第四单元 第5课时 等式中的规律（学习任务单）数学北师大版五年级上册（新教材）

该小学数学学习任务单聚焦“等式中的规律”核心内容，承接“用字母表示数”基础，通过观察天平探究等式加减规律，实验推理等式乘除规律，为后续解方程构建学习支架，帮助学生从具体到抽象理解等式性质。 资料以天平直观观察为起点，引导学生实验推理等式规律，结合鸡蛋质量问题培养应用意识，习题分层设计巩固基础并辨析易错点，有效发展抽象能力、推理意识和模型意识，提升数学思维与表达能力。

第四单元 第5课时 等式中的规律 学习任务单 课程基本信息: 学科·版本 数学·北师大 授课班级 授课教师 年 级 五年级 学 期 单 元 四 用字母表示(一) 课 题 第5课时 等式中的规律 1.图形规律填空。 摆相连正方形，第n个图形需要（ ）根小棒，当n=6时，一共有多少根？ __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 2.数列规律。 2、5、8……，用含有字母的式子表示第n个数。 __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 任务一：观察天平，探究等式加减规律 观察下图，你发现了什么规律？ 1．仔细观察天平状态和对应等式，说说有什么变化？ __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 2．说说你的发现？ __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 再写出一些这样的等式，说明上面的规律是成立的。 3．总结等式加减的变化规律？ __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 任务二：实验推理，探究等式乘除规律 等式两边都同乘一个数（或除以同一个不为 0 的数），等式还成立吗？与同伴交流你的想法。 1．猜一猜等式两边同时乘同一个数，等式是否成立？ __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 2．等式两边可以同时除以 0 吗？为什么？ __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 3．总结等式乘除的变化规律？ __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 任务三：运用规律，解决实际天平问题 你鸡蛋的质量是多少克？想一想 ，说一说。 1.根据等式加减规律，怎样快速算出鸡蛋重量？__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 2.列式求出鸡蛋的质量是多少克？__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 课堂练习 1．填空题。 （1）等式两边同时加上或者减去（ ），等式仍然成立。 （2）等式两边同时乘同一个数，或除以（ ）的同一个数，等式仍然成立。 （3）如果a=b，那么a+8=b+( )；如果m=n，那么m×5=n×( )。 （4）如果6x=42，那么6x÷6=42◯( )。 我发现： 等式进行变换时，等式两边要做（ ）的运算；等式两边不能同时除以（ ），因为 0 不能作除数。 2．判断题。 （1）等式两边同时加上不同的数，等式仍然成立。（ ） （2）如果x=y，那么x÷0=y÷0。（ ） （3）如果a=b，则a−12=b−12。（ ） （4）等式两边同时乘 9，等式仍然成立。（ ） 我发现： 等式性质的关键是两边运算要（ ）；除法一定要排除（ ）这个数。 3．选择题。 （1）已知m=n，下面式子正确的是（ ） A.m+2=n+3 B.m−5=n−5 C.m×0=n÷0 （2）等式两边同时（ ）同一个不为 0 的数，等式依旧成立。 A. 加 B. 除以 C. 减 （3）如果4a=20，那么4a÷4=20÷4，用到的规律是（ ） A. 等式两边同时除以同一个不为 0 的数，等式成立 B. 等式两边同时加同一个数 C. 等式两边同时减同一个数 （4）下面说法错误的是（ ） A. 等式两边同时加 7，等式仍然成立 B. 等式两边同时乘 10，等式仍然成立 C. 等式两边同时除以 0，等式仍然成立 我发现： 利用等式的规律变形，左右两边运算符号、数字必须（ ）；（ ）不能参与除法运算，这是易错点。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $