入学摸底（分班）测试卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 2025-2026学年苏教版六年级下册数学入学摸底卷，以“五一”旅游数据、旗杆影长等真实情境为载体，覆盖数与代数、图形与几何、统计与概率，融合抽象能力、几何直观、数据意识等核心素养，实现基础巩固与能力提升的梯度考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|13题/24分|数的读写、单位换算、圆柱展开图等|结合“五一”出游数据考查数感，通过圆柱侧面展开渗透空间观念| |解答题|6题/30分|比例应用、圆柱容积、统计图表等|以旗杆影长（比例）、无盖水桶（表面积）等问题，体现模型意识与应用能力|

入学摸底（分班）测试卷（试题）-2025-2026学年六年级下册苏教版数学 姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、填空题（共24分） 1．（2分）“五一”假期，我国文化和旅游行业持续火热。经测算，2025年“五一”假期全国国内出游共计约295000000人次，横线上的数读作( )；“五一”假期实现国内旅游收入约166890000000元，省略“亿”后面的尾数约是( )亿元。 2．（2分）的倒数是( )，0.4的倒数是( )。 3．（4分）单位换算。 0.6dm2＝( )cm2          3600dm3＝( )m3 7L60mL＝( )L＝( )cm3 4．（1分）妈妈把一个西瓜平均分成9块，小明吃了2块，爸爸吃了4块，还剩它的。 5．（1分）如图，把圆柱形茶叶罐的侧面沿着高剪开，展开后得到一个长方形。这个长方形的宽是( )厘米。 6．（2分）一个长方体玻璃缸从里面量长50厘米、宽30厘米、高40厘米，缸内水深25厘米，现将一个底面半径10厘米、高30厘米的圆柱形铁块垂直放入水中（铁块底面与缸底完全接触），此时水面上升了( )厘米，若取出铁块后再放入一个棱长20厘米的正方体石块，石块完全浸没时水的深度是( )厘米。（π取3.14，结果都保留一位小数） 7．（2分）看“赛龙舟”鼓点，找规律：龙舟队的鼓手每7秒击鼓一次，第1、2、3次时刻分别是第7秒、第14秒、第21秒……每个时刻都是( )的倍数，第12次击鼓是在第( )秒。 8．（2分）甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向而行，甲车速度是乙车的80%，两车相遇时距中点12千米，A、B两地相距( )千米；相遇后甲车提速20%，乙车速度不变，甲车到达B地时，乙车离A地( )千米。 9．（1分）今年的“六一”儿童节是星期三，那么今年的7月25日是星期( )。 10．（1分）第一节课从8：20开始，到9：00结束，这段时间里，时钟的分针旋转了( )°。 11．（2分）如图，4个棱长都是的正方体纸箱放在墙角，露在外面的面积是( )。若继续搭，至少还需要( )个这样的正方体纸箱，才能搭成一个更大的正方体。 12．（2分）工作总量一定，工作效率和工作时间成( )比例；每本练习本的价格一定，购买的本数和总价成( )比例。 13．（2分）妃子笑荔枝今年每斤a元，白糖罂荔枝每斤比它贵6元，白糖罂荔枝今年每斤( )元；桂味荔枝的价格是妃子笑荔枝的4倍，桂味荔枝今年每斤( )元。 二、判断题（共8分） 14．（2分）给一间房子的地面铺正方形地砖，需要用的块数和地砖的边长成反比例。( ) 15．（2分）掷一枚硬币，正面朝上与反面朝上的可能性是一样的。( ) 16．（2分）把两个数合并成一个数的运算，叫作乘法。( ) 17．（2分）一个圆柱体和一个圆锥体底面积相等，体积的比是6∶1，已知圆柱的高是54分米，则圆锥的高是27分米。( ) 三、选择题（共10分） 18．（2分）下列四个图形中，不能通过基本图形旋转得到的是（    ）。 A． B． C． D． 19．（2分）一间乡村学校的操场是一个边长为50米的正方形，现在要把它按一定的比例画在作业本上，下面比例尺中最适宜的是（    ）。 A．1∶10 B．1∶100 C．1∶1000 D．1∶10000 20．（2分）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高与底面周长的比是（    ）。 A．