入学摸底（分班）测试卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 2026年六年级下册人教版数学入学摸底卷，通过科技（火箭整流罩）、社会热点（青少年近视）、生活（商场促销）等真实情境，融合数与代数、几何与图形等知识，梯度检测学生基础与综合应用能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题18分|大数读写、单位换算、百分数|结合邮票收藏情境考查鸡兔同笼问题，培养模型意识| |选择题|6题12分|密铺、圆周长、比例|以华罗庚名言引入数形结合，强化几何直观| |计算题|4题26分|口算、简算、解方程|注重运算能力与推理意识的基础检测| |作图题|1题6分|图形平移、旋转、对称|通过数对与旋转操作，发展空间观念| |解答题|6题38分|分数应用、统计分析、圆柱圆锥体积|用近视统计图培养数据意识，火箭整流罩计算体现科学情境真实性|

入学摸底（分班）测试卷（试题）2026年六年级下册人教版数学 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题（共18分） 1．（3分）一个数由3个十亿、5个千万、7个万和2个百组成，这个数写作( )，读作( )，省略亿位后面的尾数约是( )亿。 2．（4分）（填小数）。 3．（3分）在括号里填最简分数。 25秒＝( )分    30厘米＝( )米    1200平方米＝( )公顷 4．（1分）某工厂有200人，某天有4人缺勤，这天的出勤率是( )。 5．（2分）的( )倍是4，比轻的是( )kg。 6．（1分）用一根铁丝恰好可以围成一个边长是20cm的等边三角形，若用这根铁丝围成一个最大的正方体框架，这个正方体框架的棱长是( )cm。 7．（1分）水结成冰后，体积大约增加十分之一，现有50L的水，能结成( )立方分米的冰。 8．（1分）一幅图上5厘米表示实际距离5毫米，这幅图的比例尺是( )。 9．（1分）笑笑把10000元存入银行，存期2年，年利率是2.5%，到期后，笑笑一共能取出( )元。 10．（1分）邮票的种类繁多，有普通邮票、纪念邮票、特种邮票、航空邮票、军用邮票、个性化邮票等等，不同种类的邮票具有不同的特点和价值，为集邮爱好者提供了丰富的选择。暖暖用10元钱正好买了2角和5角的邮票共35张，则暖暖买了( )张5角的邮票。 二、选择题（共12分） 11．（2分）下面的图形中，不能密铺的是（    ）。 A．四边形 B．三角形 C．正六边形 D．正五边形 12．（2分）一个圆的半径增加3cm，则周长增加（    ）cm。 A．3 B．6.28 C．12.56 D．18.84 13．（2分）数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形少数时难入微。”这句话表明，数形结合能帮助我们更好地理解数学知识。下面能表示的是（    ）。 A． B． C． D． 14．（2分）圆柱的高一定，它的体积和底面积（    ）。 A．无法确定 B．不成比例 C．成正比例 D．成反比例 15．（2分）用5mL的蜂蜜兑100mL水调制成蜂蜜水，如果再加入10mL的蜂蜜，为了使蜂蜜水的甜度不变，需要再加入（    ）的水。 A．10mL B．100mL C．200mL D．原来的3倍 16．（2分）体育游戏社团组织7名同学进行“掰手腕”比赛，如果每2名同学之间都进行一场比赛，一共要比赛（    ）场。 A．14 B．42 C．21 D．49 三、计算题（共26分） 17．（8分）直接写得数。                                                           18．（9分）脱式计算。（能简算的要简算） （1）    （2）    （3） 19．（6分）解方程。          20．（3分）列式计算。 一个数的40%是20，这个数是多少？（用方程解） 四、作图题（共6分） 21．（6分）操作题。    （1）把圆移到圆心是（6，8）的位置上。 （2）把长方形绕点A顺时针旋转90°。 （3）画出轴对称图形的另一半。 五、解答题（共38分） 22．