第一单元分数除法应用题（专项训练）-2026-2027学年北师大版数学六年级上册

**基本信息** 聚焦分数除法应用题，以“单位‘1’确定-对应量分率分析-除法运算”为主线，系统覆盖基础到综合变式，提炼可迁移解题方法，培养抽象能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|1-8、12、14|找单位“1”，对应量÷对应分率|从分数除法意义出发，建立“部分量→整体量”直接转化模型| |连续单位“1”|10、20、21、23|分步确定单位“1”，逐次逆推|通过多量关系链，深化单位“1”动态转换理解| |综合应用|9、11、17、24|复杂情境中剥离分率关系，逆向推导|结合实际问题（如古算题、工程问题），提升运算能力与模型意识|

第一单元分数除法应用题 1．美术组有男生30人，是女生人数的，女生有多少人？ 2．修一条公路，完成全长的后，离中点还有20千米，这条公路全长是多少千米？ 3．阳光小学有30人参加书法小组，是合唱小组人数的，参加合唱小组的有多少人？ 4．小宇花36元买了一套《数学王国》丛书，这笔钱正好是他当月零花钱的。小宇当月的零花钱是多少元？ 5．一杯250毫升的鲜奶大约含有克的钙质，占一个成年人一天所需钙质的，一个成年人一天大约需要多少克钙质？ 6．为防范电信诈骗，派出所手把手教群众下载“国家反诈中心APP”，某民警在具体操作过程中用时9秒帮李爷爷下载完成，照这样的速度，下载完这个软件一共要用几秒？ 7．非遗传承人张师傅计划制作一批灯笼，已经做好了120个灯笼，是总计划的，张师傅计划制作多少个灯笼？ 8．开心果商店购进20箱梨，购进梨的箱数是橘子的，商店购进了多少箱橘子？ 9．今天学校的阅览室开放，开始每人一个座位，正好坐满，学生走了后，又进来25人，这时座位不够，有18个学生每两人合坐一个座位。阅览室实际有多少个座位？ 10．鸡的孵化期是21天，鸡的孵化期是鸭的，鸭的孵化期是鹅的，鹅的孵化期是多少天？ 11．甲、乙两个工程队合修一条水渠，甲工程队先修了4000米后，乙工程队修了剩下的，还剩下2000米，这条水渠长多少米？ 12．阳光小学开展为期一周的“相约读书日，幸福润心田”活动。淘气看一本课外书，已经看了这本书的，刚好看了48页，这本课外书共多少页？ 13．参加课外小组的女生人数是全班人数的，男生人数是全班人数的，参加课外小组的女生人数是男生人数的多少倍？ 14．将10千克糖平均分装在盒子里，如果每个盒子装千克，可以装多少盒？ 15．某市政工程队正在修建一条连接城乡的便民公路，第一周修了全长的，接下来计划每天修全长的，还需要多少天才能修完？ 16．地球到太阳的平均距离大约是亿千米，相当于火星到太阳平均距离的，火星到太阳的平均距离约是多少亿千米？ 17．一桶食用油连桶共重200千克，卖出油的后，又卖出25千克，这时剩下的油连桶共重23千克。这个油桶里原来的油重多少千克？ 18．学校图书馆有文艺书160本。科技书是文艺书的，又是故事书的，科技书和故事书各有多少本？ 19．甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行全程的，当乙车行到全程的时，甲车已行了全程的。A、B两地相距多少千米？ 20．体育室有120个排球，足球的个数是排球的，又是篮球的个数的，篮球有多少个？ 21．欢欢有72张邮票，是东东的，月月的邮票数是东东的。月月有多少张邮票？ 22．夜经济激发城市新活力。某市街巷一晚卖出手工艺品8750元，卖出手工艺品的钱数是卖出文创产品钱数的，卖出风味小吃的钱数比卖出文创产品的钱数多，卖出风味小吃多少钱？ 23．一列高速列车的速度是270千米/时，一辆小汽车的速度是这列高速列车的，是一架飞机速度的。这架飞机速度是多少？ 24．《九章算术》中有一道题：“今有人持米出三关，外关三而取一，中关五而取一，内关七而取一，余米八斗，问持米几何？”题意：有人背米过关卡，经过外关时，用全部米的纳税；过中关时，用所余米的纳税；过内关时，再用所余米的纳税，最后还剩下8斗米。这个人原来背多少斗米出关？ 第6页，共7页 第7页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 《第一单元分数除法应用题》参考答案 1．36人 【分析】把女生人数看作单位“1”，已知单位“1”的是30人，求单位“1”的量用除法。 【详解】 （人） 答：女生有36人。 2．160千米 【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，公路中点对应全长的，先用－求出20千米对应的分率，再用对应量除以对应分率即可求出全长。 【详解】 ＝20×8 （千米） 答：这条公路全长是160千米。 3． 75人 【分析】把合唱小组人数看作单位“1”，单位“1”未知，已知单位“1”的是30人，用对应量除以对应分率即可求出单位“1”的量。 【详解】 （人） 答：参加合唱小组的有75人。 4．54元 【分析】把小宇当月零花钱总数看作单位1，已知单位1的是36元，求单位1的量用除法计算。 【详解】（元） 答：小宇当月的零花钱是54元。 5． 克 【分析】把一个成年人一天所需钙质的质量看作单位“1”，已知单位“1”的对应克钙质，求单位“1”的量用除法。 【详解】 （克） 答：一个成年人一天大约需要克钙质。 6．12秒 【分析】把下载软件的总时间看作单位“1”，9秒对应总时间的，求总时间也就是求单位“1”的量，用对应量除以对应分率计算。 【详解】（秒） 答：下载完这个软件一共用12秒。 7．225个 【分析】把计划制作的灯笼总数量看作单位“1”，已做好的120个对应总数量的，求单位“1”的量用除法计算。 【详解】 （个） 答：张师傅计划制作225个灯笼。 8． 箱 【分析】根据题意，把橘子的箱数看作单位，梨的箱数是橘子的。已知梨有箱，即单位的是 ，求单位的量，用除法计算。 