1∶1 B．1∶2 C．2∶1 D．4∶1 21．（2分）智慧书店新进了一批故事书，每本售价为15元，五年级（1）班的同学买了本，一共需要支付（    ）元。 A． B． C． D． 22．（2分）学校举办“校园好声音”歌唱比赛，笑笑是参赛选手，9位评委给笑笑的打分如下：94分、94分、93分、95分、95分、98分、92分、87分、95分。如果去掉一个最高分和一个最低分再计算平均分，那么她的平均得分是（    ）分。 A．93 B．94 C．95 D．96 四、计算题（共22分） 23．（4分）直接写出得数。 （1）    （2）    （3）    （4） （5）    （6）    （7）    （8） 24．（12分）计算下列各题，能简算的要简算，写出主要计算过程。 ①         ② ③         ④ 25．（6分）求未知数x。      五、作图题（共6分） 26．（6分）按下列要求在方格纸中画图。 （1）以AB为底，画出一个和三角形ABC面积相等的直角三角形ABD。 （2）画出三角形ABC按1∶2的比缩小后的图形。 （3）画出三角形ABC先绕点A顺时针旋转90°，再向左平移8格后的图形。 六、解答题（共30分） 27．（5分）学校操场上有一根旗杆，若某日同一时刻在操场测得一根2米长的竹竿的影长是1.4米。旗杆的影长是8.4米，那么这根旗杆的高度是多少米？ 28．（5分）李阿姨把10000元存入某银行，存期两年，年利率1.10%，到期时她一共能取回多少元？ 29．（5分）岩松鼠又名“石老鼠”，身长约25厘米，尾巴比身长短，岩松鼠的尾巴比身长短多少厘米？ 30．（5分）利民五金厂生产1000个无盖圆柱形水桶，底面直径6分米、高5分米。需计算每个水桶容积（1立方分米＝1升）和所需铁皮面积，以确定装水量和原材料成本。已知每张铁皮150平方分米、单价20元。（π取3） (1)每个水桶的容积是多少升？ (2)制作一个水桶至少需要多少平方分米铁皮？ 31．（5分）下面是某小学六个年级参加课外兴趣班的人数统计表。 年级 一 二 三 四 五 六 人数 40 47 35 32 50 42 (1)根据上面的统计表完成下面的条形统计图。 (2)上面的统计图中每格代表( )人。 (3)( )年级参加课外兴趣班的人数最多，( )年级参加课外兴趣班的人数最少。 (4)平均每个年级有多少人参加课外兴趣班？ 32．（5分）在数学学习中，我们发现。 1＝12        1＋3＝4＝22            1＋3＋5＝9 ＝32        …… (1)根据上面的规律，直接写出下面算式的结果。 1＋3＋5＋7＋9＋11＝ (2)观察规律，猜想：从1开始，连续n个奇数的和等于_____________。（用含n的式子表示） (3)利用你的结论计算。 1＋3＋5＋…97＋99＝ 参考答案 1． 二亿九千五百万 【分析】读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0。 省略亿位后面尾数方法：找到千万位上的数字；千万位≥5向亿位进1，＜5直接舍去，最后带上单位“亿”。 【详解】295000000读作：二亿九千五百万； 166890000000，千万位数字是9，9＞5，向前一位进1，省略“亿”后面的尾数约是1669亿元。 2． 【分析】乘积为1的两个数互为倒数。找分数的倒数，只需要把分子和分母互换位置，找小数的倒数，先把小数转化为最简分数，再把分子分母互换位置即可。 【详解】的倒数是； ，的倒数是。 3． 60 3.6 7.06 7060 【分析】根据1dm2＝100cm2，1m3＝1000dm3，1L＝1000mL，1L＝1000cm3，大单位换算成小单位时乘进率，小单位换算成大单位时除以进率，据此解答。 【详解】0.6×100＝60（cm2） 所以0.6dm2＝60cm2 3600÷1000＝3.6（m3） 所以3600dm3＝3.6m3 60÷1000＝0.06（L） 7＋0.06＝7.06（L） 7.06×1000＝7060（cm3） 所以7L60mL＝7.06L＝7060cm3 4． 【分析】先用西瓜的总块数减去小明、爸爸吃的块数，求出还剩下的块数；再用剩下的块数除以总块数，求出还剩它的几分之几，结果用最简分数表示。 【详解】（9－2－4）÷9 ＝3÷9 ＝ 5．15.7 【分析】根据圆柱的侧面展开图是长方形可知，侧面展开图长方形的宽就是圆柱底面圆的周长，根据圆的周长等于圆直径乘计算即可。（） 【详解】由题目图中数据，圆柱茶叶罐底面圆的直径是5厘米。 长方形的宽：（厘米） 所以这个长方形的宽是15.7厘米。 6． 6.3 30.3 【分析】先用长方体玻璃缸的长乘宽求出底面积，根据圆的面积公式求出圆柱形铁块的底面积；放入铁块后，水的底面积变成：长方体玻璃缸底面积减去圆柱形铁块的底面积的差；因为水的体积不变，用水的体积除以这个面积差，求出放入铁块之后水面高度，和铁块高度比较，如果水面已经超过铁块高度，说明铁块被完全淹没。用圆柱形铁块体积除以长方体玻璃缸底面积即可求得水面上升高度。 用正方体石块的体积除以长方体玻璃缸底面积，再加上缸内水深，即可求出石块完全浸没时水的深度。 【详解】50×30＝1500（平方厘米）； 3.14×＝3.14×100＝314（平方厘米）； 1500－314＝1186（平方厘米）； 50×30×25＝1500×25＝37500（立方厘米）； 37500÷ 1186＝31.62（厘米）； 31.62＞30； 3.14××30 3.14×100×30 ＝314×30 ＝9420（立方厘米） 9420÷1500＝6.28≈6.3（厘米） 20×20×20÷（50×30）＋25 ＝20×20×20÷1500＋25 ＝8000÷1500＋25 ≈5.3＋25 ＝30.3（厘米） 7． 7 84 【分析】鼓手每7秒击鼓一次，说明每次击鼓时间都是7的倍数，第1、2、3次时刻分别是第7秒、第14秒、第21秒，第12次击鼓时间就是7的12倍。 【详解】7＝1×7 14＝2×7 21＝3×7 7×12＝84（秒） 每个时刻都是7的倍数，第12次击鼓是在第84秒。 8． 216 29 【分析】根据甲车速度是乙车的80%，求出甲乙两车的速度比，根据时间相同，路程比等于速度比，用路程差除以份数差，求出每份的路程，再乘路程总份数，求出A、B两地总路程；求出相遇后甲车提速20%后和乙车的速度比，同样根据时间相同，路程比等于速度比，求出甲车到达B地时乙车所行路程，再和相遇时乙车离A地的距离比较，相减即可求得甲车到达B地时，乙车离A地的距离。 【详解】80%＝＝＝4∶5； 12×2÷（5－4）×（5＋4） ＝12×2÷1×9 ＝24×9 ＝216（千米） 4×（1＋20%）＝4×1.2＝4.8； 4.8∶5＝（4.8×5）∶（5×5）＝24∶25； （216÷2＋12）÷24×25 ＝（108＋12）÷24×25 ＝120÷24×25 ＝5×25 ＝125（千米） 216÷2－12＝108－12＝96（千米） 125－96＝29（千米） 9．一 【分析】先计算出6月1日到7月25日有多少天，再除以7，余数是几，星期三就往后数几天即可解答。 【详解】30－1＋25 ＝29＋25 ＝54（天） 54÷7＝7（个）……5（天），星期三往后数5天是星期一。 【点睛】熟练掌握年、月、日知识是解答的关键。 10． 240 【分析】先算出这节课的时长，时钟的分针60分钟会绕钟面转一整圈，也就是360°，计算出分针每分钟旋转的角度，再乘一节课的时长即可。 【详解】9时－8时20分＝40分 360°÷60＝6° 40×6°＝240° 11． 144 4 【分析】根据题意，从前面看，有3个面露在外面，从上面看，有3个面露在外面，从右面看，有3个面露在外面；用棱长乘棱长算出一个面的面积，再乘露在外面的总面数即可算出露在外面的面积。 根据图示，该几何体的左边有2个正方体，用2×2×2算出需要的正方体个数，再减去已有的4个正方体即可。 【详解】露在外面的面积：（4×4）×（3＋3＋3） ＝16×9 ＝144（dm2） 需要的个数：2×2×2－4 ＝8－4 ＝4（个） 12． 反 正 【分析】两种相关联的量，若乘积一定，则成反比例；若比值一定，则成正比例。工作效率和工作时间，工作总量＝工作效率×工作时间，工作总量一定，即乘积一定，所以工作效率和工作时间成反比例；购买的本数和总价，总价÷本数＝每本练习本的价格，每本练习本价格一定，即比值一定，所以购买的本数和总价成正比例。 【详解】综上分析所述，工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例；每本练习本的价格一定，购买的本数和总价成正比例。 