7.2探索2、5的倍数特征（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学北师大版

**基本信息** 北师大版五年级上册第七单元“探索2、5的倍数特征”同步练，以“基础识别—特征应用—综合建模”分层设计，通过梯度化题型培养抽象能力、推理意识与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层（单选/判断）|2、5的倍数特征直接识别|如单选题1判断2和5的倍数，判断题6强化末尾0的特征，夯实概念理解| |巩固层（填空）|特征组合与数论拓展|如填空13用字母表示连续奇数和，14数字卡片组四位数并判断5的倍数，发展符号意识| |应用层（解决问题）|跨情境综合运用|如24装苹果问题（5的倍数实际应用）、25队列纽扣问题（奇偶性推理），培养模型意识与运算能力|

北师大版五年级上册第七单元探索2、5的倍数特征 一、单选题 1．下列各数中，（　　）是2和5的倍数。 A．2 B．5 C．10 D．15 2．用三张数字卡片任意摆一个三位数，这个三位数一定是(　　)。 A．2的倍数 B．3的倍数 C．5的倍数 D．无法确定 3．用2、0、5三个数，可以组成不同的三位数，其中是偶数的有（　　）。 A．2 B．3 C．4 D．6 4．如果用表示非零自然数，那么偶数可以表示为（　　）。 A． B． C． D． 5．在36、23、45、127、4506、7800中，既是2的倍数又是5的倍数的数有(　　)个。 A．4 B．3 C．2 D．1 二、判断题 6．一个三位数的末尾是0，这个三位数既是偶数，又是2和5的倍数。（　　） 7．连续两个自然数相加的和一定是奇数。(　　) 8．除了2以外，所有的质数都是奇数。 9．五个连续自然数的和一定是5的倍数。(　　) 10．n为任意自然数，2n＋5一定是奇数。(　　) 三、填空题 11．同时是2和5的倍数的最小两位数是　 　；最大两位数是　 　。 12．一个两位数是5的倍数，且个位和十位的数字之和是9，这个两位数最大是　 　，最小是　 　。 13．三个连续奇数，最大的一个数是m，这三个数的和是　 　。 14．用0、4、6、9四张数字卡片可以组成　 　个不同的四位数，其中能被5整除的数有　 　个。 15．三个连续偶数的和是72，这三个偶数分别是　 　、　 　和　 　。 16．一个数比30大，比40小，如果这个数是5的倍数，那么它是　 　。 17．317至少加上　 　就是2的倍数，至少减去　 　就是5的倍数。 18．50以内(包括50)同时是2和5的倍数有　 　、　 　、　 　、　 　、　 　。 19．一个两位的偶数，各个数位上的和是4，它还是5的倍数，这个数是　 　。 20．晚上玲玲开着灯写作业，调皮的妹妹连续按了15次开关，这时灯是　 　着的。 21．我是一个偶数，也是一个两位数，十位数字与个位数字的积是18，和是11，我是　 　 。 22． 10以内（包括10）所有奇数的和是　 　，所有偶数的和是　 　。 四、解决问题 23．福福家空调有五种模式，按序是制冷→除湿→送风→制热→自动。若福福在自动模式时，连续按15次模式切换键，空调会处于什么模式，为什么？ 24．有68个苹果，如果每5个苹果装成一盘，至少再拿来几个或拿走几个苹果才能正好装完？ 25．统一着装。同学们穿上统一定制的服装，其中男同学的衣服上有6颗纽扣，女同学的衣服上有 5 颗纽扣。队列表演的学生总数和总纽扣数均是偶数，那么男同学人数是奇数还是偶数? 26．人员编号。请根据下面三位同学的对话，确定出他们的编号。 27．设计队形。奇奇和妙妙在设计队形时有不同的想法，他们谁说得对?为什么? 28．巧获许愿烟花。请根据下面的信息确定许愿烟花对应的编号。 第一个数是5的最小倍数； 第二个数是5的最大因数； 第三个数既是6的倍数，又是6的因数； 第四个数的所有因数是1，2，4，8； 第五个数的所有因数是1，3； 第六个数只有一个因数。 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】B 3．【答案】B 4．【答案】B 5．【答案】D 6．【答案】正确 7．【答案】正确 8．【答案】正确 9．【答案】正确 10．【答案】正确 11．【答案】10；90 12．【答案】90；45 13．【答案】3m－6 14．【答案】18；6 15．【答案】22；24；26 16．【答案】35 17．【答案】1；2 18．【答案】10；20；30；40；50 19．【答案】40 20．【答案】关 21．【答案】92 22．【答案】25；30 23．【答案】解：自动模式。按5次开关键，空调为自动状态，而15是5的倍数，所以按15次开关键，空调仍为自动状态。 24．【答案】解：68+2=70（个） 68-3=65（个） 答：至少再拿来2个或拿走3个苹果才能正好装完。 25．【答案】解：男同学衣服上的纽扣数是偶数，所以无论男同学的人数是奇数还是偶数，男同学衣服上的纽扣总数都是偶数； 因为总纽扣数是偶数，所以女同学衣服上的总纽扣数是偶数。 因为每位女同学衣服上有5颗纽扣，为奇数，所以只有女同学的人数为偶数时，女同学衣服上的总纽扣数为偶数。 队列表演的学生总数是偶数，所以男同学的人数为偶数。 答：男同学人数是偶数。 26．【答案】解：1-90中是5的倍数且是偶数的有：10、20、30、40、50、60、70、80、90， 因为三人的编号是连续的偶数，和为90，且聪聪的编号最小，所以奇奇的编号只能是30， 另外两人的编号可能为26和28或28和32，而26+28+30=84<90，不符合题意； 28+30+32=90，符合题意。 因为聪聪的编号最小，所以聪聪的编号是28，妙妙的编号是32。 答：妙妙的编号是32，聪聪的编号是28，奇奇的编号是30。 27．【答案】解：妙妙说得对， 因为36÷2=18 （排） 36÷5=7(排)⋯⋯1(人)， 所以36是2的倍数，不是5的倍数。 28．【答案】解：5的最小倍数是5，所以第一个数是5； 5 的最大因数是5，所以第二个数是5； 6既是6的倍数，又是6的因数，所以第三个数是6； 8的所有因数是1、2、4、8，所以第四个数是8； 3的所有因数是1、3，所以第五个数是3； 1只有一个因数1，所以第六个数是1， 所以编号是556831。 答：许愿烟花对应的编号是556831。 学科网（北京）股份有限公司 $