第2单元小数乘法（典例精讲与跟踪训练）（综合练习）-2026-2027学年数学五年级上册人教版

**基本信息** 该专项以“典例精讲+跟踪训练”系统构建小数乘法方法体系，通过生活情境提炼解题策略，逻辑覆盖计算法则、估算技巧及应用模型，培养运算能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |典例精讲|3题|促销分组法、费用转化法、分段计费法|从实际问题抽象数量关系，建立“算理-应用”桥梁| |跟踪训练|选择6题/填空6题/计算3题/解答5题|估算策略（四舍五入/进一/去尾）、简算技巧（运算定律）、竖式算理分析|覆盖小数乘法计算、规律应用、实际问题解决，形成完整知识链|

第2单元小数乘法（典例精讲与跟踪训练）-2026-2027学年数学五年级上册人教版（新教材） 典例精讲 1．某商场举办促销活动，袜子买5双送1双。王老师想给舞蹈队的12名同学每人买1双这种袜子，需要花多少钱？ 2．10岁的笑笑在五一假期和父母一起乘车去深圳，乘车收费标准如下：单程成人票每张35.5元，儿童票为成人票的半价，请算出笑笑一家三口往返一次的交通总费用。 3．“低碳生活，绿色出行”的理念已深入人心，现在越来越多的人选择骑共享单车上下班或外出旅游。周末陈老师骑共享单车出游共用时3时48分，按照下面的收费标准，他应该付多少钱？ 起步价                         2元 包含时长                       30分 超出部分按照计价规则收取（含租赁费、服务费）时长费      1.5元/30分 不满30分按30分收取费用（含租赁费、服务费） 跟踪训练 一、选择题 1．下列算式中得数最小的是（    ）。 A． B． C． D． 2．关于小数乘法的估算，下列说法错误的是（    ）。 A．估算的结果是一个近似值，不是准确值 B．估算可以帮助我们快速判断结果的范围 C．所有的估算都必须使用“四舍五入”法 D．解决实际问题时，要根据具体情况选择估算策略 3．与计算结果相等的是（    ）。 A． B． C． D． 4．湛江海滨宾馆里有一间客房长4.7m，宽3.8m，霞霞列竖式计算这间客房的面积，从图中可以发现少算了（    ）的面积。 A．①和② B．①和③ C．②和③ D．①和④ 5．算式□.7×6.□3的得数可能是（    ）。 A．3.561 B．16.821 C．26.803 D．72.51 6．一盒饼干重0.32kg，14盒饼干重多少千克？列竖式如图，箭头所指的数表示（    ）。 A．1盒饼干的质量是32千克 B．10盒饼干的质量是32千克 C．10盒饼干的质量是3.2千克 D．14盒饼干的质量是320千克 二、填空题 7．根据36×24＝864，直接写出下面算式的得数。 3.6×2.4＝( )        0.36×24＝( ) 8．4.13×0.67的积是( )位小数，4.05×2.2的积是( )位小数。 9．按规律填空。 (1)3.8，5.1，6.4，( )，( )。 (2)0.2，0.4，0.8，( )，3.2，( )。 10．在括号里填上“”“”或“”。 ( )750    ( )31.4    ( ) ( )3.59    0.65( )0.605    ( ) 11．一辆小货车行驶100km耗油约6.8升，行驶1000km耗油约( )升。 12．建筑工地上有一堆沙子，第一次用去这堆沙子的一半，第二次用去剩下沙子的一半，这时建筑工地上还剩下10.25吨沙子，这堆沙子原来有( )吨。 三、计算题 13．直接写出得数。 0.4×6＝    0.5×1＝    0.7×8＝    0.3×3＝ 5×0.8＝    7×0.6＝    3×0.9＝    16×0.01＝ 14．用竖式计算。 5.8×1.4＝    0.65×3.2＝    11.9×0.23＝    0.45×0.278＝ 15．计算下面各题，能简算的要简算。 6.7＋22.1×0.9        12.8－2.32－5.68 1.25×26.3×0.8        1.25×0.8－0.25×0.8 四、解答题 16．龙舟队训练时，顺水划行每分可以行驶85.5米，逆水划行每分比顺水慢12.8米。龙舟队逆水训练15分，一共行驶了多少米？ 17．班委会给文艺会演准备奖品，1.8元的奖品买了23份，2.5元的奖品买了17份。 (1)买这两种奖品一共花去多少元？ (2)他们带了100元，应找回多少元？ 18．爸爸买了2.4千克凤凰单丛茶，每千克售价120元，又买了12个单价1.6元的工夫茶杯。买茶叶和茶杯一共花了多少元？ 19．根据问题，选择合适的信息，再列式解答。 ①中性笔每支2.8元         ②每千克巧克力48.8元 ③妈妈带了200元           ④淘气买了3支中性笔 (1)要求淘气花了多少元，可以选择的信息是( )。 算式：( )。 (2)妈妈想买4千克巧克力，带的钱够吗？用你喜欢的方法试一试。 20．代驾是指当车主不能自行驾驶时，由专业驾驶人员驾驶车主的车辆，将其安全送达指定地点，并收取一定费用的有偿驾驶服务。某平台代驾标准如下表： 预约时间 行驶里程 8千米及以内 超过8千米的部分 06：00－21：59 35元 每千米3.5元 22：00－22：59 50元 23：00－23：59 65元 00：00－05：59 85元 （说明：行驶里程不足1千米，按1千米计算） (1)李叔叔周日中午12：40在该平台预约了代驾，从酒店到家共行驶了11.2千米，需要支付多少元？ (2)王医生凌晨1：00下班，预约了代驾，服务结束时支付了88.5元，这次代驾行驶里程最多是多少千米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 典例精讲解析 1．69.8元 【分析】由题意可知：买5双送1双，也就是花5双的钱得到（5＋1）双，将（5＋1）双看作1组，看12双里面有几个（5＋1）双，就花多少个5双的钱，据此解答即可。 【详解】5＋1＝6（双） 12÷6＝2（组） 2×5×6.98 ＝10×6.98 ＝69.8（元） 答：需要花69.8元。 2．177.5元 【分析】由题意可知：儿童票半价，笑笑往返一共需要2张儿童票，也就相当于1张成人票。爸爸妈妈单程需要2张成人票，往返需要（2×2）张成人票，他们家三口人往返总共需要（2×2＋1）张成人票，用成人票的数量乘票价，即可求出他们家三口人往返的总票价。 【详解】2×2＋1 ＝4＋1 ＝5（张） 5×35.5＝177.5（元） 答：笑笑一家三口人往返的交通总费用是177.5元。 3．12.5元 【分析】先根据1时＝60分，乘进率将总用时换算为分钟，减去起步包含的30分钟得到超出时长，再根据“不满30分按30分算”的规则用进一法算出超出部分包含几个30分钟，接着用超出部分的单价乘超出的30分钟的个数，求出超出部分的费用，最后用起步价加超出部分的费用得到总费用。 【详解】3×60＋48 ＝180＋48 ＝228（分） 228－30＝198（分） 198÷30＝6（个）……18（分） 6＋1＝7（个） 7×1.5＝10.5（元） 2＋10.5＝12.5（元） 答：他应该付12.5元。 跟踪训练解析 1．A 【分析】分别计算出各选项算式的得数，再比较小数的大小，从而确定得数最小的算式。 【详解】A．； B．； C．； D．。 ，所以选项得数最小。 2．C 【分析】估算结果是近似值，常用方法有四舍五入法、进一法、去尾法，需根据实际问题情境灵活选择。 【详解】A．估算的结果是一个近似值，不是准确值，符合估算的定义，此选项正确； B．估算可以帮助我们快速判断结果的范围，检验计算的合理性，此选项正确； C．估算的方法有多种，常用的有四舍五入法、进一法、去尾法等，解决实际问题时要根据具体情况选择，并不是所有的估算都必须使用四舍五入法，此选项错误； D．解决实际问题时，要根据具体情况选择估算策略，如买东西带钱通常用进一法，做衣服用料通常用去尾法，此选项正确。 说法错误的是所有的估算都必须使用“四舍五入”法。 3．A 【分析】101×3.4可以运用乘法分配律进行简算，把101拆分成（100＋1），逐一分析选项，即可解答。 【详解】A．（100＋1）×3.4＝101×3.4，与题干一致； B．（1＋0.01）×3.4＝1.01×3.4，与题干不符； C．3.4×10＋3.4×0.1＝（10＋0.1）×3.4＝10.1×3.4，与题干不符； D．（99＋1）×3.4＝100×3.4，与题干不符。 4．