11.2.3 多项式与多项式相乘-【红对勾】2026-2027学年八年级上册数学45分钟作业与单元评估（华东师大版·新教材）

3.多项式与 基础达标 答案见活18 知识点多项式与多项式相乘 1.乘积(x十3)(x一7)的结果是 A.x2+10x-21B.x2-4x+21 C.x2-4x-21 D.x2+10x+21 2.下列计算正确的是 ) A.(2ab3)·(-4ab)=2a2b B.(m+2)(m-3)=m2-5m-6 C.(y+4)(y-5)=y2+9y-20 D.(x+1)(x+4)=x2+5.x+4 3.通过计算比较图1，图2中阴影部分的面积， 可以验证的等式是 ( x 图1 图2 A.a(b-x)=ab-ax B.b(a-x)=ab-bx C.(a-x)(b-x)=ab-ax-bx D.(a-x)(b-x)=ab-ax-bx+x 4.计算：(x+1)(x-3)= 5.(2025南昌期末)计算： (1)(x-1)(x2+x+1): (2)(x+3)(x-2)-x(x-1); (3)(x-y)(x+4y)+3x(x-y). 第11章整式的乘除1123 多项式相乘 能力提升 答案见活18 1.若x十y=1且xy=一2，则代数式(1一x)· (1一y)的值等于 () A.-2B.0 C.1 D.2 2.设M=(x-3)(x-4),N=(x-2)(x-5), 则M与N的关系为 () A.M>N B.M<N C.M=N D.无法确定 3.已知a、b是常数，若化简(x一a)(2x2十 bx一4)的结果不含x的二次项，则12a一 6b一1的值为 () A.1B.-1C.5 D.-13 4.(新考法)设有边长分别为a和b(a>b)的A 类和B类正方形纸片，长为a、宽为b的C 类长方形纸片若干张.如图所示要拼一个边 长为a十b的正方形，需要1张A类纸片、 1张B类纸片和2张C类纸片.若要拼一个 长为3a+b、宽为2a+2b的长方形，则需要 C类纸片的张数为 bC B A.6B.7 C.8 D.9 5.若(x十4)（x十9)=x2+mx+36,则 m= 6已知a十6-8，ab-号则a-10-1)的 值为 7.先化简，再求值： 1 (x-2y)·(x十2y-1)+4y2,其中x=2, y=-1. 24川川红两勾·HS版·八年级数学·上 8.(2025乐山期中)小马同学在计算一个多项式 成此项绿化工程.已知甲队每小时绿化14m2, A乘以(1一2x)时，因抄错运算符号，算成了 甲队先单独绿化5h,然后乙队加入，合作 加上(1-2x),得到的结果是x2一x十1. 完成剩余部分的绿化，要求总工作时间不超 (1)这个多项式A是多少？ 过15h,则乙队每小时至少绿化多少平 (2)正确的计算结果是多少？ 方米？ a+b 2a+b a+b 3a+b 9.如图，某小区有一块长为(3a十b)m、宽为 (2a十b)m的长方形地块，开发商计划将阴 影部分进行绿化，中间将修建一座雕像， (1)用含有a、b的式子表示绿化的总面积 (结果写成最简形式)； (2)若a=8,6=吾求出计划绿化的总 面积； (3)在(2)的条件下，开发商找来甲、乙两队完 … 微专题2乘积中不含某一项… 方法指引含有字母参数的两个多项式相乘，如果乘积中不含某一项，那么这一项的系数就为0， :据此可以建立关于字母参数的方程，通过解方程可以求得字母参数的值， 1.(2025南充嘉陵区期末)若x一m与3.x一2 (2)求m2025n2026的值. 的乘积中不含x的一次项，则m的值为 D.3 :2.如果整式(ax2一x+1)(bx一2)的计算结果 中不含x2项和x项，那么ab= 3.关于x的代数式(m.x-2)(2x十1)+x2+n 化简后不含x2项和常数项. (1)分别求m、n的值；2.幂的乘方 能力提升 (4)原式=xi·(一x)一（一x”)÷ (-x2) 基础达标 1.C2.C3.B4.B 1.A2.C3.D4.-x“5.B6.25.解：m=2,m=3,m2y =-x2一x =-2x7 能力提升 =(m)2÷(m')3 =22÷33 14.解：(1)(a-b)÷(b-a)3·(a-b) 1.B2.B3.D4.2565.ab =4÷27 =(b-a)3·(a-b) 6.解：(1)原式=一x12十3x8·x 4 =-(b-a)8. =-x2+3.x12 27 (2)(a-b)·(b-a)3·(-a+b) =2x12 6.解：由题意，得 =(a-b)°·(a-b)8 (2)原式=(x十y)十(x+y)“=2(x+y). 2×102÷109=2X102-9=2×103= =(a-b)12 微专题1 2000(滴). 15.解：ar·a=ar+y=a3r+2, 1.C 答：需要这种杀菌剂2000滴。 x+2y=7, 2.解：9=(3)5=30,30>20， 7. 解：9"X27”-1÷32m+1=243, ar·ay=a3u+=a3x1=a1 16.解：(1)21o0=(2)25=1625,375 .320<330 320X3w3÷32m+1=3. (33)25=275, 320<95 .32n+m=8-2如-1=3. 3.积的乘方 38m-4=3 1625<2725，.210<375 .3n-4=5. (2)a2=2,a=8. 基础达标 ∴.n=3. b3=3,.b=9. 1.C2.C3.64x 专题训练三幂的运算常见的 .b>a,即b>a. 17. 解：(1)原式=[8×(-0.125)]24× 4.解：(wc）广=（专）广·a· 六种易错点 (-0.125) 1.C2.-x3.8 =(-1)221×(-0.125) 6ey-6 4.解：(1)原式=-xy·9x‘y2 =1×(-0.125) -9x7y8. =-0.125. (2)[(-3a2b)3]=[(-3)3·(a2)3· (2)原式=8226×(-0.125)202 (2),3×9”×81”=325, (b3)3]2=(-27ab)2=729a2b8. .3×(32)”×(3)”=32 5.B .30+1=35..6n+1=25. 6.解：((-)×(2)]' 解得n=4. 滚动练习一（11.1) [(-号×)门=(-1=1. =(-1)202X8 1.B2.D3.D4.C5.A6.A =(-1)×8 (2)22025X0.52o20=22025X0.52025X =-8. 7.-a8.-号9.。101 0.5=(2×0.5)2o25×0.5=1×0.5=0.5. (3)原式=(b-a)1o÷(b-a)3÷(b-a)3 11.c=a十b-2 7.解：(1)原式=1.251o×81o×8 =(b-a)10-3-3 12.解：(1)(x)·x2=x8·x”=x1 =(1.25×8)1×8 =(b-a). (2)[(x-y)"]”=(x-y)m. =8×1010 (4)原式=2a8-a8十9a (3)-a·a+(a2)3+(-2)·(a3) (2)原式=(-40)×(-40)10×0.251m =10a8. =-ai十ai-2ai =(-40)×(-40×0.25)10 5.B6.B7.D =-2a. =-40×1010 8.解：(1)x7÷x3·x (4)(x2)3·x‘十(x2)i+3x2·x8 =-4X101o1 =x·x =x10十x10+3x10 =x8. 能力提升 =5x10. (2)m·m3+(-m2)i÷m2 1.C2.A3.D4.D5.2025 (5)(a)3·(a2)÷a2÷(a2) =m8+(-m10)）÷m 6.解：根据题意，得3△4=(3×4)3 =al5·a8÷al2÷alo =m8-m8 (2×3)=1728-1296=432 =a3÷a2÷ao =0 7.解：能.理由如下： =a29-12-10 9.解：由题意，得9”=32”=2,3加 原式=72X(32)m+2-3m-1×(2X3) =a. 62=36, =72X32m+4-32m-1X2X3 (6)a2·a+(-2a2)3+a8÷a 故32m-m+1=32m×3÷3”=36X3÷ =ai+(-8a")+a =(72一2i)X32m+ 4=27. =-6ai. =17X32m+4 10.B 13.解：(1)原式=(-0.5×2)11×2 所以72×9m+2-32m-1×63(m为正整数)11.解：(1)(-2x2)3-x·x+(-3.x3)2 =(-1)11×32 能被17整除 =-8.x"-x5十9x =-1×32 4.同底数幂的除法 =0. =-32. 基础达标 (2)a3·a·a+(-2a)2+(a2)'= (2)原式=1.44×101×108 a+4a+a8=6a. =1.44×102 1.A2.D3.x° 4.解：(1)原式=（-m)129=（-m)= (3)2(a‘)2-(a3)3÷a=2a"-a9÷a= 14.解：(2x-y)8÷[(2x-y)]÷[(y 2a8-a8=a8. 2.x)2]3 -m. 12.-a (2)原式=x2m+2-m+2》=x2m+2m-2=x”. =(2x-y)18÷(2x-y)÷(2x-y) 13.解：(1)原式=一m2·m·(-m) =(2x-y)18-i-6 (3)原式=(xy)8÷(xy)2= =m2·m·m (xy)8器-12= =2xy· =m9. 把x=2,y=一1代入，得原式=2× (y)=xy2 (2)原式=ai+8a 2-(-1)=4+1=5. (4)原式=(x-y)÷[-(x-y)] =9ai, 15.解：(1)8=(23)*=2x=2, -(x-y)2. (3)原式=（一ai)·a2十a" .3x=5. 5.A6号 =-a"十a =0. 解得= 活18川川2对购·HS版·八年级数学·上 (2)2+2+2+1=24, 当a=2,b=1时， .2r(22+2)=24. 原式=-2×1=-16. (2)S长方D=AB X BC-=3xX8-8r 3 ∴.22=4..x=2 11.解：由题意，得 x(8-8x)=(8x-8x2)(m2). (3)x=5m, 5a6·6a-4x(2a） 10.解：任务一：①单项式乘以单项式及 ∴y=4-25m=4-(52)"= 单项式乘以多项式 4-(5m)2=4-x2. 30ab2-9a」 ②四2x2与x不是同类项，不能 y=-x2+4. 答：这个无盖盒于的表面积是30a'b 合并 16.解：(1)3 9a. 任务二：本题的正确结果为2x2+x. (2),1※4=7,4m-”=4m÷4”=3, 12.解：(-3ab)2·(-2a2c)·2a3b 11.解：(1)2或4x-4或x-2 ∴.(1‘)m+(41)”=7,即1十4”=7. =9a2b·(-2am2ci)·2a3b2 (2)A与B是关于1的单位数. .4”=6..4m=18. =-36a2bc, 理由如下：A一B=3x(x十2)一1 .2※2=(2)m+(22)” ,1a-1|+(3b+1)2+|c+3|=0, =4m+4” .a-1=0,3b+1=0,c+3=0. 2(名+3x- =18+6 解得a=1,b= 3c=-3, =3.x2+6x-1-3x2-6x+2 =24. =1, 11.2整式的乘法 则原式=-36×1×(-)×(-3) A与B是关于1的单位数 1.单项式与单项式相乘 3.多项式与多项式相乘 基础达标 36×(-3）=12 基础达标 1.D2.A3.B4.A5.B 6.(1)2x2(2)64.x37.-15.x‘y 2.单项式与多项式相乘 1.C2.D3.D4.x2-2x-3 5.解：(1)原式=x3+x2+x-x2-x-1 基础达标 8解：a3y…(-专）=-y. =x3+x2-x2+x-x-1 1.D2.D3.D4.C =x3-1. (2)-ab·(-ab2)3=-ab·(-a3b)= 5.-xi+xi-x6.5x3-10.x2 (2)原式=x2-2.x+3x-6-x2+x ab'. 7. 解：(1)原式=-5.xy-15.xy3. =x2-x2-2.x+x+3x-6 (3)(1.3×108)×(-1.3×105) (2)原式=9ai·a3-4a°+a8-125a9 =2x-6. =(-1.3×1.3)×(10×10) =9a9-4a9+a8-125a =-1.69×1013 =-120a+a". (3)原式=x2+4xy-xy-4y2+ 3x2-3xy ()》 (3)原式=-4a3b-2a2b2-5a3b+5a2b ·(-3xy2)2 =-9a3b+3a2b2. =x2+3x2+4zy-3zy-zy-4y2 =4.x2-4y2. 8x‘y3·9x'y （0原式=(e-子+中) 能力提升 9 =4x‘-2x3+4x2. 1.A2.A3.B4.C =-8y 能力提升 5.186-号 能力提升 1.D2.A3.D4.D5.A6.8 7.解：原式=(x-2y)(x+2y)-（x 1.A2.B3.C4.D5.C 7.解：(1)2(2x-xy)十x(x-y) 6.-4x8yi7.2304 =4z2-2zy+x2-zy 2y)+4y =x2+2xy-2xy-4y2-x+2y+4y2 8解：1a2y(号)+rw =5x2-3.xy. (2)ab(2ab*-a'b)-(2ab)b+ab =x2-x+2y, ryx =2a2b3-a3b2-4a2b3+a3b2 =-2a2b3. 当x=2y=一1时， =x'yi-z'y 8. 解：(1)A=3xy-2(x2y+xy2) 原式=--8=-2 11 =0. =3x*y-2x'y-2xy2 =x*y-2xy. 8.解：(1)根据题意A十1一2x=x2 -(-2ab) x+1, .A=x2-x十1-1十2x=x2+x 号a6+8a6 (2②)M+B=产y-2y+号4(x+2) (2)A(1-2x)=(x+x)(1-2x) 1 =z'y-2xy+2ty+xy =x2-2x3十x-2x2 =-2x3-x2+x. = 、 2xy-zy. 9.解：(1)绿化的总面积为(3a十b)(2a+ (3)-6mn·(m-n)3 3n·(n-m) 当x=1,y=-2时， b)-(a+b)2=(5a2+3ab)m2. 1 3mn·(m-n) 3 =-6mn·(m-n)3· 原式=2×1×(-2)-1×(-2) (2)将a=8,b= 吾代人，得 =-2m3n2(m-n). 5a2+3ab=5X8+3X8×=320 9.解：A·B·C=3x·(-2xyy·(-xy) =号X1X(-2-1X4 =3x2·(4xy)·（-x2y) =-3-4 20=340(m2). =-12x"y. =-7 (3)设乙队每小时绿化xm, 10.解：(1)，x+y-4=0, 9.解：(1)由题意，得AE=DF=HG=2x, 要求总工作时间不超过15h,故合作完 ∴.x+y=4. DH=HA=GE=FG, 成部分不得超过10h, .2·2+1=2+y+1=2=32. 所以AB=2x+x=3x(m) 甲单独绿化5×14=70(m), （2)原式=-2a6a8+子6,46 BC =AD=EF=8-3x-3x-2x 剩余340一70=270(m), 3 故10(14十x)≥270， =-2a'6'+a'b' =-ab, 8一8z(m)· 解得x≥13. 3 答：乙队每小时至少绿化13m2. 微专题2 (-1)6-(-1)16] (3)(2x-3y)(3.x+2y)-(2x-3y) 1.A2.-2 717-(-1)17-8 =6x2+4xy-9xy-6y2-4x2十 3.解：(1)(mx-2)(2x+1)+x2+n 8 12xy-9y1 =2m.x2+m.x-4.x-2+x2+n 71”-7 =2.x+7xy-15y. =(2m+1)x2+(m-4)x-2+n, 8 2. 解：(4x+3y)2-(4x一3y)2 ,该代数式化简后不含x项和常数项， 2.两数和（差）的平方 =(16x2+24xy+9y2）-(16.x2 24xy+9y2) .2m+1=0,-2+n=0. 基础达标 =16.x2+24.xy+9y2-16x2+24xy-9y m=-2,n=2. 1.A2.A3.D4.-30xy =48xy, 5. 解：(1)(3a+b)2=9a2+6ab+b2 (2）7m2025n26必5=m2025·7n2025 当x=行，y=8时，原式=48× 1 2(-23y)广=-2+4w 1 (mn)2025·n, 6 1 1 由1)知，m=一之，n=2, (3)(-2x-y)=4x2+4xy+y2. 8 1. 6.A 3.解：原式=x2一4xy+4y2-（9x2 则原武=（子×）×2=-之 7. 解：(1)原式=(2020-1) 25y2) =4080400-4040+1 =x2-4xy+4y2-9.x2+25y 11.3乘法公式 =4076361 =-8.x2-4xy+29y°. 1.两数和乘以这两数的差 (2)原式=(100+1)2+(100-1) 4.解：原式=9-a2一(a-a2)十a =10000+200+1+10000-200+1 =9-a2-a+a2+a 基础达标 =20002 =9, 1.B2.D3.D4.b-a2 能力提升 :计算结果中不含宇母Q, 5.解：(1)(-1+5x)(-1-5x)= 1.B2.A3.C4.D .式于(-a+3)(a+3)-a(1-a)+。 (-1)2-(5x)2=1-25x2. :5.66.4100625 的值与a的取值无关. (2)(5a+2b)(5a-2b)=(5a)2- 7.解：(1)原式=(2x十y)2-4=4x2+ 5. 解：(1)原式=(a-2b)2-2×(a (2b)2=25a2-4b2. 2b)×3c十9c 4xy+y2-4. (3)(a-2)(a+2)+4(1-a)=a2-4+ =a2+4b2-4ab-6ac+12bc+9c2 (2)原式=x2+10x+25-x2+5.x-6= 4-4a2=-3a2. =a2+4b2+9c2-4ab-6ac+12bc. 15.x+19 6.1 (2)原式=[(x-x)+2y][(x-x) 8. 解：小亮说的对.理由如下： 7.解：(1)69.8×70.2=(70-0.2)× 2y]-[(x-x)+y] 2(x十1)2-(4x-5) (70+0.2)=702-0.22=4899.96. =(x-x)2-4y2-(x-x)2-2(x =2x2+4x+2-4.x+5 (2)30.98×31.02=(31-0.02)×(31+ x)y-y =2x2+7, 0.02)=312-0.022=960.9996. =-5y2-2xy+2y. ()=(-) 6.解：原式=4a2-(b-3c) 能力提升 =4a2-b2-9c2+6bc. 1.D2.A3.B4.A5.16.1 小亮说的对. 7.解：(x+1)(x-1)(x+1) 7.解：(1)原式=m2一n十2mn+n 9. 解：(1)(a-b)2=25,ab=-6, =(x2-1)(x2+1) =m2+2m1. .a2+62=a2+b2-2ab+2ab=(a- =x-1. (2)原式=3000-(3000-2)×(3000+2) b)2+2ab=25+2X(-6)=25-12=13. =30002-(30002-4) (2)a2+b2=13,ab=-6, 8解：原式=[(2红-)(2+)] =4. .a‘+b=(a2+b)2-2a2b2=132 (3)原式=(a2一b2)(a2十b2) 2×(-6)2=169-72=97. =(y) =a-b. 10.解：(1)610 8.解：(y+2)(y-2)-(y-1)(y-3） (2)x3+6.x2+12x+8 =16x8y+ =y2-4-(y2-3y-y+3) (3).(a+b)=a+4a3b+6a2b2+ 9.解：2002一400×199+199 =y2-4-y2+3y+y-3 4ab3+b, =200-2×200×199+199 =4y-7. =(200-199)2 当y=4时，原式=16-7=9. “原式=(-号)+4×(-号)× =1. 9.解：(1)a2-b2(a+b)(a-b〉 10.解：(1)原式=[x+y++(x+y (2)a2-b2=(a+b)(a-b) 1+6×(-)×+4×(-号)× 之)][x+y+g-(x+y-x)] (3)由(2)，得542.7-457.3 13+1 =(2x+2y)·2≈ =(542.7+457.3)×(542.7-457.3) =4x+4yx. =1000×85.4 (-子+) (2)原式=[a+2b-(a-2b)] =(4b)2 =85400. =16b2 10.解：(1)a2-b2 a3-b3a-b =(号) 1 11.解：(1)原式=(100+3)2 (2)a"-b =8 =1002+2×100×3+3 (3)①原式=(2-1)(221+2”+2+…+ 23+22+2+1)=222-1. 专题训练四活用乘法公式解题 =10000+600+9 =10609. ②716-715+714一718+712-71+… 的六种技巧 (2)原式= 500 73+72-7 1.解：(1)(2a+3b) (251+249)×(251-249) =[7-(-1][7+7"×(-10+ =4a2+12ab+9b2 5002 714×(-1)2+713×(-1)3+712X 2(2x-y) 500×2 500 (-1)+71×(-1)+…+73× -+ 2 (-1)3+72×(一1)14+7×(-1)1+ =250. 12.解：(1)原式=mn-2m-2n+4 9.解：(1)(27a3-15a2+3a)÷3a 任务二：该整式化简后的正确结果为 =mn-2(m+n)+4 =27a3÷3a-15a2÷3a+3a÷3a 6x-5. =3-10+4 =9a2-5a+1. 3.解：(1)，A=x一1，B=2x+m,C= =-3. (2)(25.x‘y3≈-15.x3y3+5.x2y2)÷5.x2y2 2x2+x+n,A·B=C, (2)因为m+n=5,mn=3, =25x‘yz÷5x2y2-15x3y3÷5x2y2+ ∴.(x-1)(2x十m)=2x+x+n, 所以(m一n)2 5.x2y2÷5.x2y2 2x2+mz-2x-m=2x2+x+n. =(m十n)2-4mn =5xys-3xy+1. 2x2+(m-2)x-m=2x2+x+n. =25-12 (3)(-a2b)3+(2ab+ab)÷ab =13. =-ab3+2ab3+1 0-28 13.解：(1)根据题意，得 =a5b3+1. 由①，得=3， (a+b)2=(a-b)+4ab (4)(12a‘-8a3+4a2)÷(2a) 把m=3代入②，得n=一3， (2)由(1)，得(a+b)=(a-b)+4ab, =(12a‘-8a3+4a2)÷4a9 ∴(a-b)2=(a+b)2-4ab. =3a2-2a+1. 当a+b=9,ab=18时，(a-b)°= 能力提升 203. 9°-4×18=9， 1.C2.D3.C4.C 5.-6.x+2y-1 .B=2x+3,C=2x2+x-3. ∴.a-b=士√9=士3 ..B-2C .a>b,.a-b=3. 14.解：(2+1)(2+1)(2+1)(28+1) 6.解：0原式=(-2x)(-是y） =(2x+3)2-2(2x2+x-3) =4x2+12x+9-4x2-2x+6 =(2-1)(2+1)(22+1)(2+1)(28+1) =(22-1)(2+1)(2+1)(2“+1) 3e, =10x+15 =5(2.x+3) =(2-1)(2+1)(2"+1) 2 ∴当x为任意正整数时，B一2C的结 =(2“-1)(2+1) 当x=1,y=3,=3时， 果都能够被5整除， =21-1. 原式=号×1×3=8. :当x为任意正整数时，B2一2C的结 11.4 整式的除法 果都能被这个活动小组的人数整除， (2)原式=16(a+b)(a-b)i÷[4(a+ 1.单项式除以单项式 b)i(a-b)27 .这个活动小组有5个人 4.解：小滨、小江、小美同学的说法正 基础达标 =4(a-b)3, 确.理由如下： 1.C2.B3.2xy4.3a 当a=-2,b=-1时， 小滨：A=321时，根据该程序可得 5.解：(1)原式=[（一16）÷8]·(x3÷ 原式=4×(-1)3=-4. B=123,C=A-B=321-123=198, x)·(y2÷y)·≈ 7.解：(1)表格填写如下 D=891,E=C+D=198+891=1089; =一2x”y必， 1 1 A=543时，根据该程序可得B=345, -2 3 -11 3 2 2025 (2)原式=6.x3÷x C=A-B=543-345=198,D=891, =6x. E=C+D=198+891=1089, 答案1 1 1 1 11 1 .A分别取321,543时，按照该程序， (3)原式= [(-4)÷4」 (a+b)‘: (2)由题意知，计算程序可表示为(x十 所得E的值相等， (a+b)3] x)÷x一x ∴·小滨的说法正确 =-16(a+b) (3)可以得到结论： 小江：设A=100a+10b+a一2， =-16a-16b 当x≠0时，(x2十x)÷x一x=1, 根据该程序可得B=100(a一2)+10b+ 能力提升 所以x取任何一个非零的实数，所得结 a,C=A-B=100a+10b+a-2- 果都是1. [100(a-2)+10b+a]=198,D=891, 1.B2.A3.D4.4ab 8. 解：(1)多项式有因式x一2，说明此多 E=C+D=1089, 5.解：(1）A=a2-ab+2ab-2b2 a2-4b2 项式能被x一2整除，另外，当x=2 A取任意的三位数，只要它的百位数 时，此多项式的值为零 宇比个位数宇大2，按照该程序，所得 =a2-a2+2ab-ab-2b2-4b (2)根据(1)得出的关系，可知M能被 E的值都相等 =ab-6b2. x一k整除. ,小江的说法正确 当a=1,b=-3时， (3)x-2能整除x2+kx-14, 小美：设A=100a+10b+a-n(n=2, A=1×(-3)-6×(-3)2 .当x-2=0时，x2十kx-14=0, 3,…,8), =-3-6×9 当x=2时，x2+kx-14=4+2k一 根据该程序可得B=100(a一n)+10b+ =-3-54 14=0. a,C=A-B=100a+10b+a-n =-57. 解得k=5. [100(a-n)+10b+a]=99n=100(n (2)当a=6b时， A=6b·b-6b2 专题训练五整式运算的新考法 1)+90+(10-n), .D=100(10-n)+90+n-1. =6b2-6b9 1.解：(1)40是“登高数”.理由如下： .E=C+D=100(n-1)+90+(10- =0. 40=11-9,∴.40是“登高数”. n)+[100(10-n)+90+n-1]=1089. 6.解：(1)任一个单项式与前面相邻的单 (2)“登高数”都能被8整除。理由 ∴A取任意的三位数，只要它的百位数 项式的商是一2x,第n个单项式是 如下： 字比个位数字大n(n=2,3,,8), (-2)”-1·x 设两个连续正奇数为2k一1和2k十1， 按照该程序，所得E的值都相等. (2)第n个单项式为（一2）”-1·x”,则 其中k是正整数， ∴.小美的说法正确 第10个单项式为-512x1 .(2k+1)2-(2k-1)2 5.解：【观察发现】 =(2k+1+2k-1)(2k+1-2k+1) 2.多项式除以单项式 (a+b)2=a2+2ab+b9 =4k×2 【操作探究】 基础达标 =8k. 1.B2.C3.A4.A5.6a-2 ∴“登高数”都能被8整除。 【拓展延伸】 6.6a2-3a.x+97.5.x2-4x 2.解：任务一：(1)平方差公式（答案不唯一） AD z:AG=y,DG AD 8.3a-3b+2 (2)三去括号时一6x未变号 AG=2, 参考答案川川活19