【详解】（箱） 答：商店购进了箱橘子。 9．96个 【分析】18个学生每两人合坐一个座位，说明现在总人数比座位数多了18÷2＝9人；进来的25人中，一部分坐了走的学生空出的座位，剩下的9人是多出来的，因此空出的座位数是25－9＝16个，空座位数占总座位数的，用除法可求出总座位数。 【详解】（25－18÷2）÷ ＝（25－9）÷ ＝16÷ ＝16×6 ＝96（个） 答：阅览室实际有96个座位。 10． 30天 【分析】先把鸭的孵化期看作单位“1”，鸡的孵化期对应的分率是，单位“1”未知，用除法求出鸭的孵化期；再把鹅的孵化期看作单位“1”，鸭的孵化期对应的分率是，单位“1”未知，用除法求出鹅的孵化期。 【详解】（天） （天） 答：鹅的孵化期是30天。 11．7500米 【分析】将甲队修完后剩下的水渠长度看作单位“1”，乙队修了剩下的，剩余的2000米对应甲修后剩下长度的（1－），先用除法求出甲修完剩下的长度，再加上甲队先修的4000米，即可求出水渠全长。 【详解】2000÷（1－） ＝2000÷ ＝2000× ＝3500（米） 3500＋4000＝7500（米） 答：这条水渠长7500米。 12．112页 【分析】将课外书总页数看作单位“1”，48页对应总页数的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，即总页数＝对应量÷对应分率，据此解答即可。 【详解】48÷＝48×＝112（页） 答：这本课外书共112页。 13．倍 【分析】女生人数是男生人数的几分之几女生占全班的分率男生占全班的分率，参加课外小组的女生人数是全班人数的，男生人数是全班人数的，代入数据计算即可。 【详解】 答：参加课外小组的女生人数是男生人数的倍。 14．14盒 【分析】求可以装多少盒，就是求10千克里有多少个千克，用除法计算。 【详解】＝ 10×＝14（盒） 答：可以装14盒。 15． 10天 【分析】将公路全长看作单位“1”，先算出第一周修完后剩余部分占全长的分率，再用剩余分率除以每天修的分率，即可得到还需要的天数。 【详解】 （天） 答：还需要10天才能修完。 16． 亿千米 【分析】把火星到太阳的平均距离看作单位“1”，用地球到太阳的平均距离除以即可解答。 【详解】 （亿千米） 答：火星到太阳的平均距离约是亿千米。 17．190千克 【分析】根据题意，桶的重量不变，总重量从200千克变为23千克，减少的部分是卖出的油。卖出的油分为两部分：一部分是原来油重的，另一部分是25千克。先求出卖出油的总重量，再减去25千克，即可得到原来油重的对应的具体数量。把原来油的重量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 【详解】 （千克） 答：这个油桶里原来的油重190千克。 18．科技书有140本；故事书有120本 【分析】首先确定单位“1”，已知文艺书有160本，科技书是文艺书的，文艺书数量已知，求科技书用乘法计算；又已知科技书是故事书的，此时故事书数量未知，看作单位“1”，已知量除以对应分率即可求出故事书的本数。 【详解】（本） （本） 答：科技书有140本，故事书有120本。 19．千米 【分析】因为乙车每小时行全程的，当乙车行到全程的时，可以根据路程除以速度求出乙车行驶的时间，也就是甲车行驶的时间，再根据速度乘时间算出甲车行驶的路程，把两地相距的距离看作单位，甲车已行了全程的，已知一个数的几分之几是多少，用除法。 【详解】（小时） （千米） （千米） 答：A、B两地相距千米。 20．96个 【分析】将排球的个数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，足球的个数＝排球的个数×对应分率；再将篮球的个数看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，篮球的个数＝足球的个数÷对应分率。 【详解】 （个） 答：篮球有96个。 21．45张 【分析】把东东的邮票数看成单位“1”。欢欢的邮票数是东东的，用除法计算求出东东的邮票数；月月的邮票数是东东的，用乘法计算求出月月的邮票数。 【详解】72÷ ＝72× ＝45（张） 答：月月有张邮票。 22．17150元 【分析】根据题意，把卖出的文创产品的钱数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用8750除以，算出卖出文创产品的钱数。卖出风味小吃的钱数是卖出文创产品的钱数的（1）。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法。用卖出文创产品的钱数×（1）即可。 【详解】8750÷×（1） ＝8750××（1） ＝12250× ＝17150（元） 答：卖出风味小吃17150元。 23． 810千米/时 【分析】先把高速列车的速度看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，小汽车的速度＝单位“1”对应量×对应分率；再把飞机的速度看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，单位“1”对应量＝小汽车的速度÷对应分率。 【详解】 （千米/时） 答：这架飞机速度是810千米/时。 24． 斗 【分析】根据最后剩下的8斗米是过内关后剩余的，对应过内关前余米的；过内关前的米数即为过中关后剩余的，对应过中关前余米的；过中关前的米数即为过外关后剩余的，对应原有米数的。根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，用除法从后往前逆向推导，即可求出原来背米的总斗数。 【详解】 （斗） 答：这个人原来背17.5斗米出关。 答案第10页，共11页 答案第1页，共11页 学科网（北京）股份有限公司 $