13． a＋6 4a 【分析】妃子笑每斤是a元，白糖罂荔枝每斤比它贵6元，求比一个数多几的数用加法； 桂味荔枝的价格是妃子笑荔枝的4倍，求一个数的几倍是多少用乘法，数字和字母相乘时，数字写在前面，字母写在后面，省略乘号。 【详解】妃子笑荔枝今年每斤a元，白糖罂荔枝每斤比它贵6元，所以白糖罂荔枝今年每斤价格是：（a＋6）元 妃子笑荔枝今年每斤a元，桂味荔枝的价格是妃子笑荔枝的4倍，所以桂味荔枝今年每斤价格是：4×a＝4a（元） 14．× 【分析】判断需要用的块数和地砖的边长是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例。 【详解】因为一块地砖的面积×地砖的块数＝一间房子的地面的面积（一定） 即地砖的边长×地砖的边长×地砖的块数＝一间房子的地面的面积（一定） 所以一块地砖的面积与地砖的块数成反比例，但地砖的块数和地砖的边长不成反比例。 故答案为：× 15．√ 【分析】硬币只有正面和反面两个面，且掷一枚硬币时，两种结果出现的可能性一样。 【详解】掷一枚硬币时，可能出现的结果有两种：正面朝上或反面朝上。由于硬币质地是均匀的，两种结果出现的可能性是一样的，原题说法正确 故答案为：√ 16．× 【详解】把两个数合并成一个数的运算，叫作加法。例如5＋2＝7；求几个相同加数的和的简便运算，叫作乘法；例如3×4＝12；原题说法错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】假设圆柱和圆锥的底面积为S平方分米，已知圆柱的高是54分米，圆锥的高是27分米，根据圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，分别用字母表示出圆柱和圆锥的体积，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出圆柱和圆锥的体积比，化简是6∶1即可。 【详解】假设圆柱和圆锥的底面积为S平方分米。 54S∶（27S÷3）＝54S∶9S＝（54S÷9S）∶（9S÷9S）＝6∶1 原题说法正确。 故答案为：√ 18．C 【分析】旋转是指图形绕着一个点或轴做圆周运动，旋转后的图形与原图形形状、大小不变，只是方向和位置改变。据此判断每个选项的图形能否由基本图形旋转得到。 【详解】A．图形可看作基本图形绕中心旋转一定角度多次得到的，可以通过旋转得到； B．图形可看作基本图形绕中心旋转一定角度多次得到的，可以通过旋转得到； C．图形沿竖直方向对称，是通过对称得到，不能通过旋转得到； D．图形可看作基本图形绕中心旋转一定角度多次得到的，可以通过旋转得到。 所以图形不能通过基本图形旋转得到。 故答案为：C 19．C 【分析】先将操场的实际边长换算为厘米单位，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，计算各选项对应的图上边长，结合作业本的常规尺寸判断最适宜的比例尺。 【详解】 A．（厘米），尺寸过大，不适宜画在作业本上； B．（厘米），尺寸过大，不适宜画在作业本上； C．（厘米），尺寸合适，适宜画在作业本上； D．（厘米），尺寸过小，不适宜画在作业本上。 20．A 【分析】圆柱侧面展开图是正方形时，正方形的两条邻边分别对应圆柱的高和底面周长，二者长度相等，据此可求出二者的比。 【详解】设圆柱的高为，底面周长为，由于圆柱侧面展开图是正方形，因此，可得。 21．D 【分析】根据“总价＝单价×数量”，代入单价15元，数量本，即可。 【详解】15×＝15（元） 因此，一共需要支付15元。 故答案为：D 22．B 【分析】将最高分与最低分去掉后，剩下7个数：94、94、93、95、95、92、95。把这7个数加起来，和除以7就是平均分。 【详解】（94＋94＋93＋95＋95＋92＋95）÷7 ＝658÷7 ＝94（分） 23．（1）162；（2）；（3）；（4）； （5）；（6）；（7）0；（8）8 【解析】略 24．①；②48； ③1.9；④ 【分析】①从左往右依次计算。 ②观察到减号两边都有，利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 ③用乘法分配律把2.4分别与括号内的分数相乘，简化计算。 ④先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。 