14.1 第2课时 算术平方根-【红对勾】2026-2027学年八年级上册数学45分钟作业与单元评估（冀教版·新教材）

第2课时 基础达标 答案见活20 知识点1算术平方根 1.16的算术平方根是 A.-4 B.4 C.8 D.-8 2.下列判断不正确的是 A.3是9的算术平方根 B.6是（一6）2的算术平方根 C.-5是25的算术平方根 D.19的算术平方根是√19 3.当a=5时，代数式2a-10的算术平方根是 4.求下列各数的算术平方根： (1)196. (2)0.0004. ⊙茶 8 知识点2算术平方根的实际应用 5.(教材变式)学校原有一块形状为正方形且面 积为400m的草坪，根据实际需要计划对 这块草坪进行扩建，如果扩建后的草坪仍是 正方形但面积是原来的4倍，求扩建后草坪 的边长 第十四章实数1川45 算术平方根 能力提升 答案见活21 1.下列说法中，正确的有 ①5是25的算术平方根；②一9没有算术平 方根；③(-17)2的算术平方根是士17；④ 一个数的算术平方根一定是正数；⑤（π 2)2的算术平方根是π一2. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.(易错题)若一个数的算术平方根等于它本 身，则这个数是 () A.1或-1 B.0或1 C.0或-1 D.0或1或-1 3.甲、乙两个圆，甲圆的面积是12.56cm2, 乙圆的周长是62.8cm,则甲、乙两圆的半 径之比是（π取3.14） A.1:5 B.1:4 C.2:5 C.3:5 4.一个正数的平方根分别是x十1和x一5，则 这个正数的算术平方根是 合核心素养 5.(应用意识)在平整的路面上，汽车紧急刹车 后仍将滑行sm,根据经验，有公式s= 300?其中口表示刹车前汽车的速度（单位： 02 km/h).一次行驶中汽车紧急刹车后滑行的 距离s=27m,若该路段限速100km/h,判 断该汽车刹车前有没有超速，并说明理由。 46川川2两肉·J小版·八年级数学·上 14.2立方根 基础达标 答案见活21 多 (6) 知识点刀立方根 1.计算一0.064的结果为 A.0.04 B.0.4 C.-0.4 D.不存在 知识点②立方根的实际应用 2.下列说法错误的是 8.(2025张家口宣化区月考)如图所示，要做一 A.2是8的立方根 个体积为8cm3的立方体模型，它的棱长为 B.士4是64的立方根 ( C是一的立方根 1 A.1cm B.2 cm D.(-3)3的立方根是一3 C.√8cm 3.(易错题)下列说法正确的是 D.2 cm A.一4没有立方根 9.如图，某公司为了满足员工的用水需求，把 B.1的立方根是士1 原来容积为250dm3的长方体储水箱换成了 高的立方根是日 C. 比原来容积的2倍大12dm3的正方体储水 箱，求正方体储水箱内部的棱长 D.一5的立方根是一5 4.一a2的立方根的值一定为 A.非正数 B.负数 C.正数 D.非负数 长方体储水箱正方体储水箱 5.√36的算术平方根是 ,立方根 是 6.计算：(5)3= 7.（名师原创)求下列各数的立方根： (1)0.512. (2)-9×81. (4)-2.16×105. 能力提升 答案见活21 1.64的平方根是 () A.士8B.士4C.士2D.士2 2.已知一个正数的两个平方根分别为3a一5和 7一a,则这个正数的立方根是 () A.4 B.3C.2 D.1(2)位置关系是AD LAG .∠A=∠AFP, 理由：'△ABD≌△GCA 在△APE与△FPE中， ∴.∠ADB=∠GAC, I∠A=∠EFP, 又：∠ADB=∠AED+∠DAE, ∠AEP=∠FEP ∠GAC=∠GAD+∠DAE, PE=PE. ∴.∠AED=∠GAD=90°，AD⊥AG. ∴.△APE≌△FPE(AAS),.AP=PF, 5. 解：(1)证明：，AD⊥CE,∠ACB=90°， AP=CQ...PF=CQ, .∠ADC=∠ACB=90°， 在△PFD与△QCD中， .