第四单元 分数的应用应用题（专项训练）-2026-2027学年北师大版数学六年级上册

**基本信息** 聚焦分数应用核心方法，通过24道典型题构建“单位‘1’确定-量率对应-乘除转换”的完整解题体系，强化数学思维与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |分数乘法应用|6题（如2、4题）|求一个数的几分之几用乘法，连续求用连乘|从分数意义到乘法应用，建立“整体→部分”关系| |分数除法应用|7题（如1、7题）|已知部分求整体用除法，量率对应找分率|从部分量反推整体，强化“部分÷分率=整体”逻辑| |单位“1”转换|5题（如6、12题）|多步转换单位“1”，分步确定对应分率|培养动态分析能力，理解单位“1”相对性| |比量关系应用|6题（如5、8题）|比单位“1”多/少几分之几，用乘加/除减|深化分率与实际量的关联，提升数学语言表达能力|

第四单元分数的应用应用题 1．一辆汽车从甲城开往乙城，第一小时行了全程的，第二小时行驶了90千米，这时离乙城还有全程的，甲城到乙城的路程是多少千米？ 2．一个水果批发店进了260千克苹果，上午卖出总数的，下午卖出的是上午的，下午卖出多少千克苹果？ 3．一家电器专卖店有电视机180台，第一天卖出了，第二天卖出了余下的。这家电器专卖店第二天卖出了多少台电视机？ 4．小诺查到某城市去年夏至这天的日照时长为小时，秋分这天的日照时长是夏至的，冬至这天的日照时长是秋分的，冬至这天的日照时长是多少小时？ 5．某快递站上周配送了4800个包裹，本周配送的包裹数量比上周多。该快递站本周配送了多少个包裹？ 6．体育课上，同学们正在进行趣味投篮练习。某次投篮时，一个投偏的篮球从米高的篮筐上沿意外掉落。若这个篮球每次落地后反弹的高度都是上一次下落高度的，则它第三次反弹时的高度是多少米？ 7．一果园内种有苹果树450棵，比梨树少，果园里有梨树多少棵？ 8．我国自主研发的“复兴号”列车代表世界先进水平。处于试验阶段的新一代CR450动车组，预计运营时速达到400千米，比原来提速了。原来高铁每小时行驶多少千米？ 9．一所新建的希望小学为学校图书馆购书，第一次购书2400册。第二次购书比第一次购书增加了。第二次购书多少册？ 10．阳阳正在读一本科普书，第一天读了全书的，第二天读了14页，还有62页没有读完。这本书一共有多少页？ 11．土星是太阳系八大行星之一，土星直径约为12万千米，水星是太阳系八大行星中最小的行星，水星的直径约为土星的，火星的直径约为水星的。火星的直径约为多少万千米？ 12．洛阳特产店准备了6000盒洛阳特产，第一天卖出总数的，其中是牡丹鲜花饼，第一天牡丹鲜花饼卖出多少盒？ 13．被誉为河北“生态纽带”的滹沱河，河道两岸将建设若干座主题公园，共打造水域面积1800亩，比绿化面积少。建成后滹沱河河道两岸的绿化面积是多少亩？ 14．修一条路，第一天修了全长的，第二天修了第一天的，第三天修的是第二天的，第三天修了全长的几分之几？ 15．参观完华清宫后，小华全家去了华清宫文创店，文创店卖出一批长恨歌主题盲盒，卖出总数的后，还剩36个。这批盲盒原来有多少个？ 16．爷爷比淘气大42岁，今年淘气的岁数是爷爷的，今年爷爷多少岁？ 17．国庆节期间，由于口算速度慢，亮亮在家进行了口算集训。他5天完成了全部习题的，以后3天共完成了267道，正好做完，这些习题一共有多少道？ 18．公司需要向外地运送一批机器人，原计划每辆货车运载8吨，实际每辆多运了。如果原计划用11辆货车，实际需要多少辆？ 19．《红楼梦》是我国历史上思想性和艺术性结合非常完美的一部小说，共有120回。前面一部分是曹雪芹所著，占全书的，后面一部分是后人所著，后面一部分有多少回？ 20．成人每天步行6000步可以有效促进身体健康。周六，爸爸步行了12500步。 (1)妈妈的步行步数是爸爸的，妈妈这天的步数达到了6000步了吗？ (2)爸爸的步数比小明多，小明这天的行走步数是多少？ 21．广州南站每天约有110趟高铁发车，某天受冻雨天气影响，有的高铁被迫停运。3时后，由于铁路部门采取紧急措施，其中的高铁陆续离站。采取措施后又有多少趟高铁发车？ 22．希望小学举办“舞墨龙城·礼伴成长”书法展。学校共有120件作品入展，其中特等奖作品占入展总数的，特等奖作品比一等奖少。一等奖作品有多少件？ 23．学校举行绘画比赛，对进入决赛的选手进行评奖。一等奖占进入决赛选手的，其余的是二等奖。已知获得二等奖的选手有45名，获得一等奖的选手有多少名？ 24．《礼记》有言：“孟春之月，盛德在木。”去年植树节，实验小学组织学生植树，六年级植树90棵，比四年级植树的棵数多。四年级植树多少棵？ 第6页，共7页 第7页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 《第四单元分数的应用应用题》参考答案 1．300千米 【分析】把甲城到乙城的总路程看作单位，用减去减去，即可求出第二小时行驶的路程占全程的分率，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出甲城到乙城的路程，据此解答。 【详解】 （千米） 答：甲城到乙城的路程是300千米。 2．80千克 【分析】先把苹果的总质量看作单位“1”，用总质量乘求出上午卖出的质量；再把上午卖出的质量看作新的单位“1”，用上午卖出的质量乘，即可求出下午卖出苹果的质量。 【详解】260×× ＝180× ＝80（千克） 答：下午卖出80千克苹果。 3．40台 【分析】先将电视机总台数看作单位“1”，求出第一天卖完后余下的台数；再将余下的台数看作单位“1”，用余下的台数乘第二天卖出的对应分率，即可求出第二天卖出的台数。 【详解】（台） （台） （台） 答：这家电器专卖店第二天卖出了40台电视机。 4．小时 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算，先根据夏至日照时长算出秋分的日照时长，再根据秋分的日照时长算出冬至的日照时长。 【详解】 （小时） 答：冬至这天的日照时长是小时。 5．5400个 【分析】把上周配送的包裹数量看作单位“1”，单位“1”的量已知，本周比上周多，所以本周对应的分率是（1＋），用上周数量乘本周的分率，即可求出本周包裹数。 【详解】4800×（1＋） ＝4800× ＝5400（个） 答：该快递站本周配送了5400个包裹。 6．米 【分析】每次反弹高度是上一次下落高度（单位“1”）的，第三次反弹的高度＝第三次下落高度（第二次反弹高度）×，第二次反弹高度＝第二次下落高度（第一次反弹高度）×，第一次反弹的高度＝初始下落高度×，用初始下落高度连续乘3次即得第三次反弹时的高度。 【详解】 （米） 答：它第三次反弹时的高度是米。 7．750棵 【分析】把梨树的棵数看作单位“1”，则苹果树的棵数是梨树的（1－），根据分数除法的意义，即可计算出果园里有梨树多少棵。 【详解】450 ＝450÷ =450× ＝750（棵） 答：果园里有梨树750棵。 8．350千米 【分析】把原来的高铁速度看作单位“1”，现在的速度比原来提速，即现在速度对应原来的（1＋），已知现在的速度求单位“1”的量，用除法计算。 【详解】400÷（1＋） ＝400÷ ＝400× ＝350（千米） 答：原来高铁每小时行驶350千米。 9．3000册 【分析】把第一次购书的册数看作单位“1”，第二次比第一次增加了，第二次购书的册数是第一次的（），根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用第一次购书的册数乘对应的分率，即可求出第二次购书的册数。 【详解】 （册） 答：第二次购书3000册。 10． 95页 【分析】把全书总页数看作单位“1”，第二天和没有读的页数占总页数的（1－），用第二天读的页数与未读页数的和除以对应占比（1－）即可求出这本书的总页数。 【详解】1－＝ （14＋62）÷ ＝76÷ ＝76× ＝95（页） 答：这本书一共有95页。 11．万千米 【分析】连续求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可先求出水星的直径，再计算火星的直径。 【详解】 （万千米） 答：火星的直径约为万千米。 12．800盒 【分析】首先将特产总数6000盒看作单位“1”，用总数乘第一天卖出的分率求出第一天卖出的盒数；然后将第一天卖出的盒数看作新的单位“1”，再乘牡丹鲜花饼占第一天卖出的分率，即可求出第一天牡丹鲜花饼卖出的盒数。 【详解】6000× ＝2400× ＝800（盒） 答：第一天牡丹鲜花饼卖出800盒。 13．亩 【分析】根据题干“比绿化面积少”，可知绿化面积是单位“1”，水域面积相当于绿化面积的。已知水域面积是1800亩，求单位“1”的量，用除法计算。 【详解】1800÷（1－） ＝1800÷ ＝1800× ＝3200（亩） 答：建成后滹沱河河道两岸的绿化面积是3200亩。 