C 【分析】我们把长4.7m拆分为4m＋0.7m，宽3.8m拆分为3m＋0.8m，计算四个区块的面积： ① 4×3＝12；②0.7×3＝2.1；③4×0.8＝3.2；④0.7×0.8＝0.56；霞霞竖式得到的结果是12.56，刚好是①面积＋④面积＝12＋0.56，因此少算了②和③的面积。 【详解】湛江海滨宾馆里有一间客房长4.7m，宽3.8m，霞霞列竖式计算这间客房的面积，从图中可以发现少算了②和③的面积。 5．B 【分析】先算出算式最大的结果和最小的结果，然后与选项进行比较。7×6.□3的□里最小填0，即0.7×6.03，最大填9，即9.7×6.93。结合“7”ד3”＝“21”，所以□.7×6.□3的积中一共有三位小数且末位是1。 【详解】当□里最小填0，0.7×6.03＝4.221； 当□里最大填9，9.7×6.93＝67.221； 所以□.7×6.□3的得数最小是4.221，最大是67.221。 □.7×6.□3的积中一共有三位小数且末位是1。 A．□.7×6.□3的得数最小是4.221，3.561＜4.221，所以不可能是3.561，不符合题意； B．16.821在4.221和67.221之间，且是三位小数且末位是1，符合题意； C． 26.803在4.221和67.221之间，但末位不是1，不符合题意； D． □.7×6.□3的得数最大是67.221，67.221＜72.51，所以不可能是72.51，不符合题意。 因此，算式□.7×6.□3的得数可能是16.821。 6．C 【分析】根据小数与整数的乘法计算，箭头所指的数是0.32×10的结果，其中0.32是每盒饼干的质量，10是饼干的盒数，0.32×10代表10盒饼干的质量是3.2千克，据此选择即可。 【详解】根据分析可知，箭头所指的数表示10盒饼干的质量是3.2千克。 7． 8.64 8.64 【分析】积的小数位数等于两个乘数小数位数之和。 【详解】已知36×24＝864。 3.6有1位小数，2.4有1位小数，一共2位小数，所以积也要右边起数两位点上小数点，即3.6×2.4＝8.64 0.36有2位小数，24是整数，一共2位小数，从积也要右边起数两位点上小数点，即0.36×24＝8.64 8． 四 两 【分析】判断小数乘法的积的小数位数，先看两个因数的总小数位数，再看末尾相乘会不会出现0，去掉末尾的0之后剩下的就是最终积的小数位数。 【详解】4.13是两位小数，0.67是两位小数，总共有四位小数，而且两个因数末尾的3和7相乘得21，末尾没有0，所以积是四位小数； 4.05是两位小数，2.2是一位小数，原本总共有三位小数，但两个因数末尾的5和2相乘得10，4.05×2.2＝8.910，末尾会产生1个0，去掉这个末尾的0之后，积就只剩两位小数了。 9．(1) (2) 【分析】（1）观察数列中相邻两个数的差，，，，差相等，说明后一个数比前一个数多。 （2）观察数列中相邻两个数的关系，，，商相等，说明后一个数是前一个数的倍。 【详解】（1）规律：后一个数等于前一个数加上。 计算填空处的数：，。 （2）规律：后一个数等于前一个数乘。 计算填空处的数： ，。 10． 【分析】前三组：利用积的变化规律：一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；乘大于1的数，积大于这个数； 第四组：任何数乘1仍得原数； 第五组：根据小数大小比较的方法：先比较整数部分，整数部分相同再比较十分位，以此类推。 第六组：根据乘法分配律，把10.1看作，对左边算式进行变形，再比较大小。 【详解】第一组：因为，利用积的变化规律，一个数乘小于1的数，积小于这个数，所以； 第二组：因为，利用积的变化规律，一个数乘大于1的数，积大于这个数，所以； 第三组：因为，利用积的变化规律，一个数乘大于1的数，积大于这个数，所以； 因为，利用积的变化规律，一个数乘小于1的数，积小于这个数，所以； 综上，，即； 第四组：； 第五组：和的整数部分和十分位上的数字都相同，比较百分位，，所以； 第六组：，所以。 11．68 【分析】小货车行驶100km耗油6.8升，要求行驶1000km的耗油量。可以看1000里面有多少个100，然后再用6.8与这个数相乘即可解答。 【详解】1000里面有10个100。 6.8×10＝68（升） 12．41 【分析】剩下沙子10.25吨，是第二次用去之前的一半，第二次用去之前有沙子10.25×2＝20.5吨，20.5吨是第一次用去之前的一半，再乘2，即可求出原来沙子的重量。 