（6分）学校美术小组有24人，比书法小组的人数多。书法小组有多少人？ 23．（6分）青少年的近视问题，已经成为社会的焦点问题。下图是某小学六年级各班近视人数统计图以及六（3）班学生视力情况统计图。 (1)将扇形统计图中的数据补充完整。 (2)六（3）班一共有多少人？ (3)根据统计图中的数据，你想对六（3）班的学生提出哪些建议呢？ 24．（6分）甘谷县去年绿色蔬菜总产量为640万千克，比今年少产了，今年全县绿色蔬菜总产量是多少万千克？ 25．（6分）长征二号F遥十三运载火箭的整流罩是运载火箭的重要组成部分，外形通常由近似的圆柱和圆锥组成。某小学创客小组收藏了运载火箭整流罩的模型（如图所示单位：分米，整流罩本身的厚度忽略不计），该整流罩的容积是多少？ 26．（7分）甲、乙两车同时从A地开往B地，甲车到达B地后立即返回，在离B地45千米处与乙车再次相遇，甲、乙两车速度比3∶2，求再次相遇时乙车行多少千米？ 27．（7分）笑笑和妈妈逛商场，发现同一种商品在两个商场的促销方案如下。 A商场：100元人民币可购物125元商品。 B商场：所有商品一律打八五折。 妈妈打算买一台5000元的冰箱，如果你是笑笑，应该建议妈妈去哪家商场购买？ 参考答案 1． 3050070200 三十亿五千零七万零二百 31 【分析】从高位到低位按数位写，有几个计数单位就在对应数位写几，没有计数单位的数位补0。分级后从高位读起，亿级读完加“亿”，万级读完加“万”，每级中间的0要读，末尾的0不读。省略亿位尾数：将千万位上的数字进行四舍五入。 【详解】先确定数位，3个十亿在十亿位写3，5个千万在千万位写5，7个万在万位写7，2个百在百位写2，其余数位用0补齐，写出这个数是3050070200； 读数时分级读，亿级是三十亿，万级是五千零七万，个级是零二百，合起来读作三十亿五千零七万零二百； 省略亿位后面的尾数看千万位，千万位是5，满5向亿位进1，约是31亿。 2． 8；25；28；1.25 【分析】分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数的分子和分母同时乘或除以不为的数，分数大小不变； 分数化成小数，用分子除以分母即可。 【详解】 3． 【分析】（1）根据1分＝60秒，从小单位到大单位是除以进率； （2）根据1米＝100厘米，从小单位到大单位是除以进率； （3）根据1公顷＝10000平方米，从小单位到大单位是除以进率； 【详解】根据分析，解答如下： （1）25÷60＝，即25秒＝分； （2）30÷100＝，即30厘米＝米； （3）1200÷10000＝＝，即1200平方米＝公顷 4．98% 【分析】根据出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，得到出勤率。已知200人，4人缺勤，出勤人数是（200－4）人，代入公式求得。 【详解】（200－4）÷200×100% ＝196÷200×100% ＝0.98×100% ＝98% 5． 【分析】已知一个数的几倍是多少，求倍数，用除法。 求比一个已知质量少固定质量的数值，所以用减法。 【详解】； （kg） 6． 5 【分析】等边三角形的三条边都相等，所以铁丝总长＝等边三角形的边长×3；正方体的棱长＝铁丝总长÷12。 【详解】20×3÷12 ＝60÷12 ＝5（cm） 7．55 【分析】把水的体积看作单位“1”，则结成冰后的体积是水的（1＋ ），已知水是50升，根据分数乘法的意义，用乘法即可求出冰的体积。 【详解】50×（1＋ ） ＝50× ＝55（立方分米） 能结成55立方分米的冰。 【点睛】此题考查了求比一个数多几分之几的数是多少，关键是找准单位“1”。 8．10∶1 【分析】比例尺是图上距离比实际距离，先统一单位，再把图上距离比实际距离化简，得到这幅图的比例尺。 【详解】5厘米∶5毫米 ＝50毫米∶5毫米 ＝50∶5 ＝（50÷5）∶（5÷5） ＝10∶1 9．10500 【分析】根据到期利息＝本金×年利率×存期，到期可取回的钱＝本金＋利息。先求一年的利息，再求2年的利息，将计算出的利息与本金相加即可。 【详解】一年的利息：10000×2.5%＝10000×0.025＝250（元） 2年的利息：250×2＝500（元） 到期可取回：10000＋500＝10500（元） 所以到期后，笑笑一共能取出10500元。 