14． 【分析】把这条路的全长看作单位“”，第一天修了全长的。根据题意，第二天修的长度是第一天的，第三天修的长度是第二天的。根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。因此，用第一天占全长的分率乘第二天的分率求出第二天占全长的几分之几。再用第二天占全长的分率乘，即可求出第三天修了全长的几分之几。 【详解】 答：第三天修了全长的。 15．60个 【分析】把这批盲盒的总数看作单位“1”，卖出，则剩下总数的。已知剩下的数量是个，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】 （个） 答：这批盲盒原来有60个。 16． 48岁 【分析】把爷爷的年龄看作单位“1”，淘气年龄对应的分率是，先求出两人年龄差对应的分率，再用年龄差除以对应分率，求出爷爷的年龄。 【详解】 （岁） 答：今年爷爷48岁。 17．801道 【分析】把全部习题的数量看作单位“1”，则以后3天完成的习题占全部习题的（1－）。已知以后3天完成了267道，根据分数除法的意义，用3天共完成了267道除以对应分率即可求出全部习题的数量。 【详解】267÷（1－） ＝267÷ ＝267×3 ＝801（道） 答：这些习题一共有801道。 18．10辆 【分析】先通过原计划每辆货车运载的吨数×原计划的货车数量求出一共有多少吨货物；实际每辆多运，可以用8×（1＋）求出实际每辆车运载的吨数；最后用总吨数÷实际每辆车运载的吨数即可求出实际需要货车的数量。 【详解】总吨数：8×11＝88（吨） 实际每辆车运载的吨数： 8×（1＋） ＝8× ＝（吨） 货车的数量：88÷ ＝88× ＝10（辆） 答：实际需要10辆。 19．40回 【分析】把全书总回数看作单位“1”，已知前面一部分占全书的，则后面一部分占全书的（1－）。根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】120×（1－） ＝120× ＝40（回） 答：后面一部分有40回。 20．(1)达到了 (2)7500步 【分析】（1）求一个数的几分之几是多少，用乘法，所以妈妈的步数＝爸爸步数，由此列式计算； （2）已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数用除法，所以小明步数＝爸爸步数÷（1），由此列式计算。 【详解】（1）1250010000（步） 10000＞6000 答：妈妈这天的步数达到了6000步。 （2）12500÷（1） ＝12500 ＝12500 ＝7500（步） 答：小明这天的行走的步数是7500步。 21．30趟 【分析】将每天发车的高铁总趟数看作单位“1”，高铁被迫停运的趟数占总趟数的，单位“1”已知，用总趟数乘，求出高铁被迫停运的趟数； 已知高铁陆续离站的趟数占高铁被迫停运趟数的，把高铁被迫停运的趟数看作单位“1”，单位“1”已知，用高铁被迫停运的趟数乘，求出高铁陆续离站的趟数。 【详解】110××＝30（趟） 答：采取措施后又有30趟高铁发车。 22．25（件） 【分析】用作品总数量乘特等奖占的分率求出特等奖的数量，特等奖作品比一等奖少 ，将一等奖作品数量看作单位“1”，特等奖作品数量相当于一等奖作品数量的 ，根据特等奖作品数量及其对应的分率，利用分数除法求出单位“1”的量，即一等奖作品的数量。 【详解】 （件） 答：一等奖作品有 25 件。 23．15名 【分析】把进入决赛的总人数看作单位“1”，先用单位“1”减去一等奖占总人数的分率，求出二等奖占总人数的分率；再根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法”，用二等奖的人数除以二等奖占总人数的分率，求出总人数；最后用总人数减去二等奖的人数求出一等奖人数。 【详解】45÷（1－） ＝45÷ ＝45× ＝60 60－45＝15（名） 答：获得一等奖的选手有15名。 24．75棵 【分析】已知比一个数多几分之几是多少，求这个数用除法。把四年级植树的棵数看作单位“1”，由题意知：四年级植树棵数＝六年级植树棵数÷，代入数据即可。 【详解】 （棵） 答：四年级植树75棵。 答案第12页，共12页 答案第1页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 $