2＞3.5，不符合题意； B．2.8×0.9，第二个因数0.9小于1，2.8×0.9＜2.8，符合题意； C．0.8×1.5，第二个因数1.5大于1，0.8×1.5＞0.8，不符合题意； 故答案为：B 21．C 【分析】此题不能将所有单价都估低，也不能将所有单价都估高，所以，将足球的单价估算成63元，篮球的单价估算成47元，排球的单价估算成24元，再进行计算最合适。 【详解】 ，所以，够买排球。 故选：C 【点睛】考查的是小数的估算及应用。 22．0.4；0.72；400；0.5； 0.36；5；8；80； 5；10；400；700 【详解】略 23．52.5； 0.15；4.94 【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；积保留两位小数就要看小数点后面第三位，再根据“四舍五入”法取近似值即可； 小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时，根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算；商保留两位小数就要除到小数点后面第三位，再根据“四舍五入”法取近似值即可。 【详解】12.5×4.2＝52.5；                  7.8÷3.3＝ 0.58×0.25≈0.15；                  15.8÷3.2≈4.94 24．62；11；5 【分析】66.8－36÷7.5，先计算除法，再计算减法。 （2.3＋5.4）÷0.7，先计算括号里的加法，再计算括号外的除法。 1.25×[（2.8＋4.4）÷1.8]，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的除法，最后计算括号外的乘法。 【详解】66.8－36÷7.5 ＝66.8－4.8 ＝62 （2.3＋5.4）÷0.7 ＝7.7÷0.7 ＝11 1.25×[（2.8＋4.4）÷1.8] ＝1.25×[7.2÷1.8] ＝1.25×4 ＝5 25．74.4吨 【分析】由题意：每周有7天，先列式5.6÷7＝0.8（吨），就是说10000平方米的阔叶林每天能够制造0.8吨氧气；因为8月份有31天，再列式30000÷10000×0.8×31＝74.4（吨），就计算出了8月份这片阔叶林一共制造了多少吨氧气。 【详解】5.6÷7＝0.8（吨） 30000÷10000×0.8×31 ＝3×0.8×31 ＝2.4×31 ＝74.4（吨） 答：8月份这片阔叶林一共制造了74.4吨氧气。 【点睛】仔细审题，对于题目里“周”和“月份”这样的字眼要留心，因为单位不同，所以要先把条件加以转化，再进一步列式计算。 26．够 【分析】用75×2÷6.4求出需要的汽油升数，再与25升比较即可。 【详解】75×2÷6.4 ＝150÷6.4 ≈24（升）； 24＜25； 答：往返一次汽油够用。 【点睛】先求出往返一次需要的汽油升数是解答的关键。 27． 3.6千克 【分析】依据是“求一个数的几倍是多少，用乘法计算”： 已知一个苹果重0.225千克，西瓜质量是苹果的16倍，因此西瓜的重量＝苹果的重量×16。 【详解】0.225×16 ＝0.225×（10＋6） ＝0.225×10＋0.225×6 ＝2.25＋1.35 ＝3.6（千克） 答：西瓜的质量为3.6千克。 28．(1)8.64千米 (2)2.88千米 【分析】（1）速度×时间＝路程，用2.4千米乘1.8小时，计算出上山的路程。“原路返回”说明下山的路程和上山的路程相等，据此分析。 （2）上山与下山的平均速度＝上山与下山的总路程÷上山与下山的总时间，代入数据计算即可。 【详解】（1）2.4×1.8×2 ＝4.32×2 ＝8.64（千米） 答：上山和下山共走8.64千米。 （2）8.64÷（1.8＋1.2） ＝8.64÷3 ＝2.88（千米） 答：上山与下山平均每小时行走2.88千米。 29． 够；1021.44元 【分析】根据题意，先用1.9＋0.4求出一条裙子的布料用量；再加上1.9米求出一套舞蹈服的布料用量；然后乘32求出32套舞蹈服的总布料用量，再与220米比较判断是否够用。最后用总用料乘每米布料的价格得到总费用。 【详解】（米） （米） （米） （元） 答：准备220米布料够，若每米布料7.6元，采购整套布料一共需要1021.44元。 30．19元 【分析】根据分段计费的过程，车费分为两部分，第一部分是3千米以内，起步价收费5元；第二部分是超过3千米，每千米收费1.4元（不足1千米按1千米计算），把12.4千米看作13千米收费，则第二部分车费为（13－3）×1.4元，最后把两部分车费相加，就是一共要付的车费。 【详解】12.4千米看作13千米收费 （13－3）×1.4 ＝10×1.4 ＝14（元） 5＋14＝19（元） 答：一共要付19元车费。 学科网（北京）股份有限公司 $