【详解】① ＝ ＝ ＝ ＝ ② ＝ ＝ ＝ ＝48 ③ ＝ ＝1.6＋1.8－1.5 ＝3.4－1.5 ＝1.9 ④ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 25． ； 【分析】，先求得的比值得10，将方程改写成，两边同时除以10，方程得解。 ，改写成，两边同时除以，方程得解。 【详解】 解： 解： 26． 【分析】（1）假设每个小方格的边长为1，三角形ABC的底为4，高为2，画一个和三角形ABC等底等高的直角三角形即可； （2）由图可知，AB是4，缩小后AB的长度为4×＝2，AB对应的高为2，缩小后AB对应的高为2×＝1，根据原图形画出缩小后的图形； （3）根据题目要求确定旋转中心（点A）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90°），分析所作图形，找出构成图形的关键边，按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边，最后依次连接组成封闭图形；找出构成图形的关键点，确定平移方向（向左）和平移距离（8格），由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，依次连接各对应点，据此作图。 【详解】作图略。 27．12米 【分析】同一时刻，同一地点，物体的高度和影长的比值固定，此时物体的高度和影长成正比例，设旗杆实际高度为米，结合题中旗杆影长、竹竿的实际长度与影长条件，列方程解答。 【详解】解：设旗杆实际高度为米。 答：这根旗杆的高度是12米。 28．10220元 【分析】根据利息＝本金×年利率×存期，先算出利息，再加上本金，即可得到到期时一共能取回的钱数。 【详解】10000×1.10%×2 ＝110×2 ＝220（元） 10000＋220＝10220（元） 答：到期时她一共能取回10220元。 29．10厘米 【分析】把岩松鼠的身长看作单位“1”，求尾巴比身长短的长度，就是求25厘米的是多少，用乘法计算。 【详解】（厘米） 答：岩松鼠的尾巴比身长短10厘米。 30．（1）135升 （2）117平方分米 【分析】（1）水桶的容积＝，代入数据即可得出结果，注意单位换算； （2）无盖圆柱水桶的表面积＝水桶的侧面积＋底面圆的面积＝，代入数据即可。 【详解】（1）（分米） ＝27×5 ＝135（立方分米） 135立方分米 ＝ 135升 答：每个水桶的容积是135升。 （2） ＝90＋27 ＝117（平方分米） 答：制作一个水桶至少需要117平方分米铁皮。 31．(1) (2) (3) 五 四 (4)人 【分析】（1）在横轴对应年级上方绘制条形，高度分别对应：一年级人、二年级人、三年级人、四年级人、五年级人、六年级人，将条形涂色即可。 （2）观察纵轴相邻刻度的差值，即可得到每格代表的人数。 （3）比较六个年级的人数大小，就能找到人数最多和人数最少的年级。 （4）求平均人数，先算出六个年级的总人数，再除以年级数6即可。 【详解】（1）略 （2）5－0＝5，10－5＝5，所以上面的统计图中每格代表5人。 （3）50＞47＞42＞40＞35＞32，所以五年级参加课外兴趣班的人数最多，四年级参加课外兴趣班的人数最少。 （4）总人数：40＋47＋35＋32＋50＋42＝246（人） 平均人数：246÷6＝41（人） 答：平均每个年级有41人参加课外兴趣班。 32．(1)36＝62 (2)n×n/n2 (3)50×50＝2500 【分析】 观察题干给出的算式：，，……可以发现规律：从1开始的连续奇数相加，和等于奇数个数的平方。 （1）数出算式中共有几个连续奇数，直接利用规律计算。 （2）将具体的个数抽象为字母，表示出一般规律。 （3）先求出从1到99共有多少个连续奇数，再代入规律公式计算。 【详解】（1）观察算式，加数是从 1 开始的连续奇数。数一数，共有6个奇数。根据规律，和等于奇数个数的平方，即，。所以，。 （2）根据上述规律：1个奇数的和是；2个奇数的和是；3个奇数的和是；……由此猜想：从 1 开始，连续个奇数的和等于的平方，即。 （3）这是一组从 1 开始的连续奇数，最后一个数是99。 奇数的个数计算方法为：（末项＋1） 2。项数：（个）共有50个连续奇数相加。 根据规律，和等于，。所以，。 学科网（北京）股份有限公司 $