10． 10 【分析】先根据“1元＝10角”将单位统一为角；再设5角的邮票有张，那么2角的邮票有张；根据等量关系“5×5角邮票的张数＋2×2角邮票的张数＝总金额”列出方程并求解。 【详解】解：设5角的邮票有张，那么2角的邮票有张。 10元＝100角 所以暖暖买了10张5角的邮票。 11．D 【分析】根据密铺的定义，几何图形密铺成平面的关键是围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角（）。任意三角形的内角和是，任意四边形的内角和是，它们都能密铺；正六边形的每个内角是，也能密铺；而正五边形的每个内角是，不能密铺。据此逐项分析选项即可。 【详解】A．任意四边形的内角和是，，能密铺，此选项错误； B．任意三角形的内角和是，，能密铺，此选项错误； C．正六边形的每个内角是，，能密铺，此选项错误； D．正五边形是五边形的一种，每个内角是，不能整除，不能密铺，此选项正确。 12．D 【分析】假设原来的半径是rcm，半径增加3cm即为（r＋3）cm，根据圆的周长公式C＝2πr（r为半径），分别计算出圆原来的周长和半径增加后圆的周长，再计算它们的差即可。 【详解】假设圆原来的半径是rcm。 2×3.14×（r＋3）－2×3.14×r ＝6.28r＋18.84－6.28r ＝18.84（cm） 所以一个圆的半径增加3cm，则周长增加18.84cm。 故答案为：D 13．B 【分析】先把整体平均分成4份，取出其中的3份，用分数表示为，再把取出的部分平均分成2份，取出其中的1份，用分数表示为，重合部分表示的，列式为×。 【详解】A．把整个图形的面积看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，取出其中的3份，用分数表示为，图中没有表示出，所以不能表示； B．把整个图形的面积看作单位“1”，纯色阴影部分表示，斜线阴影部分表示的，所以能表示； C．把整个图形的面积看作单位“1”，把单位“1”平均分成2份，取出其中的1份，用分数表示为，图中没有表示出，所以不能表示； D．把整条线段的长度看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，取出其中的3份，用分数表示为，再把取出的部分平均分成3份，取出其中的1份，用分数表示为，重合部分表示的，列式为×，而不是×。 能表示的是。 14．C 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定。如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，就成反比例。需要结合圆柱的体积公式，分析体积与底面积之间的关系。 【详解】圆柱的体积公式为：V＝Sh。其中V表示体积，表示底面积，h表示高。根据题意，圆柱的高一定，即h是一个定值。由V＝Sh可得：（一定）。因为体积和底面积的比值一定，符合正比例的定义。所以圆柱的体积和底面积成正比例。 15．C 【分析】由题意可知，如果蜂蜜水的甜度不变，那么蜂蜜和水的比值不变，则蜂蜜和水成正比例关系，现在蜂蜜的量∶现在水的量＝原来蜂蜜的量∶原来水的量，据此列比例解答。 【详解】解：设需要再加入xmL的水。 （5＋10）∶（100＋x）＝5∶100 15∶（100＋x）＝5∶100 5（100＋x）＝15×100 5（100＋x）＝1500 100＋x＝1500÷5 100＋x＝300 x＝300－100 x＝200 需要再加入200mL的水。 16．C 【分析】考查组合问题中的单循环赛制计算。已知参赛人数为7人，每两人之间比赛一场，即任意两人都要组合一次。解题依据是握手问题公式：比赛场数＝人数×（人数－1）÷2。 【详解】7×（7－1）÷2 ＝7×6÷2 ＝42÷2 ＝21（场） 17．；1；；； 0；；21；14 【详解】略 18．（1）；（2）；（3）3.8 【分析】（1）根据运算顺序，先计算括号里的减法，再计算括号外的除法，最后计算括号外的加法； （2）根据运算顺序，先计算除法和乘法，再计算减法； （3）根据运算顺序，先计算除法和乘法，再计算减法。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝3.8 19． ； 【分析】（1）根据等式的性质1，两边同时减即可； （2）根据等式的性质1，两边先同时减，求出的值，再两边同时加即可。 【详解】 解： 解： 20． 50 【分析】据题意可得：未知数×40%＝20，可列出方程，依据等式性质可计算得出答案。 【详解】解：设这个数为x，可列出方程： 这个数是50。 21．（1）（2）（3）见详解 【分析】（1）数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此表示出圆心的位置，半径是2格，画图即可。 （2）根据旋转的特征，长方形绕点A顺时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形。 （3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 【详解】（1）如下图： （2）如下图： （3）如下图：    【点睛】此题考查了根据数对找位置，图形的旋转以及补全轴对称图形，掌握方法数清格数画图即可。 22．20人 【分析】已知美术小组有24人，比书法小组的人数多，把书法小组的人数看作单位“1”，则美术小组的人数是书法小组的，得出等量关系：书法小组的人数×＝美术小组的人数，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设书法小组有 人。 答：书法小组有20人。 23．(1) (2)45人 (3)建议注意用眼卫生，控制电子产品使用时间，坚持做眼保健操等。（答案不唯一） 【分析】（1）将六（3）班总人数看作单位“1”，用1减去轻度近视和重度近视占比求得视力正常的占比； （2）由条形统计图知六（3）班近视的有27人，而由扇形统计图知，六（3）班近视的人数占（37.5%＋22.5%），近视人数÷占比＝六（3）班总人数； （3）从保护眼睛的角度提出合理建议即可。 【详解】（1）1－37.5%－22.5%＝40% 图略 （2）27÷（37.5%＋22.5%） ＝27÷0.6 ＝45（人） 答：六（3）班一共有45人。 （3）略 24．720万千克 【分析】将全县绿色蔬菜总产量看作单位“1”，去年比今年少产了，则去年总产量是今年的（）；根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法”，即“对应量÷对应分率＝单位“1”的量”，代入数据即可解答。 【详解】640÷（） ＝640÷ ＝640× ＝720（万千克） 答：今年全县绿色蔬菜总产量是720万千克。 25． 该整流罩的容积是1004.8立方分米 【分析】由题意可知：运载火箭整流罩的模型由近似的圆柱和圆锥组成，厚度忽略不计，所以该整流罩的容积就是圆柱部分的容积加圆锥部分的容积的和，根据公式：圆柱的体积＝πr2h，圆锥体积＝πr2h，先求出底面半径，将数据代入公式分别求出圆柱的容积和圆锥的容积再相加即可解答。 【详解】 （分米） ＝50.24×18 （立方分米） ＝×3.14×16×6 ＝×6×3.14×16 ＝2×3.14×16 ＝6.28×16 （立方分米） （立方分米） 答：该整流罩的容积是1004.8立方分米。 26． 180千米 【分析】两车同时出发，行驶时间相同，路程与速度成正比例，所以路程比等于速度比；相遇时甲车已过B地45千米，乙车距B地还有45千米，因此甲车比乙车多行驶了千米，先求出1份对应的路程，再乘乙车对应的2份即可得到结果。 【详解】甲车比乙车多行的路程：（千米） 每份对应的路程：（千米） 乙车行驶的路程：（千米） 答：再次相遇时乙车行180千米。 27．A 商场 【分析】先把A商场的优惠换算成折扣，把原价5000元看作单位“1”，再分别用乘法算出两个商场的实际花费，最后对比哪个更省钱。 【详解】A 商场优惠相当于打几折：100÷125＝80%（即八折） A商场实际花费：5000×80%＝4000（元） B 商场实际花费：5000×85%＝4250（元） 因为4000＜4250，所以A商场花费较少。 答：应该建议妈妈去A商场购买。 学科网（北京）股份有限公司 $