1.1.1 正切 同步练习 2026-2027学年鲁教版（五四制）九年级数学上册

**基本信息** 鲁教版九年级数学正切同步练，分层设计科学，从基础定义到几何综合问题梯度递进，助力巩固正切概念与运算，培养抽象能力和推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|正切定义直接应用|选择题1-4直接考查Rt△中对边比邻边，夯实概念理解| |中档|结合勾股定理、简单几何图形|填空题10-12在正方形、网格中应用正切，强化运算能力| |提升|综合几何性质（菱形、相似等）|解答题16-17结合菱形对角线、相似三角形，发展推理意识|

鲁教版九年级上册数学1.1.1 正切 同步检测 一、选择题 1． 如图， 在Rt△ABC中， ∠ACB=90°， AB=5， BC=4， 则tanB的值是 （　　) A． B． C． D． 2．人行天桥的示意图如图所示，若高长为10米，斜坡长为30米，则的值为（　　） A． B． C． D．3 3．如图，若的三边长，，，则的值为（ ） A． B． C． D． 4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若则AB＝（　　） A． B． C． D． 5．已知在中，，，，则等于（　　） A． B． C． D． 6．在中，，则的值为（　　） A． B． C． D． 7．如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，则tanA=（　　） A． B． C． D． 8．如图，∠MON=60°，以O为圆心，2为半径画弧，分别交OM，ON于A，B两点，再分别以A，B为圆心，为半径画弧，两弧在∠MON内部相交于点C，作射线OC，连接AC，BC，则tan∠BCO的值是（　　） A． B． C． D． 9．如图，的顶点都是正方形网格中的格点，则（　　） A． B．2 C． D． 二、填空题 10．如图，在正方形ABCD中，E为CD边上一点，连接AE，BE、若AB＝4，，则BE＝　 　. 11．如图，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则tan∠BAC的值为　 　． 12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，tan∠DCB＝，AC＝12，则BC=　 　． 13．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AC＝2BC，则tanA的值是　 　． 14．等腰三角形的两边长分别为10和12，则这个等腰三角形的底角的正切值为　 　． 三、解答题 15．如图，在中，点是边上一点，且． （1）求的长． （2）求的值． 16．如图，在菱形中，对角线与相交于点，，，点在边上，，连结交于点． （1）求的长． （2）的值为___________． 17．如图，在△ABC中， AE⊥AB交BC于点E， D为BE的中点，连结AD，AD=4，AE=2EC=2. （1）作AH⊥BC，垂足为H，求AH的长； （2）求tan∠EAC的值. 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】C 3．【答案】D 4．【答案】C 5．【答案】A 6．【答案】A 7．【答案】B 8．【答案】D 9．【答案】A 10．【答案】5 11．【答案】 12．【答案】9 13．【答案】 14．【答案】或​​​​​​​ 15．【答案】（1）解：∵ ∴∠AEB=90°， 在Rt△ABE中，∵AB=13，AE=12， ∴； （2）解：∵ ∴， 由（1）得， ∴， ∵， ∴， ∴． 16．【答案】（1） （2）4 17．【答案】（1）解： ∵B， ∵D为BE的中点，.AD=4， 由勾股定理得到： ∵AH⊥BE， ∴△ABE的面积 （2）解：过点E作EF⊥AE，交AC于F， ∵AB⊥AE， ∴EF∥AB， ∴△CEF∽△CBA， ∵BE=8， EC=1， ∴BC=BE+EC=9， 在直角三角形AEF中， ​​​​​ 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $