期中评估测试卷-【红对勾】2026-2027学年八年级上册数学45分钟作业与单元评估（华东师大版·新教材）

21.解：由题意可得B=A·(x十1) (2)(2x2-3x-2)÷(x-2). =x(x+1), 2x+1 =x2+x, x-22x2-3x-2 所以B+A=x2+x+x=x2十2x. 2x2-4x 22.解：(1)原式=2.x3+n.x2+2mx2十 x-2 mnx-6x-3n x-2 =2x3+(n+2m)x2+(mn-6)x-3n, 0 由题意可知mn-6=0,一3n=-6, .(2x2-3x-2)÷(x-2)=2x+1. 解得m=3,n=2. 27.解：(1)② (2)原式=m3-m2n+mn2+m2n (2)x2-9y2=(x+3y)(x-3y)= mn2+n3=m3+n3, 12,x+3y=4 当m=3,n=2时， .x-3y=3. 原式=33+2 8)原式-(1-号)(1+号)(1-号)× =27+8 =35. (1+专)(1-子)(1+)×…× 23.解：(2.7×10)÷(9×102) =(2.7÷9)×(103÷102) (1-3d1+） =0.3×10 1 2 =3. ×31 5 X…X 4 答：铝合金的密度是这种材料的密度 2028、2030 的3倍. 20292029 24.解：(1)剩余部分（即阴影部分）的面 积为 (4a-1)(3b+2)-2b(3a-2)=12ab+ 8a-3b-2-6ab+4b=(6ab+8a+b 1015 2029 2)(m2). (2)当a=4,b=3时， 期中评估测试卷 阴影部分的面积为6ab+8a+b一2= 6×4X3+8×4+3-2=105(m). 1.C2.D3.D4.D5.D6.D 7.D8.D9.D10.C 25.解：(1)4 (2)多项式2x3一x2一x十b有一个因式 11.-6a3b312.>13.-214.-6 是2x-1, 15.-2x‘y3+3xy16.等腰三角形 设2x3-x2-x+b=A·(2x-1)(A 1.解：正数第：{8，名，子… 为整式)， 由于上式为恒等式，为了方便计算， 3 有理数集：{-2.5,0,8,4 取= -0.05,…； 则2×(3）-(2）) 2+6=0, 负数集：{一2.5，-2.121121112…（每 相邻两个2之间依次多一个1)， 解得6=子 -0.05,…}: (3)设x4+a.x3+bx-3=A·(x-1). 无理数集：{子， -2.121121112…(每 (x十2)(A为整式)， 由于上式为恒等式，为方便计算， 相邻两个2之间依次多一个1)，…. 取x=1,则1十a×13十b×1一3=0， 即a+b=2, 18.解：(1)原式=(6.x‘y3-4x3y+ 取x=一2，则（一2）十a×(一2)3十 6xy)÷(-3.x2y2) b×(-2)-3=0, =6x‘y3÷(-3.x2y2)-4x3y÷ 即8a+2b=13, (-3xy2)+6.xy÷(-3xy2) 聚立21e =-2xy+w-2. (2)原式=y2+3y+2y+6-(y2-y) =y+3y+2y+6-y2+y 解得 1 =6y+6. b=2· 19.解：(1)(2x一3)2=9， a-6= 1 2x-3=±3， x=3或x=0. 26.解：(1)(x2+8x+12)÷(x+2). (2)(x+1)+ x+6 80, x+22+8x+12 (x+1)=- 1 x2+2x 8 6x+12 1 6x+12 x+1=-2 0 .(x2+8x+12)÷(x+2)=x+6. x=一 3 2 活26川川2树勾·HS版·八年级数学·上 20.解：(1)168×278-168×78 27.解：(1)4 =168×(278-78) (2),A=(2x+1)(x-2) =168×200 =2x2-4x十x-2 =33600」 =2x2-3x-2, (2)(x2-2x)2-5(x2-2z)-6 2B=2.x(m-x》 =(x2-2x-6)(x2-2x+1) =2mx-2x2, =(x2-2x-6)(x-1) .A+2B=2x2-3x-2+2m.x-2x 21.解：(2x-y)3-(2x-y)2(x-3y)= =2x2-2.x2+2m.x-3x-2 (2x-y)2(2x-y-x+3y)=(2x =2m.x-3.x-2 y)2(x+2y), =(2m-3)x-2. ”x、y满足方程组2xy=12, :A十2B的值与x的取值无关， x+2y=11, ∴.2m-3=0. ∴.原式=122×11=1584. 3 22.解：(1)5 解得m=2 (2)第4个等式：√5X6+4+2=6. (3)设AB=x,由题图可知S,= (3)√/(n+1)(n+2)+n+2=n+2. a(x-3b),Sg=2b(x-2a), 理由如下： .S-S: :(n+1)(n+2)+n+2=n2+3n+2+ =a(x-3b)-2b(x-2a) n+2=n2+4n+4=(n+2)2,n+ =ax-3ab-2bx+4ab 2>0, =(a-2b).x+ab. .√/(n+1)(n+2)+n+2=n+2. 当AB的长变化时，S1一S:的值始 2 23.解：(1)S1=a(a+4b) 终保持不变， =(a2+4ab)m2, ∴.S,一S。的值与x的取值无关 S2=(a+3b-a)(a+4b) ∴.a-2b=0.∴.a=2b. =3b(a+4b) 第12章评估测试卷 =(3ab+12b2)m2. (2)当a=2,b=4时， 1.D2.D3.C4.D5.C6.B S2=3×2×4+12×4 7.B8.B9.D10.A =3×2×4+12×16 11.两个角是直角这两个角相等 =24+192 12.-1(答案不唯一)13.314.6 2 =216(m). 15.4：5:616.126 答：此时种植区的总面积S为216m. 17.解：如图，点M即为所求 24.解：：2a+4的立方根是2,3a十b-1 的算术平方根是3， ∴.2a+4=8,3a+b-1=9. 解得a=2,b=4, .ab+b-3=2×4+4-3=9. B4 ∴ab十b-3的平方根为士3. IM 25.解：(1).m-n=10,mn=24, 18.解：在三角形中，大角所对的边较大， .(3+m)(3-n) 有逆定理，逆定理是：在三角形中， =9-3n+3m-mn 大边所对的角较大。 =9+3(m-n)-mn 已知：在△ABC中，AC>AB, =9+3×10-24 求证：∠B>∠C. =9+30-24 证明：在AC上截取AD,使AD= 2 =15. AB,连结BD,如图， (2)m2-3mm+n A =m2-2mn十n2-mn =(m-n)-mn D =102-24 B =100-24 AD=AB,.∠ABD=∠ADB: =76. :∠ADB是△DBC的外角， 26.解：(1).b2-10b+25+√/a-1=0, .∠ADB>∠C..∠ABD>∠C ∴.(b-5)2+√a-1=0. .∠ABC>∠C. 19.(1)解：∠A=85°，∠B=60°， .b-5=0,√/a-1=0. ∴.∠ACB=180°-∠A-∠B=35° ∴.b=5,a=1. ,△ABC≌△DEF,AB=8, (2),a、b、c为三角形的三边长， ∴.DE=AB=8,∠F=∠ACB=35°. .4<c<6. EH=2,.DH=8-2=6. .5-2c<0,c-7<0, (2)证明：，△ABC≌△DEF, |5-2c|-√c2-14c+49 .∠DEF=∠B..AB∥DE =2c-5-/(c-7) 20.(1)解：条件：②③，结论：④ =2c-5-|c-71 (答案不唯一) =2c-5+c-7 (2)证明：AB⊥BE,DE⊥BE, =3c-12. ∴.∠B=∠E=90° 在△ABC和△CED中， (AB=CE, ∠BAD=∠DAC=号X120=60. ∠B=∠E, .AD=AB. BC=ED, .△ABD是等边三角形 .△ABC≌△CED(SAS). (2),△ABD是等边三角形， ∴.AC=CD. .∠ABD=∠ADB=60°，BD=AD 7. (1)证明：.ABDE, .∠EDF=60° .∠ABC=∠DEF. ∴.∠BDE=∠ADF 在△ABC和△DEF中， 在△BDE和△ADF中， I∠ABC=∠DEF, I∠DBE=∠DAF, AB=DE. BD=AD, ∠A=∠D, ∠BDE=∠ADF, ∴.△ABC≌△DEF(ASA). .△BDE≌△ADF(ASA) (2)解：△ABC≌△DEF, ∴.BE=AF .BC=EF. 26.(1)证明：，∠BEC+∠BDE+ .BF+FC=EC+FC. ∠EBA=180°，∠BAC+∠ADC+ ∴.BF=EC. ∠DCA=180°， BE=120m,BF=38m, ∴.∠BEC+∠BDE+∠EBA= :FC=BE-BF-EC=44 m. ∠BAC+∠ADC+∠DCA 答：池塘FC的长度是44m. 又，∠BEC=∠BAC,∠BDE=∠ADC, 解：(1)22.5 .∠EBA=∠DCA. (2)∠1=2∠2.证明如下： (2)解：在线段CE上取一点H,使得 .AD=AE. CH=BE,连结AH,如图所示 .∠AED=∠ADE. :∠AED=∠2+∠C,∠ADC= ∠B+∠1， ∴.∠B+∠1=∠2+∠C+∠2， ∠B=∠C, .∠1=2∠2 .AB=AC, 31 (1)解：二 (2)证明：：∠ADC=∠AEB=90°， ·∠ABC=∠ACB=2I80°-∠BAC). ∴.∠BDC=∠CEB=90° 由(1)可知∠EBA=∠DCA, 在△DOB和△EOC中， 在△ABE和△ACH中， /∠BDO=∠CEO, (AB=AC, ∠DOB=∠EOC, ∠EBA=∠HCA, OB=OC, BE=CH, ∴.△DOB≌△EOC(AAS). ∴.△ABE≌△ACH(SAS). ..OD=OE. .AE=AH,∠BAE=∠CAH. 在Rt△ADO和Rt△AEO中， .∠BAE+∠DAH=∠CAH+ OD=OE, ∠DAH, OA=OA, 即∠EAH=∠BAC. ∴.Rt△ADO≌Rt△AEO(HL). .AE=AH, .∠1=∠2. ：∠AEC=∠AHD=号(180° (1)证明：：AN垂直平分BC, 2 ∴.AB=AC .AB=AD ∠EAH)=2180°-∠BAC). ..AC=AD. .∠AEC=∠ABC. 点M是CD的中点， 27.(1)解：在等边三角形ACD中， .AM⊥CD. ∠CAD=∠ADC=60°，AD=AC, ∴AM是线段CD的垂直平分线. 又E为AC的中点， (2)解：AB=AC,AN⊥BC, .∠BAC=2∠CAN. 六∠ADE=2∠ADC=30° .AC=AD,AM⊥CD ,AB=AC,∴.AD=AB. ∴.∠CAD=2∠CAM. ,∠BAD=∠BAC+∠CAD=160°， .·∠MAN=70°. ∴.∠ADB=∠ABD=10° ∴.∠BAD=∠BAC+∠CAD ∴.∠BDF=∠ADF-∠ADB=20 =2∠CAN+2∠CAM (2)①解：补全图形，如图所示 =2∠MAN =2X70 =140° 5. 证明：(1)AB=AC,AD⊥BC, ∠BAD=∠DAC-∠BAC. ②证明：如图，连结AN ,CM平分∠ACB, ∠BAC=120°， ∴.设∠ACM=∠BCM=a期中评估测试卷 （满分：150分时间：120分钟) 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一 个正确选项 1.实数-}，0，厅，1.732中，无理数是 A- B.0 C.√7 D.1.732 2.(2024烟台中考)下列计算结果为a5的是 ( A.a2·a3B.a12÷a2 C.a3+a3 D.(a2)3 3.若实数3m一6有平方根，则m的取值范围是 A.m≤2 B.m<2 C.m>2 D.m≥2 4.利用公式计算（一x一2y)2的结果为 A.-x2-2xy-4y2 B.-x2-4xy-4y2 C.x2-4xy+4y2 D.x2+4xy+4y2 5.下表是利用计算器算出的正数的算术平方根： x 18.3 18.4 18.5 18.6 18.7 18.8 18.9 19 x2334.89 338.56 342.25 345.96 349.69 353.44 357.21361 根据上表，求√338.56+√3.5721的值，若结果保留整数，则值为 ( A.17 B.18 C.19 D.20 6.在下列多项式中，能用平方差公式分解因式的是 A.a2+62 B.4m2-16m C.-4x2-y D.-x2+16 7.(2024巴中中考)实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结 论正确的是 () a上上b -2-10123 A.ab> B.a+b<0C.|a|>|b|D.a-b<0 8.已知3m·9m·27m=30÷81,则m的值为 ( A号 B.3 C.9 D号 9.设√5的整数部分为m,小数部分为n,则(m十√5)n的值是() A.5 B.3 C.-1 D.1 10.已知A=一4x2,B是多项式，在计算B十A时，小马同学把B十A 看成了B·A,结果得32x5一16x,则B+A的值为 () A.-8.x3+4.x2 B.-8x3+8x2 C.-8x3 D.x2-3x+1 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分. 1.计算：3a2·(-2ab3)= 2.比较大小： √3-1 1 2 6（填“>”“=”或“<”） 3计算：8×(-)” 4.如果x、y为实数，且满足|x+3|+√3-y=0,那么x一y的值 是 5.(2025南昌期中)小花与小米在做游戏时，两人各报一个整式，将小 花报的整式作为除式，小米报的整式作为被除式，要求商必须为 一2x2y.若小米报的整式是4xy一6x3y2,则小花应报的整式是 6.已知a、b、c是△ABC的三边，且满足a2-b2=ac-bc,则 △ABC的形状是 三、解答题：本大题共6小题，共46分.解答时，应写出必要的文字说 明、证明过程或演算步骤。 7.(6分)将下列各数填入相应的大括号内： 一2.5,0,8,2，-2.121121112（每相邻两个2之间依次多- 3 个1)，4，-0.05. 正数集：{ …}； 有理数集：{ 负数集：{ …} 无理数集：{ …}. 8.(6分)计算： (1)2x2y3(3x2-2xy+3y2)÷(-3x2y2); (2)(y+2)(y+3)-y(y-1). 9.(6分)解方程： (1)(2x-3)2=9; (2)(x+1)°+8=0. 0.(8分)(1)计算：168×278-168×78： (2)因式分解：(x2-2x)2-5(x2-2x)-6. 2x-y=12, 1. (10分)已知x、y满足方程组 求(2x-y)3-(2x-y)2· x+2y=11. (x-3y)的值. 期中评估测试卷川活5 22.(10分)观察下列等式： 2 第1个等式：√2×3+1+2=3： 第2个等式：√3×4十2+2=4； 第3个等式：√/4×5十3+2= 解决下列问题： (1)请在横线上写出等号右边的数； (2)请写出符合上述规律的第4个等式； (3)请写出符合上述规律的第n(n为正整数)个等式，并说明理由. 四、解答题：本大题共5小题，共50分.解答时，应写出必要的文字说 明、证明过程或演算步骤 23.(8分)为了更好地开展劳动教育，某学校暑期对学校闲置的地块进 行规划改造，已知该地块（如图）是长为(a+4b)m、宽为(a十3b)m 的长方形地块，学校准备在该地块内修一条平行四边形小路，小路 的底边宽为am,并计划将阴影部分改造为种植区. (1)用含有a、b的式子分别表示出小路面积S1和种植区的总面 积S2；(请将结果化为最简) (2)若a=2,b=4,求出此时种植区的总面积S2. a+4b a+3b 活61川2对勾·HS版·八年级数学·上 4.(10分)已知2a+4的立方根是2,3a十b-1的算术平方根是3，求 ab+b一3的平方根. 5.(10分)已知m-n=10,mn=24. (1)求(3+m)(3一n)的值； (2)求m2-3mn+n2的值. 6.(10分)已知a、b满足b2-10b+25+√a-1=0. (1)求a、b的值； (2)如果一个三角形的三边长分别是a、b、c,请化简|5-2c|一 √c2-14c+49. 27.(12分)【知识回顾】 我们在学习代数式求值时，遇到这样一类题：代数式ax一y十6+ 3x一5y一1的值与x的取值无关，求a的值. 通常的解题思路是：把x、y看作字母，a看作系数，合并同类项. 因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0. 具体解题过程是：原式=(a+3)x一6y+5, 代数式的值与x的取值无关， ∴.a十3=0.解得a=-3. 【理解应用】 (1)若关于x的代数式mx一4x十3的值与x的取值无关，则m的值 为 (2)已知A=(2x+1)(x一2)，B=x(m一x),且A+2B的值与x 的取值无关，求m的值； 【能力提升】 (3)7张如图1的小长方形，长为a、宽为b,按照图2方式不重叠地 放在大长方形ABCD内，大长方形中未被覆盖的两个部分都是长方 形.设右上角的面积为S1,左下角的面积为S2,当AB的长变化 时，S1一S2的值始终保持不变，求a与b的等量关系， 图1 图2