【详解】 （吨） 这堆沙子原来有41吨。 13．2.4；0.5；5.6；0.9 4；4.2；2.7；0.16 【解析】略 14．8.12；2.08；2.737；0.1251 【分析】小数乘小数：先把乘数和另一个乘数都看作整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看乘数和另一个乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉。 【详解】5.8×1.4＝8.12                    0.65×3.2＝2.08                            11.9×0.23＝2.737              0.45×0.278＝0.1251                        15．26.59；4.8； 26.3；0.8 【分析】6.7＋22.1×0.9先算乘法，再算加法； 12.8－2.32－5.68变化为12.8－（2.32＋5.68），然后先算加法，再算减法； 1.25×26.3×0.8变化为1.25×0.8×26.3，然后按从左往右顺序计算； 1.25×0.8－0.25×0.8把0.8提出来，变化为（1.25－0.25）×0.8，然后先算减法，再算乘法。 【详解】6.7＋22.1×0.9 ＝6.7＋19.89 ＝26.59 12.8－2.32－5.68 ＝12.8－（2.32＋5.68） ＝12.8－8 ＝4.8 1.25×26.3×0.8 ＝1.25×0.8×26.3 ＝1×26.3 ＝26.3 1.25×0.8－0.25×0.8 ＝（1.25－0.25）×0.8 ＝1×0.8 ＝0.8 16．1090.5米 【分析】先根据顺水速度和逆水比顺水慢的距离求出逆水速度，再用逆水速度乘行驶时间得到总路程。 【详解】（米/分） （米） 答：一共行驶了1090.5米。 17．(1)83.9元 (2)16.1元 【分析】（1）先根据单价乘数量等于总价，分别算出两种奖品的总价，相加得到总花费。 （2）用带的总钱数减去总花费，求出应找回的钱数。 【详解】（1） ＝41.4 ＋ 42.5 （元） 答：买这两种奖品一共花去83.9元。 （2）（元） 答：应找回16.1元。 18．307.2元 【分析】先根据总价＝单价×数量的关系，分别计算买茶叶和茶杯的费用，再将两部分费用相加，得到总花费。 【详解】 答：买茶叶和茶杯一共花了307.2元。 19．(1) ①④ （元） (2)带的钱够，买4千克巧克力需要195.2元，妈妈带了200元，够买4千克巧克力。 【分析】（1）①是中性笔的单价；②是巧克力的单价；③是妈妈带的钱；④是淘气买中性笔的数量。要求淘气花了多少钱，根据花的钱＝单价×数量，可以选择的信息是①④，列式计算即可。 （2）买4千克巧克力需要花费的钱＝巧克力的单价×4，若大于200元则带的钱不够，若小于等于200元，则带的钱够。 【详解】（1）根据①④可以列式为： （元） （2）48.8×4＝195.2（元） 195.2＜200 答：妈妈想买4千克巧克力，带的钱够。 20．(1) 49元 (2) 9千米 【分析】（1）确定预约时间是中午12：40，属于06：00－21：59这一时间段，对应到8千米及以内的起步费用35元；因为行驶里程不足1千米按1千米计算，所以需要对11.2千米进行进一取整处理，按12千米计算费用，再计算超出8千米的里程数，用起步价加上超出部分的里程乘以3.5元/千米，得到总费用。 （2）先确定凌晨1:00，属于00：00－05：59的时间段，对应找到该时间段的起步费用85元；用总支付费用减去起步价，得到超出8千米部分的总费用，总费用里有几个3.5元，就有几个1千米，得到超出的里程数；将超出里程数加上8千米，得到最多行驶里程。 【详解】（1）不足1千米按1千米计算，11.2千米按12千米收费： （千米） （元） 答：需要支付49元。 （2）（元） 1千米收费刚好是3.5元。 （千米） 答：这次代驾行驶里程最多是9千米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 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