∠BCE+∠ACD=90°，∠ACD+ 1∠FPD=∠Q, ∠CAD=180°-∠ADC=90°， ∠PDF=∠QDC .∠BCE=∠CAD, PF=OC. 在△ADC与△CEB中， .△PFD≌△QCD(AAS),.DP=DQ, ∠ADC=∠CEB, A ∠CAD=∠BCE, AC=CB, ∴.△ADC≌△CEB(AAS) (2)由(1)知，△ADC≌△CEB, ..AD=CE=5 cm,CD=BE .CD=CE-DE, B '.BE=AD-DE=5-3=2(cm) 6.解：(1)证明：如图1，把△ABE绕点A 2.证明：如图，过点D作DG⊥CF的延 逆时针旋转90°至△ADG,则△ADG≌ 长线于点G, .∠ABC+∠DBG=180°-∠ABD=90°， △ABE. .AG=AE,∠DAG=∠BAE, ∠BDG+∠DBG=180°-∠BGD=90°， DG=BE. .∠ABC=∠BDG 又，∠EAF=45°，即∠DAF+ 又，∠ACB=∠BGD=90°，BA=BD, ∠BAE=∠EAF=45°， .∴.△ABC≌△BDG(AAS). ∴.∠GAF=∠FAE. ..BC=DG, 在△GAF和△EAF中， 又BC=BE, (AG=AE. ∴.BE=DG, ∠GAF=∠EAF, 又∠EBF=∠DGF=90°， AF=AF, ∠EFB=∠DFG, .△GAF≌△EAF(SAS) .△BFE≌△GFD(AAS), .GF=EF. ,∴.EF=DF. 又DG=BE,∴.GF=BE+FD ∴.EF=BE+FD. 3.证明：如图，在BC上截取BF=BA 连接EF,:BE,CE分别是∠ABC 和∠BCD的平分线， 图1 图2 ∴.∠1=∠2，∠3=∠4. (2)当∠BAD=2∠EAF时，仍有EF= (AB=FB. 在△ABE和△FBE中， ∠1=∠2， BE十FD.理由如下 如图2，延长CB至点M,使BM= BE=BE, DF,连接AM. ∴.△ABE≌△FBE(SAS),∴.∠A=∠5 ,∠ABC+∠D=180°，∠ABC+ .AB∥CD,.∠A+∠D=180°， .∴.∠5+∠D=180°. ∠ABM=180°，.∠D=∠ABM. 在△ABM和△ADF中 :∠5+∠6=180°，∠6=∠D. (AB=AD, 1∠D=∠6， 在△CDE和△CFE中，{∠4=∠3， ∠ABM=∠D BM=DE. CE=CE, ∴.△ABM≌△ADF(SAS) .△CDE≌△CFE(AAS),∴.CF=CD .BC=BF+CF:.BC=AB+CD. .AF=AM,∠DAF=∠BAM. .∠BAD=2∠EAF, ∴.∠DAF+∠BAE=∠EAF」 ∴.∠BAE+∠BAM=∠EAM=∠EAF 25563 在△FAE和△MAE中， AE-AE. ∠FAE=∠MAE, 滚动练习二（13.1~13.3) AF=AM. 1.D2.D3.A4.A5.A6.C ∴.△FAE≌△MAE(SAS) ∴.EF=EM=BE+BM=BE+FD 7.C8.D9.sss10.2 即EF=BE+FD 11.证明：.BDCE 专题训练三巧作辅助线 .∠ABD=∠C. 构造全等三角形 在△ABD和△ECB中， AB=EC. 1.证明：过点P作PF∥CQ交AC于点F, ∠ABD=∠C, 如图所示.∠FPD=∠Q, DB=BC, ∠AFP=∠ACB, ∴.△ABD≌△ECB(SAS) ∠A=∠ACB, ..AD=EB. 活201川川2对勾·J小版·八年级数学·上 12.解：(1)证明：在△ACE和△BDF中， (3)以点A为圆心，a为半径作弧交BN ∠A=∠B, 于点C(或点C) ∠ACE=∠BDF, (4)连接AC(或AC'),则△ABC(或 AE=BF, △ABC)就是所求作的三角形. ∴.△ACE≌△BDF(AAS). (2)由(1)知△ACE≌△BDF, a ∴.BD=AC=2. .AB=8,..CD=AB-AC-BD=4. 故CD的长为4. AM 13.解：(1)△ABE≌△ACD, ..BE=CD, BE=6,DE=2, .CE=CD-DE=6-2=4, C .BC=BE+CE=6+4=10. (2).△ABE≌△ACD, 从作图过程探究：这类题有三种可能， 2AE=6C2AD=30. 主要是第三步的结果可能是①与BV没 有交点，②只有一个交点，③有两个交 .∠BAE=∠CAD=45°， 点。本题从给定线段的长度和角的大小 ∴.∠DAE=∠BAE-∠BAD=45 得出交点为两个 30°=15° 专题训练四全等三角形的应用 14.解：(1)BD⊥AC, 1. 证明：如图，连接AC ∠ABD=∠EBC=90°， .AE=AF,CE= 在△ABD和△EBC中， CF.AC=AC, ∠ABD=∠EBC, .∴.△ACE≌△ACF BD=BC, (SSS). ∠D=∠C, ∴.∠CAE=∠CAF .△ABD≌△EBC(ASA). 又∠B=∠D= B .AD=CE,AB=BE,BD=BC. 90°，CA=CA, AB=5 cm,BC=6.5 cm, .△ACB≌△ACD(AAS)..CB=CD. ∴.BD=6.5cm,BE=5cm, 2.解：(1)证明：在△ADC和△AEB中， ∴.DE=BD-BE=6.5-5=1.5(cm). AD=AE, (2)证明：延长CE交AD于点H,如 ∠CAD=∠BAE, 图所示 AC=AB. ..△ADC≌△AEB(SAS), E ∴.∠C=∠B, ·AB=AC,AD=AE, ∴.AC-AE=AB-AD,即CE=BD. 在△EPC和△DPB中， B C ∠C=∠B, :∠D=∠C,∠A+∠D=180 ∠CPE=∠BPD, ∠ABD=90°，∴.∠C+∠A=90°， CE=BD. ∴.∠AHC=180°-（∠C+∠A)=90°， ∴.△EPC≌△DPB(AAS), ∴.AD⊥CE ∴.PC=PB. 13.4三角形的尺规作图 (2)证明：在△ACP和△ABP中， AC=AB, 基础达标 ∠C=∠B, 1.D2.C CP=BP. 3.(1)a(2)2a(3)AB2a .△ACP≌△ABP(SAS), 4.解：作法如下 ∴.∠CAP=∠BAP」 (1)作射线AX,在射线AX上截取线段 (3)在∠A的两边上分别截取AC=AB, AB,使AB=2n. AE=AD,再连接CD,BE,两线交于 (2)以点A为圆心，n为半径画弧，以 点P,再画射线AP即可. 点B为圆心，m为半径画弧，与前弧交3.(1)8(2)2或4 于点C. 4.解：(1)6-2t (3)连接BC,AC,△ABC即为所求， (2)当t=1时，△BPD与△CQP全等， 如图所示， 理由如下： 。n 根据题意，得BP=2,CQ=2, .BP=CQ=2,PC=BC-BP=4, AC=AB=8,点D为AB的中点 ∴.BD= AB=4..BD=CP=4. BP=CQ. 在△BPD与△CQP中， ∠B=∠C, 能力提升 BD=CP. 1.D △BPD≌△CQP(SAS). 2.解：如图，△ECD即为所求 5. D y 6.解：BD⊥OF,CE⊥OF, .∠ODB=∠OEC=90°，.∠OBD+ ∠BOD=180°-∠ODB=90°， ∠OCE+∠COE=180°-∠OEC=90°， B D .∠BOC=90°， 3.解：如图所示，(1)作∠MBN=∠a. .∠BOD+∠COE=90°， (2)在边BM上截取AB=b. .∠BOD=∠OCE,∠OBD=∠COE, 在△OBD与△COE中， (2)原式可变形为(x-3)=25. 1∠OBD=∠COE, 两边开平方，得x一3=士5. OB=CO. 当x一3=5时，解得x=8, ∠BOD=∠OCE, 当x-3=一5时，解得x=-2, .△OBD≌△COE(ASA) ∴.x的值为8或一2 ..OD=CE=2 m,OE=BD=1.6 m. 能力提升 ,FD=1.2m, 1.D2.D3.B4.(1)9(2)2 .FE=FD+DE=FD+(OD-OE)= 5.解：(1)2x-1=9, 1.2+(2-1.6)=1.6(m),即小明到达 点C时距离地面的高度为1.6m. 2x2=10, 7.解：(1)所画示意图如图 x2=5, 所示 x=士√5 (2)在△DEC和△ABC中， ∠D=∠A, (2)-64x+25 =0, DC=AC, 64x2= ∠DCE=∠ACB, 25 .'.△DEC≌△ABC(ASA) .DE=AB. x2= 25×64 又：小刚共走了140步， 其中AD走了60步， x=士40 .DE走了80步 ,小刚一步大约为50cm,即0.5m, (3)(1-2x)2=1, .DE=80×0.5=40(m) 1-2x=士1， 1-2x=1或1-2x=-1 .AB=40m. x=0或x=1 答：小刚在点A处时他与电线塔的距离 约为40m. (4)9(3.x+1)2=64, 8. 解：根据题意，得法线垂直于平面镜， (3.x+1)=64 且∠=∠Y,.∠GBA=∠FBC 在△FCB和△GAB中， 1∠FCB=∠GAB=90°， 3中1=各 BC=BA, ∠FBC=∠GBA, 3x+1三3或3x+1=8 3 .△FCB≌△GAB(ASA) 11 ..AG=CF=1.5 m =号或x= 9· 第十四章实数 6.解：(1)根据题意，得3a一7十a十3=0， 解得a=1,∴.a十3=1十3=4， 14.1平方根 ∴.m=(a+3)°=16. (2)由(1)得a=1,a+3=4. 第1课时平方根 ,.3a-7=3×1-7=一4. 基础达标 综上所述，m的两个平方根为4和一4. 1.C2.A 7.解：(1)士1 (2)±4 1 1 1 3.±2±√年=±24.9 (3)①|a+11=2,b2=25, ∴.a+1=±2，b=±5， 5.10的平方根10 6.C7.A8.C9.-√7 即a=1或a=-3,b=±5. ②由a,b同号可知， 10.解：(1)（士0.5）=0.25,0.25的 当a=1,b=5时，a-b=1-5=-4: 平方根是士0.5，即士√/0.25=士0.5. 当a=一3，b=一5时， (2)(士20)=400，.400的平方根 a-b=-3-(-5)=2. 是士20，即士√400=±20. 所以a一b的值为一4或2 8.解：能 4 长方形纸片的长宽之比为5：3， .设长方形纸片的长为5.xcm,宽为 小0的平方根是士号 3x cm. ∴.5x·3x=240,化简，得x2=16. 1 5 即±√6车=±2 ,(士4)2=16，.16的平方根是士4. ,长方形的边长是正数， (4):(-10)2=100,且（±10）2= ,x=4. 100,.(一10)2的平方根是士10， ∴.长方形纸片的长是5×4=20(cm), 即士√/(-10)2=士10. 宽为3×4=12(cm). (5).(士11)2=121，.121的平方根 .(±20)2=400， ∴.400的平方根是士20 是士11，即士√121=士11. :正方形纸片的边长是正数， 6):() =25,且（±5）2=25， .正方形纸片的边长是20cm ·长方形纸片的长与正方形的边长相 () 的平方根是士5，即 等，宽小于正方形的边长， '.小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸 片，此长方形纸片的长为20cm,宽为 =士5. 12cm, 11.解：(1)两边开平方，得x一1=士6， 第2课时算术平方根 当x一1=6时，解得=7， 基础达标 当x-1=-6时，解得x=-5. 1.B2.C3.0 .x的值为7或一5. 4.解：(1)14=196，.196的算术平方5.解：(1)移项、合并，得x3=一1，两边 根是14，即√196=14. 开立方，得x -1 (2)0.022=0.0004, (2)移项、合并，得4x3=32,两边同除 ∴.0.0004的算术平方根是0.02，即 以4，得x3=8,两边开立方，得x √0.0004=0.02 8=2. 3:(G)广=6 1 (3)移项，得(x一1)3=一8，两边开立 方，得x一1=一2，移项、合并，得 “站的年术平方根是行，即 1 x=-1. (4)移项，得5(x一1)=一5，两边同除 6 以5，得(x-1)2=一1，两边开立方， 得x一1=一1，移项、合并，得x=0. 6.解：(1)根据正方体的体积公式，铁块 1指的算术平方根是号 8 的棱长为216000=60(cm). (2)设长方体铁块底面正方形的边长为 即 a cm, 根据题意，得2×20十a·a·80= 5.解：设扩建后的正方形草坪的边长为 216000, x m, 化简，得16000+80a=216000, 根据题意，得x2=400×4=1600. 解得a=50. ∴x=±√1600=士√/402=士40. 答：长方体铁块的底面正方形的边长为 x=一40不合题意，舍去. ∴x=40 50cm. 答：扩建后的正方形草坪的边长为 40m. 7解：14-=，d=4knm 能力提升 1.C2.B3.A4.3 …t2= 43 .64 900900 5.解：汽车刹车前没有超速，理由： 6484 t>0, 把=27代人号00，得2700 i.t= V90030=15(h), 这场雷雨大约能持续5h 4 .02=8100.∴.0=±/8100=±90. v=一90不合题意，舍去.∴v=90. .90km/h<100km/h, e把=1代人-得4=0o ∴汽车刹车前没有超速. 解得d=900≈9.7. 14.2立方根 ,9.7km<10km, 基础达标 ∴.这场雷雨区域的直径不超过10km. 1.C2.B3.D4.A 8. 解：设用作原料的大正方形纸片的边长 5.√666.5 为xcm,四个小正方形的边长为ycm, 7.解：(1)0.8=0.512，∴0.512的立 根据题意，得 方根是0.8，即0.512=0.8. 522332 解得x=8, y=2. (2),-9X81=-9×92=-93,且-93 答：用作原料的大正方形纸片的边长为 的立方根是-9，.一9X81=-9. 8 cm. 14.3实数 9 第1课时认识实数 品：且7的立方根是行 基础达标 31、 1 1.D2.C3.A √3×3=3 4.解：有理数：{③④⑤⑦⑧…}； 无理数：{①②⑥⑨①…}： (4).·-2.16×10=-216000,且 实数：{①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩…〉. (-60)3=-216000,.-216000的立 能力提升 方根是-60，即一2,16×10=-60. 1.C2.10π无理数 (5):427= 17125 3.解：该长方体的长、宽、高不是无理 27 数，理由如下 学的立方惊是号】 3, 3175 设长方体的长、宽、高分别是5kcm, 即√427=3 4k cm,3k cm. 6)器-1 根据题意，得5k·4k·3k=1620,即 且(-) k3=27. 27 两边开立方，得k=3. 的立方根是-，即 .5k=15,4k=12,3k=9 ∴.该长方体的长、宽、高分别为15cm、 377 3 √61=- 12cm、9cm. 该长方体的长、宽、高均为有理数， 8.B 不是无理数. 9.解：设正方体储水箱内部的棱长为4. 解：小智的观点不正确，如0的平方根 r dm. 为0,1的立方根为1,4的平方根为2 根据题意，得x3=250×2+12,解得 和一2，它们都是有理数而不是无理数， 所以有理数的方根不都是无理数； 答：正方体储水箱内部的棱长为8dm 能力提升 小慧的观点不正商，如受，复，誓年。 1.C2.A3.D4./3 虽然它们都带有分数线，但由于π，√2， 万老无想数，所以受，竖，誓也老无 ∴.点C表示的数是2一√2 .实数c的值为2一√2 理数，所以带有分数线的数可能是无 第3课时实数的大小比较 理数， 基础达标 第2课时实数的分类和实数的有关概念 1.A2.A3.B4.> 基础达标 5.解：(1)一√9=一3，(-2)2=4， 1.B2.C3.x-14.C5.C ∴.各数在数轴上的对应点的大致位置如 6.解：有理数： 图所示： 3.8,-16 √81,0.66，…； --5 无理数 -5-4-3-2-1012345 2 -,√3 -x,0.6262262226… 2)由数轴得-5<-5<8<(-2)， 3 6.解：(1)①>②=③< (每两个6之间依次多一个2)，5 (2)9-v2厘3-6-V2z √3 4 4 4 2，…: :62=36>22,.6>√22， 正实数： 2 6-2>0,6-2厘>0. {3.8,√3，V8T,0.626226226… 4 (每两个6之间依次多一个2)，0.66， 9-v2厘、3 4 吾… 7.B8.B 9.解：(1)，4<√17<5,3<√11<4， 负实数： 3 .-5<-√17<-4. 16 2， .大于一17而小于√11的所有整数 为一4，一3，一2，一1,0,1,2,3. 7.C8.B9.C (2).4<18<5, 10.π-2π-2 2- .绝对值小于√18的所有整数为0， 11.解：由题意，可得ab=1,c+d=0, 士1，士2，士3，士4. e=±2， 能力提升 当e=2时，原式=号×1+号-2= 0 1.D2.C3.11 4.解：(1)4<8<9，.2<V8<3. -2=- 1 又√8十1在两个连续的自然数a和a+1 之间，1是b的一个平方根， 当e=-2时，佩式=2×1+号+2 .a=3,b=1. (2)由(1)知a=3,b=1,.a十b=3十 += 1=4.∴a+b的算术平方根是2. ,4<5,.2<√5. 综上所述，原式的位为一号或号 5.解：a=|-√3-√2|=3+√2>0， b=|-2|-1-√51=√2-3<0， 能力提升 c=-3-|-21=-√3-√2<0， 1.C2.A3.D4.A5.B d=-|一√2|-(-√3)=√3-√2>0 6.√2-√33-2 .√3+√2>√3-√2>√2-√3> 7.解：(1)真命题 (2)假命题，例如：一2既是整数又是负 -W3-√2，∴.a>d>b>c. 数，所以“一个实数不能既是整数又是6.解：(1)1巨-13√一3 负数”是假命题. (2)√5的整数部分是2，√101的整数部 (3)假命题.例如：√2既是非负数又是 分是10，.〈√5〉=a=W5-2, 正无理数，所以“一个实数不能既是非 [√101]=b=10, 负数又是正无理数”是假命题 .a+b-√5=√5-2+10-√5=8. (4)真命题. 又8的立方根为2， 8.解：1<√3<2<√6， .a十b一W5的立方根是2 ∴.√3-√6<0,1-√3<0，√6-2>0. 微专题2 ∴.a=13-√61+|1-√3| 1. |6-2|=√6-3+√3-1-√6+ 1 -3 2=1. 2.解：-（-4)=4， 2 ∴.-2a+2=-2×1+2=-2+2=0. /1 ∴.一2a+2的平方根是0. 37-V625=-2.5, (5) =5, 9. 解：两个正方形的面积分别为2,3， ∴各数在数轴上的对应点如图所示 ∴.OA=√2，OB=3. (I),点A在原点的左边，点B在原点 -3.5-625,0 4 的右边，∴点A表示的数是一√2，点B 7-6-5-4-32-101234567 3别 表示的数是√3. (2)线段AB的长度为OA+OB= ∴.-3.5<-√6.25<0< 2+√5. (3)根据题意，OC=2-OA=2-√2 -(-0<() 3解：÷-61-2- 5 5 .5>2 (3)两边同乘8，得(2.x一1)3=一64， 开立方，得2x一1=一4， :2=5<0,3<5+1 解得x= 3 2 5 专题训练五非负性的应用 （4)移项，得(2x十1)2=25， 开平方，得2x+1=5或2x+1=一5， 1.A2.1 当2x十1=5时，解得x=2; 3.解：因为4a一11的平方根是士3，所以 当2x十1=-5时，解得x=-3. 4a一11=9，解得a=5.因为b+9是4 综上所述，x=2或x=一3. 的算术平方根，所以b+9=2,解得17. 解：(1)在数轴上标出一a,一b,一c b=一7 的位置如图： 10a+2b=10×5+2×(-7)=36, b 所以10a+2b的平方根为士√36=士6， 10b1a 算术平方根为√36=6. 因此，c<一a<一b<b<a<-c. 4.解：，W√2x-16+|x-2y+2|=0, (2)由各个数在数轴上的位置可知a十 1>0,c-b<0,b-1<0,c-2a< .√2x-16=0,|x-2y+2|=0, 0,.|a+11-1c-b1-1b- 2x-16=0,x-2y+2=0, 1|+|c-2a=a+1-b+c-1+ 解得x=8,y=5, b-c+2a=3a. 4 5)y=8-5X5=4, (3),b与一1的距离和c与一1的距离 相等， 4 六x一5y的平方根为士2. .|b+11=|c+1|,即b+1=-c 1,b+c=-2.又a+b+c=0, 5.解：(1)：(2m+4)+√4-n=0, a=-b-c=2,.2(b+2c)-a(a .2m十4=0,4-n=0, 1)-(c-b)=2b+4c-a2+a-c+ ∴.m=-2,n=4. b=-a2+a+3b+3c=-4+2+ (2)由(1)知m=-2,n=4, (-6)=-8. ∴.3n2m=3×4-2×(-2)=16, 18.解：(1)3 .3n一2m的平方根为士4. (2)1<3<4,.1<3<2 6.解：(1)：|a-3|+√b-4=0, .11<10+√3<12. |a-3|≥0，b-4≥0，.a-3=0. 10十√3=x十y,x是整数，0< b一4=0，解得a=3,b=4. y1, (2)△ABC是等腰三角形.理由如下： .x=11,y=10+√3-11=√3-1. |x一2|=1，.x一2=1或x ∴.x-y=11-(√3-1)=11-√3+1 2=一1，解得x=3或x=1. :a,b,c分别是△ABC的三边长， 12-3 ,∴.1=4一3c4十3=7， 14.4近似数 x=1不合题意，舍去，∴.c=3. 基础达标 :a=c=3,∴△ABC是等腰三角形. 1.A2.1955403.D4.万分万 7.解：小林的计划能实现。设长方形种植 5.B 园的长为5xm,则宽为2xm, 根据题意，得5x·2x=40, 6.(1)377986000(或3.77986×10) 整理，得x2=4. (2)380000000(或3.8×108) 解得x=2或x=一2. (3)400000000(或4×108) x为正数，x=一2舍去. 能力提升 ∴.5x=10,2x=4. 1.C2.B3.0.853.6342 .种植园的长为10m,宽为4m. 4.解：2rX(6400+400)÷7.9× 8.解：(1)< (2)21a-b1+|a-c|-1c-b1 3600≈1.50， =-2(a-b)+(a-c)-(b-c) .飞船绕地球飞行一周大约需要 =-2a+2b+a-c-b+c 1.50h. =b-a. 5.解：(1)根据题意和四舍五入的原则 滚动练习三(14.114.3) 可知， 1.C2.B3.C4.C5.B6.B ①x景小吉=2445，y=2450,之=2500， 7.A8.B9.D10.C 2500≈3000； 2 25 ②x泰大点=3444，y=3440,之=3400， 11.412.3 13.-2+√2 3400≈3000. .x的最大值为3444，最小值为2445. 14.(1)1(2)①两②255 (2),x的最大值为3444，最小值为 15.解：无理数家族：√3，-π， 2445, 0.101101110…(每两个0之间依次多 ∴.3444-2445=999≈1×103 一个1)： 整数：4,0： 第十五章 二次根式 22 分数：一7 15.1 二次根式 16.解：（1)两边同除以25，得x= 第1课时 二次根式及其化简 25 基础达标 4 开平方，得x=士5 1.B2.C3.D4.B5.x≥1 (2)移项，得(x-2)3=8, 6.< 7.D8.B9.9 开立方，得x一2=2， 解得x=4. 10解：根第驱意，得仔28： 参考答案1川川活21